Geometric reduction in optimal control theory with symmetries

A general study of symmetries in optimal control theory is given, starting from the presymplectic description of this kind of system. Then, Noether's theorem, as well as the corresponding reduction procedure (based on the application of the Marsden-Weinstein theorem adapted to the presymplectic case) are stated both in the regular and singular cases, which are previously described.Comment: 24 pages. LaTeX file. The paper has been reorganized. Additional comments have been included in Section 3. The example in Section 5.2 has been revisited. Some references have been adde

Experimental demonstration of an ultraselective and tunable optical bandpass filter using a fibre grating and a Fabry-Perot

The authors report on the use of a structure composed of a fibre Fabry-Perot and a fibre grating as an ultraselective and tunable optical bandpass filter. The first experimental demonstration of the filter operation is presented and a range of tuning of several hundreds of gigahertz can be achieved by using the presented techniques

Damped Response of a Cantilever Sensor Embedded in Passive Muscle under Impact

在生活中，容易因為外物的碰撞使得體內之微懸臂梁感測器的量測失準。為了排除因撞擊而產生的位移量，並準確地偵測CRP蛋白質濃度，我們從文獻中蒐集生物軟組織(皮膚、肌肉)的單軸拉伸實驗曲線和鬆弛試驗曲線，並以曲線擬合的方式擬合出超彈性(hyperelastic) (以Ogden form表示)和黏彈性(viscoelastic)(以Prony級數表示)的材料常數。 　　在計算微懸臂梁的位移量時會因為充斥感測器內的液體(即血液)產生的剪力和正向壓力，使得梁不會很迅速地回到原來的位置，而類似於阻尼的效果。其間的過程在於固液耦合的物理現象，在每個時間點固體結構的變形和液體的流速互相影響。經由有限元素法的分析，可以得到微懸臂梁上產生最大位移的地方(梁末端)衰減所需要的時間。梁末端位移衰減至因衝擊造成最大位移的10%所需要的時間，經由二維以及三維分析得到的結果分別為11.5秒和6.2秒。目錄 摘要 i 目錄 ii 圖目錄 v 表目錄 viii 第一章、導論 1 1.1、研究動機 1 1.2、文獻回顧 2 1.3、研究方法 8 1.4、論文架構 10 第二章、理論與數值方法 11 2.1、黏彈性之本構律(viscoelasticity) 11 2.1.1、積分形式的應力應變關係 11 2.1.2、微分形式的應力應變關係 15 2.1.3、模型理論 16 2.2、大應變時的本構關係(超彈性(hyperelastic)) 20 2.3、幾何非線性(大變形之情況) 21 2.3.1、大變形下的應變 22 2.3.2、大變形下的應力 23 2.4、流場統御域方程式 24 2.5、懸臂梁變形理論 25 第三章、模擬結果與分析(2D) 27 3.1、第一階段 28 3.1.1、建立模型 28 3.1.2、網格生成 28 3.1.3、材料屬性 29 3.1.4、邊界條件和接觸條件 34 3.1.5、模擬結果 35 3.1.6、結果分析 39 3.2、第二階段 41 3.2.1、建立模型 41 3.2.2、網格生成 42 3.2.3、材料屬性 42 3.2.4、邊界條件 43 3.2.5、求解與數值結果 43 3.2.6、結果分析 47 3.3、不同位置下的變形情況 52 3.3.1、第一階段 52 3.3.2、第二階段 54 3.3.3、結果分析 55 第四章、模擬結果與分析(3D) 56 4.1、第一階段 56 4.1.1、模型建立 56 4.1.2、網格生成 57 4.1.3、材料屬性 57 4.1.4、邊界條件 57 4.1.5、模擬結果 58 4.1.6、結果分析 60 4.2、第二階段 61 4.2.1、模型建立 61 4.2.2、網格生成、材料屬性、邊界條件 61 4.2.3、模擬結果 61 4.2.4、結果分析 62 第五章、結論與未來展望 64 5.1、結論 64 5.2、未來展望 65 參考文獻 66 附錄A、數值模擬中使用的材料參數 6