Об оценке упругой твердости тел маятниковым методом

The content of «hardness» concept is considered in the paper. It has been shown that existing pendulum method used to measure elastic hardness is reduced to measuring of rolling friction. A new method is proposed to measure elastic hardness of bodies on the basis of previously ascertained effect of abnormal behavior of pendulum oscillation period with rolling-contact support in the region of small amplitudes. The mathematical model which explains this effect by elastic deformation of flat stationary pendulum support is offered in the paper. The value of curvature radius of support deformation is proposed to be considered as a quantitative characteristic of elastic hardness. The elastic hardness of sapphire, hard alloys, hardened steel, glass and brass are calculated.Обсуждается содержание понятия «твердость». Показано, что существующий маятниковый метод измерения упругой твердости сводится к измерению трения качения. Предлагается метод измерения упругой твердости тел на основе установленного ранее эффекта аномального поведения периода колебаний маятника с опорой качения в области малых амплитуд. Предложена математическая модель, объясняющая этот эффект упругой деформацией плоской неподвижной опоры маятника. В качестве количественной характеристики упругой твердости предлагается значение радиуса кривизны деформации опоры. Вычисляются упругая твердость сапфира, твердых сплавов, закаленной стали, стекла и латуни

МЕТОД КАЛИБРОВКИ ГРАВИТАЦИОННОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА НА ОСНОВЕ ВРАЩЕНИЯ ДВУХ ЦИЛИНДРОВ

The problem of maintaining a constant gravitational gradient in a relatively large volume of space is considered.  This  provides  a  well  defined  input  signal  to  a  gravity  gradiometer  for  the  purpose  of  its calibration. A comparison between gravitational gradients created by straight cylinders and spheres is also provided.Предложен  метод калибровки гравитационного градиентометра  на основе вращения двух цилиндров, создающих гравитационное поле с однородным градиентом в относительно большой области пространства. Проводится сравнение гравитационных градиентов, создаваемых шаром и прямым цилиндром

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УСИЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ГРАВИИНЕРЦИОННОМ ДАТЧИКЕ

The challenges of designing simple, reliable, and high sensitivity graviinertial sensors are investigated. The sensor comprises a proof mass (PM) and is fixed with the housing by the elastic torsion suspension. PM makes small rotations under the action of gravitational forces or inertial forces.The distinctive features of the sensor are that the differential electrostatic system provides simultaneous reading of the desired signal and a control the torsional rigidity of suspension. In addition, the PM's rotational angular velocity transforms in the alternating current flowing through the capacitors. The presence of аlternating current (AC) voltage sources allows to get the parametric amplification of AC and significantly to improve the sensitivity of the sensor. In the simplest case, the sensor does not contain any feedback circuits.As an example, calculations of the micromechanical linear accelerations confirm that the periodic modulation of the coefficient of elastic stiffness of the suspension can significantly increase the sensitivity in the low frequency range, even in the absence of parametric resonance.Conditions for suppressions of background current participating in the output signal from a parametric pumping due to the asymmetry of the differential circuits are set. The frequency characteristics calculations of the sensor were carried out. It is expected, that the proposed sensor design ensures minimum noise level, which can be achievable in the graviinertial sensors. This design and the constructed theory can serve as a basis for creating a wide range of graviinertial devices operating on a movable base, for example, linear and angular accelerometer, gravity gradiometer, gravimeters, and inclinometers, which can be realized in the hybrid and in the micromechanical versions.Рассматривается задача создания простого, надежного и высокочувствительного маятникового гравиинерционного датчика. Датчик содержит подвижную массу, удерживаемую относительно корпуса с помощью упругого торсионного подвеса. Подвижная масса совершает малые повороты под действием момента силы, обусловленного действием гравитационных сил или силы инерции. Отличительная особенность датчика состоит в том, что дифференциальная электростатическая система обеспечивает одновременное считывание полезного сигнала и уменьшение крутильной жесткости подвеса. Также особенность датчика состоит в том, что его чувствительность определяется угловой скоростью поворота подвижной массы и пропорциональной ей амплитудой переменного тока, протекающего через конденсаторы. Наличие в датчике источников переменного напряжения позволяет осуществлять параметрическое усиление переменного тока и существенно увеличивать его чувствительность. В простейшем варианте в датчике отсутствуют цепи обратных связей.На примере микромеханического линейного акселерометра путем расчетов доказывается, что периодическая модуляция коэффициента жесткости упругого подвеса позволяет существенно увеличить чувствительность прибора в области низких частот, даже в условиях отсутствия параметрического резонанса. Анализируются условия подавления фоновых составляющих тока, проникающих в выходной сигнал от источников переменного напряжения вследствие несимметричности дифференциальной электрической цепи.Подобная конструкция и построенная теория могут служить основой при создании широкого круга различных гравиинерционных приборов, работающих на подвижном основании, таких как линейные и угловые акселерометры, гравитационные градиентометры, гравиметры, наклономеры, виброметры, в том числе в гибридном или микро исполнении

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ И СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК ГРАВИТАЦИОННЫХ ГРАДИЕНТОМЕТРОВ ДЛЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ. (Обзор)

The main steps of creating the gravity gradiometers for the measurement of inhomogineasly of gravitational fields on different mobile carriers, including in conditions of space, are considered on the basis of the analysis of the open literature. The role of these devices in modern science and technology is described. There are the basic physical principles which allowed to create devices that are actually used at the moment. The basic parameters of these devices characterizing their quality are also described. The aim of this study is to establish the basic problems that have to be solved to create these instruments, as well as obstacles to their widespread adoption in the various areas of science and technology and to formulate the basic tendencies and state of development at the moment. It is shown that the existing devices are too expensive, heavy and massive to be used widely on the Earth and in space. Here is described the desire of developers to create more simple, reliable and low-budget devices, which primarily intended for using in micro satellites is described here. It is concluded that the development of gravity gradiometer based on micromechanical and electromechanical technologies currently can not overcome the problems associated with noises inherent such instruments. This study in some ways is the rationale for the following work of authors, which sets out the principles of the new gravity gradiometer, which may help to solve some of the problems are described here.На основании анализа открытых литературных источников рассматриваются основные этапы создания гравитационных градиентометров для измерений неоднородности гравитационных полей с различных подвижных носителей, в том числе в условиях невесомости. Анализируется роль этих приборов в современной науке и технике. Описываются основные физические принципы, позволившие создать приборы, которые реально используются в настоящее время. Также описываются основные параметры этих приборов, характеризующие их качество. Цель данного исследования состояла в том, чтобы установить основные проблемы, которые приходиться решать при создании этих приборов и которые препятствуют их широкому внедрению в различные области науки и техники, сформулировать основные тенденции и состояние их разработки в настоящее время. Показывается, что существующие приборы являются слишком дорогими, тяжелыми и массивными, чтобы иметь возможность их широко применять как в условиях действия силы тяжести, так и в условиях невесомости. Описывается стремление разработчиков создавать более простые, надежные и малобюджетные приборы, в первую очередь предназначенные для использования на микроспутниках, созданию которых уделяется все большее внимание. Делается вывод, что разработки гравитационных градиентометров на основе технологий микромеханических электронных систем в настоящее время не могут преодолеть проблемы, связанные с уровнем шума, свойственные подобным приборам. Данное исследование в некоторой степени является обоснованием для следующей работы авторов, в которой будут изложены новые принципы построения гравитационных градиентометров, которые, возможно, позволят решить некоторые из проблем, описанных ниже.

УСТРОЙСТВО И МЕТОДЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ И КОНТАКТНОЙ АДГЕЗИИ В ОБЛАСТИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ

oai:oai.pimi.elpub.ru:article/78Studies swing balls on flat substrate in pre-rolling, when the amplitudes of their oscillations are essentially less than radius of contact patch. A new phenomenological theory of rolling resistance is offered. This theory allows to determine moment of rolling resistance, friction coefficients, as well as determine the starting torque and the energy density of the peel adhesion. Describes the experimental setup and the experimental results, which are consistent with a mathematical model with high accuracy. In all the experiments gives estimates of accuracy.Рассматриваются качания шариков на плоском основании в режиме, когда смещение существенно меньше пятна упругого контакта. Предлагается новая феноменологическая теория сопротивления качению, позволяющая измерить момент сопротивления качению и коэффициенты трения, а также определить момент трогания и плотность энергии адгезии на отрыв. Описывается экспериментальная установка и результаты эксперимента, которые с высокой точностью согласуются с математической моделью

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ФОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗА СЧЕТ СМЕЩЕНИЯ НУЛЯ И НЕЛИНЕЙНОСТИ В СТАТИЧЕСКИХ МАЯТНИКОВЫХ ГРАВИМЕТРАХ

We report here on an error analysis which has been done in relation to zero-point drift problem in gravimeters and the problem of non-linear behavior of the transfer function, while the inverse transfer function does not change. Possible effects leading to these problems and some methods of canceling the corresponding errors are considered.Проводится оценка погрешностей, вносимых в выходной сигнал гравиметра смещением нуля и изменением наклона нелинейной функции преобразования при неизменной функции обратного преобразования. Анализируются возможные механизмы, приводящие к этим искажениям, и способы устранения указанных погрешностей

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ И МИНИМИЗАЦИЯ ЭФФЕКТОВ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ НА КАЧАНИЯ МАЯТНИКА С ДВУМЯ СФЕРИЧЕСКИМИ ОПОРАМИ В РЕЖИМЕ МАЛЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ

The dynamic of free swings of the physical pendulum supported on flat surface by two balls in the process of pre-rolling is examined. The analysis of the main mechanisms which cause the micro-slips of these balls is conducted. The conditions which eliminate the influences of these slipping on this pendulum are received.Рассматривается динамика свободных качаний физического маятника, опирающегося двумя шариками на плоское основание, в режиме предварительных смещений, когда амплитуда колебаний существенно меньше угла упругого контакта. Проводится анализ основных механизмов, приводящих к микропроскальзыванию шариков на опорной поверхности. Получены условия, при которых как сами микропроскальзывания, так и их влияние на свободные колебания маятника сводятся к минимуму, что позволяет реализовать условие «чистого» качения сферических опор и существенно увеличить точность маятниковых средств измерений

Устройство и методика измерения моментов сил сопротивления качению на пятне контакта

Currently, the study of rolling friction is one of the main directions in the study of the laws of contact interaction of solids. The complexity of solving the problems existing in this area is evidenced by the practically vast number of publications, the list of which is constantly growing.In this paper, attention is paid to studies of the moments of rolling resistance at displacements from the equilibrium position of a ball-shaped body that are substantially smaller than the size of the contact spot. The purpose of the present work is to describe the design of the single-contact pendulum device developed by the authors, in which the physical pendulum, resting on the flat surface of the body under study with only one ball, makes free small stable swings in a vertical plane, as well as in the description of a special measurement technique with high sensitivity and accuracy rolling resistance forces, including adhesion forces and frequency-independent forces of elastic deformations. It is assumed that the adhesion forces can exhibit both dissipative properties and elastic properties, while elastic forces are independent of the strain rate.The originality of the method of measuring rolling resistance in this paper consists in using the method of nonlinear approximation of the dependence of the amplitude and period of swing of the pendulum on time. The approximation is carried out on the basis of the proposed laws of amplitude decay and period variation, which differ from the usual exponential law.It is assumed that this approach allows one to evaluate the surface tension of a solid and evaluate the pressure of adhesion forces between the surfaces of the contacting bodies, as well as to establish an analytical form of the moment of rolling resistance. The curves of the dependence of the rolling resistance moment on the swing amplitude of the pendulum are constructed. Experiments were performed for the following pairs of contacting bodies: steel-steel, steel-glass, steel-electritechnical silicon. It was assumed that the pressure at the contact spot did not exceed the elastic limit.The developed single-ball pendulum device and the proposed measurement procedure open up new wide possibilities for studying the laws of mechanisms of rolling resistance under conditions of microand mesoscale displacements of a rolling body from a state of rest.В настоящее время изучение трения качения является одним из основных направлений в исследовании закономерностей контактного взаимодействия твёрдых тел. О сложности решения проблем, существующих в этой области, свидетельствует практически необозримое количество публикаций, список которых постоянно растёт.В данной работе внимание уделяется исследованиям моментов сопротивления качению при смещениях из положения равновесия тела в форме шарика, существенно меньших размеров пятна контакта. Цель представленной работы состояла в описании конструкции разработанного авторами одноконтактного маятникового прибора, в котором физический маятник, опираясь на плоскую поверхность исследуемого тела только одним шариком, совершает свободные малые качания со стабильной вертикальной плоскостью качаний, а также в описании специальной методики измерений с высокой чувствительностью и точностью сил сопротивления качению, в том числе, сил адгезии и упругих сил частотно-независимого внутреннего трения.Оригинальность методики измерения сопротивления качению в данной работе состоит в использовании метода нелинейной аппроксимации зависимости амплитуды и периода качаний маятника от времени. Аппроксимация проводится на основании предложенных законов затухания амплитуды и изменения периода, которые отличаются от обычного экспоненциального закона. Предполагается, что данный подход позволяет провести оценку поверхностного натяжения твёрдого тела и оценку давления сил адгезии между поверхностями контактирующих тел, а также установить аналитический вид момента сопротивления качению. Проведены эксперименты для следующих пар контактирующих тел: сталь-сталь, сталь-стекло, сталь-кремний. Построены кривые зависимости момента сопротивления качению от амплитуды качаний маятника.Разработанный одношариковый маятниковый прибор и предложенная методика измерений открывают новые широкие возможности для исследований механизмов и закономерностей сопротивления качению в условиях микрои мезоперемещений катящегося тела из состояния покоя

УПРАВЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ ИНЕРЦИОННОГО ДАТЧИКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ

The problem of developing a sensor for measuring of moment forces of inertia and gravitation with minimal noise and minimal rigidity of the torsion suspension of proof mass (PM) is formulated. The possibility to solve this problem by a differential capacitive system, which simultaneously provides forming of the useful signal and reducing the torsion rigidity is shown. Sensor’s electromechanical circuit with differential electrostatic system is described. Method of calculating the electrostatic capacitance of the capacitor with an inclined plate is proposed. Calculations of electrical and mechanical forces moment acting on the movable plate of the differential capacitor in quasi-static mode are performed. It is shown that the main factor leading to the pull-in effect in the differential capacitor is the asymmetry of electrostatic system. The coefficient of asymmetry of the differential electrostatic system is introduced. The dependence on voltage of the resonance frequency of the sensor is received. The areas of the quasi-static stability of the system are calculated. It is shown that their boundaries are determined by the value of the coefficient of asymmetry, as well as by the value of the resonant frequency of the PM. It is shown that for reducing the resonant frequency of the sensor in more then ten times an unrealistically low values of the coefficient of asymmetry are required. Формулируется проблема разработки датчика для измерения моментов сил инерции и гравитации с минимальным уровнем шумов и минимально возможной крутильной жесткостью торсионного подвеса подвижной массы, обеспечивающих достижение максимальной чувствительности прибора. Обосновывается возможность решения этой проблемы с помощью дифференциальной емкостной системы, которая одновременно обеспечивает и считывание полезного сигнала, и уменьшение крутильной жесткости. Отмечается, что основным фактором, определяющим минимальную крутильную жесткость, является известный pull-in эффект, возникающий в электростатическом конденсаторе с подвижной пластиной. Описывается электромеханическая схема датчика с дифференциальной электростатической системой. Предлагается методика расчета емкости электростатического конденсатора с наклонной пластиной. Проводится расчет момента электрических и механических сил, действующих на подвижную пластину дифференциального конденсатора. Показано, что основной причиной, приводящей к pull-in эффекту в дифференциальном конденсаторе, является несимметричность электростатической системы. Вводится параметр несимметричности этой системы. Установлена зависимость резонансной частоты датчика от электрического напряжения и параметра несимметричности. Рассчитываются области квазистатической стабильности и нестабильности системы, границы которых определяются значением данного коэффициента. Проводится расчет конкретной модели датчика. Показано, что для уменьшения резонансной частоты датчика более чем в 10 раз требуются нереально малые значения параметра несимметричности.

Evaluation of Elastic Hardness of Bodies Using Pendulum Method

The content of «hardness» concept is considered in the paper. It has been shown that existing pendulum method used to measure elastic hardness is reduced to measuring of rolling friction. A new method is proposed to measure elastic hardness of bodies on the basis of previously ascertained effect of abnormal behavior of pendulum oscillation period with rolling-contact support in the region of small amplitudes. The mathematical model which explains this effect by elastic deformation of flat stationary pendulum support is offered in the paper. The value of curvature radius of support deformation is proposed to be considered as a quantitative characteristic of elastic hardness. The elastic hardness of sapphire, hard alloys, hardened steel, glass and brass are calculated