Size and temporal distributions in nanoscale magnetic materials via advanced extraction methods

Magnetic nanoparticles possess a multitude of fields of application, for example in biotechnology and utilization as (magnetically) easily separable catalysts. Among the diverse fabrication methods that allow the production of nanoparticles with magnetic properties respectively a chemical composition tailored for a specific task one can find the bottom-up sol-gel dip-coating technique, with which the CoNi nanoparticles embedded in silica were created. Those nanoparticles exhibit a wavelength dependent coercivity if irradiated with laser light. The mentioned behaviour was modeled via an extended, single domain ferromagnetic Stoner-Wohlfarth model implemented in Mathematica. Therein the amount of permitted angles between the nanoparticles easy axis and the external applied field can be limited to arbitrary starting and ending angles. Furthermore, a particle size distribution dependent model for superparamagnetic magnetisation measurements is discussed and its implementation in Mathematica documented. To complement the models programed in Mathematica the extended Jiles-Atherton model that rules out unphysical behaviour and allows the simulation of hystereses was implemented, such that the models available comprise superparamagnetic, single and multi domain ferromagnetic behaviour. Another simple to set up, top-down and „green“ production method is laser ablation sythesis in solution (LASiS). Nitinol (NiTi) nanoparticles created with this technique are of great interest as nitinol shows some exceptional properties, exempli gratia a shape memory, a high resistance to material fatigue and biocompatibility. Thus an extensive (magnetic) characterisation of these nanoparticles is carried out that should ease further production of task specific nanoparticles. Hence the influence of the LASiS liquid on the magnetic properties of the nanoparticles was also analysed. The impact of the laser power on the magnetic behaviour was scrutinized on iron nanoparticles, such that in conclusion some of the „knobs“ that allow tailoring of the properties of the nanoparticles are better understood and therefore grant a more precise parameter choice at the time of fabrication.Magnetische Nanopartikel besitzen einen Durchmesser, welcher unter 100 nm liegt und die Fabrikation entsprechend anspruchsvoll gestaltet. Trotz der damit einhergehenden Herausforderungen gelang es in den letzten Jahren die Herstellungsmethoden soweit zu verbessern, dass sich die magnetischen Eigenschaften wie auch die chemische Zusammensetzung anwendungsspezifisch maßschneidern lassen. Für einen effektiven Einsatz in einer Vielzahl von Anwendungsgebieten sind magnetische Nanopartikel ideal geeignet, beispielsweise in der Hyperthermiekrebsbehandlung, die bei Mäusen eine Überlebensrate von bis zu 90% erzielt, oder als magnetisch leicht trennbare Katalysatoren, die aufgrund des hohen Oberflächen-Volumen-Verhältnisses sehr effizient sind. Des Weiteren wird erwartet, dass die Datenspeicherdichte mittels magnetischer Nanopartikel auf einige Terabit pro Quadratzentimeter erhöht werden kann. Ein weiterer Bereich in dem magnetische Nanopartikel von eminenter Bedeutung sind, ist die Grundlagenforschung, in welcher sie zum Verständnis magnetischer Mechanismen beitragen. Ferner können Phänomene, wie beispielsweise Superparamagnetismus, die erst unterhalb einer bestimmten Maximalgröße auftreten, ihrerseits wieder technologischen Nutzen besitzen. Aus diesen Gründen wurden und werden weltweit zahlreiche Herstellungsmethoden für Nanopartikel untersucht und die Produktionsparameter, die eine feinere Justage der Eigenschaften der resultierenden Nanopartikel ermöglichen, analysiert. Eine ökonomische wie auch ökologische Herstellungsmethode ist durch die Laserablationssynthese in Lösung (LASiS) gegeben. Mit dieser Verfahrensweise erzeugte Nitinolnanopartikel sind von hohem Interesse, da Nitinol (NiTi) über etliche außergewöhnliche Eigenschaften, wie zum Beispiel ein Formgedächtnis, einen hohen Widerstand gegen Materialermüdung und eine gewisse Biokompatibilität verfügt. Darum wird in der vorliegenden Arbeit eine ausführliche magnetische Charakterisierung (die feldabhängige Magnetisierungs-, zero field cooling field cooling- und ac-Messungen umfasst) dieser Nanopartikel vorgenommen, die es erleichtern soll entsprechende Nanopartikel mit aufgabenspezifischen Eigenschaften zu produzieren. Des Weiteren wurde analysiert, wie sich der Einfluss der eingesetzten Mutterlösung und die eingestellte Laserleistung während des Herstellungsprozesses auf die magnetischen Eigenschaften von Nitinolnanopartikeln auswirken. Der Einfluss der Laserleistung wurde zusätzlich an Eisennanopartikeln untersucht. Dadurch wurden einige der Einstellmöglichkeiten mit deren Hilfe sich die Eigenschaften der Nanopartikel regulieren lassen, besser verstanden und somit eine gezieltere Parameterwahl bei der Herstellung ermöglicht wird, wodurch das Optimierungspotential besser ausgeschöpft werden kann. Unter den mannigfaltigen weiteren Herstellungsmethoden, welche heutzutage die Produktion von Nanopartikeln mit anwendungsspezifischen magnetischen Eigenschaften beziehungsweise chemischer Zusammensetzung erlauben, findet sich auch der Sol-Gel-Tauchbeschichtungsprozess, mit welchem sich in Siliciumdioxid eingebettete CoNi-Nanopartikel herstellen lassen. Diese weisen bei Bestrahlung mit Laserlicht eine wellenlängenabhängige Koerzitivität auf. Um dieses besondere Phänomen zu beschreiben und zu simulieren, wurde ein erweitertes, einzeldomänenferromagnetisches Stoner-Wohlfarth-Modell in Mathematica implementiert. Dabei wird die Möglichkeit genutzt, nicht alle möglichen Winkel zwischen der leichten Richtung und dem extern angelegten Feld zuzulassen. Darüber hinaus wird ein teilchengrößenverteilungsabhängiges Modell für superparamagnetische, feldabhängige Magnetisierungsmessungen diskutiert und seine Implementation in Mathematica dokumentiert. In den gebräuchlichen Magnetismusmodellen sind anspruchsvolle Parameter die den Magnetismus beeinflussen, wie beispielsweise die Form der Nanopartikel, noch nicht implementiert. Da es einen Mangel an frei und online verfügbaren Implementationen von Magnetismusmodellen gibt, vermögen die während dieser Arbeit entwickelten Modelle als Ausgangspunkt für weitere Entwicklungen zu dienen

Accelerated Bayesian inference of plasma profiles with self-consistent MHD equilibria at W7-X via neural networks

High-$\langle \beta \rangle$ operations require a fast and robust inference of plasma parameters with a self-consistent MHD equilibrium. Precalculated MHD equilibria are usually employed at W7-X due to the high computational cost. To address this, we couple a physics-regularized NN model that approximates the ideal-MHD equilibrium with the Bayesian modeling framework Minerva. We show the fast and robust inference of plasma profiles (electron temperature and density) with a self-consistent MHD equilibrium approximated by the NN model. We investigate the robustness of the inference across diverse synthetic W7-X plasma scenarios. The inferred plasma parameters and their uncertainties are compatible with the parameters inferred using the VMEC, and the inference time is reduced by more than two orders of magnitude. This work suggests that MHD self-consistent inferences of plasma parameters can be performed between shots.Comment: 18 pages, 6 figure

Quantification of systematic errors in the electron density and temperature measured with Thomson scattering at W7-X

The electron density and temperature profiles measured with Thomson scattering at the stellarator Wendelstein 7-X show features which seem to be unphysical, but so far could not be associated with any source of error considered in the data processing. A detailed Bayesian analysis reveals that errors in the spectral calibration cannot explain the features observed in the profiles. Rather, it seems that small fluctuations in the laser position are sufficient to affect the profile substantially. The impact of these fluctuations depends on the laser position itself, which, in turn, provides a method to find the optimum laser alignment in the future

Advanced electron cyclotron heating and current drive experiments on the stellarator Wendelstein 7-X

During the first operational phase (OP 1.1) of Wendelstein 7-X (W7-X) electron cyclotron resonance heating (ECRH) was the exclusive heating method and provided plasma start-up, wall conditioning, heating and current drive. Six gyrotrons were commissioned for OP1.1 and used in parallel for plasma operation with a power of up to 4.3 MW. During standard X2-heating the spatially localized power deposition with high power density allowed controlling the radial profiles of the electron temperature and the rotational transform. Even though W7-X was not fully equipped with first wall tiles and operated with a graphite limiter instead of a divertor, electron densities of n e > 3·1019 m-3 could be achieved at electron temperatures of several keV and ion temperatures above 2 keV. These plasma parameters allowed the first demonstration of a multipath O2-heating scenario, which is envisaged for safe operation near the X-cutoff-density of 1.2·1020 m-3 after full commissioning of the ECRH system in the next operation phase OP1.2

Demonstration of reduced neoclassical energy transport in Wendelstein 7-X

Research on magnetic confinement of high-temperature plasmas has the ultimate goal of harnessing nuclear fusion for the production of electricity. Although the tokamak1 is the leading toroidal magnetic-confinement concept, it is not without shortcomings and the fusion community has therefore also pursued alternative concepts such as the stellarator. Unlike axisymmetric tokamaks, stellarators possess a three-dimensional (3D) magnetic field geometry. The availability of this additional dimension opens up an extensive configuration space for computational optimization of both the field geometry itself and the current-carrying coils that produce it. Such an optimization was undertaken in designing Wendelstein 7-X (W7-X)2, a large helical-axis advanced stellarator (HELIAS), which began operation in 2015 at Greifswald, Germany. A major drawback of 3D magnetic field geometry, however, is that it introduces a strong temperature dependence into the stellarator’s non-turbulent ‘neoclassical’ energy transport. Indeed, such energy losses will become prohibitive in high-temperature reactor plasmas unless a strong reduction of the geometrical factor associated with this transport can be achieved; such a reduction was therefore a principal goal of the design of W7-X. In spite of the modest heating power currently available, W7-X has already been able to achieve high-temperature plasma conditions during its 2017 and 2018 experimental campaigns, producing record values of the fusion triple product for such stellarator plasmas3,4. The triple product of plasma density, ion temperature and energy confinement time is used in fusion research as a figure of merit, as it must attain a certain threshold value before net-energy-producing operation of a reactor becomes possible1,5. Here we demonstrate that such record values provide evidence for reduced neoclassical energy transport in W7-X, as the plasma profiles that produced these results could not have been obtained in stellarators lacking a comparably high level of neoclassical optimization

Bayes'sche Analyse von Elektronenzyklotronemissionsmessungen an Wendelstein 7-X

Electron cyclotron emission spectroscopy (ECE) is a standard diagnostic technique on the optimized stellarator Wendelstein 7-X (W7-X) that can record data with a high resolution in time. The spatial assignment via the blackbody emission of a plasma layer depends on the optical depth and thus plasma parameters as well as the magnetic field along the line of sight. The measurements with a multichannel radiometer contain a large amount of information about the electron temperature profile, as well as being very sensitive to the magnetohydrodynamic equilibrium at W7-X. First, the diagnostic was comissioned and absolutely calibrated. At W7-X this is achieved by an optical system identical to the plasma measuring system, which alternately measures room temperature and liquid nitrogen temperature of a microwave blackbody radiator by means of a rotating mirror. The signal difference associated with the temperature change then permits the determination of the calibration factors, the accuracy of which represents the most important source of uncertainty for the diagnostic. In order to allow a systematic treatment of the uncertainties, a completely new, general Bayesian forward model of a calibration unit with rotating mirror was developed and tested within the Bayesian modeling framework Minerva. The calibrated data then allow to obtain a radiation temperature spectrum. The actual desiderata, i.e. the sought-after quantities, however, are the electron temperatures on the effective plasma radius. Traditionally, the emission region is approximated by the cold resonance location. However, this method is inaccurate if, for example, relevant plasma pressure is reached that leads to a modification of the magnetic field along the line of sight. For the more precise determination of the emission region and the underlying electron temperature profiles, forward modelling must therefore be carried out taking into account the radiation transport along the line of sight. Furthermore, the ray should be determined by raytracing, since ray deflection via the plasma parameter-dependent refractive index can have a serious influence on the model predictions, especially at higher densities. Both is achieved by incorporating the tracing visualized (TRAVIS) code into Minerva, in which the forward model of the electron cyclotron emission (ECE) for W7-X is written. The model includes a prediction of line-integrated electron density via interferometry. One of the advantages of this completely new model is that it is relatively general and should allow easy transferability to other machines, as well as compatibility with the »plug’n’play« neural network generator currently in development. As examples for applications, the model is used to obtain information about the absolute values of the electron density profile during low and high density plasma discharges, which is a good addition to the already existing possibilities of density measurements by, for example, the Thomson scattering diagnostic. Finally, the ECE data is used on a simple Bayesian heatwave analysis model in an attempt to obtain the electron heat diffusivity.Die Elektronen-Zyklotron-Emissionsspektroskopie (ECE) ist eine Standarddiagnostik am optimierten Stellarator Wendelstein 7-X (W7-X), die zeitlich hochaufgelöste Messdaten aufnehmen kann. Ihre räumliche Zuordnung über die Schwarzkörperemission einer Plasmaschicht hängt von der optischen Tiefe und damit Plasmaparametern sowie dem Magnetfeld entlang der Beobachtungsrichtung ab. Die Messungen mit einem Vielkanalradiometer enthalten einen großen Informationsanteil über das Elektronentemperaturprofil, auch ist die Diagnostik eine sehr empfindliche Messmöglichlichkeit des Magnetohydrodynamikequilibriums an W7-X. Zu Beginn wurde die Diagnostik neu in Betrieb genommen und absolut kalibriert. Am W7-X wird dies durch eine zur Plasmamessung identisch aufgebaute Optik erreicht, die mittels einem rotierenden Spiegel abwechselnd Raumtemperatur und Flüssigstickstofftemperatur eines Mikrowellenschwarzkörperstrahlers misst. Die mit der Temperaturveränderung einhergehende Signaldifferenz erlaubt dann die Bestimmung der Kalibrierfaktoren, deren Genauigkeit die bedeutendste Fehlerquelle der Diagnostik darstellt. Um eine systematische Behandlung der Unsicherheiten zu erlauben, wurde ein komplett neues, generelles Bayessches Vorwärtsmodell einer Kalibriereinheit mit rotierendem Spiegel entwickelt und im Rahmen des Bayesschen Modellierungsframeworks Minerva getestet. Die kalibrierten Daten erlauben dann die Messung eines Strahlungstemperaturspektrums. Der eigentlich gewünschte Wert ist jedoch die Elektronentemperatur in Abhängigkeit vom effektiven Plasmaradius. Traditionell erfolgt die Approximation des Emissionsbereiches über den Ort der kalten Resonanz, allerdings ist diese Methode ungenau, wenn beispielsweise relevante Werte des Plasmadrucks erreicht werden, was zu einer Modifikation des Magnetfeldes entlang der Sichtlinie führt. Für die genauere Bestimmung des Emissionsbereiches und der zugrundeliegenden Elektronentemperaturprofile ist darum eine Vorwärtsmodellierung unter Berücksichtigung des Strahlungstransportes entlang der Sichtlinie durchzuführen. Der Strahlverlauf im Plasma sollte des Weiteren mittels Raytracing bestimmt werden, da die Strahlablenkung über den plasmaparameterabhängigen Brechungsindex insbesondere bei höheren Dichten die Modellvorhersagen gravierend beeinflussen kann. Dies wird durch einbinden des Strahlungstransport-Raytracing-Codes tracing visualized (TRAVIS) in Minerva erreicht, in welchem auch das Vorwärtsmodell der ECE für W7-X geschrieben ist. Das Modell beinhaltet des Weiteren eine Vorhersage der linienintegrierten Elektronendichte via Interferometrie. Einer der Vorteile dieses komplett neuen Modells ist, dass es relativ allgemein gehalten ist, und somit eine leichte Übertragbarkeit auf andere Maschinen erlauben sollte, sowie die Kompatibilität mit dem zurzeit in Arbeit befindlichen »Plug’n’Play«-Neuronale-Netze-Generator. Die Diagnostik wird beispielsweise angewandt um zu versuchen bei Niedrig- und Hochdichteplasmaentladungen Informationen über die absoluten Werte des Elektronendichteprofils zu erlangen, was eine gute Ergänzung zu den bereits existierenden Möglichkeiten der Dichtemessungen durch beispielsweise die Thomsonstreuungsdiagnostik darstellen würde. Schließlich werden die ECE-Daten verwendet um mittels eines simplen Bayesschen Wärmewellenmodells auf die Elektronenwärmediffusivität zu schließen

Characterization of the 2nd harmonic EBW heating

Elektron-Bernstein-Wellen (EBW) können dazu benutzt werden ein überdichtes Plasma effektiv zu heizen, da für für ihr Eindringen ins Plasma kein oberes Limit in der Elektronendichte existiert, sie allerdings sehr gut an der Elektronzyklotronresonanz (ECR) absorbiert werden. Dies gilt nicht nur für die direkte Absorption an der ECR, sondern auch an deren Harmonischen. Die EBW muss dazu allerdings durch Modenkonversionsprozesse aus einer von außen eingestrahlten Mikrowelle erzeugt werden, da sie im Vakuum nicht ausbreitungsfähig ist. Im Stellarator TJ-K der Universität Stuttgart konnten erstmals Plasmen durch EBW-Heizung an der zweiten Harmonischen stabil erzeugt und somit gezielt untersucht werden. Hierzu wird eine Mikrowelle mit einer Frequenz von 8 GHz und einer Leistung von 2,7 kW in ein Plasma mit einer Magnetfeldstärke von ungefähr 220 mT eingestrahlt. Umfangreiche Studien der Plasmaparameter, wie zum Beispiel der Elektronentemperatur und der Plasmadichte mithilfe von Langmuir-Sonden deuten auf eine gesteigerte Heizeffizienz im Vergleich mit bisherigen Operationsbereichen in TJ-K hin.Electron Bernstein waves (EBW) can be used to heat an overdense plasma, as there is no upper limit in the electron density that prevents entering the plasma, however they get absorbed very good at the electron cyclotron resonance (ECR). This is not only true for direct absorption at the ECR, but also for its harmonics. The EBW has to be created via mode conversion of a microwave irradiated from the outside, as EBW cannot propagate in vacuum. In the stellarator TJ-K of the University of Stuttgart it was possible for the first time to create stable plasmas via EBW heating at the second harmonic and thus deliberately inverstigate them. This was done irradiating a microwave with a frequency of 8 GHz and a power of 2.7 kW into a plasma with a magnetic field strength of about 220 mT. Extensive studies of the plasma parameters, for example the electron temperature and the plasma density measured with Langmuir probes indicate increased heating efficiency compared to previous operational areas in TJ-K

Assessment of ECH stray radiation levels at the W7-X Michelson Interferometer and Profile Reflectometer

Electron Cyclotron Heating and Electron Cyclotron Current Drive are key components for heating and control in magnetically confined fusion plasmas. The high power microwaves are not always completely absorbed leading to stray radiation [1], [2]. At W7-X, the total injected microwave power can be up to 7.5 MW @140 GHz while the entire Electron Cyclotron Emission picked-up by an observer at the edge of the plasma is a fraction of a mW. In the situation of a Michelson Interferometer, the principle measurement is the entire ECE spectrum. Thus, any stray radiation is bound to enter the spectrum. In this work initial stray radiation measurements without filters at the location of two microwave receivers -the Michelson Interferometer and the Profile Reflectometer -are discussed. The data is used to dimension a notch filter to be used with the broad band Michelson Interferometer

Flux surface identification by spatio-temporal coupling with partial mutual information analysis of electron cyclotron emission data

AbstractFluctuations of electron cyclotron emission (ECE) signals are analyzed for differently heated Wendelstein 7-X plasmas. The fluctuations appear to travel predominantly on flux surfaces and are used as ‘tracers’ in multivariate time series. Different statistical techniques are assessed to reveal the coupling and information entropy-based coupling analysis are conducted. All these techniques provide evidence that the fluctuation analysis allows one to check the consistency of magneto-hydrodynamic (MHD) equilibrium calculations. Expanding the suite of techniques applied in fusion data analysis, partial mutual information (PMI) analysis is introduced. PMI generalizes traditional partial correlation (Frenzel and Pompe Phys. Rev. Lett. 99 204101) and also Schreiber’s transfer entropy (Schreiber 2000 Phys. Rev. Lett. 85 461). The main additional capability of PMI is to allow one to discount for specific spurious data. Since PMI analysis allows one to study the effect of common drivers, the influence of the electron cyclotron resonance heating on the mutual dependencies of simultaneous ECE measurements was assessed. Additionally, MHD mode activity was found to be coupled in a limited volume in the plasma core for different plasmas. The study reveals an experimental test for equilibrium calculations and ECE radiation transport

Inference of the microwave absorption coefficient from stray radiation measurements in Wendelstein 7-X

\u3cp\u3eThe efficiency of electron cyclotron heating is determined by the microwave absorption of the plasma. Good microwave absorption is also crucial for the machine safety. In this paper we present a method of evaluating the microwave absorption coefficient from stray radiation measurements. The discussed method is computationally simple and can be applied potentially in real time. Evolution of the second harmonic extraordinary mode (X2) microwave absorption coefficient in Wendelstein 7-X during the start-up phase is presented, as well as an estimate of the absorption coefficient for the second harmonic ordinary mode (O2) wave.\u3c/p\u3