Análisis de transitorios electromagnéticos en sistemas de cables subterráneos

En esta tesis se desarrolla una metodología altamente precisa para el cálculo de transitorios electromagnéticos producidos por maniobras de apertura y cierre de interruptores en sistemas de cables concéntricos subterráneos. Esta metodología es altamente precisa porque se desarrolla en el dominio de la frecuencia en el cual directamente se considera una distribución natural de las pérdidas a lo largo del sistema de cables incluyendo la dependencia frecuencial de los materiales conductores (núcleo, pantalla y armadura) y dieléctricos (etileno propileno y polietileno de cadena cruzada) presentes en cada cable del sistema. La dependencia frecuencial en cables subterráneos se modela tomando en cuenta el Efecto Piel tanto en conductores metálicos como en el suelo, mientras que en los materiales aislantes por medio de los Efectos de Relajación. En el capítulo 2 se plantean las formulaciones exactas de Schelkunoff y Pollaczek para el cálculo de impedancias en conductores cilíndricos tubulares e impedancias de tierra, estas últimas debidas a la presencia del suelo, el cual es un conductor natural adicional en el sistema. Debido a la dificultad que hasta la fecha representa resolver la integral de Pollaczek para evaluar el retorno por tierra de cables subterráneos, se propone en el capítulo 3 de esta tesis un algoritmo hibrido basado en la implementación de la solución en series propuesta por Wedepohl en 1973 para modelar los efectos del suelo. En este algoritmo híbrido se combinan una versión extendida de dichas series para el rango de baja frecuencia y el método adaptivo de cuadratura de Kronrod y Gauss-Lobatto para el rango de alta frecuencia. Las funciones matriciales de propagación del sistema de cables, H, y admitancia característica, Yc, modelan eficientemente el sistema de transmisión ya que contienen en su totalidad los modos de propagación con diferentes retardos (metálicos y de tierra) con sus múltiples resonancias. Por esta razón, los programas profesionales para simulación de transitorios electromagnéticos formulados en el dominio del tiempo (tipo EMTP/SPICE), deben de realizar ajustes racionales de éstas funciones para poder representar la dependencia frecuencial de manera precisa. En el Capítulo 4 se aplica una metodología para realizar el ajuste racional o síntesis de bajo orden en el dominio de la frecuencia de las matrices H y Yc. En éste, se aplican la técnica Vector Fitting (VECFIT) en conjunto con el Método de Brent. La técnica VECFIT permite reducir el número de polos del modelo de cables de forma precisa, eficiente y confiable mientras que el Método Brent calcula los retardos en tiempo óptimo asociados con la matriz de propagación H y con la distancia física del sistema. La importancia de conocer el retardo en tiempo radica en que se facilita el ajuste racional en frecuencia utilizando VECFIT. En el Capítulo 5 se aplica la técnica de la transformada numérica de Laplace para sintetizar la respuesta al escalón unitario de voltaje en el extremo receptor de un sistema de transmisión de cables subterráneos. Esta técnica resulta precisa porque incorpora directamente la dependencia frecuencial de los parámetros eléctricos del sistema permitiendo a su vez el control del error numérico asociado por efectos de ventaneo y “aliasing” en la señal de respuesta de voltaje del sistema. Posteriormente, se valida la eficiencia y precisión de la técnica de Laplace mediante los resultados obtenidos con el programa de simulación profesional EMTDC, basado en el dominio del tiempo, el cual emplea el modelo universal de fase o el modelo modal. Adicionalmente, se realizaron mediciones experimentales, en un cable prototipo, de la respuesta transitoria de voltaje en forma escalada en el laboratorio. Finalmente, en el Capítulo 6 se presentan las conclusiones generales de lo que el autor considera como metas y objetivos alcanzados en esta tesis y que resultan en una metodología más precisa para modelar sistemas de transmisión de energía eléctrica por cables subterráneos. Estos se resumen como: 1) desarrollo de un modelo más preciso para análisis de cables subterráneos, 2) solución de las series de Wedepohl para calculo de impedancia de tierra, 3) implementación de un algoritmo híbrido para evaluar impedancia de tierra, 4) aplicación de la técnica de VECTFIT y el método de Brent para realizar eficientemente ajustes racionales de bajo orden con identificación del tiempo optimo de viaje de la onda de voltaje, 5) síntesis de la respuesta transitoria de voltaje en el dominio de la frecuencia de un sistema de cables a través de la transformada numérica de Laplace, 6) validación por simulación con un programa de simulación profesional basado en el dominio del tiempo y por mediciones de la respuesta al escalón de voltaje en un experimento escalado en el laboratorio con un conductor prototipo

Harmonic Analysis of the Wind Energy Conversion System Connected with Electrical Network

A harmonic analysis for a wind energy conversion system (WECS) based in a doubly fed induction generator (DFIG) is presented. A back-to-back frequency converter as voltage source for excite to rotor winding is used whereas than the electrical network excites to stator winding. The analysis is based on the induction machine model and the steady-state frequency converter model. Additionally, dynamic-state and steady-state models are developed and compared validating the results of the simulations obtaining a harmonic model, in steady-state, clear, and precise of the wind energy conversion system

A Recursive Formula for the Evaluation of Earth Return Impedance on Buried Cables

This paper presents an alternative solution based on infinite series for the accurate and efficient evaluation of cable earth return impedances. This method uses Wedepohl and Wilcox’s transformation to decompose Pollaczek’s integral in a set of Bessel functions and a definite integral. The main feature of Bessel functions is that they are easy to compute in modern mathematical software tools such as Matlab. The main contributions of this paper are the approximation of the definite integral by an infinite series, since it does not have analytical solution; and its numerical solution by means of a recursive formula. The accuracy and efficiency of this recursive formula is compared against the numerical integration method for a broad range of frequencies and cable  configurations. Finally, the proposed method is used as a subroutine for cable parameter calculation in the inverse Numerical Laplace Transform (NLT) to obtain accurate transient responses in the time domain.En este artículo se presenta una solución alternativa basada en series infinitas para la evaluación precisa y eficiente de la impedancia de retorno por tierra en cables subterráneos. En este método se utiliza la transformación de Wedepohl y Wilcox para descomponer la integral impropia de Pollaczek en un conjunto de funciones de Bessel más una integral definida. La característica principal de las funciones de Bessel es que son fáciles de calcular con herramientas modernas de software matemático como Matlab. Las principales contribuciones de este artículo son la aproximación de la integral definida por una serie infinita, dado que no tiene solución ana-lítica, y su evaluación numérica por medio de una fórmula recursiva. La precisión y eficiencia de la fórmula recursiva se compara contra el método de integración numérica para un amplio rango de frecuencias y configuraciones de cables subterráneos. Finalmen-te, se utiliza el método propuesto como una subrutina de cálculo de parámetros de cables en la Transformada Numérica de Laplace (NLT) para obtener respuestas transitorias precisas en el dominio del tiempo

Implementation of the frequency dependent line model in a real-time power system simulator

In this paper is described the implementation of the frequency-dependent line model (FD-Line) in a real-time digital power system simulator. The main goal with such development is to describe a general procedure to incorporate new realistic models of power system components in modern real-time simulators based on the Electromagnetic Transients Program (EMTP). In this procedure are described, firstly, the steps to obtain the time domain solution of the differential equations that models the electromagnetic behavior in multi-phase transmission lines with frequency dependent parameters. After, the algorithmic solution of the FD-Line model is implemented in Simulink environment, through an S-function programmed in C language, for running off-line simulations of electromagnetic transients. This implementation allows the free assembling of the FD Line model with any element of the Power System Blockset library and also, it can be used to build any network topology. The main advantage of having a power network built in Simulink is that can be executed in real-time by means of the commercial eMEGAsim simulator. Finally, several simulation cases are presented to validate the accuracy and the real-time performance of the FD-Line model

Implementación del modelo de línea dependiente de la frecuencia en un simulador de tiempo real de sistemas eléctricos de potencia

In this paper is described the implementation of the frequency-dependent line model (FD-Line) in a real-time digital power system simulator. The main goal with such development is to describe a general procedure to incorporate new realistic models of power system components in modern real-time simulators based on the Electromagnetic Transients Program (EMTP). In this procedure are described, firstly, the steps to obtain the time domain solution of the differential equations that models the electromagnetic behavior in multi-phase transmission lines with frequency dependent parameters. After, the algorithmic solution of the FD-Line model is implemented in Simulink environment, through an S-function programmed in C language, for running off-line simulations of electromagnetic transients. This implementation allows the free assembling of the FD Line model with any element of the Power System Blockset library and also, it can be used to build any network topology. The main advantage of having a power network built in Simulink is that can be executed in real-time by means of the commercial eMEGAsim simulator. Finally, several simulation cases are presented to validate the accuracy and the real-time performance of the FD-Line model.En este artículo se describe la implementación del modelo de línea dependiente de la frecuencia FD-Line en un simulador digital en tiempo-real de sistemas eléctricos de potencia. El objetivo principal con este desarrollo es describir un procedimiento general para incorporar nuevos modelos realistas de componentes de sistemas eléctricos de potencia en los modernos simuladores de tiempo real basados en el programa de transitorios electromagnéticos (o EMTP, por sus siglas en inglés). En dicho procedimiento se describen, primeramente, los pasos para obtener la solución en el dominio del tiempo de las ecuaciones diferenciales que modelan el comportamiento electromagnético de una línea de transmisión polifásica con parámetros dependientes de la frecuencia. Posteriormente, se implementa la solución algorítmica del modelo de línea en Simulink, por medio de una función S en lenguaje C, para ejecutar simulaciones fuera de línea de transitorios electromagnéticos. Esta implementación permite ensamblar libremente el modelo FD-Line con cualquier elemento de la librería de sistemas de potencia en Simulink y también, se puede construir cualquier topología de red eléctrica. La principal ventaja de tener una red eléctrica construida en Simulink es que puede ser ejecutada en tiempo real por medio del simulador comercial eMEGAsim. Finalmente, se presentan varios casos de simulación de sistemas de potencia para probar la precisión y el desempeño en tiempo-real del modelo FD-Line

Implementation of the frequency dependent line model in a real-time power system simulator

In this paper is described the implementation of the frequency-dependent line model (FD-Line) in a real-time digital power system simulator. The main goal with such development is to describe a general procedure to incorporate new realistic models of power system components in modern real-time simulators based on the Electromagnetic Transients Program (EMTP). In this procedure are described, firstly, the steps to obtain the time domain solution of the differential equations that models the electromagnetic behavior in multi-phase transmission lines with frequency dependent parameters. After, the algorithmic solution of the FD-Line model is implemented in Simulink environment, through an S-function programmed in C language, for running off-line simulations of electromagnetic transients. This implementation allows the free assembling of the FD Line model with any element of the Power System Blockset library and also, it can be used to build any network topology. The main advantage of having a power network built in Simulink is that can be executed in real-time by means of the commercial eMEGAsim simulator. Finally, several simulation cases are presented to validate the accuracy and the real-time performance of the FD-Line model.En este artículo se describe la implementación del modelo de línea dependiente de la frecuencia FD-Line en un simulador digital en tiempo-real de sistemas eléctricos de potencia. El objetivo principal con este desarrollo es describir un procedimiento general para incorporar nuevos modelos realistas de componentes de sistemas eléctricos de potencia en los modernos simuladores de tiempo real basados en el programa de transitorios electromagnéticos (o EMTP, por sus siglas en inglés). En dicho procedimiento se describen, primeramente, los pasos para obtener la solución en el dominio del tiempo de las ecuaciones diferenciales que modelan el comportamiento electromagnético de una línea de transmisión polifásica con parámetros dependientes de la frecuencia. Posteriormente, se implementa la solución algorítmica del modelo de línea en Simulink, por medio de una función S en lenguaje C, para ejecutar simulaciones fuera de línea de transitorios electromagnéticos. Esta implementación permite ensamblar libremente el modelo FD-Line con cualquier elemento de la librería de sistemas de potencia en Simulink y también, se puede construir cualquier topología de red eléctrica. La principal ventaja de tener una red eléctrica construida en Simulink es que puede ser ejecutada en tiempo real por medio del simulador comercial eMEGAsim. Finalmente, se presentan varios casos de simulación de sistemas de potencia para probar la precisión y el desempeño en tiempo-real del modelo FD-Line

Modelling and Validation of a Grid-Connected DFIG by Exploiting the Frequency-Domain Harmonic Analysis

International audienceWind Energy Conversion Systems (WECS) based on a Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) represent the most common configuration employed in wind turbines. These systems involve injecting harmonic currents toward an electrical grid from a back-to-back power converter, potentially creating voltage distortions. To assess this phenomenon, a case study of a 3 kW DFIG-based wind turbine connected to the electrical grid is presented for analysis in the harmonic domain. Initially, a DFIG-based load flow analysis for determining the operating conditions is tackled at the fundamental frequency. Then, the modelling of a DFIG under steady-state operating conditions at harmonic frequencies is analyzed discussing its characteristics in the harmonic domain. The high-frequency harmonics in the output voltage of a pulse width modulation-driven inverter feeding the rotor windings of a DFIG and its connection to a three-winding transformer are also analyzed. This investigation produced a complete model of the DFIG connected to the electrical grid. The results demonstrated that although a considerable harmonic contribution up to the 25th order exists, it remains harmless since it is below 5%, according to the Std. IEEE 519

A Comprehensive Review on Power-Quality Issues, Optimization Techniques, and Control Strategies of Microgrid Based on Renewable Energy Sources

Microgrids (MGs) are systems that cleanly, efficiently, and economically integrate Renewable Energy Sources (RESs) and Energy Storage Systems (ESSs) to the electrical grid. They are capable of reducing transmission losses and improving the use of electricity and heat. However, RESs presents intermittent behavior derived from the stochastic nature of the renewable resources available on site. This can cause power-quality issues throughout the electrical grid, which can be solved by different optimization techniques and/or control strategies applied to power converters. This paper offers a detailed review of the literature regarding three important aspects: (i) Power-quality issues generated in MGs both in islanded mode and grid-connected mode; (ii) Optimization techniques used in the MGs to achieve the optimal operating conditions of the Energy Management System (EMS); and (iii) Control strategies implemented in the MGs to guarantee stability, mitigation of power-quality issues, power balance, and synchronization with the grid. It is worth mentioning that in this paper, we emphasize hybrid MGs (HMGs) since they combine the benefits of AC–MGs and DC–MGs while increasing system reliability. As the utility grid moves toward an optimal design of MG structures, this paper will serve as a foundation for future research, comparative analysis, and further development of novel techniques regarding HMGs

Power Quality in Renewable Energy Microgrids Applications with Energy Storage Technologies: Issues, Challenges and Mitigations

Nowadays, the electric power distribution system is undergoing a transformation. The new face of the electrical grid of the future is composed of digital technologies, renewable sources and intelligent grids of distributed generation. As we move towards the electrical grid of the future, microgrids and distributed generation systems become more important, since they are able to unify small-scale and flexible generation to clean energy and intelligent controls. The microgrids play an important role in marking electrical grids more robust in the face of disturbances, increasing their resilience. Although the microgrid concept continues in discussion in technical circles, it can be defined as an aggregation of electrical elements in low generation voltage, storage and loads (users) which are grouped in a certain bounded geographical area. The issues of a microgrid integrated with energy storage technologies has gained increasing interest and popularity worldwide as these technologies provide the reliability and availability that are required for proper operation in the system. Actual studies show that the implementation of energy storage technologies in a microgrid improves transients, capacity, increases instantaneous power and allows the introduction of renewable energy systems. However, there are still certain unsolved problems in power quality terms. This article clearly describes those problems generated by each storage technology foe microgrids applications. All the ideas in this review contribute significantly to the growing effort towards developing a cost-effective and efficient energy storage technology model with a long-life cycle for sustainable implementation in microgrids