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Pseudomonotone variational inequality problems : Existence of solutions
Necessary and sufficient conditions for the set of solutions of a pseudomonotone variational inequality problem to be nonempty and compact are given.
On Quasiconvex Functions Which are Convexifiable or Not
International audienceA quasiconvex function f being given, does there exist an increasing and continuous function k which makes k∘f convex? How to build such a k? Some words on least convex (concave) functions. The ratio of two positive numbers is neither locally convexifiable nor locally concavifiable. Finally, some considerations on the approximation of a preorder from a finite number of observations and on the revealed preference problem are discussed
Brèves communications. Étude de l\u27erreur d\u27arrondi dans la résolution de systèmes linéaires par des méthodes itératives
Brèves communications. Étude de l'erreur d'arrondi dans la résolution de systèmes linéaires par des méthodes itératives
Les effets de l'exposant de la fonction barrière multiplicative dans les méthodes de points intérieurs
Les méthodes de points intérieurs en programmation linéaire
connaissent un grand succès depuis l'introduction
de l'algorithme de Karmarkar. La convergence de l'algorithme repose sur une
fonction potentielle qui, sous sa
forme multiplicative, fait apparaître un exposant p. Cet exposant
est, de façon
générale, choisi supérieur au nombre de variables n du problème.
Nous montrons dans cet
article que l'on peut utiliser des valeurs de
p plus petites que n. Ceci permet d'améliorer le conditionnement de
la méthode au voisinage de la solution optimale