Gross-Pitaevskii vortex motion with critically scaled inhomogeneities

We study the dynamics of vortices in an inhomogeneous Gross--Pitaevskii equation iδtu = Δu + 1/ε²(ρ² ε(ᵡ) - |u|²). For a unique scaling regime |ρε(ᵡ) - 1 = O(logε¯¹), it is shown that vortices can interact both with the background perturbation and with each other. Results for associated parabolic and elliptic problems are discussed

The effect of forest dislocations on the evolution of a phase-field model for plastic slip

We consider the gradient flow evolution of a phase-field model for crystal dislocations in a single slip system in the presence of forest dislocations. The model is based on a Peierls-Nabarro type energy penalizing non-integer slip and elastic stress. Forest dislocations are introduced as a perforation of the domain by small disks where slip is prohibited. The Γ-limit of this energy was deduced by Garroni and Müller (2005 and 2006). Our main result shows that the gradient flows of these Γ-convergent energy functionals do not approach the gradient flow of the limiting energy. Indeed, the gradient flow dynamics remains a physically reasonable model in the case of non-monotone loading. Our proofs rely on the construction of explicit sub- and super-solutions to a fractional Allen-Cahn equation on a flat torus or in the plane, with Dirichlet data on a union of small discs. The presence of these obstacles leads to an additional friction in the viscous evolution which appears as a stored energy in the Γ-limit, but it does not act as a driving force. Extensions to related models with soft pinning and non-viscous evolutions are also discussed. In terms of physics, our results explain how in this phase field model the presence of forest dislocations still allows for plastic as opposed to only elastic deformation

The correlation coefficient for vortices in the plane

For point vortices in the plane, we consider the correlation coefficient of Ovchinnikov and Sigal. Generalising a result by Esposito, we show that it vanishes for all vortex equilibria

Morphologische Grundlagen der Schilddrüsensonographie bei der Katze

Morphological fundamentals for the sonographic examination of the feline thyroid gland The thyroid glands of 101 deceased cats were removed for morphological, sonographical, morphometrical, volumetrical and pathohistological assessment to investigate the morphological fundamentals for sonographic examination. The determined reference range extends over 0,08 – 0,27 ml in volume, 13,8 – 25,2 mm in length, 2,3 – 4,1 mm in width and 3,9 – 7,1 mm in height of the feline thyroid gland. These parameters are independent of body weight, age, sex and castration status of the cat. A correction factor of 0,45 has been established from the volumetrically and morphometrically measured values by sonographic survey. This makes it possible to apply the ellipsoid formula for the specific determination of the feline thyroid gland volume. However, comparative studies have shown a remarkably broad standard deviation for this method of calculating the thyroid gland volume in the cat. Its assessment by surveying the thyroid gland lobes` width and height is more expressive: the ratio should not be below 1:1,5. The number of detected thyroid alterations in the cat was surprisingly high. Mainly - in 48 out of 101 animals - nodular hyperplasia and adenomas have been found. Sonographic examination revealed characteristic features of nodular hyperplasia and adenoma cases. However, these examinations could not provide reliable distinctive marks. In addition, two adenocarcinomas were found. Their sonographic examination resulted in a list of characteristics of thyroid malignancies (e.g. outstanding size, knobby surface, inhomogeneous echostructure with poor echogenity) as reported in literature. Analogous to the proven etiology of human nodular hyperplasia and adenoma hypothetically the high incidence of those alterations in cats could be caused by chronic iodine deficiency. This hypothesis is in line with the recently detected deficitary iodine content of an average of commercial cat food. Nodular hyperplasia and adenoma are one of the major causes for feline hyperthyroidism. In the recent years their incidence has increased. The studies on hand emphasize the importance of the sonographic examination for detection of such morphologic thyroid gland alterations as a supplementary measure to laboratory diagnostics of hyperthyroidism.Um die morphologischen Grundlagen der sonographischen Schilddrüsenuntersuchung bei der Katze zu erarbeiten, wurden die Schilddrüsen von 101 verstorbenen Katzen entnommen und morphologisch, sonographisch, morphometrisch, volumetrisch sowie pathohistologisch untersucht und beurteilt. Es konnte ein Referenzbereich von 0,08 – 0,27 ml für das Volumen sowie von 13,8 – 25,2 mm für die Länge, 2,3 – 4,1 mm für die Breite und 3,9 – 7,1 mm für die Höhe der felinen Schilddrüse ermittelt werden. Es bestehen keine signifikanten Abhängigkeiten dieser Parameter von Körpergewicht, Geschlecht, Kastrationsstatus und Lebensalter der Katze. Aus den volumetrischen und morphometrischen Meßwerten wurde der Korrekturfaktor f = 0,45 zur spezifischen Anwendung der Rotationsellipsoidformel bei der Katze ermittelt, der die Volumenberechnung der Schilddrüse nach sonographischer Vermessung ermöglicht. Vergleichende Untersuchungen ergaben aber einen relativ hohen mittleren Fehler dieser Berechnungsmethode bei der Katze. Einen höheren klinisch-diagnostischen Aussagewert zur Beurteilung der Schilddrüsengröße hat dagegen nach den vorliegenden Untersuchungsergebnissen die Vermessung von Breite und Höhe der Schilddrüsenlappen, deren Verhältnis 1: 1,5 nicht unterschreiten sollte. In überraschend großer Zahl wurden bei den untersuchten Katzen Schilddrüsenveränderungen festgestellt. Es handelt sich insbesondere um noduläre Hyperplasien und Adenome, die bei 48 der 101 untersuchten Tiere gefunden wurden. In der sonographischen Untersuchung konnten für noduläre Hyperplasien und Adenome charakteristische Merkmale gefunden werden, die allerdings nicht ihre sichere Unterscheidung erlauben. Es wurden zudem zwei Adenokarzinome diagnostiziert. Ihre sonographische Untersuchung ermöglichte im Vergleich mit der Literatur eine Liste von Merkmalen (z. B. weit überdurchschnittliche Größe, höckrige Oberfläche, inhomogene und echoarme Echotextur) aufzustellen, die Hinweise auf das Vorliegen eines Malignoms in der Schilddrüse geben. Analog zur bewiesenen Ätiologie nodulärer Hyperplasien und Adenome beim Menschen wird die Hypothese aufgestellt, daß die hohe Inzidenz derartiger Veränderungen, wie sie in der untersuchten Katzenpopulation gefunden wurde, auf einer chronischen Jodunterversorgung beruht. Eine wesentliche Rolle könnte hier der erst kürzlich nachgewiesene durchschnittlich zu geringe Jodgehalt in kommerziellen Katzenfuttermitteln spielen. Noduläre Hyperplasien und Adenome sind eine der wesentlichen Ursachen der felinen Hyperthyreose, deren Inzidenz in den letzten Jahren zugenommen hat. Die vorliegende Untersuchung unterstreicht die Bedeutung der sonographischen Untersuchungstechnik zur Erkennung derartiger morphologischer Schilddrüsenveränderungen als Ergänzung für die laborklinische Hyperthyreosediagnostik

Einem vermeintlichen Generationenkonflikt entgegenwirken - und (gemeinsam) gestalten. Anmerkungen zu einer Politik für mehrere Generationen

Der Beitrag skizziert, wie leicht ein Generationenkonflikt bestimmten Situationen im gesellschaftlichen Alltag zugeschrieben werden kann. Allerdings wäre auch ein lösungsorientierter und die Bedarfe der beiden Generationen aufgreifender Weg bspw. in der quartiersbezogenen Bildungsarbeit möglich. Denn oftmals sind alle Generationen von den Auswirkungen politischer Entscheidungen betroffen. (DIPF/Orig.

Analysis of Nematic Liquid Crystals with Disclination Lines

We investigate the structure of nematic liquid crystal thin films described by the Landau--de Gennes tensor-valued order parameter with Dirichlet boundary conditions of nonzero degree. We prove that as the elasticity constant goes to zero a limiting uniaxial texture forms with disclination lines corresponding to a finite number of defects, all of degree 1/2 or all of degree -1/2. We also state a result on the limiting behavior of minimizers of the Chern-Simons-Higgs model without magnetic field that follows from a similar proof.Comment: 40 pages, 1 figur