On List Coloring with Separation of the Complete Graph and Set System Intersections

We consider the following list coloring with separation problem: Given a graph $G$ and integers $a,b$, find the largest integer $c$ such that for any list assignment $L$ of $G$ with $|L(v)|= a$ for any vertex $v$ and $|L(u)\cap L(v)|\le c$ for any edge $uv$ of $G$, there exists an assignment $\varphi$ of sets of integers to the vertices of $G$ such that $\varphi(u)\subset L(u)$ and $|\varphi(v)|=b$ for any vertex $u$ and $\varphi(u)\cap \varphi(v)=\emptyset$ for any edge $uv$. Such a value of $c$ is called the separation number of $(G,a,b)$. Using a special partition of a set of lists for which we obtain an improved version of Poincar\'e's crible, we determine the separation number of the complete graph $K_n$ for some values of $a,b$ and $n$, and prove bounds for the remaining values.Comment: 18 page

Monitoring of the heart movements using a FMCW radar and correlation with an ECG

Monitoring the heart activity is an important task to prevent and diagnose cardiovascular diseases. An electrocardio-gram (ECG) is the gold standard for such task. It monitors the heart electrical activity, and while the later is highly correlated to the cardiac mechanical activity, it does not provide all the information. Other sensors such as echo-cardiograph allow to monitor the heart movements, but such tools are hard to operate and expensive. Therefore, contact-less monitoring of the heart using RF sensing has gained interest over the past years. In this paper, we provide a process to extract the movement of the heart with a high accuracy from a millimeter wave radar, i.e. we describe a non invasive and affordable way to monitor cardiac movements. We then demonstrate the correlation between the observed movements and the ECG. Furthermore, we propose an algorithm to synchronize the ECG signal and the processed signal from the radar sensor. The results we obtained provide insights on the mechanical activity of the heart, which could assist cardiologists in their diagnosisComment: 10 pages, 19 figure

On List Coloring With Separation Of The Complete Graph And Set System Intersections

International audienceWe consider the following list coloring with separation problem: Given a graph $G$ and integers $a,b$, find the largest integer $c$ such that for any list assignment $L$ of $G$ with $|L(v)|= a$ for any vertex $v$ and $|L(u)\cap L(v)|\le c$ for any edge $uv$ of $G$, there exists an assignment $\varphi$ of sets of integers to the vertices of $G$ such that $\varphi(u)\subset L(u)$ and $|\varphi(v)|=b$ for any vertex $u$ and $\varphi(u)\cap \varphi(v)=\emptyset$ for any edge $uv$. Such a value of $c$ is called the separation number of $(G,a,b)$. Using a special partition of a set of lists for which we obtain an improved version of Poincaré's crible, we determine the separation number of the complete graph $K_n$ for some values of $a,b$ and $n$, and prove bounds for the remaining values

Modalités de présence des mâles dans les pratiques de reproduction en élevages ovins allaitants pastoraux du sud-est de la France

National audiencePour conseiller les éleveurs sur les modalités d'utilisation des mâles dans les pratiques de reproduction en élevages ovins allaitants pastoraux du sud-est de la France nous avons testé, d'une part l'impact de la présence de bélier sur le moment d'apparition du pic préovulatoire de LH dans l'objectif de suivre les chaleurs des brebis pour poser un diagnostic de l’hypofertilité à l'IA et d'autre part trois modalités de réalisation de l'effet mâle. La 1ère expérimentation a porté sur 2 lots de 80 brebis (40 Mérinos d'Arles et 40 Préalpes du sud), mises en présence ou non de deux béliers vasectomisés équipés d'un détecteur électronique de chevauchement (Alpha-D®) et introduits juste après le retrait des éponges. Les brebis ont été synchronisées avec un traitement classique (FGA + eCG). Des prises de sang ont été réalisées toutes les 4h pendant 72h pour suivre l'apparition du pic de LH. Les brebis ont été inséminées 52h après le retrait des éponges. La présence du bélier avance de presque 5h le début du pic préovulatoire de LH (33,2±0,7h avec béliers vs 37,8±0,8h sans bélier ; p<0.001) et raccourcit sa durée (11,6±0,6h vs 13,5±0,5h ; p<0.01) et ce aussi bien chez les Mérinos d'Arles que chez les Préalpes du Sud. La présence du bélier n'a en revanche pas affecté le taux de réussite à l'IA et ce dans les 2 races. La 2ème expérimentation a porté sur 2 x 3 lots de 30 brebis (3 lots de Mérinos d'Arles et 3 lots de Préalpes du sud): 1) lot vasecto: 2 béliers vasectomisés ont été intégrés dans le lot 14 jours puis la lutte a été assurée par 2 béliers entiers laissés 35 à 40j ; 2) lot entiers: 2 béliers entiers ont été introduits dans le lot sans effet mâle préalable, la durée de lutte a été identique (35 à 40j) ; 3) lot en case: 2 béliers entiers ont été placés dans une case voisine mais pas en contact direct des brebis pendant 14 j puis ont été introduits dans le lot pour une lutte de 35 à 40j. Les brebis en contact indirect ont moins bien répondu à l'effet mâle que celles en contact direct (57% lot case vs 80% lot vasecto et 84% lot entier, p<0,01) et ont eu une date d'agnelage plus tardive (lot en case: 181j après le début de l'expérimentation vs 170j lot vasecto et de 167j lot entiers ; p<0,001). Cette réponse a été plus faible chez les Préalpes ; resp. 30% vs 63 et 64%. Après 17j de lutte nous avons eu plus de brebis pleines dans le lot vasecto que dans le lot entier (53% vs 27%). L'agnelage a démarré plus tôt dans le lot entiers (154j vs 165j lot vasecto et 166j lot case) mais a été plus regroupé pour le lot vasecto (27,5j vs 35,5j lot entiers et 30,5j lot case). En conclusion, nous avons montré que la présence de bélier avance le pic préovulatoire de LH mais n'affecte pas la réussite à l'IA. L'Alpha-D® pourrait donc être un outil de diagnostic des problèmes de fertilité. Concernant l'effet mâle, le contact direct mâle/femelle n'est pas impératif mais améliore nettement la réponse à l'effet mâle et l'introduction directe de béliers entiers rallonge la durée de l'agnelage. L'utilisation de béliers vasectomisés pendant 14j suivi de l'introduction de béliers entiers donne les meilleurs résultats d'induction et regroupement des chaleurs chez les brebis Mérinos d'Arles et surtout Préalpes du Sud