Analysis of Stress in Block during Rolling by Visioplasticity Method

In this paper, the visioplasticity analysis on stress in block during rolling is discussed, and then the calculable results of the stress concerning the inside and surface of block are presented. This stress analysis depends considerably on the accuracy of the rolling test, which is carried out in order to determine the flow lines. It is very difficult to deduce the validity of the calculable results in detail because of the lack of measured examples on the stress in block. However, the measured rolling force by a load cell coincides extremely well with the one obtained from the stress in the thickness direction which is calculated here. The neutral point seems to exist on the valid position. Of course, the validity of the calculated results cannot be concluded from only two points. However, it may be possible to apply the visioplasticity method for the calculation of the stress in block, if the exact flow line can be determined

On the Accurate Numerical Solution of Blasius Equation for Laminar Boundary Layer Along a Flat Plate

The numerical solution obtained by Howarth for the Blasius equation for the laminar boundary layer of incompressible fluid along a flat plate is widely used. The numerical table is allegedly correct up to six significant figures. We show here that the accuracy of the last decimal is doubtful, and present a table which is correct with eight significant figures. This correction does not however, significantly affect the physical parameters which characterize the boundary layer

Interaction between Two Jets Exhausted from Nozzles Arranged in Parallel

This paper describes flow structures of two interacting free jets expanded from uniform sonic nozzles into a stagnant ambient gas region. The Euler equations are numerically solved using a TVD (Total Variation Diminishing) scheme developed by Chakravarthy and Osher. First, a choked underexpanded supersonic single free jet is investigated in detail in the context of continuum ideal gas dynamics. By comparing the numerical results so obtained with the experimental ones it is confirmed that the present scheme is reliable. Second, the effect of the distance between the nozzle centerlines on the flow field of the two jets interacting with each other is examined from an analytical standpoint. Thereby, we find that a perfectly time-converged numerical solution is not reached at all, even at t→∞ (t : time). Rather, the solution may be regarded as quasi-steady or slightly oscillatory. Characteristic shock systems, density and pressure distributions of the interacting two free jets are quantitatively discussed in view of the numerical experiments. Also, a few fresh findings are described

Examination for Effect of Pass Schedule on Energy Consumption in Rolling Process

The main purpose of this paper is to find out a pass schedule in the finishing process whereby the energy consumption may be reduced to a minimum, and also to examine the possibility of its application to actual operation. From an analytical examination, such pass schedules where the reduction ratio is equally distributed at each mill have been found to be very effective for saving energy in the rolling process. On the other hand, the pass schedule brings an acute rise both in the rolling power and the rolling force from the earlier stage to the later stage. This tendency becomes remarkable when decreasing the final thickness. However, by applying lubricants to the mill where the rolling power and the rolling force have an extremely high value, the distribution of both among the finishers has been clarified to be flat

Über einige Eigenschaften dünner Folien aus Werkstoff Fe-3, 4% Si

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Ermittlung des Zusammenhanges zwischen Foliendicke und Eigenschaften einer Dynamogüte. In erster Linie wird hier dem Probendickeneffekt und Gefügeausbildung sowie deren Einfluß auf die Festigkeitskennwerte und E-Modul das Augenmerk gewidmet. Die Ergebnisse kön-nen wie folgt zusammengefaßt werden. 1) Dünne Folien aus dem Werkstoff Fe-3, 4% Si haben, unabhängig von den Herstellungsbedingungen, eine mit der Dicke stetig abnehmende Korngröße. Ab einer Foliendicke von etwa 40 μm entspricht der Korndurchmesser annährend der Probendicke bei gleichzeitig fallender Tendenz der Korngröße. 2) Die Wahl unterschiedlicher Schlußglühbehandlungen unterhalb der Foli-endicke von etwa 30 μm keinen nennenwerten Einfluß mehr. 3) Streckgrenze, Zugfestigkeit und Bruchdehnung fallen mit fallender Foli-endicke und Korngröße ab. Der Abfall dieser Kennwerte ist bei Foliendicke <150 μm besonders stark ausgepägt. 4) Die Folien mit einer Dicke von über 100 μm weisen eine mehr oder weni-ger deutlich ausgeprägte Goß-Textur auf ((100) 〔001〕). Mit abnehmender Foli-endicke unterhalb dieser Grenze nimmt der Anteil der (111) 〔112〕 ab und der (112) 〔110〕 Walztextur immer mehr zu. 5) Mit zunehmender Foliendicke steight bei den kaltgewalzten Proben der E-Modul an, während bei den weichgeglühten ein umgekehrter Verlauf vorliegt. Nahezu gleiche Werte wurden für beide Behandlungen bei Dicken unter 50 μm ermittel

Theoretical Model of Two-Phase Flow in a Nozzle and Its Application to Numerical Experiments for Mist Flow

A numerical analysis of subsonic as well as supersonic nozzle flows of gas-particle mixtures is described. The theoretical model modified here is applied to the case where a gas-particle mixture is composed of air and water-particles in relation to the mist nozzle flow utilized for the secondary cooling zone of a continuously cast slab. For the subsonic nozzle flow, all of the flow properties are calculated on the basis of a given nozzle geometry with a parallel region. Next, for the supersonic nozzle, the so-called specified pressure method is applied to evaluate the behaviour of the gas-particle mixture in the flow field, as wel as to design the converging-diverging nozzle configuration according to the desired pressure profile. The results so obtained are examined and discussed from a numerical point of view

Theoretical Analysis of Supersonic Gas-Particle Two-Phase Flow and Its Application to Relatively Complicated Flow Fields

This paper describes supersonic flows of a gas-particle two-phase mixture in considerably complicated situations. For the flow field of gas-particle mixtures such that the gas-phase and the particle-phase interact with each other, the model is constructed by incorporating the particle-trajectory method into the system of gas-phase equations in the two-fluid model. First, the one-phase and two-phase flows of round underexpanded jets exhausted from a sonic nozzle are investigated in detail. The one-phase results are compared with the experimental ones in order to confirm whether the present scheme is reliable or otherwise. For the two-phase results, the particles with the same velocity and temperature as those of the gas-phase are injected at the nozzle exit plane, and the effect of the presence of the particles on the flow field is examined by comparing these two-phase results with the one-phase ones. Second, the results of the numerical experiments in which underexpanded sonic round jets impinge on a flat plate normal to the jet axis are presented and analyzed for both the one-phase and two-phase cases. For the one-phase flow, periodic unstable oscillations have been found to give fairly good agreement with the experimental results. Third, supersonic gas-particle two-phase flows around a sphere are simulated in view of the numerical experiments. The instability in the particle motion near the stagnation region in the shock layer is discussed in detail. A few new findings are also described throughout the present paper

Prediction of Mill Load in Multistage Stretch-Reducer of Tubes

In order to evaluate the mill load in the stretch-reducing mill of seamless steel tubes, a numerical model is proposed on the basis of an elementary slab theory. This elementary method is improved so that the velocity discontinuity of the material at the entrance of the grooved roll may be taken into account. We find that the calculated results agree with the results obtained in a single stand experimental mill. Furthermore, by considering the change in the material temperature and the distribution of the interstand tension, the mill loads are calculated throughout the multistage rolling process. The results so obtained agree fairly well with the measurements in the practical operation

Temperaturkontrolle der Bramme bei der unmittelbaren Verbindung der Stranggießanlage mit der Warmbreitbandstraße

Eine thermische Analyse über den Temperaturverlauf der Bramme von der Kokille der Stranggießanlage bis zum Aufhaspel der Warmbreitbandstraße wurde unter ver-schiedenen Bedingungen durchgeführt. Dadurch erhaltene hauptsächliche Ergebnisse werden wie folgt zusammengefaßt: 1) Um die Temperatur der Strangecke zu erhöhen und dadurch sie am Richtbereich außerhalb der zerbrechlichen Zone liegen zu lassen, sollten die Breite des Nebel- sprays abgenommen werden als die Brammenbreite und auch der Strangeckenteil durch den Isolierstoff bedeckt werden. 2) Der Wirkungsgrad der Spraybreite, der Gießgeschwindigkeit, der Abkühlungsfähig- keit in der sekundären Abkühlungszone und der Brammendicke auf die Entfer- nung vom Gießspiegel zum Kraterende ist rechnerisch klar gemacht, und die Richtigkeit dieser Rechnung ist im Betriebe nachgewiesen. 3) Die erfoderliche Temperatur der Bramme am Eingang der Vorstraße, die die Endwalztemperatur garantiert, senkt sich bei steigender Banddicke auf dem Pen- delrollgang. Die Erhöhung der Banddicke auf dem Pendelrollgang verursacht dagegen den Nachteil, daß die Schopfschere nicht mehr zufriedenstellend arbeitet, weiter wird dadurch die Greiffähigkeit sowie die Motorkraft der ersten Fertigwalze nachteilig beeinflußt. Diese Schwierigkeiten können dadurch ausgeglichen werden, eine Walze als Fo -Gerüst kurz vor der Schopfschere einzusetzen

Untersuchungen über das Horizontalwalzen des hundeknochenförmigen Walzgutes und über das mehrstufige Walzen für die Breitenabnahme der Brammen

Ein rechnerisches Modell zum Ermittlen des Walzvorganges beim Horizontalwalzen des hundeknochenförmigen Walzgutes wurde vorgeschlagen, und der Zusammenhang zwischen der Hundeknochenform und dem Walzvorgang wurde experimentell und analytisch untersucht. Daraus erklärte sich, daß der Einfluß der Hundeknochendicke auf die Walzeigenschaften viel stärker ist als der Einfluß der Gipfelstelle des Hundeknochens, und daß sich die Ausbreitungsgröße und der Kraftbedarf fast proportional zur Hundeknochendicke vergrößern. Weiter wurde ein Modellversuch zum Ermitteln der Veränderung der Brammenform und des Kraftbedarfs beim mehrstufigen Walzen durchgeführt. Dabei wurden zwei Gruppen von Stichplänen, V.H-Walzen (die abwechselnde Wiederholung des Vertikalund Horizontalwalzens) und V.V-Walzen (die Wiederholung des Vertikalwalzens und das einmalige Horizontalwalzen) , benutzt. Es zeigte sich, daß die Hundeknochendicke beim V.H-Walzen kleiner ist als die beim V.V-Walzen, aber daß das Lokale Dünnerwerden des Walzgutes in der Umgebung der Breitenmitte nach dem Horizontalwalzen und die Länge des Schopf-Endes beim V.H-Walzen größer sind als die beim V.V-Walzen