AWAKE-related benchmarking tests for simulation codes

Two tests are described that were developed for benchmarking and comparison of numerical codes in the context of AWAKE experiment.Comment: 4 pages, 4 figures, 1 tabl

Relaxation of a relativistic electron beam in plasma in the trapping regime

A model for collective relaxation of high-power relativistic electron beams in plasmas is proposed, which describes beam-plasma interaction in the regime when amplitudes of unstable waves are large enough to trap beam electrons. The model predicts profiles of energy release along the plasma column in a good quantitative agreement with experimental measurements.Запропоновано модель колективної релаксації потужного релятивістського електронного пучка, яка описує взаємодію пучка з плазмою в режимі, при якому енергія нестійких коливань виявляється достатньої для захоплення електронів пучка. Модель передбачає профілі енерговиділення пучка в плазмі по довжині установки, які знаходяться в гарній кількісній згоді з експериментальними даними.Предложена модель коллективной релаксации мощного релятивистского электронного пучка, описывающая взаимодействие пучка с плазмой в режиме, при котором энергия неустойчивых колебаний оказывается достаточной для захвата электронов пучка. Модель предсказывает профили энерговыделения пучка в плазме по длине установки, которые находятся в хорошем количественном согласии с экспериментальными данными

Long sequence of relativistic electron bunches as a driver in wakefield method of charged particles acceleration in plasma

Using LCODE 2.5D-simulation of wakefield excitation in plasma by a long sequence of relativistic electron bunches was performed. For the resonant sequence wakefields add coherently until the wave nonlinearity comes into play. The mechanism is found out which enables resonant excitation of the wakefield even if the bunch repetition frequency appreciably differs from the plasma frequency. Conditions for enhancement of excitation efficiency, acceleration gradient, and transformation ratio were investigated.С использованием LCODE проведено 2.5-мерное численное моделирование возбуждения кильватерных полей в плазме длинной последовательностью релятивистских электронных сгустков. Для резонансной цепочки кильватерные поля складываются когерентно, пока существенной не становится нелинейность волны. Обнаружен механизм, который делает возможным резонансное возбуждение кильватерного поля, даже если частота следования сгустков отличается от плазменной частоты. Исследованы условия повышения эффективности возбуждения, темпа ускорения и коэффициента трансформации.З використанням LCODE проведено 2.5-вимірне чисельне моделювання збудження кільватерних полів у плазмі довгою послідовністю релятивістських електронних згустків. Для резонансної послідовності кільватерні поля додаються когерентно, поки не стає суттєвою нелінійність хвилі. Виявлено механізм, який забезпечує резонансне збудження кільватерного поля, навіть якщо частота слідування згустків суттєво відрізняється від плазмової частоти. Досліджено умови збільшення ефективності збудження, темпу прискорення та коефіцієнта трансформації енергії

2.5D simulation of plasma wakefield excitation by a nonresonant train of relativistic electron bunches

By using 2d3v code LCODE the investigations in detail of the reconstruction of a long nonresonant train of relativistic electron bunches into resonant one at plasma wakefield excitation are presented. Because of bunch repetition and plasma frequencies detuning the wakefield beatings are occurred. The bunches in the maximum of beating experience defocusing radial force and go out the interaction with wakefield. It leads to the shortening of the beating period and to the asymmetry between the energy loss of decelerated bunches of the beating front and energy gain of accelerated bunches of the beating rear. In result along with wakefield amplitude beating the monotonical growth takes place with the rate equivalent to the resonant train with smaller current.Представлены детальные исследования с использованием 2d3v кода LCODE превращения длинной нерезонансной цепочки релятивистских электронных сгустков в резонансную при возбуждении кильватерного поля в плазме. Вследствие отличия частоты следования сгустков и плазменной частоты происходят биения кильватерного поля. На сгустки в середине биения действует радиальная дефокусирующая сила, что приводит к уменьшению их взаимодействия с кильватерным полем. Это приводит к укорочению биений и к асимметрии между величинами теряемой энергии тормозящимися на фронте биения сгустками и приобретаемой энергии ускоряемыми в конце биения сгустками. В результате наряду с биениями амплитуда кильватерного поля монотонно нарастает с инкрементом, эквивалентным резонансной цепочке с меньшим током.Надано детальні дослідження з використанням 2d3v-коду LCODE перетворення довгого нерезонансного ланцюжка релятивістських електронних згустків у резонансний при збудженні кільватерного поля у плазмі. Завдяки відміні частоти входження згустків та плазмової частоти спостерігається биття кільватерного поля. На згустки в середині биття діє радіальна дефокусуюча сила, що призводить до зменьшення їх взаємодії з кільватерним полем. Це веде до скорочення биття та до асімметрії між величинами енергій, що втрачається згустками, яки гальмуються на фронті биття, та що набувається згустками, яки прискорюються на краю биття. В результаті поряд з биттям амплітуда кільватерного поля монотонно зростає з інкрементом, еквівалентним резонансному ланцюжку з меньшим струмом

Simulation of plasma wakefield excitation by a sequence of relativistic electron bunches

Numerical simulations of plasma wakefield excitation by a long sequence of low-density relativistic electron bunches are performed with hybrid 2.5D code LCODE. For the resonant sequence, wakefields of up to 300 bunches add coherently until the wave nonlinearity comes into play.За допомогою гібридного 2.5-вимірного коду LCODE проведено чисельне моделювання збудження кільватерних полів у плазмі довгою послідовністю релятивістських електронних згустків невеликої густини. Для резонансного ланцюжка кільватерні поля 300 згустків додаються когерентно, поки не стає суттєвою нелінійність хвилі.С помощью гибридного 2.5-мерного кода LCODE проведено численное моделирование возбуждения кильватерных полей в плазме длинной последовательностью релятивистских электронных сгустков небольшой плотности. Для резонансной цепочки кильватерные поля 300 сгустков складываются когерентно, пока существенной не становится нелинейность волны

Homogeneous focusing of electron bunch sequence by plasma wakefield

The mechanism of focusing of relativistic electron bunches by plasma wakefield, in which all bunches of sequence are focused identically and uniformly, has been proposed and investigated. In this scheme of focusing it is necessary that length of each bunch should be equal to a half of wavelength, the charge of first bunch equals half of the charge of the others bunches and the distance between bunches equals 1.5 of wavelength. It is shown that in this case only 1-st bunch is in the finite longitudinal electrical wakefield Ez. Other bunches are in zero longitudinal electrical wakefield Ez= 0. The focusing radial electrical field in regions, occupied by bunches, is constant along each bunch.Предложен и исследован механизм фокусировки релятивистских электронных сгустков плазменными кильватерными полями, в которых все сгустки последовательности фокусируются одинаково и однородно. В этой схеме фокусировки необходимо, чтобы длина каждого сгустка была равна половине длины кильватерной волны, заряд первого сгустка был в 2 раза меньше заряда каждого из остальных сгустков, а расстояние между ними составляло 1,5 длины волны. Показано, что в этом случае только на 1-й сгусток действует продольное поле Ez. Остальные сгустки находятся в нулевом продольном кильватерном поле Ez = 0. Фокусирующее радиальное поле в областях, занятых сгустками, постоянно по длине сгустков.Запропонований і досліджений механізм фокусування релятивістських електронних згустків плазмовими кільватерними полями, у яких усі згустки послідовності фокусуються однаково та однорідно. В цій схемі фокусування необхідно, щоб довжина кожного згустка дорівнювала половині довжини кільватерної хвилі, заряд першого згустку був у 2 рази менше заряда кожного із решти згустків, а відстань між ними була рівною 1,5 довжини хвилі. Показано, що в цьому випадку лише на 1-й згусток діє повздовжнє електричне поле Ez. Останні згустки знаходяться у нульовому повздовжньому кільватерному полі Ez = 0. Фокусуюче радіальне електричне поле в зонах, що заняті згустками, постійне по довжині згустків

To the plasma wakefield excitation by a nonresonant sequence of relativistic electron bunches at plasma frequency above bunch repetition frequency

By using 2d3v code LCODE the investigation of plasma wakefield excitation by a nonresonant sequence of relativistic electron bunches for the case of bunch repetition frequency lower plasma frequency is carried out. Contrary to the case of nonresonant sequence with bunch repetition frequency higher plasma frequency the picture of field and bunches evolution is more complicated with no linear field growth. Nevertheless the asymmetry between the energy loss of decelerated bunches in the front half of beats and the energy gain of accelerated bunches in the rear half of beats, caused by different bunch-field coupling gives on average the growth of wakefield amplitude.С использованием 2d3v-кода LCODE проведены исследования возбуждения кильватерного поля в плазме нерезонансной цепочкой релятивистских электронных сгустков в случае, когда частота следования сгустков меньше плазменной частоты. В отличие от случая нерезонансной цепочки с частотой следования сгустков, большей плазменной частоты, картина эволюции поля и сгустков более сложная, без линейного роста поля Тем не менее, асимметрия между потерей энергии тормозящимися сгустками в первой половине биений и приобретением энергии ускоряемыми сгустками во второй половине биений, вызванная различной связью сгустков с полем, приводит, в среднем, к росту амплитуды кильватерного поля.З використанням 2d3v-коду LCODE проведено дослідження збудження кільватерного поля у плазмі нерезонансним ланцюжком релятивістських електронних згустків у випадку, коли частота слідування згустків в плазму менше плазмової частоти. На відміну від випадку нерезонансного ланцюжка з частотою слідування згустків, більшою за плазмову частоту, картина еволюції поля та згустків більш складна, без лінійного зростання поля. Тим не менше, асиметрія між втратами енергії згустками, що гальмуються в першій половині биття та здобутком енергії згустками, що прискорюються у другій половині биття, спричинена різним зв’язком згустків з полем, призводить, у середньому, до зростання амплітуди кільватерного поля

Summary of working group 6: Theory and simulations

The paper briefly summarizes the contributions presented during the working group 6 sessions on theory and simulations

Path to AWAKE : evolution of the concept

This paper describes the conceptual steps in reaching the design of the AWAKE experiment currently under construction at CERN. We start with an introduction to plasma wakefield acceleration and the motivation for using proton drivers. We then describe the self-modulation instability - a key to an early realization of the concept. This is then followed by the historical development of the experimental design, where the critical issues that arose and their solutions are described. We conclude with the design of the experiment as it is being realized at CERN and some words on the future outlook. A summary of the AWAKE design and construction status as presented in this conference is given in Gschwendtner et al. [1]