Algebraic Properties of Lattice Polytopes Coming From Graphs

Die Arbeit besteht hauptsächlich aus zwei Teilen: einer Zusammenfassung kombinatorischer und algebraisch-geometrischer Themen (Gitterpolytope, torische (Gorenstein-)Varietäten, und Matroide), und einem Ergebnisteil. Letzerer besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil wird eine konstruktive Klassifikation von Multigraphen, deren graphisches Matroid ein Basispolytop erzeugt, das die Gorenstein-Eigenschaft erfüllt, erarbeitet. Im zweiten Teil wird ein Satz rekursiver Formeln, die die Ehrhartpolynome von symmetrischen Kantenpolytopen, die aus vollständig-biparten Graphen hervorgehen, zueinander in Beziehung stellen, vorgestellt. Außerdem wird Algorithmus, mit dem man solche Formel erzeugen kann, aufgezeigt.:1. Introduction 2. Notation 3. Preliminaries 3.1 Lattice Polytopes 3.2 Toric Varieties 3.3 Matroids 3.4 Gorenstein Toric Varieties 4. Results 4.1 Gorenstein Matroids 4.2 Recursive Formulas of Symmetric Edge Polytope

The equivariant Ehrhart theory of polytopes with order-two symmetries

We study the equivariant Ehrhart theory of families of polytopes that are invariant under a non-trivial action of the group with order two. We study families of polytopes whose equivariant $H^*$-polynomial both succeed and fail to be effective, in particular, the symmetric edge polytopes of cycles and the rational cross-polytope. The latter provides a counterexample to the effectiveness conjecture if the requirement that the vertices of the polytope have integral coordinates is loosened to allow rational coordinates. Moreover, we exhibit such a counterexample whose Ehrhart function has period one and coincides with the Ehrhart function of a lattice polytope.Comment: 16 page

Möglichkeiten und Maßnahmen zur Wahrung und Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit der Baden-Württembergischen Wertpapierbörse zu Stuttgart

Die Börsenstrukturen befinden sich international in einer Phase dynamischer Veränderungen. Der härter gewordene Wettbewerb hinterläßt bei den großen nationalen Börsen tiefe Spuren und führt zu Anpassungsmaßnahmen, die vor allem in der technischen Neuorganisation des Börsenhandels und in der Erweiterung der Produktpalette ihren Ausdruck finden. Regionalbörsen wie die Baden-Württembergische Wertpapierbörse zu Stuttgart sind dabei einem noch stärkeren Wettbewerbsdruck ausgesetzt, da neben die internationale Konkurrenz noch die Konkurrenz der deutschen Börsen untereinander tritt. Das vorliegende Gutachten, das vom Staatsministerium Baden-Württemberg in Auftrag gegeben wurde, widmet sich speziell der Erarbeitung von Vorschlägen, die der Wahrung und Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit der Stuttgarter Wertpapierbörse dienen

Möglichkeiten und Maßnahmen zur Wahrung und Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit der Baden-Württembergischen Wertpapierbörse zu Stuttgart

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Algebraic Properties of Lattice Polytopes Coming From Graphs

Die Arbeit besteht hauptsächlich aus zwei Teilen: einer Zusammenfassung kombinatorischer und algebraisch-geometrischer Themen (Gitterpolytope, torische (Gorenstein-)Varietäten, und Matroide), und einem Ergebnisteil. Letzerer besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil wird eine konstruktive Klassifikation von Multigraphen, deren graphisches Matroid ein Basispolytop erzeugt, das die Gorenstein-Eigenschaft erfüllt, erarbeitet. Im zweiten Teil wird ein Satz rekursiver Formeln, die die Ehrhartpolynome von symmetrischen Kantenpolytopen, die aus vollständig-biparten Graphen hervorgehen, zueinander in Beziehung stellen, vorgestellt. Außerdem wird Algorithmus, mit dem man solche Formel erzeugen kann, aufgezeigt.:1. Introduction 2. Notation 3. Preliminaries 3.1 Lattice Polytopes 3.2 Toric Varieties 3.3 Matroids 3.4 Gorenstein Toric Varieties 4. Results 4.1 Gorenstein Matroids 4.2 Recursive Formulas of Symmetric Edge Polytope

Algebraic Properties of Lattice Polytopes Coming From Graphs

Die Arbeit besteht hauptsächlich aus zwei Teilen: einer Zusammenfassung kombinatorischer und algebraisch-geometrischer Themen (Gitterpolytope, torische (Gorenstein-)Varietäten, und Matroide), und einem Ergebnisteil. Letzerer besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil wird eine konstruktive Klassifikation von Multigraphen, deren graphisches Matroid ein Basispolytop erzeugt, das die Gorenstein-Eigenschaft erfüllt, erarbeitet. Im zweiten Teil wird ein Satz rekursiver Formeln, die die Ehrhartpolynome von symmetrischen Kantenpolytopen, die aus vollständig-biparten Graphen hervorgehen, zueinander in Beziehung stellen, vorgestellt. Außerdem wird Algorithmus, mit dem man solche Formel erzeugen kann, aufgezeigt.:1. Introduction 2. Notation 3. Preliminaries 3.1 Lattice Polytopes 3.2 Toric Varieties 3.3 Matroids 3.4 Gorenstein Toric Varieties 4. Results 4.1 Gorenstein Matroids 4.2 Recursive Formulas of Symmetric Edge Polytope

Beyond the Failure of Direct-Matching in Keyword Evaluation: A Sketch of a Graph Based Solution

The starting point of this paper is the observation that methods based on the direct match of keywords are inadequate because they do not consider the cognitive ability of concept formation and abstraction. We argue that keyword evaluation needs to be based on a semantic model of language capturing the semantic relatedness of words to satisfy the claim of the human-like ability of concept formation and abstraction and achieve better evaluation results. Evaluation of keywords is difficult since semantic informedness is required for this purpose. This model must be capable of identifying semantic relationships such as synonymy, hypernymy, hyponymy, and location-based abstraction. For example, when gathering texts from online sources, one usually finds a few keywords with each text. Still, these keyword sets are neither complete for the text nor are they in themselves closed, i.e., in most cases, the keywords are a random subset of all possible keywords and not that informative w.r.t. the complete keyword set. Therefore all algorithms based on this cannot achieve good evaluation results and provide good/better keywords or even a complete keyword set for a text. As a solution, we propose a word graph that captures all these semantic relationships for a given language. The problem with the hyponym/hyperonym relationship is that, unlike synonyms, it is not bidirectional. Thus the space of keyword sets requires a metric that is non-symmetric, in other words, a quasi-metric. We sketch such a metric that works on our graph. Since it is nearly impossible to obtain such a complete word graph for a language, we propose for the keyword task a simpler graph based on the base text upon which the keyword sets should be evaluated. This reduction is usually sufficient for evaluating keyword sets

Exploring Fingerprints of the Extreme Thermoacidophile Metallosphaera sedula Grown on Synthetic Martian Regolith Materials as the Sole Energy Sources

The biology of metal transforming microorganisms is of a fundamental and applied importance for our understanding of past and present biogeochemical processes on Earth and in the Universe. The extreme thermoacidophile Metallosphaera sedula is a metal mobilizing archaeon, which thrives in hot acid environments (optimal growth at 74∘C and pH 2.0) and utilizes energy from the oxidation of reduced metal inorganic sources. These characteristics of M. sedula make it an ideal organism to further our knowledge of the biogeochemical processes of possible life on extraterrestrial planetary bodies. Exploring the viability and metal extraction capacity of M. sedula living on and interacting with synthetic extraterrestrial minerals, we show that M. sedula utilizes metals trapped in the Martian regolith simulants (JSC Mars 1A; P-MRS; S-MRS; MRS07/52) as the sole energy sources. The obtained set of microbiological and mineralogical data suggests that M. sedula actively colonizes synthetic Martian regolith materials and releases free soluble metals. The surface of bioprocessed Martian regolith simulants is analyzed for specific mineralogical fingerprints left upon M. sedula growth. The obtained results provide insights of biomining of extraterrestrial material as well as of the detection of biosignatures implementing in life search missions.© 2017 Kölbl, Pignitter, Somoza, Schimak, Strbak, Blazevic and Milojevi