Simplified exponential approximation for thermodynamics of a hard-core repulsive Yukawa fluid

Exponential approximation based on the first order mean spherical approximation (FMSA) is applied to the study of the structure and thermodynamics of hard-core repulsive Yukawa fluids. The proposed theory utilizes an exponential enhancement of the analytical solution of the FMSA due to Tang and Lu [J. Chem. Phys., 1993, 99, 9828] for the radial distribution function. From comparison with computer simulation data we have shown that at low density and low temperature conditions, where original FMSA theory fails, the FMSA-based exponential theory predicts a significant improvement.Comment: 14 pages, 6 figure

Improved first order mean spherical approximation for simple fluids

A perturbation approach based on the first-order mean spherical approximation (FMSA) is proposed. It consists in adopting a hard-sphere plus short-range attractive Yukawa fluid as the novel reference system, over which the perturbative solution of the Ornstein-Zernike equation is performed. A choice of the optimal range of the reference attraction is discussed. The results are compared against conventional FMSA/HS theory and Monte-Carlo simulation data for compressibility factor and vapor-liquid phase diagrams of the medium-ranged Yukawa fluid. Proposed theory keeps the same level of simplicity and transparency, as the conventional FMSA/HS approach does, but shows to be more accurate.Comment: 8 pages, 3 figure

Economic-Mathematical Modeling is a Promising Area of Applied Mathematics

В даній роботі розкрито необхідність використання математичного моделювання при дослідженні економічних процесів і актуальність вивчення відповідних навчальних дисциплін. Сформульована та обґрунтована конструктивна схема побудови та дослідження економетричної моделі множинної регресії. Продемонстровано основні етапи побудови та дослідження моделі множинної регресії: збір і попереднє опрацювання статистичних даних, специфікація моделі, параметризація моделі, перевірка на мультиколінеарність за допомогою покрокового алгоритму Фаррара-Глобера, який застосовує три види статистичних критеріїв ( 2, F - критерієм та t-критерієм) адекватність за допомогою коефіцієнтів кореляції, детермінації та середнього значення відносної похибки., гетероскедастичність за допомогою -критерію, Параметричний тест Гольдфельда–Квандта, непараметричний тест Гольдфельда–Квандта, автокореляцію за допомогою тесту Дарбіна-Уотсона, критерію фон Неймана, нециклічного коефіцієнту кореляції та визначення точкового та інтервального прогнозів. На прикладі конкретної задачі проілюстровано ефективність реалізації схеми дослідження економетричної моделі множинної регресії.In this paper, the need to use mathematical modeling in the study of economic processes and the relevance of studying the relevant academic disciplines is disclosed. A constructive scheme for constructing and investigating the econometric model of multiple regression is formulated and justified. Demonstrate basic stages of construction and study multiple regression model, collection and preliminary processing of statistical data-sheet model parameterization models, check for multicollinearity using step-Hlobera Farrar algorithm, which uses three types of statistical criteria (2, F-criterion and t-test) adequacy using correlation coefficients, determination and the mean relative error., heteroskedasticity using -kryteriy, parametric test Holdfelda-Kvandta, nonparametric test Holdfelda-Kvandta, using autocorrelation Durbin-Watson test, criterion of von Neumann,non-cyclic correlation coefficient and determination and point interval forecasts. Using the example of a specific task, the effectiveness of scheme for investigating the econometric model of multiple regression implementation is illustrated

ГЕНЕТИЧНИЙ АЛГОРИТМ ПРИ НАВЧАННІ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ДЛЯ РОЗПІЗНАВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ ЛЮДИНИ

Приведен вариант технологии  определения функционального состо­яния человека по его речи на основе разбиения спектра частот на классы.This work tells us how to determine the functional state of a person according to his speech. And additionally to that assumptions about specific criterions of a speaker are made.Наведено один з можливих варіантів технології визначення функціонального стану людини за його мовою на базі розбиття спектру частот на класи

Використання електронного навчального курсу «Аналітична геометрія» у процесі підготовки фахівців з інформатики та інформаційних технологій

As a result of literature analysis the expediency of free access of bachelors majoring in Computer Sciences and Information Technologies to modern information educational resources, in particular, e-learning courses in the process of studying mathematical disciplines is substantiated. It was established that the e-learning course is a complex of teaching materials and educational services created for the organization of individual and group training using information and communication technologies. Based on the outlined possibilities of applying the e-learning course, as well as its didactic functions, the structure of the certified e-learning course “Analytic Geometry” based on the Moodle platform was developed and described. Features of application of cloud-oriented resources are considered: Desmos, Geogebra, Wolfram|Alpha, Sage in the study of the discipline “Analytic Geometry”. The results of the pedagogical experiment on the basis of Borys Grinchenko Kyiv University and A. S. Makarenko Sumy State Pedagogical University are presented. The experiment was conducted to verify the effectiveness of the implementation of the e-learning course “Analytic Geometry”. Using the Pearson criterion it is proved that there are significant differences in the level of mathematical preparation of experimental and control group of students. The prospect of further scientific research is outlined through the effectiveness of the use of e-learning courses for the improvement of additional professional competences of students majoring in Computer Sciences and Information Technologies (specialization “Programming”, “Internet of Things”).В результаті аналізу літератури обґрунтовано доцільність вільного доступу бакалаврів з комп'ютерних наук та інформаційних технологій до сучасних інформаційно-освітніх ресурсів, зокрема до курсів електронного навчання в процесі вивчення математичних дисциплін. Встановлено, що курс електронного навчання являє собою комплекс навчальних матеріалів та освітніх послуг, створених для організації індивідуального та групового навчання з використанням інформаційних і комунікаційних технологій. На основі викладених можливостей застосування курсу електронного навчання, а також його дидактичних функцій була розроблена і описана структура сертифікованого курсу електронного навчання «Аналітична геометрія» на основі платформи Moodle. Розглянуто особливості застосування хмарно-орієнтованих ресурсів: Desmos, Geogebra, Wolfram|Alpha, Sage при вивченні дисципліни «Аналітична геометрія». Представлені результати педагогічного експерименту на базі Київського університету ім. Бориса Грінченка та Сумського державного педагогічного університету ім. А. С. Макаренка. Експеримент проводився з метою перевірки ефективності впровадження курсу електронного навчання «Аналітична геометрія». З використанням критерію Пірсона доведено, що є істотні відмінності в рівні математичної підготовки експериментальної і контрольної групи студентів. Перспектива подальших наукових досліджень намічається через ефективність використання курсів електронного навчання для підвищення додаткових професійних компетенцій студентів, що спеціалізуються в області комп'ютерних наук та інформаційних технологій (спеціалізація «Програмування», «Інтернет вещей»)

Idempotent convexity and algebras for the capacity monad and its submonads

Idempotent analogues of convexity are introduced. It is proved that the category of algebras for the capacity monad in the category of compacta is isomorphic to the category of $(\max,\min)$-idempotent biconvex compacta and their biaffine maps. It is also shown that the category of algebras for the monad of sup-measures ($(\max,\min)$-idempotent measures) is isomorphic to the category of $(\max,\min)$-idempotent convex compacta and their affine maps