La asimilacion del conocimiento matematico como una actividad del sujeto

En este documento intentamos hacer una reinterpretación a la teoría APOE tomando en cuenta el papel que juega el sujeto como constructor de su aprendizaje. Consideramos que es necesario hacer adecuaciones que se adapten al nuevo entorno en el que nos encontramos. Kuhn (1970) menciona que un paradigma (marco teórico) cambia o se modifica, porque satisface las necesidades de los tiempos más que el paradigma existente. Aclaramos que no pretendemos forzar ningún paradigma para dar explicaciones de los fenómenos inexplicados. Simplemente intentamos hacer una reinterpretación de las ideas hechas por Dubinsky acerca del papel que juega el sujeto en la construcción de su conocimiento, considerando que es necesario para el desarrollo de nuevas investigaciones que se desarrollen bajo esta perspectiva

La teoría APOE en el desarrollo de competencias matemáticas en secundaria

En la actualidad los programas y exámenes mundiales están estructurados de tal manera que los estudiantes den a conocer sus propias competencias matemáticas; es así como se ha vuelto indispensable para el profesor de matemáticas conocer cómo se pueden establecer secuencias y actividades que permitan este desarrollo, asimismo es conveniente que el profesor conozca cuáles son los componentes necesarios para la construcción de conocimiento matemático, el cual pueda reflejarse en una competencia matemática. Por tal razón se considera útil el uso de una descomposición genética, siendo ésta un componente dentro de la teoría APOE, que permita visualizar una posible guía de seguimiento para que los estudiantes construyan conocimientos y desarrollen competencias matemáticas

El aprendizaje y enseñanza del concepto de ecuaciones de primer grado

Una de las problemáticas que surge en torno a la enseñanza y aprendizaje del concepto ecuación de primer grado, está relacionada con el significado que puede tener la solución de una ecuación de primer grado en torno a la resolución de problemas, es decir, los estudiantes no comprenden su significado (Pochulu y Vargas, 2006, citados en Abrate, et, al. 2008). De acuerdo a ello, en esta investigación, se utilizará como sustento teórico la teoría APOE (acción-proceso-objeto-esquema) (Dubinsky et al., 2013) pues brindará al trabajo un marco de referencia sobre las construcciones mentales que un estudiante debe desarrollar sobre el concepto de ecuación de primer grado; y por otra parte incluiremos la Teoría de modelos y modelación (Lesh, 2003) que proporcionará los elementos necesarios para el diseño de actividades, lo cual brindará información sobre la comprensión de la solución de una ecuación de primer grado

Conjunto generador y generado: un análisis desde la teoría APOE

El estudio acerca de la comprensión de los estudiantes acerca de las nociones conjunto generador y conjunto generado en álgebra lineal ha recibido poca atención desde el punto de vista de su construcción. Presentamos un estudio preliminar que es parte de una investigación destinada a estudiar cómo aprenden estas nociones los estudiantes. En este estudio se utiliza la teoría APOE (Acción-­‐Proceso-­‐Objeto-­‐Esquema) para proponer una descomposición genética de cómo estos conceptos pueden ser construidos e indagar cuáles son las dificultades relacionadas ellos con la pertenencia de los vectores de un conjunto generador al espacio vectorial generado por ellos

Aprendizaje del concepto de polinomio en el nivel medio superior: una propuesta desde la teoría APOE

Este trabajo tiene como propósito fundamental realizar un estudio de las construcciones y mecanismos mentales que los estudiantes requieren en el aprendizaje del concepto de polinomios. Para ello utilizaremos como marco teórico la teoría APOE (acción, proceso, objeto, esquema). La cual propone un ciclo de investigación que consta de tres fases, en la primera se elaborará un análisis teórico que dará como resultado una descomposición genética inicial, en la segunda se diseñarán y aplicarán un cuestionario y una entrevista para conocer las construcciones mentales de los estudiantes, finalmente, se realizará el análisis de los datos obtenidos de la aplicación de los instrumentos y el cual será guiado por la descomposición genética

Comprensión del concepto de base de un espacio vectorial desde el punto de vista de la teoría APOE

Apoyándonos en la teoría APOE (acción-proceso-objeto-esquema), presentamos una descomposición genética del concepto de base de un espacio vectorial. En ella se presenta un conjunto de construcciones mentales que los estudiantes pueden desarrollar para la comprensión de este concepto. Nos enfocamos en el concepto de base en álgebra lineal, ya que consideramos que es una componente relevante en el estudio de los espacios vectoriales y en sus aplicaciones, y resulta difícil de aprender para los estudiantes. Para dar datos de las posibles construcciones mentales asociadas al aprendizaje del concepto, se diseñó una entrevista que nos permitió analizar el proceso de construcción del concepto y determinar las dificultades que surgen a raíz de su aprendizaje

Recorrido de estudio e investigación: una propuesta para la enseñanza y aprendizaje de los problemas de optimización en cálculo diferencial

En la práctica docente se ha detectado que para los alumnos es difícil identificar, aplicar e interpretar la optimización en problemas de la vida real en cálculo diferencial, a pesar de que esta acción la puedan utilizar en problemas de la matemática misma. Esto puede ser debido a los cursos de matemáticas que son enseñados tradicionalmente, propiciando que el alumno malinterprete conceptos importantes (Guzmán y Vallejo, 2004). Por ello se pretende desarrollar un dispositivo didáctico con un enfoque donde alumnos de bachillerato, construya sus propios conceptos a partir de la resolución e interpretación de un problema de optimización mediante modelación. Para ello se desarrollará un recorrido de estudio e investigación (REI) en el marco de la Teoría antropológica de lo didáctico para la enseñanza de máximos y mínimos aplicados a problemas de optimización en el bloque IV de cálculo diferencial de bachillerato en México

Construcción Cognitiva del Tópico Extensión Lineal desde la Teoría APOE

El presente trabajo tiene como objetivo describir las construcciones y mecanismos mentales que desarrollan los estudiantes al construir el tópico de Extensión Lineal. Para esto se pone en marcha el ciclo de investigación de la teoría APOE modificado, el cual consta de tres fases: análisis teórico, diseño y aplicación de instrumentos y análisis y verificación de datos. Como resultado del análisis teórico se obtuvo una descomposición genética preliminar donde el mecanismo de coordinación juega un papel fundamental en la construcción del tópico de extensión lineal. Se diseñaron como instrumentos para la recogida de datos un cuestionario y una entrevista semiestructurada. El análisis de estos arrojó que si bien los estudiantes desarrollan las estructuras propuestas en la descomposición genética preliminar, esta requiere ser refinada para que dé cuenta de una mejor manera el cómo los estudiantes construyen cognitivamente dicho tópico

Día Virtual Primer Videoconferencia de Matemática Educativa en las Instituciones de Educación Media Superior y Superior: Tecnología y Desarrollo del Conocimiento.

Bienvenida a cargo de Elizabeth Velázquez Presidente del Comité de Aplicaciones (CUDI, UANL), introducción por el Dr. René Luna García Coordinador de la Comunidad de Matemáticas\ua0 (CUDI, CIC IPN), desarrollo de la comprensión conceptual\ua0 y uso de la tecnología expuesto por el Dr. César Cristóbal Escalante, presentación de el razonamiento algebraico y modelación matemática (Excel) bajo la dirección de la Dra. Verónica Vargas Alejo . Así mismo el Dr. Eduardo Carlos Briseño Solís expone las actividades de modelación y graficación para comprender las gráficas de las funciones con la TI-Nspire, y la Dra. Darly Alina Kú Euán nos comenta la comprensión matemática a través de representaciones gráficas con tecnología