Children, algorithm and the decimal numeral system

A large number of studies in Mathematics Education approach some possible problems in the study of algorithms in the early school years of arithmetic teaching. However, this discussion is not exhausted. In this feature, this article presents the results of a research which proposed to investigate if the arithmetic’s teaching, with emphasis in the fundamental operation’s algorithm, cooperate to build the mathematics knowledge, specifically of the Decimal Numeral System. In order to achieve this purpose, we interviewed, using the Piaget Critique Clinical Method, twenty students from a public school. The result’s analysis indicates that they mechanically reproduce the regular algorithm’s techniques without notice the relations between the techniques and the principle and the Decimal Numeral System’s properties

A Formação de Professores que Ensinam Matemática e os Conteúdos Escolares: Uma Reflexão Sustentada na Epistemologia Genética

Tradicionalmente, quando um professor de Física, de Química, de Biologia ou de Matemática, entra em sala de aula, ele faz, metodologicamen-te falando, a exposição desses campos de conhecimento da mesma forma: as aulas fundamentam-se, predominantemente, na comunicação do professor ao aluno, mediada quase sempre pelo livro e, algumas vezes, por outros recursos didáticos. Dito de outra forma, o ensino é feito apenas do ponto de vista da nar-rativa de fatos e dados, para quaisquer conhecimentos, como se estes fossem da mesma natureza epistemológica

Pesquisas atuais sobre a construção do conceito de número: para além de Piaget?

As atuais pesquisas acerca da construção do número vêm resgatando o papel desempenhado pelas atividades numéricas (em particular, a contagem) na construção do número. Para a maioria dos autores dessas pesquisas e outros estudiosos do tema, os resultados mais recentes, quando não contrariam, ultrapassam, do ponto de vista teórico, o estágio alcançado pelas pesquisas do Centro Internacional de Epistemologia Genética. Neste trabalho discutimos o papel da contagem no desenvolvimento do número segundo a Epistemologia Genética. Buscando destacar a atualidade da teoria piagetiana, comentamos algumas das recentes pesquisas e propostas metodológicas sobre a construção do conceito de número que se fundamentam quase que exclusivamente na contagem, procurando verificar se os resultados encontrados ou as sugestões apresentadas pelos pesquisadores estariam, do ponto de vista teórico, "além de Piaget"

O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL NA PERSPECTIVA PIAGETIANA:: UMA PRIMEIRA APROXIMAÇÃO AO ESTADO DA ARTE

A necessidade de se respeitar o nível cognitivo da criança, de se considerar o conhecimento prévio dela, bem como a importância de que o aluno seja sujeito de sua própria aprendizagem, são pressupostos piagetianos que implícita ou explicitamente orientam as investigações mais atuais na Educação Matemática. Entretanto, ainda não existem estudos que identifiquem o legado de Piaget à Educação Matemática brasileira. Neste texto são apresentados os resultados de uma investigação em andamento com o objetivo de sistematizar e avaliar as produções acerca do ensino de Matemática na perspectiva piagetiana, buscando uma primeira aproximação ao estado da arte deste campo teórico. São apresentados aqui apenas dados quantitativos das pesquisas realizadas na revista Schème (desde sua criação), na revista Bolema (a partir do ano de 2010); nos III, IV e V SIPEM e nos I, II, III e IV Colóquios. A restrição deve-se ao estágio ainda inicial da investigação e, dos resultados já obtidos, é possível inferir que são poucos os trabalhos de investigação na área da Matemática com a presença explícita de Piaget no ensino de Matemática mais forte em estudos realizados por psicólogos e pedagogos do que por matemáticos. Neste último segmento, ela está implícita mediante as pesquisas que se sustentam na teoria dos Campos Conceituais

Conhecimentos de alunos brasileiros e franceses relacionados ao campo conceitual dos números irracionais

Esta pesquisa foi desenvolvida com vistas a analisar conhecimentos relacionados aos números irracionais mobilizados por alunos brasileiros, concluintes do ensino fundamental, médio e licenciatura em matemática, e alunos franceses, concluintes de níveis correspondentes. Como procedimentos metodológicos, realizaram-se entrevistas individuais com resolução de atividades matemáticas. Os resultados apontam que o fato de os números irracionais estarem explícitos ou não nos currículos e livros didáticos não interfere no desempenho dos alunos em relação a esse conceito. Ao contrário, é a experiência escolar e a diversidade de situações matemáticas que eles vivenciam que vai influenciar e favorecer a aprendizagem dos números irracionais

Dissertações brasileiras relacionadas ao ensino de função afim sob a perspectiva das teorias da didática da matemática

A presente pesquisa teve o objetivo de realizar um levantamento bibliográfico para a identificação das dissertações de mestrado que se utilizaram de alguma teoria da didática da matemática como subsídios teóricos e/ou metodológicos para o ensino e a aprendizagem de função afim. Com o propósito de alcançar o objetivo, foi realizado um levantamento de trabalhos já produzidos no Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES. Por meio das análises foi possível identificar a quantidade de trabalhos que abordavam as teorias da didática da matemática e como foi abordado o ensino e aprendizagem da função afim. As análises indicam também que a teoria dos registros de representação semiótica foi a mais utilizada nas dissertações. Palavras-chave: Educação matemática, Didática da matemática, Função afim

Conhecimentos de alunos brasileiros e franceses relacionados ao campo conceitual dos números irracionais

Esta pesquisa foi desenvolvida com vistas a analisar conhecimentos relacionados aos números irracionais mobilizados por alunos brasileiros, concluintes do ensino fundamental, médio e licenciatura em matemática, e alunos franceses, concluintes de níveis correspondentes. Como procedimentos metodológicos, realizaram-se entrevistas individuais com resolução de atividades matemáticas. Os resultados apontam que o fato de os números irracionais estarem explícitos ou não nos currículos e livros didáticos não interfere no desempenho dos alunos em relação a esse conceito. Ao contrário, é a experiência escolar e a diversidade de situações matemáticas que eles vivenciam que vai influenciar e favorecer a aprendizagem dos números irracionais

A INICIAÇÃO À PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR

Este artigo apresenta resultados de investigação realizada com seis alunos de Licenciatura em Matemática de uma instituição pública do Norte do Paraná. Seu objetivo foi investigar se sua participação em uma pesquisa em educação matemática contribui para sua formação e se tal participação modifica suas concepções sobre pesquisa. Após atuarem como pesquisadores em uma pesquisa cujo objetivo era investigar, mediante a aplicação do método clínico crítico, como as relações entre área e perímetro eram concebidas por crianças e adolescentes, ouvintes e surdos, e em adultos escolarizados e não escolarizados, os estudantes mostraram ter modificado sua concepção inicial de pesquisa como estudo aprofundado de um tema específico da Matemática, substituindo-a por uma ação realizada com o objetivo de investigar o porquê de certos fatos, de compreendê-los melhor, de buscar solução nova para alguma questão relativa ao aprendizado da Matemática. Ressaltaram que, diferentemente das pesquisas habitualmente executadas na Iniciação Científica em Matemática, que mais se caracterizam como estudos e que não possibilitam oportunidades de contestação de resultados ou mesmo de colocá-los em dúvida, a pesquisa empírica realizada lhes possibilitou confirmarem  resultados teóricos que, inicialmente, lhes pareciam absurdos

Existe ou não existeum quadrado de medidade área 13 cm2?

Apresentamos neste trabalho quatro atividades para serem desenvolvidas em sala de aula como uma sequência introdutória ao estudo dos números irracionais. Estas atividades têm como objetivo favorecer a reflexão e a possível desestabilização de conhecimentos falsos, mobilizados pelos alunos durante a aprendizagem deste conceito. Elas constituíram parte do instrumento de pesquisa e análises de uma investigação mais ampla que realizamos sobre os números irracionais no Ensino de Matemática