How to superize Liouville equation

So far, there are described in the literature two ways to superize the Liouville equation: for a scalar field (for $N\leq 4$) and for a vector-valued field (analogs of the Leznov--Saveliev equations) for N=1. Both superizations are performed with the help of Neveu--Schwarz superalgebra. We consider another version of these superLiouville equations based on the Ramond superalgebra, their explicit solutions are given by Ivanov--Krivonos' scheme. Open problems are offered

Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening

The Maxwell-Bloch equations have been intensively studied by many authors. The main results are based on the inverse scattering transform and the Marchenko integral equations. However this method is not acceptable for mixed problems. In the paper, we develop a method allowing to linearize mixed problems. It is based on simultaneous spectral analysis of both Lax equations and the matrix Riemann{Hilbert problems. We consider the case of infinitely narrow spectral line, i.e., without spectrum broadening. The proposed matrix Riemann-Hilbert problem can be used for studying temporal/spatial asymptotics of the solutions of Maxwell-Bloch equations by using a nonlinear method of steepest descent.Уравнения Максвелла-Блоха интенсивно изучаются многими авторами. Основные результаты базируются на методе обратной задачи с использованием интегральных уравнений Марченко. Однако такой метод оказался неприемлемым для смешанных задач. В данной работе мы развиваем метод, позволяющий линеаризовать смешанные задачи. Он основан на одновременном спектральном анализе обоих уравнений Лакса и матричных задачах Римана-Гильберта. Мы рассматриваем случай бесконечно узкой спектральной линии, т.е. без уширения спектра. Предлагаемые матричные задачи Римана-Гильберта будут полезны для изучения временных/пространственных асимптотик решений уравнений Максвелла-Блоха, используя нелинейный метод наискорейшего спуска

Long-Time Asymptotic Behavior of an Integrable Model of the Stimulated Raman Scattering with Periodic Boundary Data

The long-time asymptotic behavior of the initial-boundary value (IBV) problem in the quarter plane (x > 0, t > 0) for nonlinear integrable equations of the stimulated Raman scattering is studied. Considered is the case of zero initial condition and single-phase boundary data. By using the steepest descent method for oscillatory matrix Riemann{Hilbert problems it is shown that the solution of the IBV problem has different asymptotic behavior in different region

Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening: Gauge Equivalence, Transformation Operators and Matrix Riemann-Hilbert Problems

A mixed initial-boundary value problem for nonlinear Maxwell{Bloch (MB) equations without spectral broadening is studied by using the inverse scattering transform in the form of the matrix Riemann{Hilbert (RH) problem. We use transformation operators whose existence is closely related with the Goursat problems with nontrivial characteristics. We also use a gauge transformation which allows us to obtain Goursat problems of the canonical type with rectilinear characteristics, the solvability of which is known. The transformation operators and a gauge transformation are used to obtain the Jost type solutions of the Ablowitz-Kaup-Newel-Segur equations with well-controlled asymptotic behavior by the spectral parameter near singular points. A well posed regular matrix RH problem in the sense of the feasibility of the Schwartz symmetry principle is obtained. The matrix RH problem generates the solution of the mixed problem for MB equations

Insertion modeling in distributed system design

The paper describes insertion modeling methodology, its implementation and applications. Insertion modeling is a methodology of model driven distributed system design. It is based on the model of interaction of agents and environments [1-2] and use Basic Protocol Specification Language (BPSL) for the representation of requirement specifications of distributed systems [3-6]. The central notion of this language is the notion of basic protocol – a sequencing diagram with pre- and postconditions, logic formulas interpreted by environment description. Semantics of BPSL allows concrete and abstract models on different levels of abstraction. Models defined by Basic Protocol Specifications (BPS) can be used for verification of requirement specifications as well as for generation of test cases for testing products, developed on the basis of BPS. Insertion modeling is supported by the system VRS (Verification of Requirement Specifications), developed for Motorola by Kiev VRS group in cooperation with Motorola GSG Russia. The system provides static requirement checking on the base of automatic theorem proving, symbolic and deductive model checking, and generation of traces for testing with different coverage criteria. All tools have been developed on a base of formal semantics of BPSL constructed according to insertion modeling methodology. The VRS has been successfully applied to a number of industrial projects from different domains including Telecommunications, Telematics and real time applications.----------------Стаття описує методологію інсерційного моделювання, її реалізацію та застосування. Інсерційне моделювання являє собою методологію проектування розподілених систем, що управляється моделлю. Ця методологія базується на теорії взаємодіючих агентів та середовищ [1-2] та використовує Basic Protocol Specification Language (BPSL) для представлення специфікацій вимог до розподілених систем. [3-6]. Діаграма Послідовності з пре- та постумовами (логічними формулами, що інтерпретуються відповідно до опису середовища) – Базовий Протокол є центральним поняттям цієї мови. Семантика BPSL дозволяє конкретні та абстракті моделі рівних рівнів абстрактності. Моделі визначені як Basic Protocol Specifications (BPS) можуть у подальшому бути використані як для верифікація специфікацій вимог та і для генерації тестових наборів. Інсерційне моделювання підтримується системою VRS (Verification of Requirement Specifications), створеною для компанії Моторола київською групою VRS у співробітництві із ЗАТ Моторола-Санкт-Петербург. Система дозволяє статичний аналіз вимог на основі автоматичного доведення теорем, символьної та дедуктивної перевірки моделей та породження трас для тестування із заданими критеріями покриття. Всі засоби були розроблені на базі формальної семантики BPSL, побудованої відповідно до методології інсерційного моделювання VRS була успішно застосована у великій кількості індустріальних проектів із різних галузей, включаючи телекомунікації, телематику та системи реального часу.----------------Статья описывает методологию инсерционного моделирования, ее реализацию и применения. Инсерционное моделирование представляет собой методологию проектирования распределенных систем, управляемых[ моделью. Эта методология базируется на теории взаимодействующих агентов и сред [1-2] и использует Basic Protocol Specification Language (BPSL) для представления спецификаций требований к распределенным системам. [3-6]. Диаграма Последовательности с пред- и пост-условиями (логическими формулами, интерпретируемыми соответственно описания среды), называемая Базовый Протокол, – центральное понятие этого языка. Семантика BPSL позволяет конкретные и абстрактные модели разных уровней абстрактности. Модели заданные Basic Protocol Specifications (BPS) могут в дальнейшем быть использованы как для верификации спецификаций требований так и для генерации тестовых наборов. Инсерционное моделирование поддерживается системой VRS (Verification of Requirement Specifications), созданной для компании Моторола киевской группой VRS в сотрудничестве с ЗАО Моторола-Санкт-Петербург. Система позволяет статический анализ требований на основе автоматического доказательства теорем, символьной и дедуктивной проверки моделей и порождения трасс для тестирования с заданными критериями покрытия. Всеі средства были разработаны на базе формальной семантики BPSL, построенной соответственно методологии инсерционного моделирования. VRS была успешно применена в большом количестве индустриальных проектов из разных областей, включая телекоммуникации, телематику и системы реального времени

An analysis of autoswaying ruh is in nonlinear dynamic system of fourth order

У статті проведено аналітичне дослідження складного просторового руху літака, який виникає на великих кутах атаки. Наведений алгоритм дозволяє довести до аналітичного розв’язку розв’язок одночастотного автоколивального руху в нелінійній системі вищого порядку.В статье проведено аналитическое исследование сложного пространственного движения самолета, которое возникает на больших углах атаки. Приведенный алгоритм позволяет довести до аналитического решения решение одночастотного автоколебательного движения в нелинейной системе высшего порядка.Analytical research of difficult spatial motion of airplane, which arises up on the large corners of attack, is conducted in the article. The resulted algorithm allows to take to the analytical decision the decision of одночастотного autoswaying motion in the nonlinear system of higher order

Novel Solitonic Evolutions in a Coupled Integrable, Dispersionless System

In this paper we establish a general form of the Mass Transference Principle for systems of linear forms conjectured in [1]. We also present a number of applications of this result to problems in Diophantine approximation. These include a general transference of Lebesgue measure Khintchine-Groshev type theorems to Hausdorff measure statements. The statements we obtain are applicable in both the homogeneous and inhomogeneous settings as well as allowing transference under any additional constraints on approximating integer points. In particular, we establish Hausdorff measure counterparts of some Khintchine-Groshev type theorems with primitivity constraints recently proved by Dani, Laurent and Nogueira [8].Comment: 35 pages, some typos from the previous version have been corrected and the proofs of Corollary 1 and Lemma 4 have been update

About one methodical going near comparative evaluation of alternative variants of structures of difficult military system

У статті розглянуто загальний підхід до порівняльного оцінювання двох варіантів організаційної структури складної військової системи.В статье рассмотрен общий подход к сравнительному оцениванию двух вариантов организационной структуры сложной военной системы.In the article the general going is considered near the comparative evaluation of two variants of organizational structure of the difficult military system