Giant planet formation at the pressure maxima of protoplanetary disks

Context. In the classical core-accretion planet-formation scenario, rapid inward migration and accretion timescales of kilometer size planetesimals may not favor the formation of massive cores of giant planets before the dissipation of protoplanetary disks. On the other hand, the existence of pressure maxima in the disk could act as migration traps and locations for solid material accumulation, favoring the formation of massive cores. Aims. We aim to study the radial drift of pebbles and planetesimals and planet migration at pressure maxima in a protoplanetary disk and their implications for the formation of massive cores as triggering a gaseous runaway accretion phase. Methods. The time evolution of a viscosity driven accretion disk is solved numerically introducing a a dead zone as a low-viscosity region in the protoplanetary disk. A population of pebbles and planetesimals evolving by radial drift and accretion by the planets is also considered. Finally, the embryos embedded in the disk grow by the simultaneous accretion of pebbles, planetesimals, and the surrounding gas. Results. Our simulations show that the pressure maxima generated at the edges of the low-viscosity region of the disk act as planet migration traps, and that the pebble and planetesimal surface densities are significantly increased due to the radial drift towards pressure maxima locations. However, our simulations also show that migration-trap locations and solid-material-accumulation locations are not exactly at the same positions. Thus, a planet's semi-major axis oscillations around zero torque locations predicted by MHD and HD simulations are needed for the planet to accrete all the available material accumulated at the pressure maxima. Conclusions. Pressure maxima generated at the edges of a low-viscosity region of a protoplanetary disk seem to be preferential locations for the formation and trap of massive cores.Instituto de Astrofísica de La Plat

Giant planet formation at the pressure maxima of protoplanetary disks

Context. In the classical core-accretion planet-formation scenario, rapid inward migration and accretion timescales of kilometer size planetesimals may not favor the formation of massive cores of giant planets before the dissipation of protoplanetary disks. On the other hand, the existence of pressure maxima in the disk could act as migration traps and locations for solid material accumulation, favoring the formation of massive cores. Aims. We aim to study the radial drift of pebbles and planetesimals and planet migration at pressure maxima in a protoplanetary disk and their implications for the formation of massive cores as triggering a gaseous runaway accretion phase. Methods. The time evolution of a viscosity driven accretion disk is solved numerically introducing a a dead zone as a low-viscosity region in the protoplanetary disk. A population of pebbles and planetesimals evolving by radial drift and accretion by the planets is also considered. Finally, the embryos embedded in the disk grow by the simultaneous accretion of pebbles, planetesimals, and the surrounding gas. Results. Our simulations show that the pressure maxima generated at the edges of the low-viscosity region of the disk act as planet migration traps, and that the pebble and planetesimal surface densities are significantly increased due to the radial drift towards pressure maxima locations. However, our simulations also show that migration-trap locations and solid-material-accumulation locations are not exactly at the same positions. Thus, a planet's semi-major axis oscillations around zero torque locations predicted by MHD and HD simulations are needed for the planet to accrete all the available material accumulated at the pressure maxima. Conclusions. Pressure maxima generated at the edges of a low-viscosity region of a protoplanetary disk seem to be preferential locations for the formation and trap of massive cores.Instituto de Astrofísica de La Plat

Formación simultánea de planetas gigantes por inestabilidad nucleada

El objetivo central de esta tesis es intentar contribuir a la comprensión de los procesos que dan lugar a la formación de sistemas planetarios como un todo. Para esto, trabajamos en la construcción de modelos de crecimiento planetario en el contexto de un disco protoplanetario realista, que evoluciona por viscosidad del disco gaseoso como así también por migración de planetesimales. Específicamente calcularemos la interacción que surge entre dos (o más) planetas gaseosos gigantes que crecen simultáneamente en un mismo disco protoplanetario. Aunque al presente se dispone de una descripción plausible de la formación planetaria, dicha descripción se basa en modelos construidos bajo la hipótesis del crecimiento de un planeta aislado. Esta configuración es poco realista e insuficiente para comprender globalmente tanto la formación del Sistema Solar como la de los sistemas planetarios extrasolares recientemente descubiertos. De los más de 300 exoplanetas descubiertos hasta el momento (The Extrasolar Planets Encyclopaedia, http://exoplanet.eu/catalog.php) muchos de ellos se encuentran en sistemas múltiples (alrededor de 30 sistemas planetarios descubiertos a la fecha); aún más, recientemente Marois et al. 2008 presentaron las primeras imágenes directas (en infrarrojo) de exoplanetas. Estas imágenes muestran tres planetas gigantes orbitando la estrella de tipo espectral A HR 8799, perteneciente a la constelación de Pegasus. Estos datos son determinantes para incluir a la formación simultánea de planetas gigantes en los modelos de formación de sistemas planetarios.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Planetary systems formation and the diversity of extrasolar systems

With the end of answer questions as, how common are planetary systems like our own in the Universe? and What is the diversity of planetary systems that we could find in the universe?, we develop a semi-analytical model for computing planetary systems formation and consider different initial conditions for generating a large sample of planetary systems, which is analysed statistically. We explore the effects in the planetary system architecture of assuming different initial disc profiles and planetary migration rates.Facultad de Ciencias Astronómicas y GeofísicasInstituto de Astrofísica de La Plat

The diversity of planetary system architectures: contrasting theory with observations

In order to explain the observed diversity of planetary system architectures and relate this primordial diversity to the initial properties of the discs where they were born, we develop a semi-analytical model for computing planetary system formation. The model is based on the core instability model for the gas accretion of the embryos and the oligarchic growth regime for the accretion of the solid cores. Two regimes of planetary migration are also included. With this model, we consider different initial conditions based on recent results of protoplanetary disc observations to generate a variety of planetary systems. These systems are analysed statistically, exploring the importance of several factors that define the planetary system birth environment. We explore the relevance of the mass and size of the disc, metallicity, mass of the central star and time-scale of gaseous disc dissipation in defining the architecture of the planetary system. We also test different values of some key parameters of our model to find out which factors best reproduce the diverse sample of observed planetary systems. We assume different migration rates and initial disc profiles, in the context of a surface density profile motivated by similarity solutions. According to this, and based on recent protoplanetary disc observational data, we predict which systems are the most common in the solar neighbourhood. We intend to unveil whether our Solar system is a rarity or whether more planetary systems like our own are expected to be found in the near future. We also analyse which is the more favourable environment for the formation of habitable planets. Our results show that planetary systems with only terrestrial planets are the most common, being the only planetary systems formed when considering low-metallicity discs, which also represent the best environment for the development of rocky, potentially habitable planets. We also found that planetary systems like our own are not rare in the solar neighbourhood, its formation being favoured in massive discs where there is not a large accumulation of solids in the inner region of the disc. Regarding the planetary systems that harbour hot and warm Jupiter planets, we found that these systems are born in very massive, metal-rich discs. Also a fast migration rate is required in order to form these systems. According to our results, most of the hot and warm Jupiter systems are composed of only one giant planet, which is also shown by the current observational data.Facultad de Ciencias Astronómicas y GeofísicasInstituto de Astrofísica de La Plat

Planetary systems formation and the diversity of extrasolar systems

With the end of answer questions as, how common are planetary systems like our own in the Universe? and What is the diversity of planetary systems that we could find in the universe?, we develop a semi-analytical model for computing planetary systems formation and consider different initial conditions for generating a large sample of planetary systems, which is analysed statistically. We explore the effects in the planetary system architecture of assuming different initial disc profiles and planetary migration rates.Facultad de Ciencias Astronómicas y GeofísicasInstituto de Astrofísica de La Plat

Formación de los planetas gigantes del Sistema Solar

El estudio de los sistemas planetarios es uno de los temas fundamentales de las ciencias astronómicas. El interés en nuestro Sistema Solar surgió en tiempos remotos. Hace casi dos décadas, Mayor y Queloz (1995) detectaron el primer planeta extrasolar en órbita alrededor de una estrella de tipo solar. Este notable descubrimiento ha hecho surgir desde entonces un enorme interés en el estudio de sistemas planetarios en general. Esta Tesis es una continuación natural de un proyecto de investigación que empezo hace más de diez años en el Grupo de Ciencias Planetarias del cual formo parte. En al año 2005, Benvenuto y Brunini desarrollaron un código para el cálculo de la formación de un planeta gigante basado en los códigos estandar de formación estelar. A partir de este nuevo código, la Dra. Andrea Fortier desarrolló su Tesis de Doctorado, profundizando sobre los fenómenos físicos que dan lugar a la formación de un planeta gigante y mejorando el código. Esta Tesis continúa esta línea de investigación enfocándose principalmente en la formación de los planetas gigantes del Sistema Solar. El objetivo de la misma es intentar contribuir a la comprensión de los procesos que dan lugar a la formación de sistemas planetarios como un todo. Se trabajó en la construcción de modelos de crecimiento planetario en el contexto de un disco protoplanetario realista que evoluciona en el tiempo. Específicamente, se estudió la interacción que surge entre dos (o más) embriones que crecen simultáneamente en un mismo disco protoplanetario. En relación a la formación de los planetas gigantes, actualmente se consideran dos modelos antagónicos para explicar la existencia de estos objetos, el modelo de inestabilidad gravitatoria y el modelo de inestabilidad nucleada o modelo de acreción del núcleo. El modelo de inestabilidad gravitatoria propone la formación de los planetas gigantes como consecuencia de inestabilidades hidrodinámicas en el disco protoplanetario. Estas inestabilidades producirían el colapso gravitatorio de una porción de la componente gaseosa del disco protoplanetario dando lugar a la formación de objetos con masas subestelares del orden de las de los planetas gigantes (la masa de Júpiter es un milésimo de la masa del Sol) en una escala de tiempo muy corta, de algunos miles de años. Esta corta escala de tiempo en la que se produce la formación planetaria es considerada la principal virtud de la teoría de inestabilidad gravitatoria. Por otro lado, el modelo de inestabilidad nucleada, actualmente el más aceptado por la comunidad científica, propone que el planeta comienza a formarse a través de la acreción de planetesimales (bloques fundamentales en el proceso de formación planetaria, con tamaños que van desde el metro a centenas de kilómetros). Inicialmente, el planeta tiene una masa pequeña, del orden de la masa de la Luna (aproximadamente un centésimo de la masa de la Tierra). El planeta aumenta su masa a expensas de los planetesimales, y al estar inmerso en un disco con una componente gaseosa, poco a poco comienza a ligar el gas circundante generando una envoltura gaseosa, la cual inicialmentre tiene una masa varios órdenes de magnitud menor que la del núcleo (llamaremos núcleo a la componente sólida, o de alta densidad, del planeta). Cuando el núcleo alcanza una masa del orden de diez veces la masa de la Tierra, se produce la inestabilidad nucleada. Las capas de la envoltura gaseosa ya no pueden ser sostenidas en equilbrio hidrostático, y se produce el colapso de la envoltura sobre el núcleo. De esta manera, el planeta acreta la mayor parte del gas que lo compone alcanzando su masa final en una escala de tiempo muy corta (de unos miles de años). La duración total del proceso es de algunos millones de años, la cual se suele citar como más larga que la escala de tiempo en que se ha observado que subsisten las nebulosas protoplanetarias (Mamajek, 2009). Esto constituye una evidente paradoja que tradicionalmente se ha planteado como la principal dificultad del modelo de inestabilidad nucleada. Sin embargo, una de las principales razones por las que se prefiere a este modelo frente al de inestabilidad gravitatoria está relacionada con la masa de los núcleos que predice. Los estudios, tanto teóricos como observacionales (estudio del pasaje de satélites artificiales en las proximidades de los planetas de nuestro Sistema Solar, estudio de la dinámica de los satélites naturales de los planetas gigantes del Sistema Solar) predicen que Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno tienen núcleos con masas del orden de una decena de veces la terrestre (Podolak et al., 2000; Saumon y Guillot, 2004; Guillot, 2005), tal como predice la teoría de inestabilidad nucleada. En referencia a la evolución del disco protoplanetario, éste sufre una evolución de gran complejidad, la cual es necesario modelar en forma detallada ya que afecta la capacidad de crecimiento de los planetas inmersos en el mismo. Además, el mismo disco es el sistema físico a través del cual se produce la interación planeta – planeta. Aquí no nos referimos simplemente a la interacción gravitatoria sino a la modificación de las poblaciones de planetesimales como consecuencia de la presencia de varias masas planetarias. Dichas masas fuerzan la migración de planetesimales modificando su densidad superficial. Ésta, a su vez, es la que alimenta a los planetas restantes. Por lo tanto un planeta afecta la disponibilidad de materia de la que podrían alimentarse los planetas restantes de un sistema en formación. Cabe destacar que los trabajos de Fortier et al. (2007, 2009) son los primeros en los que se considera el régimen de acreción de planetesimales conocido como de crecimiento oligárquico (Ida y Makino, 1993; Kokubo e Ida, 1998, 2000, 2002). Las simulaciones numéricas más detalladas muestran que el régimen de acreción según el cual los planetas sufren la mayor parte de su crecimiento es el crecimiento oligárquico. Según este régimen, el planeta, luego de alcanzar una masa algo menor a la lunar, es capaz de perturbar su entorno de forma tal que su crecimiento se autolimita. De esta forma el proceso de formación planetaria se vuelve más lento que el predicho por el crecimiento rápido conocido como crecimiento en fuga tal como el considerado por Pollack et al. (1996) u otros autores (Hubicky et al., 2005; Alibert et al., 2005; Dodson-Robinson et al., 2009; Mordacini et al., 2009). Sin embargo, en todos estos trabajos se considera la formación aislada de cada planeta, en donde los posibles efectos que un embrión planetario en formación podría ejercer sobre otros, que crecen simultáneamente en el mismo disco protoplanetario, son despreciados. Esta configuración, la más sencilla posible, es poco realista y resulta insuficiente para comprender de manera más global la formación de los planetas gigantes del Sistema Solar. En esta Tesis desarrollamos un código, en base a los trabajos de Fortier et al. (2007, 2009), en donde se calcula por primera vez –para este tipo de modelos– la formación simultánea de un numéro arbitrario de planetas gigantes inmersos en un disco protoplanetario en evolución. Aplicamos el nuevo modelo para calcular cómo la formación aislada de Júpiter y Saturno se modifica cuando se considera que ambos planetas se forman simultáneamente (Guilera et al., 2010). En este trabajo mostramos que la formación aislada de un planeta gigante puede sufrir cambios significativos cuando la formación del mismo se produce simultáneamente en presencia de otros embriones. En lo que respecta al Sistema Solar, el Modelo de Niza (una triología de trabajos que lleva su nombre debido a que sus autores lo desarrollaron en el Observatorio de la ciudad de Niza, Francia: Tsiganis et al., 2005; Gomes et al., 2005; Morbidelli et al., 2005) cambió el paradigma acerca de su formación. La configuración inicial de este modelo representa la configuración inicial del Sistema Solar exterior cuando la nebulosa primordial fue disipada, y propone que los planetas gigantes estaban en una configuración orbital mucho más compacta que la actual. Particularmente, el modelo propone que los planetas gigantes del Sistema Solar, una vez disipada la nebulosa primordial, se encontraban en órbitas circulares y coplanares, entre ~5.5 UA y ~14 UA (Unidad Astronómica: representa la distancia media entre la Tierra y el Sol, ~150 millones de km). Otro aspecto importante en el Modelo de Niza es la existencia de un disco residual de planetesimales detras de las órbitas de los planetas gigantes. Este disco de planetesimales interactuaría gravitatoriamente con los planetas gigantes y causaría la migración de los mismos a sus posiciones actuales. El éxito del Modelo de Niza radica en que el mismo puede explicar cuantitatívamente muchos aspectos actuales del Sistema Solar: las órbitas, excentricidades e inclinaciones de los planetas gigantes del Sistema Solar (Tsiganis et al., 2005); la existencia de los Troyanos de Júpiter (Morbidelli et al., 2005); el origen del Gran Bombardeo Tardío del Sistema Solar (Gomes et al., 2005) y la formación de la Región Transneptuniana (Levison et al., 2008). Sin embargo, todos estos estudios mencionados consideran que los planetas gigantes del Sistema Solar ya estaban formados, y no plantean discusión alguna acerca de la formación de los mismos. El primero en investigar este problema fue Desch (2007). Utilizando la configuración inicial propuesta por el Modelo de Niza, Desch recalculó la nebulosa solar mínima y considerando una población de planetesimales de 100 m de radio y el régimen de crecimiento oligárquico para los embriones, estimó de manera simple el tiempo de formación de los núcleos de los planetas gigantes. Desch encontró que los mismos podrían formarse en una escala de tiempo compatible con la vida media observada de los discos protoplanetarios. Continuando esta idea, Benvenuto et al. (2009) calcularon de manera detallada la formación aislada de los cuatro planetas gigantes del Sistema Solar. Adoptando la configuración inicial propuesta por el Modelo de Niza, el nuevo modelo de nebulosa solar calculado por Desch y considerando una distribución de tamaños para los planetesimales, encontraron que los planetas gigantes del Sistema Solar pueden formarse en escalas de tiempo compatibles con la vida media observada de los discos protoplanetarios. Además, encontraron que las masas de los núcleos de los cuatros planetas están en perfecto acuerdo con las estimaciones teóricas y observacionales predichas para dichos cuerpos. No obstante, tanto Desch como Benvenuto et al. no tuvieron en cuenta un fenómeno muy importante: la migración de los planetesimales debido a la fricción gaseosa generada por el gas nebular. Thommes et al. (2003), Chambers (2006) y Brunini y Benvenuto (2008) mostraron que este fenómeno tiene una fuerte influencia en las escalas de tiempo de acreción, especialmente para los planetesimales pequeños (menores a 1 km de radio). Este fenómeno también es introducido por primera vez –para este tipo de modelos– en nuestro código, con el cual, continuando el trabajo de Benvenuto et al. (2009), calculamos por primera vez la formación simultánea de los planetas gigantes del Sistema Solar (Guilera et al., 2011). En este trabajo encontramos que el modelo de nebulosa solar propuesto por Desch no favorece la formación simultánea de los planetas gigantes del Sistemas Solar. Sin embargo, modelos de discos con perfiles de densidades superficiales más suaves (como los propuestos por los modelos de discos de acreción) si lo hacen. Aun más, para estos discos, encontramos que si la mayor parte de la masa del sistema está distribuida en planetesimales con radios menores o iguales a 1 km, la formación de los cuatro planetas gigantes puede darse en escalas de tiempo similares (siempre compatibles con la escala de tiempo de vida media observada para los discos protoplanetarios, condición necesaria que debe satisfacer todo modelo de formación de planetas gigantes). En este trabajo, mostramos que la evolución de la población de planetesimales juega un papel importante en el proceso de acreción y formación planetaria. En este estudio, dicha población evoluciona solo por la acreción de los embriones inmersos en el disco y por la migración debida al gas nebular. Sin embargo, la evolución de la población de planetesimales es un fenómeno complejo, y otros procesos pueden tener implicancias significativas, como por ejemplo la evolución colisional, la dispersión o la apertura de brechas en el disco de planetesimales (procesos complejos de incorporar en los modelos como en los que esta Tesis se basa). En lo que respecta a la evolución colisional de la población de planetesimales, a medida que los embriones crecen, debido a las excitaciones gravitatorias que producen, incrementan las velocidades relativas de los planetesimales. Este aumento en las velocidades relativas de los planetesimales causa la fragmentación de los mismos debido a las colisiones mutuas. Después de sucesivas colisiones destructivas los planetesimales van reduciendo sus tamaños. Inaba et al. (2003) y Kobayashi et al. (2010, 2011) encontraron que grandes cantidades de masa pueden perderse por la migración, debido a la fricción gaseosa del gas nebular, de los fragmentos pequeños productos de las colisiones entre planetesimales. Por otro lado, a medida que los embriones crecen, éstos comienzan a ligar el gas circundante. Inicialmente, estas envolturas son poco masivas pero relativamente bastante extendidas, y producen una fricción sobre los planetesimales, aumentando notablemente la sección eficaz de captura de los planetas. Los planetesimales más chicos de la distribución son quienes más sufren ambos efectos. Resulta entonces importante estudiar en forma detallada si la fragmentación de planetesimales y la generación de fragmentos pequeños favorece o inhibe la formación de un planeta gigante. La última etapa de esta Tesis estuvo basada en la generación de un modelo de fragmentación para incorporar en nuestro modelo global de formación planetaria. De esta manera, la población de planetesimales del disco protoplanetario evoluciona ahora por acreción de los embriones, migración orbital y fragmentación. Nuestros estudios (Guilera et al., 2014) muestran que el proceso de fragmentación de planetesimales inhibe fuertemente la formación de los planetas gigantes en un amplio rango de masas para los discos y para un amplio rango de tamaños para los planetesimales. Sin embargo, si la mayor parte de la masa que se pierde en las colisiones entre planetesimales se distribuye en los fragmentos más grandes producto de las mismas, el proceso de formación planetaria se ve favorecido siempre y cuando se considere una distrinbución inicial de planetesimales grandes (con radios del orden de 100 km). Finalmente, encontramos que en este caso, para planetesimales con tamaños menores o iguales a 10 km de radio, es imprescindible considerar un modelo más general en donde además de la fragmentación se tenga en cuenta la coagulación entre planetesimales.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Consequences of the simultaneous formation of giant planets by the core accretion mechanism

Context. The core accretion mechanism is presently the most widely accepted cause of the formation of giant planets. For simplicity, most models presently assume that the growth of planetary embryos occurs in isolation. Aims. We explore how the simultaneous growth of two embryos at the present locations of Jupiter and Saturn affects the outcome of planetary formation. Methods. We model planet formation on the basis of the core accretion scenario and include several key physical ingredients. We consider a protoplanetary gas disk that exponentially decays with time. For planetesimals, we allow for a distribution of sizes from 100 m to 100 km with most of the mass in the smaller objects. We include planetesimal migration as well as different profiles for the surface density Σ of the disk. The core growth is computed in the framework of the oligarchic growth regime and includes the viscous enhancement of the planetesimal capture cross-section. Planet migration is ignored. Results. By comparing calculations assuming formation of embryos in isolation to calculations with simultaneous embryo growth, we find that the growth of one embryo generally significantly affects the other. This occurs in spite of the feeding zones of each planet never overlapping. The results may be classified as a function of the gas surface density profile Σ: if Σ ∝-3/2and the protoplanetary disk is rather massive, Jupiter's formation inhibits the growth of Saturn. If Σ ∝r-1 isolated and simultaneous formation lead to very similar outcomes; in the the case of Σ ∝r-1/2 Saturn grows faster and induces a density wave that later accelerates the formation of Jupiter. Conclusions. Our results indicate that the simultaneous growth of several embryos impacts the final outcome and should be taken into account by planet formation models.Instituto de Astrofísica de La PlataFacultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Giant planet formation at the pressure maxima of protoplanetary disks

Context. In the classical core-accretion planet-formation scenario, rapid inward migration and accretion timescales of kilometer size planetesimals may not favor the formation of massive cores of giant planets before the dissipation of protoplanetary disks. On the other hand, the existence of pressure maxima in the disk could act as migration traps and locations for solid material accumulation, favoring the formation of massive cores. Aims. We aim to study the radial drift of pebbles and planetesimals and planet migration at pressure maxima in a protoplanetary disk and their implications for the formation of massive cores as triggering a gaseous runaway accretion phase. Methods. The time evolution of a viscosity driven accretion disk is solved numerically introducing a a dead zone as a low-viscosity region in the protoplanetary disk. A population of pebbles and planetesimals evolving by radial drift and accretion by the planets is also considered. Finally, the embryos embedded in the disk grow by the simultaneous accretion of pebbles, planetesimals, and the surrounding gas. Results. Our simulations show that the pressure maxima generated at the edges of the low-viscosity region of the disk act as planet migration traps, and that the pebble and planetesimal surface densities are significantly increased due to the radial drift towards pressure maxima locations. However, our simulations also show that migration-trap locations and solid-material-accumulation locations are not exactly at the same positions. Thus, a planet's semi-major axis oscillations around zero torque locations predicted by MHD and HD simulations are needed for the planet to accrete all the available material accumulated at the pressure maxima. Conclusions. Pressure maxima generated at the edges of a low-viscosity region of a protoplanetary disk seem to be preferential locations for the formation and trap of massive cores.Instituto de Astrofísica de La Plat

Simultaneous formation of Jupiter and Saturn

We calculate the simultaneous in situ formation of Jupiter and Saturn by the core instability mechanism considering the oligarchic growth regime for the accretion of planetesimals. We consider a density distribution for the size of planetesimals and planetesimals migration. The planets are immersed in a realistic protoplanetary disk that evolves with time. We find that, within the classical model of solar nebula, the isolated formation of Jupiter and Saturn undergoes significant change when it occurs simultaneously.Facultad de Ciencias Astronómicas y GeofísicasInstituto de Astrofísica de La Plat