Some light-traffic and heavy-traffic results for the GI/G/n/0 queue using the GM Heuristic

Проаналізовано ймовірность втрати вимоги в багатоканальній системі обслуговування з відмовами GI/G/n/0 як у випадку малого навантаження, так і великого. Аналіз оснований на евристиці GM , для якої випадок помірного навантаження детально вивчено раніше. Знайдено достатні умови для асимптотичної точності евристики GM у випадку малого навантаження. Ця евристика має вказану властивість також у випадку великого навантаження, якщо число каналів n прямує до нескінченності.In this paper we carry out both light-traffic and heavy-traffic analyses for the calculation of steady-state loss probabilities in the general multi-server queueing loss system, the GI /G/n/0 queue. The analysis makes use of a heuristic approach called the GM Heuristic, for which a detailed analysis in normal traffic has previously been published. Sufficient conditions are given for the GM Heuristic to be asymptotically exact in light traffic. The heuristic is also shown to be asymptotically exact in heavy-traffic when the number of servers n tends to infinity. These results are illustrated numerically using two-phase Coxian distributions for both the inter-arrival time and service time

Goniometer control

The control unit for the goniometer has been developed and manufactured. The unit includes four independent programmable stepper motor control channels, three logical channels for analyzing the state of limit switches and a power supply. Powerful field-effect transistors of the company International Rectifier are used as controlled power switches. To generate output signals and communicate with a computer, an ATmega328 microprocessor is used in each control channel. This channel design allows you to control almost any type of stepper motors, you only need to replace the control program. The software is written using the WinAVR package which has a General Public License. Data transfer between the computer and the unit is carried out via the USB interface.Розроблено та виготовлено блок управління гоніометром. До складу блоку входять чотири незалежних програмованих канали керування кроковими двигунами, три логічних канали аналізу стану кінцевих вимикачів та джерело електроживлення. В якості керованих силових ключів використовуються потужні польові транзистори фірми International Rectifier. Для формування вихідних сигналів і зв’язку з комп’ютером у кожному каналі управління використовується мікропроцесор ATmega328. Така побудова каналу дозволяє управляти практично будь-яким типом крокових двигунів, потрібно тільки замінити програму управління. Програмне забезпечення написано з використанням пакета WinAVRб який має General Public License. Передача даних між комп’ютером та блоком здійснюється за допомогою USB-інтерфейсу.Разработан и изготовлен блок управления гониометром. В состав блока входят четыре независимых программируемых канала управления шаговыми двигателями, три логических канала анализа состояния конечных выключателей и источник электропитания. В качестве управляемых силовых ключей используются мощные полевые транзисторы фирмы International Rectifier. Для формирования выходных сигналов и связи с компьютером в каждом канале управления используется микропроцессор ATmega328. Такое построение канала позволяет управлять практически любым типом шаговых двигателей, требуется только заменить программу управления. Программное обеспечение написано с использованием пакета WinAVR, имеющего General Public License. Передача данных между компьютером и блоком осуществляется по USB-интерфейсу

Random line tessellations of the plane: statistical properties of many-sided cells

We consider a family of random line tessellations of the Euclidean plane introduced in a much more formal context by Hug and Schneider [Geom. Funct. Anal. 17, 156 (2007)] and described by a parameter \alpha\geq 1. For \alpha=1 the zero-cell (that is, the cell containing the origin) coincides with the Crofton cell of a Poisson line tessellation, and for \alpha=2 it coincides with the typical Poisson-Voronoi cell. Let p_n(\alpha) be the probability for the zero-cell to have n sides. By the methods of statistical mechanics we construct the asymptotic expansion of \log p_n(\alpha) up to terms that vanish as n\to\infty. In the large-n limit the cell is shown to become circular. The circle is centered at the origin when \alpha>1, but gets delocalized for the Crofton cell, \alpha=1, which is a singular point of the parameter range. The large-n expansion of \log p_n(1) is therefore different from that of the general case and we show how to carry it out. As a corollary we obtain the analogous expansion for the {\it typical} n-sided cell of a Poisson line tessellation.Comment: 26 pages, 3 figure

Secondary electron emission from thin aluminum foils produced by high-energy electron beams

The description of the experimental equipment and technique for measuring the secondary emission of electrons (SEE) with application of accelerated electrons at the linear accelerator of the IHEPNP NSC KIPT with energies up to 30 MeV and a standard secondary emission monitor [1] are presented. Experimental data of secondary electron emission yields from thin aluminum targets (8 and 50 μm) for primary electron beam energies of 16 and 25 MeV have been experimentally measured. The analysis of the experimental data and their comparison with the theory are carried out. It is shown that the proposed technique for measuring the yields of secondary electron emission is useful and applied for study of low-energy and δ-electrons yields from thin foils, as well as to research the effect of the density effect depending on the energy of the primary electron beam.Надано опис експериментального обладнання та методики вимірювання виходів вторинної емісії електронів (ВЕЕ) при використанні пучка прискорених електронів на лінійному прискорювачі ІФВЕЯФ ННЦ ХФТІ з енергією до 30 МеВ і стандартного монітора вторинної емісії [1]. Отримано експериментальні дані по виходах вторинної емісії електронів з тонких мішеней алюмінію (8 і 50 мкм) для енергії первинного пучка електронів 16 і 25 МеВ. Проведено аналіз експериментальних даних і порівняння їх з теорією. Показано, що запропонована методика вимірювання виходів вторинної емісії електронів дозволяє отримувати дані по виходах низькоенергетичних і δ-електронів, а також дослідити вплив ефекту густини в залежності від енергії первинного пучка електронів.Приведено описание экспериментального оборудования и методики измерения вторичной эмиссии электронов (ВЭЭ) с использованием ускоренных электронов на линейном ускорителе ИФВЭЯП ННЦ ХФТИ с энергиями до 30 МэВ и стандартном мониторе вторичной эмиссии [1]. Экспериментально измерены выходы вторичной электронной эмиссии из тонких алюминиевых мишеней (8 и 50 мкм) при энергиях первичного электронного пучка 16 и 25 МэВ. Проведен анализ экспериментальных данных и их сравнение с теорией. Показано, что предложенная методика измерения выходов вторичной эмиссии электронов позволяет получать данные по выходам низкоэнергетических и δ-электронов, а также исследовать влияние эффекта плотности в зависимости от энергии первичного пучка электронов

Asymptotic Expansions for Stationary Distributions of Perturbed Semi-Markov Processes

New algorithms for computing of asymptotic expansions for stationary distributions of nonlinearly perturbed semi-Markov processes are presented. The algorithms are based on special techniques of sequential phase space reduction, which can be applied to processes with asymptotically coupled and uncoupled finite phase spaces.Comment: 83 page

Development of a measuring channel for low currents integrating on Analog Devices components and Arduino modules for physical experiments

The development of low currents measuring channel necessary to ensure the operation of the experimental complex based on a linear electron accelerator with energy of 30 MeV at IHEPNP NSC KIPT for fundamental and applied research on the interaction of high-energy electrons with amorphous and single-crystal structures is described. The channel makes it possible to measure currents of the order of 0.1 nA and less, with an accuracy better than 0.1 %, and is connected to an upper-level computer via the USB interface.Представлено розробку вимірювального каналу малих струмів, необхідного для забезпечення функціонування експериментального комплексу на базі лінійного прискорювача електронів з енергією 30 МеВ ІФВЕЯФ ННЦ ХФТІ для фундаментальних та прикладних досліджень щодо взаємодії електронів високих енергій з аморфними та монокристалічними структурами. Канал дозволяє вимірювати струми порядку 0,1 нА і менше, з точністю не гірше 0,1 %, і має зв’язок з ЕОМ верхнього рівня за інтерфейсом USB

Registration of conversion electrons in a wide energy range by the detecting system “Si planar detector - metal Gd converter”

The possibility of conversion electrons registration in a wide energy range by the detecting system “planar uncooled silicon detector – metal gadolinium converter” is studied. Research samples of detecting modules have been developed and manufactured. The spectrometric system for registration the energy levels of conversion electrons has been modernized. For the first time all levels of conversion electrons were experimentally registered in the energy range 30…200 keV by the detection “silicon planar detector – metal gadolinium converter”.Досліджено можливість реєстрації конверсійних електронів у широкому діапазоні енергій детектуючою системою “планарний кремнієвий неохолоджуваний детектор – металевий гадолінієвий конвертер”. Розроблено та виготовлено дослідницькі зразки детектуючих модулів. Модернізовано спектрометричну систему для реєстрації енергетичних рівнів конверсійних електронів. Вперше експериментально зареєстровані всі рівні конверсійних електронів у діапазоні енергій 30…200 кеВ детектуючою системою “кремнієвий планарний детектор – металевий гадолінієвий конвертeр”

Spectrometric registration of x-ray and gamma radiation by detecting modules “silicon planar detector - scintillator”

The use of detection modules based on a silicon planar uncooled detector and a scintillator in combination with readout electronics makes it possible to create detection complexes for spectrometric detection of X-ray and gamma radiation in various fields of research, including nuclear physics, nuclear power engineering, high-energy physics, medicine, etc. The results of a study of detection complexes with silicon detectors with an active area of 2×2 and 5×5 mm and cesium iodide scintillators doped with thallium in the energy range from 50 keV to 0.662 MeV are presented.Використання детектуючих модулів на основі кремнієвого планарного неохолоджуваного детектора і сцинтилятора в поєднанні з реєструючою електронікою дозволяє створювати комплекси для спектрометричної реєстрації рентгенівського і гамма-випромінювання в різних областях досліджень, включаючи ядерну фізику, ядерну енергетику та інші дослідження детектуючих комплексів з кремнієвими детекторами і активною площею розміром 2×2 та 5×5 мм та сцинтиляторами з іодиду цезію, легованого талієм, у діапазоні енергії 50 кеВ…0,662 МеВ

Three-dimensional random Voronoi tessellations: From cubic crystal lattices to Poisson point processes

We perturb the SC, BCC, and FCC crystal structures with a spatial Gaussian noise whose adimensional strength is controlled by the parameter a, and analyze the topological and metrical properties of the resulting Voronoi Tessellations (VT). The topological properties of the VT of the SC and FCC crystals are unstable with respect to the introduction of noise, because the corresponding polyhedra are geometrically degenerate, whereas the tessellation of the BCC crystal is topologically stable even against noise of small but finite intensity. For weak noise, the mean area of the perturbed BCC and FCC crystals VT increases quadratically with a. In the case of perturbed SCC crystals, there is an optimal amount of noise that minimizes the mean area of the cells. Already for a moderate noise (a>0.5), the properties of the three perturbed VT are indistinguishable, and for intense noise (a>2), results converge to the Poisson-VT limit. Notably, 2-parameter gamma distributions are an excellent model for the empirical of of all considered properties. The VT of the perturbed BCC and FCC structures are local maxima for the isoperimetric quotient, which measures the degre of sphericity of the cells, among space filling VT. In the BCC case, this suggests a weaker form of the recentluy disproved Kelvin conjecture. Due to the fluctuations of the shape of the cells, anomalous scalings with exponents >3/2 is observed between the area and the volumes of the cells, and, except for the FCC case, also for a->0. In the Poisson-VT limit, the exponent is about 1.67. As the number of faces is positively correlated with the sphericity of the cells, the anomalous scaling is heavily reduced when we perform powerlaw fits separately on cells with a specific number of faces