Baire Category Lower Density Operators with Borel Values

We prove that the lower density operator associated with the Baire category density points in the real line has Borel values of class $\pmb \Pi^0_3$ which is analogous to the measure case. We also introduce the notion of the Baire category density point of a subset with the Baire property of the Cantor space, and we prove that it generates a lower density operator with Borel values of class $\pmb \Pi^0_3$

On the abstract density topologies generated by lower and almost lower density operators

Udostępnienie publikacji Wydawnictwa Uniwersytetu Łódzkiego finansowane w ramach projektu „Doskonałość naukowa kluczem do doskonałości kształcenia”. Projekt realizowany jest ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój; nr umowy: POWER.03.05.00-00-Z092/17-00

Preface

This publication has been financed by the Faculty of Mathematics and Computer Scienc

Baire Category Lower Density Operators with Borel Values

We prove that the lower density operator associated with the Baire category density points in the real line has Borel values of class Π03 which is analogous to the measure case. We also introduce the notion of the Baire category density point of a subset with the Baire property of the Cantor space, and we prove that it generates a lower density operator with Borel values of class Π03

Baire Category Lower Density Operators with Borel Values

We prove that the lower density operator associated with the Baire category density points in the real line has Borel values of class Π03 which is analogous to the measure case. We also introduce the notion of the Baire category density point of a subset with the Baire property of the Cantor space, and we prove that it generates a lower density operator with Borel values of class Π03

Zbieżność wielowskaźnikowych ciągów funkcji Baire'a

This paper deals with the convergence of multi-index sequences of Baire functions with respect to category bases. It is a generalization of some theorems concerning the convergence of double measurable sequences of real functions, presented in [2]. The abstract generalizations in category bases possess the most natural application in the case of measure and category.W pracy rozważa się zbieżność wielowskaźnikowych ciągów funkcji Baire'a według kategorii względem baz kategorialnych w sensie Morgana. Uogólnia się twierdzenie o zbieżności z ciągów dwuwskaźnikowych na ciągi wielowskaźnikowe, zakładając zbieżność odpowiednich podciągów.Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę

Pewne uwagi dotyczące twierdzenia Jegorowa

Zadanie pt. Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę