An a posteriori error estimate for the Stokes-Brinkman problem in a polygonal domain

summary:We derive a residual based a posteriori error estimate for the Stokes-Brinkman problem on a two-dimensional polygonal domain. We use Taylor-Hood triangular elements. The link to the possible information on the regularity of the problem is discussed

Colorectal cancer liver metastases: laparoscopic and open radiofrequency-assisted surgery

Introduction: The liver is the most common site of colorectal metastases (colorectal liver metastases – CLM). Surgical treatment in combination with oncological therapy is the only potentially curative method. Unfortunately, only 10–25% of patients are suitable for surgery. Traditionally, open liver resection (OLR) is usually performed. However, laparoscopic liver resection (LLR) has become popular worldwide in the last two decades. Aim: To evaluate the effectiveness and benefits of radiofrequency minor LLR of CLM in comparison with OLR. Material and methods: The indication for surgery was CLM and the possibility to perform minor laparoscopic or OLR not exceeding two hepatic segments according to Couinaud’s classification. Results: Sixty-six minor liver resections for CLM were performed. Twenty-five (37.9%) patients underwent a laparoscopic approach and 41 (62.1%) patients underwent OLR. The mean operative time was 166.4 min for LLR and 166.8 min for OLR. Average blood loss was 132.3 ±218.0 ml during LLR and 149.5 ±277.5 ml during OLR. Length of hospital stay was 8.4 ±2.0 days for LLR and 10.5 ±5.8 days for OLR. All resections were R0. There was no case of mortality. Postoperative complications were recognized in 9 (13.6%) patients: 8 in the group of OLR patients and 1 in the LLR group. The median survival time for LLR was 70.5 months and for OLR 61.9 months. The 5-year overall survival rate was higher for LLR vs. OLR – 82.1% vs. 69.8%. The average length of disease-free interval after LLR was greater (52.2 months) in comparison with OLR (49.4%). The 5-year disease-free interval was 63.2% for LLR and 58% for OLR. Conclusions: Outcomes and oncological radicality of minor laparoscopic liver resections of CLM are comparable to outcomes of OLR.Web of Science10221220

Chatbots: Security, privacy, data protection, and social aspects

Chatbots are artificial communication systems becoming increasingly popular and not all their security questions are clearly solved. People use chatbots for assistance in shopping, bank communication, meal delivery, healthcare, cars, and many other actions. However, it brings an additional security risk and creates serious security challenges which have to be handled. Understanding the underlying problems requires defining the crucial steps in the techniques used to design chatbots related to security. There are many factors increasing security threats and vulnerabilities. All of them are comprehensively studied, and security practices to decrease security weaknesses are presented. Modern chatbots are no longer rule-based models, but they employ modern natural language and machine learning techniques. Such techniques learn from a conversation, which can contain personal information. The paper discusses circumstances under which such data can be used and how chatbots treat them. Many chatbots operate on a social/messaging platform, which has their terms and conditions about data. The paper aims to present a comprehensive study of security aspects in communication with chatbots. The article could open a discussion and highlight the problems of data storage and usage obtained from the communication user-chatbot and propose some standards to protect the user.Web of Scienceart. no. e642

Numerické řešení Stokesových-Brinkmanových rovnic pomocí smíšené metody konečných prvků

Import 23/08/2017This thesis works with the Stokes–Brinkman equation, which is the model for simulation of the fluid flow in a fully saturated porous medium. The Stokes–Brinkman equation is a unique equation combining the Darcy and Stokes equations. More precisely, the Darcy equation is used for simulation of fluid flow in porous region and the Stokes equation simulates the fluid flow in void spaces of a porous medium. Both domains (porous and void) have different values of permeability tensor K, which separates one from another in the Stokes–Brinkman equation. In this thesis, the Stokes-Brinkman equation is used for simulation of the fluid flow through various types of porous domains and boundary conditions. Every domain is discretized by mixed finite element methods by means of Q 2 − Q 1 elements, where the stability is verified. The usage of the weak formulation of the Stokes-Brinkman model together with the mixed finite element method leads to the saddle point system. This saddle point system is ill-conditioned by itself, and it further contains the jumps in coef- ficients from K. Such jumps increase ill-conditioning of the solved saddle point system. This thesis suggests to solve the saddle point system by the GMRES method with appropriate types of preconditioning. Most of the presented preconditioners require to solve a system with SPD matrix A from the saddle point system. Generally, this matrix A contains jumps in coefficients and it is hard to find a general preconditioner. Hence some types of SPD approximation of inverse of matrix A are presented and tested. The thesis offers a general comparison of preconditioning techniques with various types of approximation of inverse of matrix A for different examples. Here, also some technique of a posteriori error estimates, which measure the quality of the mesh on various elements, is presented. This technique discovers singularities which can be caused by sudden changes of the fluid flow or by the inner structure of a porous medium.Práce se zabývá Stokesovou–Brinkmanovou rovnící, která je modelem pro simulaci proudění v plně saturovaném porézním prostředí. Stokesova–Brinkmanova rovnice je unikátní spojení Darcyho a Stokesovy rovnice. Přesněji, Darcyho rovnice je využívána pro simulaci proudění v porézním prostředí a Stokesova rovnice simuluje proudění ve volných oblastech porézního prostředí. Obě oblasti (porézní a volná) mají odlišný tenzor propustnosti K, který odlišuje obě oblasti ve Stokesově–Brinkmanově rovnici. V této práci je Stokesova–Brinkmanova rovnice využita pro simulaci proudění skrz různá porézní prostředí s různými okrajovými podmínkami. Každá oblast je diskretizována pomocí smíšené metody konečných prvků s použitím Q 2 − Q 1 elementů, na nichž je ověřena stabilita úlohy. Využití slabé formulace Stokesovy–Brinkmanovy rovnice spolu se smíšenou metodou konečných prvků vede na sedlobodový systém. Tento sedlobodový systém je přirozeně špatně podmíněný, ale navíc se v něm projevují skoky koeficientů z tensoru propustnosti K. Tyto skoky zvyšují špatnou podmíněnost řešeného sedlobodového systému. Tato práce navrhuje řešit tento sedlobodový systém pomocí GMRES metody s vhodným typem předpomínění. Většina typů předpomínění využitých v této práci pracuje s SPD maticí A z řešeného sedlobodového systému. Obecně tato matice A obsahuje skoky v koeficientech a je proto těžké najít vhodné obecné předpomínění. Proto v této práci byly využity a testovány metody aproximace předpodmínění inverze A. Tato práce nabízí obecné srovnání několika typů předpomínění včetně jejich kombinace s různými metodami aproximace inverze matice A pro několik různých příkladů. Tato práce se také zabývá a-posteriorním odhadem chyby, kde byla vyvinuta a použita technika, která umožní měřitkvalitu různých diskretizačních sítí. Navíc tato technika umí objevit singularity způsobené náhlou změnou proudění a tvarem porézního prostředí.470 - Katedra aplikované matematikyvyhově

Minimization of nonsmooth function

Prezenční457 - Katedra aplikované matematikyvýborn

Numerical solution of Navier-Stokes equations by the finite element methods

Import 04/07/2011V práci jsou představeny základy numerického řešení Navierových-Stokesových rovnic pomocí metody konečných prvků. K diskretizaci oblasti, v níž hledáme řešení, používáme smíšenou metodu konečných prvků, a to pomocí Q2-Q1 prvků. U těchto prvků je ověřena také jejich stabilita. Při numerickém řešení Navierových-Stokesových rovnic vycházíme ze Stokesovy úlohy, která je případem. Následně pomocí Picardovy a Newtonovy iterační metody dopočítáme řešení Navierových-Stokesových rovnic.In the work are introduced the basics of the numerical solution of the Navier–Stokes equations using the finite element methods. For domain discretization is using the mixed finite element methods by means of Q2-Q1 elements, where the stability was verified. In the numerical solution of the Navier–Stokes equations was used Stokes equations, which is a linearized case. After that we use a Picard and Newton iteration for the solving of the Navier–Stokes equations.470 - Katedra aplikované matematikyvýborn

An a posteriori error estimate for the Stokes-Brinkman problem in a polygonal domain

summary:We derive a residual based a posteriori error estimate for the Stokes-Brinkman problem on a two-dimensional polygonal domain. We use Taylor-Hood triangular elements. The link to the possible information on the regularity of the problem is discussed

Modelování denních dopravních toků pomocí konečných směsí jednoduchých von mises distribucí

Graphical representation of traffic flows and their accurate modelling is an important topic in intelligent transportation systems, urban planning, and smart environments in general. In this contribution, location–specific daily traffic flows are represented by finite mixtures of Von Mises distributions. The distribution parameters are found by an evolutionary algorithm (differential evolution) that is able to fit data with a high level of accuracy. Statistical models augmented with frequency data are represented by circular plots that can be used as a form of visually appealing and easily understandable fingerprints of the daily traffic flow patterns.Grafické znázornění dopravních toků a jejich přesné modelování je důležitým tématem v inteligentních dopravních systémech, městském plánování a inteligentních prostředích obecně. V tomto příspěvku jsou místně specifické denní dopravní toky reprezentovány konečnými směsmi Von Misesových distribucí. Distribuční parametry se nacházejí pomocí evolučního algoritmu (diferenciální evoluce), který je schopen přizpůsobit data s vysokou přesností. Statistické modely doplněné o údaje o frekvenci představují kruhové grafy, které lze použít jako formu vizuálně přitažlivých a snadno srozumitelných popisů denního dopravního toku

Statistické a Meta-heuristické modelování toků vozidel pomocí konečných směsí jednoduchých kruhových distribucí

The representation, visualization, and modeling of traffic data is at the heart of intelligent transportation systems. Different types of traffic data exist, and novel ways of their accurate representation and modeling, which are useful for further analyses, simulations, and optimizations, are sought. In this work, location-specific traffic flows are represented by finite mixtures of circular normal (von Mises) statistical distributions. The parameters of the distributions are learned from empirical data by two variants of the expectation-maximization (EM) algorithm and by a nature-inspired method, differential evolution (DE). A proposed statistical model and a fitting strategy are evaluated on real-world data sets describing traffic flows in New York City. The experimental results show that the EM algorithm is able to find model parameters that correspond to input data and that are better than their analytic estimates, while DE evolves even more accurate models. The models based on circular distributions can be represented by circular plots as a novel type of visually appealing and easily interpretable fingerprints of the underlying traffic flow patterns.Reprezentace, vizualizace a modelování dopravních dat je srdcem inteligentních dopravních systémů. Existují různé typy dat a hledají se nové způsoby jejich přesného znázornění a modelování, které jsou užitečné pro další analýzy, simulace a optimalizace. V této práci jsou lokalizační dopravní toky reprezentovány konečnými směsmi kruhových (von Mises) statistických distribucí. Parametry distribucí se určují z empirických dat dvěma variantami: E-M algoritmem a metodou heuristickou metodou diferenciální evolucí (DE). Navrhovaný statistický model a přizpůsobovací strategie jsou vyhodnocovány na reálných souborech dat popisujících dopravní toky v New Yorku. Experimentální výsledky ukazují, že algoritmus EM je schopen najít parametry modelu, které odpovídají vstupním datům a které jsou lepší než jejich analytické odhady, zatímco DE vyvíjí ještě přesnější modely. Modely založené na kruhových distribucích mohou být reprezentovány kruhovými grafy jako nový typ vizuálně přitažlivých a snadno interpretovatelných dopravních toků

Modelování hodinového dopravního toku s použitím směsi jednoduchých kruhových normálních rozdělení

Accurate modelling and representation of traffic flows is an important element of intelligent transportation systems, urban planning, and smart environments in general. In this work, location-specific hourly traffic flows are represented by finite mixtures of circular normal statistical distributions. The parameters of the finite mixtures are found by differential evolution, an evolutionary algorithm that is able to fit the statistical models to data with a high level of accuracy. The results are represented by circular plots that can be used as a form of visually appealing and easily understandable fingerprints of the underlying traffic flow patterns.Přesné modelování a reprezentace dopravních toků je důležitým prvkem inteligentních dopravních systémů, městského plánování a inteligentního prostředí obecně. V této práci jsou hodinové dopravní toky specifické pro danou lokalitu reprezentovány konečnou směsí kruhových normálních rozdělení. Parametry tohoto rozdělení směsí jsou nalezeny diferenciální evolucí, evolučním algoritmem, který je schopný přizpůsobit statistické modely datům s vysokou mírou přesnosti. Výsledky jsou reprezentovány kruhovými grafy, které lze použít jako formu vizuálně přitažlivých a snadno srozumitelných vzorů dopravního toku