Análise de experimentos em látice quadrado com ênfase em componentes de variância. I. Análises individuais

This paper focused on four alternatives of analysis of experiments in square lattice as far as the estimation of variance components and some genetic parameters are concerned: 1) intra-block analysis with adjusted treatment and blocks within unadjusted repetitions; 2) lattice analysis as complete randomized blocks; 3) intrablock analysis with unadjusted treatment and blocks within adjusted repetitions; 4) lattice analysis as complete randomized blocks, by utilizing the adjusted means of treatments, obtained from the analysis with recovery of interblock information, having as mean square of the error the mean effective variance of this same analysis with recovery of inter-block information. For the four alternatives of analysis, the estimators and estimates were obtained for the variance components and heritability coefficients. The classification of material was also studied. The present study suggests that for each experiment and depending of the objectives of the analysis, one should observe which alternative of analysis is preferable, mainly in cases where a negative estimate is obtained for the variance component due to effects of blocks within adjusted repetitions.Este trabalho teve como objetivo avaliar as seguintes alternativas de análise de experimentos em látice quadrado ("Square Lattice"), quanto à estimação de componentes de variância e alguns parâmetros genéticos: i) análise intrablocos com tratamentos ajustados, e blocos dentro de repetições não-ajustados; ii) análise do látice como blocos casualizados completos; iii) análise intrablocos com tratamentos não-ajustados e blocos dentro de repetições ajustados; iv) análise do látice como blocos casualizados completos, utilizando-se as médias ajustadas dos tratamentos, obtidas a partir da análise com recuperação da informação interblocos, tendo como quadrado médio do resíduo a variância efetiva média desta mesma análise com recuperação da informação interblocos. Para as quatro alternativas de análise, obtiveram-se os estimadores e as estimativas para os componentes de variância e coeficientes de herdabilidade. Houve uma grande concordância entre as quatro alternativas de análise estudadas, quanto à classificação dos materiais avaliados. Para um particular conjunto de dados e dependendo dos objetivos da análise, convém pesquisar qual das alternativas de análise é preferível, principalmente nos casos em que se obtém uma estimativa negativa para o componente de variância devido a efeitos de blocos dentro de repetições ajustados

Análise de experimentos em látice quadrado com ênfase em componentes de variância. II. Análise conjunta

This paper focused on four alternatives of experiment group analysis in square lattice as far as the estimation of variance components and some genetic parameters are concerned: 1) intra-block analysis with adjusted treatment and blocks within unadjusted repetitions; 2) lattice analysis as complete randomized blocks; 3) intrablock analysis with unadjusted treatment and blocks within adjusted repetitions; 4) lattice analysis as complete randomized blocks, by utilizing the adjusted means of treatments, obtained from the analysis with recovery of interblock information, having as mean square of the error the mean of the errors (mean effective variance) of the individual analyses, of this same analysis with recovery of interblock information. For the four alternatives of analysis, the estimators and estimates were obtained for the variance components and heritability coefficients. The classification of material was also studied. The present study suggests that for each experiment and depending on the objectives of the analysis, one should observe which alternative of analysis is preferable, mainly in cases where a negative estimate is obtained for the variance component due to effects of blocks within adjusted repetitions in the individual analyses.Este trabalho teve como objetivo avaliar as seguintes alternativas de análise de grupo de experimentos em látice quadrado ("Square Lattice"), quanto à estimação de componentes de variância e alguns parâmetros genéticos: 1) análise intrablocos com tratamentos ajustados e blocos dentro de repetições não-ajustados; 2) análise do látice com blocos casualizados completos; 3) análise intrablocos com tratamentos não-ajustados e blocos dentro de repetições ajustados; 4) análise do látice como blocos casualizados completos, utilizando-se as médias ajustadas dos tratamentos, obtidas a partir da análise com recuperação da informação interblocos, tendo como quadrado médio do resíduo, a média dos resíduos (variância efetiva média), das análises individuais, desta mesma análise com recuperação da informação interblocos. Para as quatro alternativas de análise, obtiveram-se os estimadores e as estimativas para os componentes de variância e coeficientes de herdabilidade. Houve grande concordância entre as quatro alternativas de análise estudadas, quanto à classificação dos materiais avaliados. Para um particular conjunto de dados e dependendo dos objetivos da análise, convém pesquisar qual das alternativas de análise é preferível, principalmente nos casos em que se obtém uma estimativa negativa para o componente de variância devido a efeitos de blocos dentro de repetições ajustados, para várias das análises individuais

Efeito do gene receptor de prolactina sobre características quantitativas de interesse econômico em suínos

The productivity and quality increase of the animal products is coming to be of big economic interest. The prolactin (PRL) is an essencial hormone for the reproductive sucess and its receptor (PRLR) has been detected in several tissues (Kelly et al., 1991). The PRLR gene has been recently mapped to pig chromosome 16 (Vincent et al., 1997).This research was aimed at analyzing the PRLR genotypical frequency in three different swine races, Landrace, Large White and Pietrain and correlate the genotypes with characteristics of economic interest. It was analyzed 124 animals. The DNA was extracted from the pig blood and submited to PCR-RFLP technique, to the genotypes determination of the prolactin receptor gene. The statistics analysis showed that the PRLR genotypes had an effect on the daily average weight of the Landrace race (p<0,0135). The averages of EDP (Expected Difference of Progeny) in daily average weight of the Landrace race were also different in relation to the genotypes (p<0.0610), confirming the real data analysis of daily average weight increase. Attended selection methods by markers, together with traditional seletion methods can be used to increase and accelerate the improvement of economic interest characteristics in pigs, while the prolactin receptor gene (PRLR) can be used as a molecular marker for the real daily average weight increase and its EDP.O aumento da produtividade e qualidade dos produtos animais vem se tornando de grande interesse econômico. A prolactina (PRL) é um hormônio essencial para o sucesso reprodutivo e seu receptor (RPRL) tem sido detectado em vários tecidos². O gene RPRL foi recentemente mapeado em suínos no cromossomo 16(6). Este trabalho teve como objetivo analisar a frequência genotípica do RPRL em três diferentes raças de suíno, Landrace, Large White e Pietrain e correlacionar os genótipos com características de interesse. Foram analisados um total de 124 animais. O DNA foi extraído de sangue total suíno e submetido a técnica de PCR-RFLP, para determinação do genótipo do gene do receptor da prolactina. As análises estatísticas mostraram que o genótipo RPRL teve efeito sobre peso médio diário na raça Landrace (p<0,0135). As médias de DEPGMD na raça Landrace também foram diferentes em relação ao genótipo (p< 0,0610), confirmando a análise dos dados reais de Ganho de Peso Médio Diário. Métodos de seleção assistida por marcadores, juntamente com métodos de seleção tradicional poderão ser utilizados para potencializar e acelerar o melhoramento de características de interesse econômico em suínos, onde o gene do receptor de prolactina (RPRL) poderá ser utilizado como um marcador molecular para o ganho de peso médio diário real e sua DEP

Environmental stratification based on a 28 x 28 diallel of open-pollinated maize varieties

The objective of this study was to assess the representativeness of the test environments used by the maizebreeding program of Embrapa in the first phase of genotype evaluation. Ear weight of 378 hybrids from a diallel of 28 openpollinatedvarieties (OPVs) evaluated in ten environments were used. The following environments were evaluated: twogrowing seasons (1991-92 and 1992-93), at three locations (Sete Lagoas, MG, Londrina, PR, and Goiania-GO); in twogrowing seasons (1991/92 and 1993/94) in Aracaju-SE; and in two growing seasons (1992-93 and 1993-94), in PontaGrossa-PR. The complex part of the interaction accounted for nearly 75% of the genotype by environment interaction (G x E).The environments of Londrina-91/92, Ponta Grossa-93/94 and Aracaju-93/94 differed from the others and also from eachother, as shown by stratification analysis. The phenotypic correlation between genotype means in the pairwise groupedenvironments, interpreted as coefficient of genotypic determination, indicated that non-genetic causes were responsible for64.40% of the mean phenotypic variances. The results confirmed the discrimination of three major environmental groups,representing the Northeast (Aracaju), Central Southeast (Sete Lagoas, Goiania and Londrina) and South (Ponta Grossa)regions

Biometrical aspects of QTL detection in cultivated species.

O mapeamento de QTL's difere dos demais tipos de pesquisas conduzida em genética. Por se tratar basicamente de um procedimento de testes múltiplos, surge, neste contexto, um problema que se refere ao nível de significância conjunto da análise, e consequentemente, seu poder. Deste modo, avaliou-se, via simulação computacional de dados, o poder de detecção de QTL's da análise de marcas simples, realizada por meio de regressão linear múltipla, utilizando o procedimento stepwise" para seleção das marcas e procedimentos baseados em testes individuais, utilizando os critérios FDR e de Bonferroni para determinação nível de significância conjunto. Os resultados mostraram que o procedimento baseado em regressão múltipla, utilizando o procedimento stepwise" foi mais poderoso em identificar as marcas associadas a QTL's e, mesmo nos casos em que este procedimento apresentou poder ligeiramente inferior aos demais, verificou-se que o mesmo tem como grande vantagem selecionar apenas as marcas mais fortemente ligadas aos QTL's. Dentre os critérios FDR e de Bonferroni, o primeiro mostrou-se, em geral, mais poderoso, devendo ser adotado nos procedimentos de mapeamento por intervalo. Outro problema encontrado na análise de QTL's refere-se µa abordagem da interação QTL's x ambientes. Neste contexto, apresentou-se uma partição da variância da interação genótipos x ambientes em efeitos explicados pelos marcadores e desvios, a partir da qual obtiveram-se os estimadores da proporção da variância genética (pm), e da variância da interação genótipos x ambientes (pms), explicadas pelos marcadores moleculares. Estes estimadores independem de desvios das frequências alélicas dos marcadores em relação µ as esperadas (1:2:1 em uma geração F2, 1:1 em um retrocruzamento, etc.), porém, apresentam uma alta probabilidade de obtenção de estimativas fora do intervalo paramétrico, principalmente para valores elevados destas proporções. Contudo, estas probabilidades podem ser reduzidas com o aumento do número de repetições e/ou de ambientes nos quais as progênies são avaliadas. A partir de um conjunto de dados de produtividade de grãos, referentes µ a avaliação de 68 progênies de milho, genotipadas para 77 marcadores moleculares codominantes e avaliadas em quatro ambientes, verificou-se que as metodologias apresentadas permitiram estimar as proporções pm e pms, bem como classificar as marcas associadas a QTL's, conforme seu nível de interação. O procedimento permitiu ainda a identificação de regiões cromossômicas envolvidas no controle genético do caractere sob estudo conforme sua maior ou menor estabilidade ao longo dos ambientes.In general terms, QTL mapping di®ers from other research ac-tivities in genetics. Being basically a multiple test procedure, problems arise which are related to the joint level of signi¯cance of the analysis, and consequently, to its power. Using computational simulation of data, the power of simple marker analysis, carried out through multiple linear regression, using stepwise procedures to select the markers was obtained. Procedures based on single tests, using both the FDR and the Bonferroni criteria to determinate the joint level of signi¯cance were also used. Results showed that the procedure based on multiple regression, using the stepwise technique, was the most powerful in identifying markers associated to QTL's. However, in cases where its power was smaller, its advantage was the ability to detect only markers strongly associates with QTL's. In comparision with the Bonferroni method, the FDR criterion was in general more powerful, and should be adopted in the interval mapping procedures. Additional problems found in the QTL analysis refer to the QTL x environment interaction. We consider this aspect by par-titioning the genotype x environment interaction variance in components explained by the molecular markers and deviations. This alowed estimating the proportion of the genetic variance (pm), and genotype x environment variance (pms), explained by the markers. These estimators are not a®ected by deviations of allelic frequencies of the markers in relation to the expected values (1:2:1 in a F2 generation, 1:1 in a backcross , etc). However, there is a high probability of obtaining estimates out of the parametric range, specially for high values of this proportion. Nevertheless, these probabilities can be reduced by increasing the number of replications and/or environments where the progenies are evaluated. Based on a set of grain yield data, obtained from the evaluation of 68 maize progenies genotyped for 77 codominant molecular markers, and evaluated as top crosses in four environments, the presented methodologies allowed estimating proportions pm and pms as well the classification of markers associated to QTL's, with respect to its level of genotype x environment interaction. The procedure also allowed the identification of chromosomic regions, involved in the genetical control of the considered trait, according to its stability, in relation to the observed environmental variation

Poder de detecção de "Quantitative Trait Loci", da análise de marcas simples e da regressão linear múltipla

O mapeamento de locos envolvidos no controle gênico de caracteres quantitativos, QTL's, difere dos demais tipos de experimentos conduzidos em genética, por tratar-se, basicamente, de um procedimento de testes múltiplos. Um problema decorrente deste tipo de análise refere-se ao nível de significância conjunto e, consequentemente ao poder da mesma. Em vistas disto avaliou-se, via simulação computacional de dados, o poder de detecção de QTL's da análise de marcas simples, utilizando os critérios da razão de falsas descobertas (FDR) e de Bonferroni para determinação nível de significância conjunto alfa* e da regressão linear múltipla, empregando o procedimento "stepwise" para seleção das marcas. O procedimento baseado em regressão múltipla foi mais poderoso em identificar as marcas associadas a QTL's, do que os procedimentos baseados em testes individuais, utilizando tanto o critério FDR, quanto o de Bonferroni para o controle do nível de significância conjunto. Mesmo nos casos em que esse procedimento apresentou poder ligeiramente inferior aos demais, mostrou a grande vantagem de selecionar apenas as marcas mais fortemente ligadas a QTL's, devendo, portanto, ser preferido para seleção das marcas a serem utilizadas como covariáveis no processo de mapeamento por intervalo múltiplo. Dentre os critérios FDR e de Bonferroni, que são aplicáveis aos métodos de mapeamento por intervalo, o primeiro mostrou-se mais poderoso, devendo portanto ser preferido.In general terms, Quantitative Trait Loci (QTL) mapping differs from other research tools used in genetics since it is, basically, a multiple test procedure. The use of this technique leads to problems related to the genomewise significance level and, consequently, to the power of the test. Using computational data simulation the power of QTL mapping was obtained, carried out through multiple linear regression using stepwise procedures to select markers. Procedures based on single marker analisys, using both the False Discover Rate (FDR) and the Bonferroni criteria to determinate the genomewise significance level were also used. The procedure based on multiple regression, using the stepwise technique, was the most powerful in identifying markers associated to QTL's. However, in cases where its power was less intense, its advantage was the ability to detect only markers strongly associated to QTL's. In comparison to the Bonferroni method, the FDR criterion was in general more powerful, and should be adopted for interval mapping procedures

Análise de experimentos em látice quadrado com ênfase em componentes de variância. I. Análises individuais

Este trabalho teve como objetivo avaliar as seguintes alternativas de análise de experimentos em látice quadrado ("Square Lattice"), quanto à estimação de componentes de variância e alguns parâmetros genéticos: i) análise intrablocos com tratamentos ajustados, e blocos dentro de repetições não-ajustados; ii) análise do látice como blocos casualizados completos; iii) análise intrablocos com tratamentos não-ajustados e blocos dentro de repetições ajustados; iv) análise do látice como blocos casualizados completos, utilizando-se as médias ajustadas dos tratamentos, obtidas a partir da análise com recuperação da informação interblocos, tendo como quadrado médio do resíduo a variância efetiva média desta mesma análise com recuperação da informação interblocos. Para as quatro alternativas de análise, obtiveram-se os estimadores e as estimativas para os componentes de variância e coeficientes de herdabilidade. Houve uma grande concordância entre as quatro alternativas de análise estudadas, quanto à classificação dos materiais avaliados. Para um particular conjunto de dados e dependendo dos objetivos da análise, convém pesquisar qual das alternativas de análise é preferível, principalmente nos casos em que se obtém uma estimativa negativa para o componente de variância devido a efeitos de blocos dentro de repetições ajustados.This paper focused on four alternatives of analysis of experiments in square lattice as far as the estimation of variance components and some genetic parameters are concerned: 1) intra-block analysis with adjusted treatment and blocks within unadjusted repetitions; 2) lattice analysis as complete randomized blocks; 3) intrablock analysis with unadjusted treatment and blocks within adjusted repetitions; 4) lattice analysis as complete randomized blocks, by utilizing the adjusted means of treatments, obtained from the analysis with recovery of interblock information, having as mean square of the error the mean effective variance of this same analysis with recovery of inter-block information. For the four alternatives of analysis, the estimators and estimates were obtained for the variance components and heritability coefficients. The classification of material was also studied. The present study suggests that for each experiment and depending of the objectives of the analysis, one should observe which alternative of analysis is preferable, mainly in cases where a negative estimate is obtained for the variance component due to effects of blocks within adjusted repetitions