Markov dilations on W∗-algebras

AbstractIn this paper a systematic study of Markov dilations is begun for completely positive operators on W∗-algebras which leave a faithful normal state invariant. It is shown that a minimal Markov dilation preserves important properties of the underlying completely positive operator. Afterwards some results are proved concerning the construction of dilations which lead to Markov dilations for large classes of operators. Finally some of the ideas developed here are applied to the study of a simple example over the 2 × 2 matrices

Anomalous levels in the southern Portuguese continental shelf sedimentary record: potential evidence of the 1755 CE Lisbon Tsunami

At present, knowledge about tsunami event deposits in outer shelf environments with water depths > 60 m is limited, although understanding of the involved processes as tsunami induced erosion of seafloor sediments and induced backwash currents are critical for tsunami hazard assessment. Both, incoming tsunami waves and generated backwash currents can leave signatures in the offshore sedimentary record. Preservation of tsunami imprints seems more likely in offshore deposits as in onshore deposits, which are in contrary more regarded. Thus, a multidisciplinary approach was conducted to detect probable imprints left by the 1755 Lisbon tsunami event in 3 cores from the southern Portuguese continental shelf with water depths > 57 m. Age model results, based on 14C and 210Pb ages, confirm the ages of the sediment to the 1755 Lisbon tsunami event. Other extreme events such as storms can be excluded trough hydrodynamic considerations. Implementing new high-resolution methodologies as the multivariate analyses of sand composition and microtextural features on quartz grain surfaces yielded more evidence for a tsunamigenic origin of previous detected high energy event layers in the studied core sections in the context of ASTARTE project, although no remarkable terrigenous signal is present. The heterogenous and mixing character of the probable 1755 Lisbon offshore tsunami deposits coupled with hydrodynamic considerations suggest, that subunits related to different tsunami wave incursions and backwash phases re unlikely to be preserved in similar environments as the study area. Also, spatial depositional differences of tsunami sediments were encountered in the study area by differences in mean grain size, sand composition, and simulated horizontal surface velocities. The new applied methodologies contribute paleo-tsunami layer identification and facilitate new studies on offshore tsunami deposits. While the southern Portuguese shelf seems to be a very good study area, we suggest for near future works to collect multiple cores aligned in transects for a better understanding of tsunami sedimentation dynamicsAtualmente, o conhecimento sobre os depósitos de eventos de tsunamis em ambientes de plataforma externa com profundidades de água > 60 m é limitado, embora a compreensão dos processos envolvidos, como a erosão induzida pelo tsunami de sedimentos do fundo do mar e correntes de retorno, seja fundamental para a avaliação do risco de tsunamis. Tanto as ondas de tsunami que chegam quanto as correntes de retorno geradas podem deixar assinaturas no registo sedimentar offshore. A preservação das marcas do tsunami parece mais provável nos depósitos offshore do que nos depósitos onshore, embora sejam estes últimos os mais estudados. Neste contexto, foi realizada uma abordagem multidisciplinar no registo sedimentar potencialmente relacionado com o tsunami de 1755 que afectou Lisboa, com base em 3 sondagens da plataforma continental do sul de Portugal, a profundidades maiores que 57 m. Os resultados do modelo de idades que conjuga dados de 14C e 210Pb, confirmam a relação deste registo com o tsunami de Lisboa de 1755 enquanto outros eventos extremos, como tempestades, é excluída através de considerações hidrodinâmicas. A utilização de uma abordagem multidisciplinar de alta resolução, como a análise multivariada da composição mineralógica da areia e as características microtextuais em superfícies de grão de quartzo, suportam a evidência sobre a origem tsunamigénica dos níveis previamente definidos nas sondagens estudadas no âmbito do projecto ASTARTE, embora não seja visível nenhum vestígio evidente de acarreio terrígeno. O carácter heterogéneo e misto dos depósitos de plataforma correspondentes ao tsunami de 1755 de Lisboa, associados a determinadas condições hidrodinâmicas, sugerem que as subunidades relacionadas com diferentes incursões de ondas de tsunamis e fases de retorno não conseguem serem preservadas em ambientes de plataforma, semelhantes aos da área de estudo. Além disso, diferenças espaciais de deposição de sedimentos de tsunamis foram encontradas na área de estudo através das diferenças na média granulométrica, composição da areia e através do cálculo das velocidades de corrente horizontais. A cxonjugação de vários indicadores como os utilizados neste trabalho permite ampliar ainda mais o conjunto de ferramentas para a identificação de níveis de paleo-tsunami e avançar com novos estudos sobre depósitos de tsunamis no domínio da plataforma continental. Para uma melhor compreensão da dinâmica de sedimentação de tsunamis em regiões de plataforma externa, sugere-se o estudo de várias sondagens localizadas ao longo de transectos, parecendo a plataforma sul de Portugal uma área de estudo promissora. Os tsunamis representam um dos riscos naturais com maior impacte para as zonas costeiras, densamente povoadas. Considerando a subida global do nível do mar, o risco potencial envolvido neste tipo de evento extremo pode mesmo vir a aumentar. Neste contexto, compreender a natureza dos processos relacionados com os tsunamis é crucial para a implementação de medidas de mitigação apropriadas, em simultâneo com um maior envolvimento da população, tanto a nível do conhecimento como da preparação para este tipo de eventos. Atualmente, o conhecimento sobre os depósitos sedimentares resultantes de eventos energéticos (tempestades, tsunamis) na plataforma continental, e em particular na plataforma externa (>60m), é ainda limitado, sendo a compreensão dos processos envolvidos, como a erosão de sedimentos de fundo por correntes de retorno (“backwash”), fundamental para a sua identificação e caracterização. Estas correntes de retorno podem arrastar material terrestre e costeiro e transportá-lo até profundidades de plataforma continental externa. Neste ambiente marinho, é mais provável que os depósitos de tsunamis sejam melhor preservados do que nas áreas terrestres. No entanto, até muito recentemente, os estudos sedimentológicos relativos à identificação e caracterização de eventos de tsunami em registos sedimentares, centravam-se nos depósitos localizados “onshore”. Mas se por um lado a preservação dos depósitos de tsunami será melhor que em ambiente terrestre, as diferentes caraterísticas geológicas regionais, como a batimetria e as fontes sedimentares disponíveis, tornam a identificação dos níveis correspondentes aos eventos de tsunami mais complexa em ambiente de plataforma. Nesse contexto, a utilização de um conjunto de indicadores diferentes e relativos a várias áreas de estudo é crucial para identificar e caraterizar os níveis de tsunamis. No presente estudo, a importância/impacte do tsunami de Lisboa de 1755 e a informação histórica e científica existente foram consideradas bons requisitos para se avançar um pouco mais no estudo de depósitos de tsunami localizados “offshore”. Assim, tendo por objetivo a confirmação dos níveis identificados com origem em tsunami, utilizaram-se, como base de estudo, três sondagens (M106, M107 e POP2) colhidas na plataforma continental externa a oeste de Faro (entre profundidades compreendidas entre 57 e 91 m). Foram utilizados vários indicadores sedimentológicos e as análises que foram realizadas com intervalo centimétrico incluíram, além da granulometria, o estudo composicional da fração arenosa e as características microtexturais das superfícies dos grãos de quartzo. Pretendeu-se assim, encontrar possíveis diferenças entre os 'níveis de tsunami' e a sedimentação normal de plataforma continental, resultantes tanto dos diferentes processos de sedimentação como da origem do material envolvido. Para isso, foram elaborados modelos de idades para cada sondagem, com base nas taxas de sedimentação inferidas a partir dos resultados de 14C e de 210Pb e usando estatísticas baiesianas. Estes modelos permitiram a correlação dos níveis anteriormente identificados como de “alta energia”, com o evento do tsunami de 1755 CE. Além disso, considerações teóricas relacionadas com a profundidade limite da agitação marítima discutidas no presente trabalho excluem outros possíveis eventos extremos como tempestades e inundações na deposição dos níveis em questão. Por conseguinte, é muito provável que estes correspondam aos níveis de tsunami decorrente do sismo de 1755 que afetou grandemente as zonas do Algarve e de Lisboa. Apesar desta correlação, não se encontraram evidências significativas e claras de material transportado pelas ondas de retorno, com o carácter terrígeno que à partida se poderia esperar, como, por exemplo, maior abundância de madeira ou fragmentos de material rochoso derivado do continente. No entanto, a análise multivariada da análise composicional da areia revelou pequenas, mas distinguíveis diferenças entre os sedimentos relacionados com o tsunami e a sedimentação de fundo da plataforma continental. Por outro lado, verificou-se um aumento significativo de “superfícies frescas” e um aumento ligeiro de “marcas de percussão” nos grãos de quartzo dos níveis correspondentes ao tsunami. Estas caraterísticas apoiam a hipótese de uma sedimentação de diferentes caraterísticas nos níveis relacionados com o tsunami e os correspondentes ao regime de sedimentação normal de plataforma. Nos níveis identificados como relacionados com o tsunami, a composição da areia apresenta um aumento de fragmentos de conchas em comparação com a sedimentação de fundo. Além disso, essas camadas tsunamigénicas exibem uma tendência decrescente na média granulométrica da amostra total (sequências granulo-decrescente), apesar da média da fracção arenosa não mostrar nenhuma variação. Exceção feita, no entanto, para uma das sondagens (M107) na qual essa tendência é visível quer na amostra total quer unicamente na fração arenosa. A componente arenosa desta sondagem apresenta uma maior percentagem de grãos terrígenos do que as duas outras sondagens o que explica provavelmente que na camada tsunamigénica a mesma apresente um aumento de percentagem da mica na parte superior dos níveis de tsunami e não um aumento de percentagem nos fragmentos da conchas como observado nas duas sondagens da plataforma externa. A simulação hidrodinâmica da corrente de retorno do tsunami efetuada no presente trabalho implica a existência de uma contribuição dos sedimentos da zona costeira entre Faro e Quarteira pertencente ao Sistema de Barreiras da Ria Formosa. Isto pode explicar o fraco sinal da componente terrígena nos níveis de tsunami, uma vez que o transporte de sedimentos exclusivamente de origem continental é inibido devido ao carácter protetor do sistema de ilhas barreiras da Ria Formosa que não permitiu o avanço da onda de tsunami para o interior. As diferenças das secções estudadas entre sondagens podem ser explicadas pelas diferenças espaciais de deposição sedimentar do tsunami e pelas diferentes velocidades nos respetivos locais a diferentes profundidades. O carácter heterogéneo geral detetado dos prováveis depósitos do tsunami de 1755, juntamente com os resultados do modelo hidrodinâmico, sugerem que as subunidades definidas e relacionadas com diferentes incursões de ondas de tsunamis e fases de retorno não são suscetíveis de serem preservadas em ambientes semelhantes aos da plataforma externa do sul de Portugal. O estudo multidisciplinar utilizado neste trabalho alarga a possibilidade de identificação/caraterização de depósitos de tsunamis em ambiente de plataforma, permitindo assim estimar os intervalos de recorrência dos mesmos em estudos que tenham por base registos sedimentares em ambientes de plataforma semelhantes à estudada. Também se contribuiu para um melhor entendimento/conhecimento da dinâmica de sedimentação de um evento de tsunami numa plataforma continental, sendo, no entanto, necessário mais e melhores estudos nesta área, tendo por base o estudo de várias sondagens localizadas em transetos perpendiculares à costa e em áreas com inundações máximas como, por exemplo, a conhecida área de estudo do tsunami Boca do Rio, no sul do Algarve. Em geral, a plataforma do sul de Portugal parece ser uma área muito boa para estudos sobre processos de sedimentos tsunamigénicos

Purification of quantum trajectories

We prove that the quantum trajectory of repeated perfect measurement on a finite quantum system either asymptotically purifies, or hits upon a family of `dark' subspaces, where the time evolution is unitary.Comment: 10 page

Using Deep Features to Predict Where People Look

When free-viewing scenes, the first few fixations of human observers are driven in part by bottom-up attention. We seek to characterize this process by extracting all information from images that can be used to predict fixation densities (Kuemmerer et al, PNAS, 2015). If we ignore time and observer identity, the average amount of information is slightly larger than 2 bits per image for the MIT 1003 dataset. The minimum amount of information is 0.3 bits and the maximum 5.2 bits. Before the rise of deep neural networks the best models were able to capture 1/3 of this information on average. We developed new saliency algorithms based on high-performing convolutional neural networks such as AlexNet or VGG-19 that have been shown to provide generally useful representations of natural images. Using a transfer learning paradigm we first developed DeepGaze I based on AlexNet that captures 56% of the total information. Subsequently, we developed DeepGaze II based on VGG-19 that captures 88% and is state-of-the-art on the MIT 300 benchmark dataset. We will show best case and worst case examples as well as feature selection methods to visualize which structures in the image are critical for predicting fixation densities