On the optimal solution of large eigenpair problems

AbstractThe problem of approximation of an eigenpair of a large n × n matrix A is considered. We study algorithms which approximate an eigenpair of A using the partial information on A given by b, Ab, …, Ajb, j ⪡ n, i.e., by Krylov subspaces. A new algorithm called the generalized minimal residual (gmr) algorithm is analyzed. Its optimality for some classes of matrices is proved. We compare the gmr algorithm with the widely used Lanczos algorithm for symmetric matrices. The gmr and Lanczos algorithms cost essentially the same per step and they have the same stability characteristics. Since the gmr algorithm never requires more steps than the Lanczos algorithm, and sometimes uses substantially fewer steps, the gmr algorithm seems preferable. We indicate how to modify the gmr algorithm in order to approximate p eigenpairs of A. We also show some other problems which can be nearly optimally solved by gmr-type algorithms. The gmr algorithm for symmetric matrices was implemented and some numerical results are described. The detailed implementation, more numerical results, and the Fortran subroutine can be found in Kuczyński (“Implementation of the gmr Algorithm for Large Symmetric Eigenproblems,” Report, Columbia University, 1985). The Fortran subroutine is also available via anonymous FTP as “pub/gmrval” on COLUMBIA-EDU [128.59.16.1] on the Arpanet

Przezwyciężając komunistyczną przeszłość. Na marginesie książki Rolanda Jahna „My, konformiści. Przeżyć w NRD"

2014 wurden in Deutschland die Friedliche Revolution in der DDR sowie der 25. Jahrestag des Falls der Berliner Mauer und damit die Grenzöffnung in den Westen gefeiert. Der Artikel setzt sich zum Ziel, aktuelle Vergangenheitspolitik sowie die Formen der Erinnerung an das SED-Regime anzuschneiden. Im weiteren Teil des Beitrags wird eine von ihnen detailliert präsentiert, und zwar die des amtierenden Bundesbeauftragten für die Unterlagen des Staatssicherheitsdienstes der ehemaligen Deutschen Demokratischen Republik (BStU). Roland Jahn legte 2014 das Buch Wir Angepassten. Überleben in der DDR vor, das in Deutschland zum Beststeller geworden ist und 2016 ins Polnische übersetzt wurde. Der ehemalige Jenaer Bürgerrechtler und Journalist schildert darin seine subjektive Sicht auf die Kondition der Aufarbeitung der zweiten deutschen Diktatur und thematisiert Ungesagtes aus der Vergangenheit. Sein stark autobiografisch geprägtes Erzählen, seine Beobachtungsfunde und Erfahrungen mit der SED-Diktatur werfen ein anderes Licht auf den Umgang mit dem Erbe der DDR, das oft auf die Opfer und Täter reduziert wird und von Debatten über Stasiverstrickung und Diktaturanalyse zu leben scheint

In memoriam. Jan Hryńczuk 1920-1995

Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej nauk

Im Banne der deutsch-slawischen Kulturbeziehungen Prof. Dr. Michał Cieśla zum 80. Geburtstag

Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 dofinansowane zostało ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej nauk

Wykaz prac doktorskich i habilitacyjnych pracowników filologii germańskiej Uniwersytetu Łódzkiego. 1945-1984

Nie uwzględniono prac doktorskich i habilitacyjnych z innych uczelni, obronionych na Wydziale Filologicznym Uniwersytetu Łódzkiego.Zadanie pt. Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej nauk

Brygida Brandys (1939-1993). In memoriam

Die 1993 verstorbene Lodzer Germanistin gehörte zu den besten Kennern der deutschsprachigen Literatur des 20. Jahrhunderts. Insbesondere ihre Studien zur österreichischen Literatur, u.a. das SchalTen von Lranz Theodor Csokor, haben ihr einen wissenschaftlichen Namen gesichert. Eine dem Aufsatz beigefügte Publikationsliste veranschaulicht die Fülle ihrer vertvollen Bücher und Aufsätze.Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej nauk

Bibliografia publikacji pracowników Instytutu Filologii Germańskiej Uniwersytetu Łódzkiego (1964-1980)

Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej nauk