A two-fluid hyperbolic model in a porous medium

International audienceThe paper is devoted to the computation of two-phase flows in a porous medium when applying the two-fluid approach. The basic formulation is presented first, together with the main properties of the model. A few basic analytic solutions are then provided, some of them corresponding to solutions of the one-dimensional Riemann problem. Three distinct Finite-Volume schemes are then introduced. The first two schemes, which rely on the Rusanov scheme, are shown to give wrong approximations in some cases involving sharp porous profiles. The third one, which is an extension of a scheme proposed by D. Kröner and M. D. Thanh (27) for the computation of single phase flows in varying cross section ducts , provides fair results in all situations. Properties of schemes and numerical results are presented. Analytic tests enable to compute the L 1 norm of the error

Contribution à la modélisation des écoulements diphasiques en milieu poreux et au couplage interfacial

This work concerns the modeling of multiphase flows in obstructed media. Three different schemes are introduced in the first part, in order to simulate two-phase flows, while using the Baer-Nunziato two-fluid approach in a porous field. Convergence with respect to the mesh size is investigated, considering several Riemann problems with porosity jumps, with special focus on a well-balanced scheme relying on J.M. Greenberg and A.Y Leroux ideas. In the second part, we examine the relevance of the latter porous approach, by comparing the two-fluid porous model with a straightforward two-fluid approach where all obstacles require wall boundaries. It is shown that the porous approach contains some deficiencies due the sudden inflow/outflow regions separating pure fluid areas and those including obstacles. The interfacial unsteady coupling of a three-phase flow model and a two-fluid model is examined in the last contribution ; both models are hyperbolic and their solutions comply with an entropy inequality. The coupling strategy relies on the use of a father-model across the -thin- interface.Les travaux présentés concernent la modélisation des écoulements multiphasiques en milieu encombré d'obstacles. Dans une première partie, on présente trois schémas numériques pour la simulation des écoulements diphasiques en approche bifluide de type Baer Nunziato, en présence d'un champ de porosité stationnaire. On examine en particulier la convergence en maillage de ces schémas, dont un schéma well-balanced issu de l'approche proposée par J.M. Greenberg et A.Y. Leroux, pour différents problèmes de Riemann avec saut de porosité. Dans la seconde partie, on examine la pertinence de l'approche poreuse précédente, en comparant celle-ci à une approche exacte fluide diphasique maillant l'ensemble des obstacles. On met en évidence le défaut de la formulation poreuse qui prédit mal les zones comportant des sauts de porosité ou de manière équivalente l'entrée ou la sortie de zones encombrées. La dernière partie aborde le problème délicat du couplage interfacial instationnaire d'un modèle triphasique et d'un modèle diphasique, les deux modèles étant hyperboliques et munis d'une inégalité d'entropie. La technique de couplage interfacial utilisée s'appuie sur la notion de modèle père à l'interface

Proposition pour un couplage interfacial instationnaire d’un modèle triphasique et d’un modèle diphasique

Le texte de la note correspond au chapitre 3 de la thèse accessible sur TEL : https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01624467v1On présente dans cette note une technique de simulation pour le couplage interfacial instationnaire d’un modèle triphasique et d’un modèle diphasique. Les deux modèles sont hyperboliques sur l’espace des états admissibles. L’approche retenue pour la mise en oeuvre du couplage est similaire à celle proposée dans [29] , et s’appuie sur l’utilisation d’un modèle père à l’interface. On présente tout d’abord les deux modèles à coupler, en rappelant leurs principales propriétés. On détaille ensuite la procédure de couplage interfacial instationnaire. On termine en présentant quelques cas tests de simulation

Etude numérique des vibrations d'un fluide contenu dans une cavité visco-élastique par une méthode d'homotopie et de perturbation

International audienceDans ce travail nous nous intéressons aux problèmes de vibroacoustique interne avec couplage fluide-structure. Le solide est un sandwich composé d’une couche visco-élastique comprise entre deux couches élastiques. Ce problème sera résolu par une méthode basée sur les techniques d’homotopie et de perturbation. Ceci nécessite dans un premier temps la résolution du problème non amorti, que l’on propose de résoudre avec la méthode asymptotique numériqu

Computing hyperbolic two-fluid models with a porous interface

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