Functional Inequalities Involving Numerical Differentiation Formulas of Order Two

We write expressions connected with numerical differentiation formulas of order 2 in the form of Stieltjes integral, then we use Ohlin lemma and Levin–Stechkin theorem to study inequalities connected with these expressions. In particular, we present a new proof of the inequality f(x+y2)≤1(y-x)2∫xy∫xyf(s+t2)dsdt≤1y-x∫xyf(t)dtsatisfied by every convex function f:R→R and we obtain extensions of this inequality. Then we deal with non-symmetric inequalities of a similar form

Bayesian network as a tool of extracting knowledge from an economic database

Proces decyzyjny w inwestowaniu rozpoczyna się od percepcji i przetwarzania napływających informacji. Podłoże decyzji stanowią przekonania dotyczące prawdopodobieństwa zajścia określonego zdarzenia. Jednostki racjonalne posługują się narzędziami teorii prawdopodobieństwa i statystyki, rozumując zgodnie z prawem Bayesa, czyli aktualizując wyobrażenia o prawdopodobieństwie zdarzenia wraz z ujawnianiem wszelkich nowych informacji, zarówno ilościowych, jak i jakościowych. Wydaje się zatem, że bardzo dobrym narzędziem wspomagającym decyzje inwestycyjne może być odpowiednio skonstruowany model sieci bayesowskiej (Bayesian Network). W artykule postawiono za cel główny prezentację możliwości zastosowania modelu sieci bayesowskiej do pozyskiwania wiedzy z ekonomicznej bazy danych, z uwzględnieniem informacji jakościowych oraz preferencji i subiektywnych ocen analityka finansowego, podejmującego decyzje w warunkach niepewności.Making a decision in investment starts from perception and analysis of incoming information. Rational investors reason according to Bayes formula and try to develop posterior probabilities after new evidence has been added. Virtually all decisions that investors make are exercises in probability. Bayesian networks have been used in different decision support system contexts that combine qualitative and quantitative information. Main goal of this paper is to present Bayesian network as a tool of extracting knowledge from an economic database, with respect to historical quantitative information, uncertain qualitative information, incomplete knowledge and evidence

On influenece of the Taylor series remainder on unanticipated rates of return on fixed income bond portfolios

Changes in spot rates, unknown aprriori to investors, induce unanticipated rates of return on all financial market instruments. In this paper we introduce and investigate a concept of the rest of a bond. The concept is related to the Taylor series remainder and gives a better approximation to an unanticipated rate of return of fixed income bonds and bond portfolios. It is shown that the rest of the portfolio composed of fixed income bounds is a convex combination of the rests of these bonds. A stronger version of the theorem on rates of return on fixed income bond portfolios is given

Porównanie wybranych algorytmów klasyfikacji transakcji na giełdzie papierów wartościowych w Warszawie S.A.

Empirical equity market microstructure research often requires knowledge about trade sides. It is important to recognize the side that initiates the transaction and to distinguish between the so called buyer- and seller-initiated trades. Unfortunately, most data sets do not identify the trade direction. Therefore, researchers rely on indirect trade classification rules to infer trade sides. The aim of this paper is to implement and compare four trade classification algorithms on the Warsaw Stock Exchange (WSE). The high-frequency data for the selected WSE-listed companies covers the period from January 3, 2005 to June 30, 2015. To check the robustness of empirical results to the choice of sample, three adjacent sub-periods of equal size: the pre-crisis, crisis, and post-crisis period are analysed. The Global Financial Crisis on the WSE is formally established as the period June 2007-February 2009.Badania empiryczne w zakresie mikrostruktury rynku często wymagają wiedzy na temat stron transakcji. Szczególnie ważna jest identyfikacja strony inicjującej transakcje oraz podział na transakcje inicjowane przez nabywcę i sprzedającego. Niestety, większość baz danych intraday nie zawiera takich informacji. Dlatego badacze korzystają z pośrednich metod klasyfikacji. Celem pracy była implementacja i porównanie czterech algorytmów klasyfikacji transakcji na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Badanie przeprowadzono z wykorzystaniem sróddziennych danych transakcyjnych akcji trzech reprezentatywnych firm, należących do grup spółek dużych (grupa BIG), średnich (grupa MEDIUM) i małych (grupa SMALL). Były to odpowiednio spółki: KGH, MCI oraz ENP. Wszystkie charakteryzują się stosunkowo wysoką płynnością na tle grup, do których należą. Analizy objęły okres od 3 stycznia 2005 do 30 czerwca 2015, z wyróżnieniem trzech jednakowo licznych podokresów: przed kryzysem, kryzys, po kryzysie. Okres globalnego kryzysu finansowego na giełdzie warszawskiej został ustalony w sposób formalny jako przedział czasowy czerwiec 2007-luty 2009

Convexity properties of functions defined on metric Abelian groups

The notions of quasiconvexity, Wright convexity and convexity for functions defined on a metric Abelian group are introduced. Various characterizations of such functions, the structural properties of the functions classes so obtained are established and several well-known results are extended to this new setting