Lie Theory of Differentiable Transformations on Banach-Type Manifolds.

Let M be a manifold modeled on a Banach space B, and let U be an open subset of M containing the domain of some chart $\varphi$. The aim of this work is to set mathematical foundations (topological, algebraic geometrical) for the theory of pseudosemigroups of local transformations S on M and their infinitesimal generators L\sp{r}(S,\ U). In the first part of this dissertation we define the topology of local uniform convergence, the most suitable in this case, similar to the compact open topology in the finite dimensional case, and show what relationship it has with different topologies. In the second par we show that L\sp{r}(S,\ U) form a cone in the tangent space TM, and derive an explicit form of the exponential mapping of a Lipschitz infinitesimal generator, which turn out to be a duality form. In the last section we generalize the Trotter Product Formula to this case: (\exp({t\over n}X) {\rm o}\exp({t\over n}Y))\sp{n} \to \exp t(X + Y) locally uniformly on U and for all $t\in\lbrack 0, J\rbrack$, for some J\in \IR, where X and Y are Lipschitz vector fields. This useful theorem lead us to the solution of a class of Lipschitz regulated partial differential equation

Diversity and structure of the ichthyological population of the Gueumbeul Special Wildlife Reserve (Saint-Louis / Senegal)

The Gueumbeul Special Wildlife Reserve (RSFG) is a very important eco-geographic area. It is frequented by a variety of predominantly piscivorous birds that come to occupy its waters for reproduction and food needs. The present study aimed to make an inventory of the ichthyofauna of the RSFG in order to make available the database of the different species present in this body of water. The ichthyofauna were sampled monthly from March 2019 to February 2020 with the help of artisanal fishermen. The fish populations were studied using statistical analyzes and population descriptors (species richness, density, biomass and diversity indices). In total 16 species of fish divided into 15 genus and 11 families have been identified, cichlids (4 species), mugilids (3 species) being the most diverse families. The most abundant species in the catches were: Sarotherodon melanotheron and Mugil cephalus. The presence of marine species has been noted. These are Dicentrarchus punctatus, Eucinostomus melanopterus and Lichia amia but catches are very low. The calculated diversity indices showed that the ichthyofauna in the reserve has moderate diversity and a poor distribution of individuals within families. The ecosystem of the Gueumbeul basin shows signs of degradation. This degradation is materialized by an overexploitation of fishery resources by the fishing populations and a decrease in mangroves. La Réserve Spéciale de la Faune de Gueumbeul (RSFG) est une zone éco-géographique très importante. Elle est fréquentée par une diversité d’oiseaux majoritairement piscivores qui viennent occuper la zone pour des besoins de reproduction et d’alimentation. La présente étude visait à faire l’inventaire de la faune ichtyologique de la RSFG afin de rendre disponible la base de données des différentes espèces présentes dans ce plan d’eau. L’ichtyofaune a été échantillonnée de mars 2019 à février 2020 avec l’aide de pêcheurs artisans. Les peuplements de poissons ont été étudiés au moyen d’analyses statistiques et de descripteurs populationnels (la richesse spécifique, la densité, la biomasse et les indices de diversité). Au total 16 espèces de poisson réparties en 11 familles ont été recensées. Les cichlidés (4 espèces), les mugilidés (3 espèces) étant les familles les plus diverses. Les espèces les plus abondantes dans les captures sont : Sarotherodon melanotheron et Mugil cephalus. La présence d’une très faible quantité de poissons d’espèce marine a été notée, il s’agit de Dicentrarchus punctatus, Eucinostomus melanopterus et Lichia amia. Les indices de diversité calculés ont montré que l’ichtyofaune de la réserve a une diversité modérée et une mauvaise répartition des individus au sein des familles. L’écosystème de la cuvette de Gueumbeul présente des signes de dégradation. Cette dégradation est matérialisée par une surexploitation des ressources halieutiques par les populations de pêcheurs et une diminution de la mangrove

Caractérisation agropédologique des sols de mboltime dans la zone des niayes (Sénégal)

L'objectif de cette étude était de faire une évaluation de la fertilité physico-chimique de différents sols du village de Mboltime et de déterminer les similarités relatives. Les horizons de cinq fosses pédologiques (P1 , P2, P3, P4 et P5) ouvertes dans les zones dunaires et inter-dunaires ont servi à cet effet. Les résultats obtenus ont montré que les horizons de surface sont sableux à sablo-limoneux avec des pH et conductivité électrique variant selon les profils et les horizons. Seul le profil P4 a montré des sols acides et salés au niveau des horizons P4H1, P4H3 et P4H5. Les autres profils ont montré des sols neutres à légèrement alcalins et non salins. Les teneurs en matière organique et azote total ont été assez faibles dans les profils 1, 2, 3 et 5, et moyens dans le profil 4 avec un rapport C/N variant de 2,72 à 16,50. Les teneurs en Ca2+, Mg2+, Na+ et K+ varient suivant le C et N. Le cation le plus abondant dans les sols a été le Ca2+; suivi du Mg2+ et du Na+ alors que K+ a été le cation le moins abondant. L'analyse factorielle des correspondances (AFC) a permis de mettre en évidence deux groupes de sols en fonction de la salinité et de l'acidité. Un groupe I constitué de sols très salins et un groupe II constitué de sols non salins. Cette étude a mis en évidence deux contraintes majeures à la production végétale dans le village de Mboltime que sont la salinité et l'acidité des sols.Mots clés : Sol, Profil pédologique, Niayes, salinite ; Sénégal AGROPEDOLOGICAL CARACTERIZATION OF MBOLTIME SOILS IN NIAYES AREA (SENEGAL)The objective of this study was to evaluate physico - chemical properties of different soils from Mboltime village and relevant similarities. Horizons of five soil profiles (P1, P2, P3, P4 and P5) in the dune and inter-dune areaswere used for that purpose. The results showed variance in topsoil contents of sand with silt- loam, pH and electric conductivity according to the  profiles. Only the P4 profile presents acid and salty soil to the level asof horizons P4H1, P4H3 and P4H5. The other profiles presented neutral to slightly alkaline soil pH with limited salinity. The soil contents of organic matter, and total nitrogen were rather weak in the profiles 1, 2, 3 and 5, and moderate in profile 4. The C/N ratio values varied from 2.72 to 16.50 while soil contents of Ca2+, Mg2+, Na+ and K+ variations were according to C and N. The most abundant cations in land was Ca2+; followed by Mg2+, Na+ and K+ was the least abundant cationin soils. The factorial  correspondence analysis (FCA) showed two groups of soil according to  salinity and acidity mainly depending to high and low salinity respectively. This study showed two major constraints to land productivity in the village of Mboltime which are the salinity and the acidity of soils.Keywords : Soil, soil profile, salinity, Niayes, Senega

Élaboration de modèles allométriques d’Acacia Sénéga

La présente étude s’est appesantie sur l’élaboration de modèles allométriques d’une espèce soudanosahélienne (Acacia Sénégal ) dans le but d’asseoir une base de calcul des stocks de carbone. La recherche s’est effectuée en zone sylvopastorale, au nord du Sénégal. Au préalable, l’étude a tenté d’approfondir les connaissances sur la dendrométrie de Acacia Sénégal. Sur le terrain, les paramètres suivants ont été mesurés et fait l’objet d’analyses et interprétations : diamètre à la base, hauteur totale de l’arbre, longueur du tronc, diamètre à hauteur de poitrine, circonférence à hauteur de poitrine et largeur du houppier. La pesée des échantillons de chaque partie (tronc, branche, rameau) de l’échantillon d’arbres composés de 38 pieds d’Acacia Sénégal et leur séchage à l’étuve ont permis de connaître la biomasse sèche de chaque sujet. Ensuite, des modèles allométriques spécifiques (entre la biomasse sèche et les paramètres dendrométriques) ont été générés et les coefficients de corrélation déterminés. Les différentes analyses ont permis d’affirmer que le diamètre à hauteur de poitrine (DHP) est la variable qui offre la meilleure corrélation avec la biomasse aérienne. Parmi les modèles, et par ordre décroissant, nous avons obtenu la relation polynomiale, logarithmique et de puissance. Les modèles retenus ont comme entrée le DBH. De ce fait, le modèle polynomiale (y = 0,032DBH3 - 1,016DBH2 + 10,87DBH + 7,429) présente la meilleure corrélation (R² = 0,963), suivi du modèle logarithmique (y = 13,61ln(DBH) + 17,89) avec une corrélation R² = 0,933 et du modèle de puissance (y = 22,23DBH0,357) pour une corrélation R² = 0,909. L’étude a confirmé l’hypothèse selon laquelle, au sein d’une même espèce, l’élaboration de modèle spécifique reflète plus la réalité et permet de faire une quantification des stocks de carbone plus proche de la réalité que le modèle générique.Mots-clés : modèle allométrique, grande muraille verte, Acacia Sénégal, séquestration de carbone

Algèbre linéaire dédiée pour les algorithmes Scalar-FGLM et Berlekamp-Massey-Sakata

International audienceLe contexte général L'algorithme de Berlekamp-Massey ([1], [11]) a été inventé par Berlekamp pour décoder les codes BCH ([5]), puis Massey a montré qu'il permettait de résoudre le problème de devinette de récurrence linéaire pour les suites à un indice. Il a ensuite été étendu par Sakata ([13]) pour résoudre le même problème pour les suites à plusieurs indices (algorithme de Berlekamp-Massey-Sakata, ou BMS). La solution prend alors la forme d'une base de Gröbner de l'idéal des relations d'une table de valeurs de la suite. Il a enfin été légèrement adapté pour permettre le décodage des codes d'évaluations sur un domaine ordonné ([6]). Récemment, dans [3], Faugère, Berthomieu et Boyer on présenté un al-gorithme, Scalar-FGLM, généralisant la version matricielle de l'algorithme de Berlekamp-Massey pour les suites à plusieurs indices. Cette dernière consiste à résoudre un système linéaire de Hankel de taille d, l'ordre de la récurrence. Ceci est possible en complexité en temps O (M(d) log d), où M(d) est le coût du produit de polynômes de degré d (voir [7]). Dans le cas de Scalar-FGLM, on extrait une sous matrice de rang maximal d'une matrice multi-Hankel puis on résout des systèmes faisant intervenir directement cette matrice. Cela est possible en complexité O (M(d) log d) pour l'ordre lexicographique et dans le cas générique (shape position). Cependant, sans cette hypothèse de généricité on ne sait pas résoudre le système linéaire aussi efficacement. Dans [4], les auteurs de Scalar-FGLM l'étendent aux suites linéaires récu-rentes à coefficients polynomiaux, les suites P-récurrentes. Le problème ouvert de savoir si certaines marches de l'espaces sont P-récurrentes ou non pourrait se voir apporter des réponses en cas de progrès pratiques ou théoriques dans la gestion des matrices générées par Scalar-FGLM. Le problème étudié Un premier objectif du stage était d'obtenir une algèbre linéaire plus rapide en pratique ou en théorie pour Scalar-FGLM et ses dérivés. Un second était de rapprocher les descriptions de Scalar-FGLM et de BMS, puisque ces deux algorithmes ont des sorties équivalentes

Pratiques paysannes de gestion des cultivars de manioc (Manihot esculenta Crantz) au Sud du Tchad

Dans les petites exploitations familiales, les paysans détiennent un nombre important de cultivars de manioc inexploités par la recherche. L’objectif de cette étude est d’évaluer le niveau de la diversité du manioc et d’en analyser les pratiques locales de gestion. Une enquête suivant une approche participative avec des questionnaires a été conduite auprès de 636 paysans dans 43 villages. Une importante diversité variétale a été révélée par l’indice de Shannon (3,38). Soixante-quinze noms vernaculaires ont été inventoriés. Des différences hautement significatives ont été observées pour le nombre de cultivars qui varie de 2 à 12 par village (6 en moyenne). La variation entre ménages est faible, 1 à 4 cultivars (2 en moyenne). Le nombre de cultivars disparus varie de 1 à 14 (3,81 en moyenne) par village. La perte de la diversité est en moyenne de 18,20% et varie entre 11% et 50% selon les villages. Les paysans identifient les cultivars à partir des feuilles et tiges. La productivité, le goût et la grosseur des tubercules sont les critères prioritaires de sélection. Les échanges des boutures se font entre paysans locaux (60,84%) et par des introductions individuelles (37,43%). Ces connaissances seront intégrées dans le programme d’amélioration variétale.Mots clés : Diversité variétale, conservation in situ, taxonomie locale, critères d’identification

Qualité microbiologique des tranches de mangues (Mangifera indica L.) vendues à Dakar (Sénégal)

La mangue, principal fruit du Sénégal, est transformée en tranches et vendue en sachets dans les rues de Dakar. Ce produit est sensible aux altérations microbiennes faute de technologies de conservation adaptées au contexte local. Ce travail propose une évaluation de la qualité  microbiologique du produit et de son impact sur la santé des  consommateurs. Pour cette étude, 3 répétitions d’échantillons par vendeur ont été prélevées chez quatorze vendeurs de cinq quartiers (Médina, Fann, Habitats Loyers Modernes ou HLM, Grand Yoff et Guédiawaye). Ensuite, des analyses ont été menées pour la recherche de la flore mésophile aérobie totale, de coliformes, d’entérobactéries et d’Escherichia coli présomptifs. Les résultats montrent une forte pollution des échantillons en flore totale sauf pour l’échantillon V3 (vendeur 3) des HLM et une charge élevée en coliformes et en Escherichia coli (> 103 UFC/g). D’autres entérobactéries comme Enterobacter agglomerans, Enterobacter amnigenus, Serrati  rubidaea et Klebsiella pneumoniae sont retrouvées respectivement dans les échantillons V2 de Médina, V1 de Fann, V1 et V2 Guédiawaye. Ces bactéries ne présentent pas de risques sur la santé publique mais rendent le produit impropre à la consommation. Cette étude nécessite une expansion aux autres quartiers pour mieux veiller sur la santé des consommateurs.Mots clés: Evaluation, qualité, microbiologie, mangues, santé des consommateurs, Dakar

Performances agronomiques et stabilité phénotypique de génotypes de Sorgho (Sorghum bicolor (L.) Moench) au Sénégal : une étude des interactions génotypes-environnement

Objectif : L'introduction de nouveaux génotypes de sorghos adaptés à divers environnements est confrontée à la présence d'interaction génotype x environnements significative qui en réduise l'efficacité. La présente étude, conduite sur six environnements - combinaisons site-date de semis-année -, analyse l'interaction génotype-environnement et l'adaptabilité et stabilité du rendement grain et biomasse paille de 10 génotypes de sorgho (Sorghum bicolor (L.) Moench. Méthodologie et résultats : L'essai a été conduit selon un dispositif en Blocs Complets Randomisés avec quatre répétitions. L'Anova combinée pour les rendements grains et biomasse paille a révélé une valeur hautement significative (P<0,01) pour les génotypes, les environnements et leurs interactions. L'inter action significative a montré que les génotypes réagissent différemment dans les différents environnements. Les rendements moyens des génotypes ont varié de 1854 Kg.ha -1 (Nieleni) à 547 Kg.ha -1 (SK5912) pour le grain ; et de 12103 Kg.ha -1 (IS15401) à 4647 Kg.ha -1 (CSM63E) pour la biomasse paille. Pour les environnements, les rendements ont varié de 1714 Kg .ha -1 (S13D1) à 530 Kg.ha -1 (B13D2) pour le grain ; et de 9642 Kg.ha -1 (B13D2) à 5742 Kg.ha -1 (S13D2) pour la biomasse paille. L'analyse AMMI a montré que de bons rendements grains été associés avec des environnements à bonnes fertilité de sol et une bonne pluviométrie, alors que les rendements biomasse paille été plus influencés par la date de semis et la pluviométrie. De même, nous avons pu confirmer pour nos 10 génotypes de sorghos que la stabilité des rendements est en général associée avec de faibles performances, à l'exception du génotype Nieleni qui a de bonnes performances en grain et biomasse paille indépendamment de l'environnement. Conclusion et applications des résultats : Les environnements ont provoqués des réponses diffé rentes des génotypes et la plupart de ces génotypes ont montré une spécificité environnementale. Cette étude trouve son application en sélection variétale et en agronomie. Elle pourrait non seulement aider les programmes de sélection dans le choix des stratégies de sélect ion pour l'amélioration des rendements en exploitant positivement l'interaction sur les sites à haut potentiel de rendement (S13D1 et S13D2) et l'adaptation générale aux sites au potentiel relativement plus faible (B13D1 et B13D2) mais aussi d'élargir la zone de culture du sorgho au Sénégal qui se fait sur sol argileux. En effet, les dix génotypes étudiés offrent aux producteurs une large gamme de choix variétal en fonction des conditions de cultures (sol et gestion) surtout Nieleni pour assurer leur production en grain et paille dans nos systèmes de production mixtes agriculture-élevage, où la double production est une option privilégiée