Knapsack problem with objective value gaps

International audienceWe study a 0-1 knapsack problem, in which the objective value is forbidden to take some values. We call gaps related forbidden intervals. The problem is NP-hard and pseudo-polynomially solvable independently on the measure of gaps. If the gaps are large, then the problem is polynomially non-approximable. A non-trivial special case with respect to the approximate solution appears when the gaps are small and polynomially close to zero. For this case, two fully polynomial time approximation schemes are proposed. The results can be extended for the constrained longest path problem and other combinatorial problems

Алгоритм адаптационной оптимизации технологических объектов управления на основе последовательного симплекс-метода

В статье разработан алгоритм адаптационной оптимизации технологических объектов управления на основе последовательного симплекс-метода обладающий повышенным быстродействием и помехоустойчивостью, а также позволяющий решать задачи экстремальной оптимизации многомерных стохастических технологических объектов управления химических и смежных производств, подверженных воздействиям помех

Batch Scheduling of Deteriorating Products

In this paper we consider the problem of scheduling N jobs on a single machine, where the jobs are processed in batches and the processing time of each job is a simple linear increasing function depending on job’s waiting time, which is the time between the start of the processing of the batch to which the job belongs and the start of the processing of the job. Each batch starts from the setup time S. Jobs which are assigned to the batch are being prepared for the processing during time S0 < S. After this preparation they are ready to be processed one by one. The non-negative number bi is associated with job i. The processing time of the i-th job is equal to bi(si − (sib + S0)), where sib and si are the starting time of the b-th batch to which the i-th job belongs and the starting time of this job, respectively. The objective is to minimize the completion time of the last job. We show that the problem is NP-hard. After that we present an O(N) time algorithm solving the problem optimally for the case bi = b. We further present an O(N2) time approximation algorithm with a performance guarantee 2

АДАПТИВНИЙ АЛГОРИТМ ДУАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНИМИ ОБ'ЄКТАМИ ПРОМИСЛОВОСТІ І МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

The adaptive algorithm of dual-mode control, providing the increase of antijammingness at the arbitrary law of distribution of hindrances and fast-acting at a control by non-stationary objects, is worked out in the article. The worked out algorithm it is expedient to use for development of computer-integrated control system the technological objects of industry and municipal economy.В статье разработан адаптивный алгоритм дуального управления, обеспечивающий повышение помехоустойчивости при произвольном законе распределения помех и быстродействие при управлении нестационарными объектами. Разработанный алгоритм целесообразно использовать при разработке компьютерно-интегрированных систем управления технологическими объектами промышленности и городского хозяйства.У статті розроблено адаптивний алгоритм дуального керування, що забезпечує підвищення завадостійкої при довільному законі розподілу перешкод і швидкодію при керуванні нестаціонарними об'єктами. Розроблений алгоритм доцільно використати при розробці комп'ютерно-інтегрованих систем керування технологічними об'єктами промисловості і міського господарства