Динамическая модель тепломассообмена для водяного охладителя промышленного кондиционера

Розглядається математичне моделювання процесів тепло- і масообміну для водяного охолоджувача, який використовується в системах штучного мікроклімату для охолодження та осушування повітря. На основі рівнянь матеріального та теплового балансів отримано дві рівноцінні моделі, які дають змогу проводити моделювання перехідних процесів у охолоджувачі за основними каналами регулювання та збурення. Вибір динамічної моделі визначається методами синтезу системи керування промислового кондиціонера. Для підвищення точності математичних розрахунків у статті пропонується експериментальне визначення коефіцієнтів тепло- та масовіддачі, що дає можливість адаптувати динамічну модель до конкретних умов функціонування водяного охолоджувача. Запропоновані математичні залежності зручно реалізуються у середовищі MatLab. Наведено приклад моделювання перехідних процесів для водяного охолоджувача CVP2-СW4 кондиціонера CV-P 2L N-63B/F-N, який виготовлено компанією VTS CLIMA. Отримані перехідні процеси мають аперіодичний характер без запізнення. За характером перехідних процесів для керування водяним охолоджувачем можна рекомендувати ПІ-регулятор. Динамічна модель водяного охолоджувача може використовуватися спеціалістами з автоматизації для аналізу та настройки параметрів систем керування промисловими кондиціонерами.Mathematical modelling of processes heat-mass exchange for a water cooler, which is used in systems of an artificial microclimate for cooling and air unwatering, is observed. Based on the equations of material and thermal balance two equivalent models allowing to spend modelling of transients in a cooler on the basic channels of regulating and perturbation are gained. Sampling of dynamic model is defined by methods of a control system synthesis of the industrial air conditioner. For raise of accuracy of mathematical calculations in paper experimental definition of factors heat-mass exchange, which allows adapting dynamic model for concrete operating conditions of a water cooler, is offered. The offered mathematical dependences are conveniently realized in the environment of MatLab. The instance of modelling of transients for water cooler CVP 2-SW4 air conditioner CV-P 2L N-63B/F-N which is manufactured by company VTS CLIMA is resulted. The gained transients have aperiodic character without delay. On character of transients, for management of a water cooler it is possible to recommend the PI-regulator. The dynamic model of a water cooler can be used by specialists on automation for the analysis and adjustment of parametres of control systems of industrial air conditioners.Рассматривается математическое моделирование процессов тепло- и массообмена для водяного охладителя, который используется в системах искусственного микроклимата для охлаждения и осушения воздуха. На основе уравнений материального и теплового баланса получены две равноценные модели, которые позволяют проводить моделирование переходных процессов в охладителе по основным каналам регулирования и возмущения. Выбор динамической модели определяется методами синтеза системы управления промышленного кондиционера. Для повышения точности математических расчетов в статье предлагается экспериментальное определение коэффициентов тепло- и массоотдачи, которые позволяют адаптировать динамическую модель к конкретным условиям функционирования водяного охладителя. Предложенные математические зависимости удобно реализуются в среде MatLab. Приведен пример моделирования переходных процессов для водяного охладителя CVP 2-СW4 кондиционера CV-P 2L N-63B/F-N, который изготовлен компанией VTS CLIMA. Полученные переходные процессы имеют апериодический характер без запаздывания. По характеру переходных процессов для управления водяным охладителем можно рекомендовать ПИ-регулятор. Динамическая модель водяного охладителя может использоваться специалистами по автоматизации для анализа и настройки параметров систем управления промышленных кондиционеров

OPTYMALIZACJA STEROWNIKA CYFROWEGO DLA SYSTEMU REGULACJI STOCHASTYCZNEJ

The article deals with the synthesis of an optimal digital controller for a stochastic plant. In order to optimize the control system, an integral quality criterion together with minimization of the controlled parameter variance that is offered here, besides the control actions the control objects are taken into account. Using the methods of optimization theory for a single-loop control system, the structure and parameters of the digital regulator are determined. The structure of the digital controller is analysed from the parameters of the quality criterion and the mathematical description of the control object. An example of the synthesis of a digital controller for an automatic control system for the air temperature at the output of the CV-P°2L°N-63B/F-N ceiling conditioner, which showed the efficiency of the digital controller when compensating for random disturbances, is given here. The obtained results are recommended to be used by the specialists on automation for the control system design as well as optimization of the existing ones.Artykuł dotyczy syntezy optymalnego sterownika cyfrowego dla stochastycznego obiektu kontrolnego. Aby zoptymalizować system regulacji, zaproponowano integralne kryterium jakości z minimalizacją wariancji kontrolowanego parametru, oprócz  działań kontrolnych obiektów sterujących. Wykorzystując metody teorii optymalizacji dla jednopętlowego systemu sterowania, określana jest struktura i parametry sterownika cyfrowego. Strukturę kontrolera cyfrowego przeanalizowano na podstawie parametrów kryterium jakości i opisu matematycznego obiektu kontrolnego. Podano przykład syntezy kontrolera cyfrowego dla automatycznego systemu kontroli temperatury powietrza na wyjściu klimatozatora CV-P°2L°N-63B/F-N, który pokazał wydajność cyfrowego regulatora przy kompensacji zakłóceń losowych. Uzyskane wyniki są zalecane do wykorzystania przez specjalistów w dziedzinie automatyki przy projektowaniu i optymalizacji już istniejących systemów regulacji

NIESTACJONARNY MODEL WYMIANY CIEPŁA I MASY DLA NAWILŻACZA PAROWEGO

The dynamical model of heat-mass exchange for a steam humidifier with lumped parameters, which can be used for synthesis of control systems by inflowing-exhaust ventilation installations, or industrial complexes of artificial microclimate, is considered. A mathematical description that represents the dynamical properties of a steam humidifier concerning the main channels of control and perturbation is presented. Numerical simulation of transient processes for the VEZA KCKP-20 humidification chamber to the influence channels was carried out. The achieved dynamical model of a humidification chamber can be the basis for the synthesis of automatic control systems and simulation of transient states. A significant advantage of the obtained mathematical model in the state space is the possibility of synthesis and analysis of a multidimensional control system.Rozważono model dynamiczny wymiany ciepła i masy nawilżacza parowego o parametrach skupionych, który można zastosować do syntezy układów sterowania przez instalacje wentylacyjne nadmuchowo-wywiewne lub przemysłowe kompleksy sztucznego mikroklimatu. Przedstawiono opis matematyczny przedstawiający właściwości dynamiczne nawilżacza parowego dotyczące głównych kanałów regulacji i zaburzeń. Przeprowadzono symulację numeryczną procesów przejściowych dla komory nawilżającej VEZA KCKP-20 z kanałami wpływowymi. Powstały model dynamiczny komory nawilżania może być podstawą do syntezy automatycznych układów sterowania i symulacji stanów nieustalonych. Istotną zaletą uzyskanego modelu matematycznego w przestrzeni stanu jest możliwość syntezy i analizy wielowymiarowego układu sterowania

Development of Digital Twins to Support the Functioning of Cyber-physical Systems

The peculiarities of developing a digital twin for cyber-physical systems using an analytical model of the investigated process are considered. The proposed approach takes into account the conceptual uncertainty of the analytical model parameters with the subsequent passive identification by adapting the analytical model to the dynamic characteristics of the real physical process. In the article, the digital twin development is carried out on the analytical model air heating process example with the help of an electric calorifier. The analytical model uncertain parameters of the electric heater are analyzed and an integral quality index is proposed to evaluate the dynamic model adequacy in the process of air heating. For electric heater model adaptation, the passive identification algorithm of uncertain parameters is developed, in which deviations of the mathematical model uncertain coefficients are minimized. A numerical study of the considered approach has been carried out. It is shown that uncertain parameters' passive identification of the model belongs to the problem of single-extremal optimization. The considered modeling examples confirmed the effectiveness of the proposed approach to digital twins' development for cyber-physical systems

AN OPTIMIZATION OF A DIGITAL CONTROLLER FOR A STOCHASTIC CONTROL SYSTEM

The article deals with the synthesis of an optimal digital controller for a stochastic plant. In order to optimize the control system, an integral quality criterion together with minimization of the controlled parameter variance that is offered here, besides the control actions the control objects are taken into account. Using the methods of optimization theory for a single-loop control system, the structure and parameters of the digital regulator are determined. The structure of the digital controller is analysed from the parameters of the quality criterion and the mathematical description of the control object. An example of the synthesis of a digital controller for an automatic control system for the air temperature at the output of the CV-P°2L°N-63B/F-N ceiling conditioner, which showed the efficiency of the digital controller when compensating for random disturbances, is given here. The obtained results are recommended to be used by the specialists on automation for the control system design as well as optimization of the existing ones.</jats:p

Electric heater mathematical model for cyber-physical systems

The article discusses the heat and mass transfer dynamic model for an electric heater with lumped parameters, which allows transient processes simulation for the main influences. The proposed model is recommended to be used in cyber-physical systems for forecasting and evaluating the effectiveness of control systems integrated into a single information management system. The developed model can be used by specialists for the analysis and synthesis of control systems for balanced ventilation systems or industrial air conditioners. As an example, a numerical simulation of transient processes along the action main channels for an electric heater HE 36/2 manufactured by VTS CLIMA was carried out. The significant advantage of the proposed model is the possibility for using it for the synthesis and analysis of multidimensional control systems.</jats:p

Mathematical Model of Heat-and-Mass Transfer for Steam Humidifier

The dynamical model of heat-mass exchange for a steam humidifier with lumped parameters, which can be used for synthesis of control systems by inflowing-exhaust ventilation installations, or industrial complexes of artificial microclimate, is considered. A mathematical description that represents thedynamical properties of a steam humidifier concerning the main channels of regulation and perturbation is presented. The resulting dynamical model of a humidification chamber can be the basis for the synthesis of automatic control systems and simulation of transients. A significant ad-vantage of the obtainedmathematical model in the state space is the possibility of synthesis and analysis of a multidimensional control system.</jats:p

TIME-VARIANT MODEL OF HEAT-AND-MASS EXCHANGE FOR STEAM HUMIDIFIER

The dynamical model of heat-mass exchange for a steam humidifier with lumped parameters, which can be used for synthesis of control systems by inflowing-exhaust ventilation installations, or industrial complexes of artificial microclimate, is considered. A mathematical description that represents the dynamical properties of a steam humidifier concerning the main channels of control and perturbation is presented. Numerical simulation of transient processes for the VEZA KCKP-20 humidification chamber to the influence channels was carried out. The achieved dynamical model of a humidification chamber can be the basis for the synthesis of automatic control systems and simulation of transient states. A significant advantage of the obtained mathematical model in the state space is the possibility of synthesis and analysis of a multidimensional control system.</jats:p