Role of mean free path in spatial phase correlation and nodal screening

We study the spatial correlation function of the phase and its derivative, and related, fluctuations of topological charge, in two and three dimensional random media described by Gaussian statistics. We investigate their dependence on the scattering mean free path.Comment: 7 pages, 6 figures. submitted to Europhys. Let

A New Class of Stochastic Volatility Models with Jumps: Theory and Estimation

The purpose of this paper is to propose a new class of jump diffusions which feature both stochastic volatility and random intensity jumps. Previous studies have focussed primarily on pure jump processes with constant intensity and log-normal jumps or constant jump intensity combined with a one factor stochastic volatility model. We introduce several generalizations which can better accommodate several empirical features of returns data. In their most general form we introduce a class of processes which nests jump-diffusions previously considered in empirical work and includes the affine class of random intensity models studied by Bates (1998) and Duffie, Pan and Singleton (1998) but also allows for non-affine random intensity jump components. We attain the generality of our specification through a generic Lévy process characterization of the jump component. The processes we introduce share the desirable feature with the affine class that they yield analytically tractable and explicit option pricing formula. The non-affine class of processes we study include specifications where the random intensity jump component depends on the size of the previous jump which represent an alternative to affine random intensity jump processes which feature correlation between the stochastic volatility and jump component. We also allow for and experiment with different empirical specifications of the jump size distributions. We use two types of data sets. One involves the S&P500 and the other comprises of 100 years of daily Dow Jones index. The former is a return series often used in the literature and allows us to compare our results with previous studies. The latter has the advantage to provide a long time series and enhances the possibility of estimating the jump component more precisely. The non-affine random intensity jump processes are more parsimonious than the affine class and appear to fit the data much better. Nous présentons une nouvelle classe de processus à sauts avec volatilité stochastique. Cette nouvelle classe généralise les modèles affinés proposés par Duffie, Pan et Singleton (1998). La généralité se manifeste par une représentation générique des sauts par un processus de Lévy. La classe des processus que nous présentons nous fournit également des prix d'options. Une application empirique démontre la présence de sauts dans des séries financières telles le S&P500 et le Dow Jones. De plus, les processus n'ont pas une intensité constante. Nous analysons plusieurs spécifications empiriques.Efficient method of moments, Poisson processes, jump processes, stochastic volatility models, filtering, Processus à sauts, mesures de Lévy, modèles à volatilité stochastique

Systèmes de croyance Niomankas et gestion des ressources naturelles de mangroves

peer reviewedLe concept de «savoirs endogènes» constitue actuellement l’un des axes majeurs de la réflexion autour de la problématique de la conservation de la biodiversité. En effet, on se rend de plus en plus compte que l’activité de conservation de la diversité biologique, qui met à contribution les organisations locales, les structures étatiques et les ONG environnementales, ne peut pas seulement s’appuyer sur les connaissances scientifiques. La réflexion autour des savoirs écologiques locaux (Technical Ecological Knowledge [TEK]), et leur valorisation, apparaît comme une solution pour une gestion durable et viable des écosystèmes marins et côtiers, en particulier pour les forêts de mangrove du Siné-Saloum. Au Sénégal, l’ensemble du littoral subit depuis plusieurs décennies les effets de la désertification. Les initiatives se multiplient dans la Réserve de la Biosphère du Delta du Saloum [1]*** (RBDS) pour réhabiliter les écosystèmes côtiers. Il serait intéressant de voir quels peuvent être les apports des savoirs locaux, ceux des Niominka et Socé, dans la dynamique globale de conservation de la biodiversité écologique. Au moment où des plans de gestion de la mangrove [2] sont en train d’être conçus, il serait bon d’intégrer les savoirs écologiques endogènes dans le processus de leur conception et de mise en œuvre. En effet, dans le jeu des interactions entre communautés locales et ONG, donc intervenants extérieurs, il peut arriver que des réactions de rejet se manifestent. S’il en est ainsi, c’est parce que les ONG sont parfois porteuses d’initiatives qui ne tiennent pas compte des manières de penser, des rapports qui lient la nature aux populations autochtones, des systèmes de conception, de représentation et d’occupation de l’espace ou d’appropriation des ressources. Chez les Niominkas du Siné-Saloum, il existe des croyances et perceptions qui ont eu un impact positif sur la protection de l’environnement. Selon l’anthropologue sénégalais Massaer Diallo [3], «si ce que l’on appelle aujourd’hui “le respect de l’environnement” et la “gestion durable des ressources naturelles” a des cas équivalents dans des cultures et sociétés dites traditionnelles (régies par des logiques endogènes et anciennes), c’est parce que ces dernières étaient fondées sur une conception, des règles et valeurs qui impliquaient voire édictaient un rapport harmonieux ou équilibré avec la nature (physique, animale et végétale)». En voici quelques illustrations. La sacralisation de Jiffa, Péthiamak, chez les Sérères de Djilor, fait que ces sites — même si ce n’était pas l’objectif recherché — sont aujourd’hui les moins agressés dans la communauté rurale [4]. L’injonction du génie protecteur du Loog, Laga ndong, de ne parler que le sérère dans la zone de pêche Niamokine — dans un pays où l’écrasante majorité parle wolof — a favorisé le contrôle du bolong par les Niominkas et la limitation de l’exploitation de ses ressources aux autochtones. De plus, l’islamisation des sociétés traditionnelles sérères a introduit un rapport de type nouveau entre l’homme et la nature parce que le fait de couper un arbre ou tout simplement des feuilles d’arbres sans en avoir besoin est associé à un péché. Celui qui abuse de la ressource végétale est selon le Coran un pécheur. En planter, c’est attirer la miséricorde divine sur soi, dit-on dans le texte sacré des musulmans. Ces représentations religieuses ont donc des incidences sur l’équilibre de la nature. Les savoirs écologiques locaux présentent un intérêt bien particulier mais il faut se garder de faire de l’ethnologisme. Et puis, il y a chez les Niominka une forte croyance selon laquelle la mangrove est un don de Dieu. Par conséquent, la pérennité des ressources qu’elle génère est garantie par une divinité. Quelle est la place de ces croyances dans le processus de désintégration des forêts de mangrove dans le Siné et le Saloum? Le présent article tente de fournir des éléments d’appréciation sur la place des savoirs locaux dans la conservation de la diversité biologique chez les communautés Niominka de la RBDS

Alternative Models for Stock Price Dynamics

This paper evaluates the role of various volatility specifications, such as multiple stochastic volatility (SV) factors and jump components, in appropriate modeling of equity return distributions. We use estimation technology that facilitates non-nested model comparisons and use a long data set which provides rich information about the conditional and unconditional distribution of returns. We consider two broad families of models: (1) the multifactor loglinear family, and (2) the affine-jump family. Both classes of models have attracted much attention in the derivatives and econometrics literatures. There are various trade-offs in considering such diverse specifications. If pure diffusion SV models are chosen over jump diffusions, it has important implications for hedging strategies. If logaritmic models are chosen over affine ones, it may seriously complicate option pricing. Comparing many different specifications of pure diffusion multi-factor models and jump diffusion models, we find that (1) log linear models have to be extented to 2 factors with feedback in the mean reverting factor, (2) affine models have to have a jumps in returns, stochastic volatility and probably both. Models (1) and (2) are observationally equivalent on the data set in hand. In either (1) or (2) the key is that the volatility can move violently. As we obtain models with comparable empirical fit, one must make a choice based on arguments other than statistical goodness of fit criteria. The considerations include facility to price options, to hedge and parsimony. The affine specification with jumps in volatility might therefore be preferred because of the closed-form derivatives prices. Nous examinons un ensemble de diffusions avec volatilité stochastique et de sauts afin de modéliser la distribution des rendements d'actifs boursiers. Puisque certains modèles sont non-emboîtés, nous utilisons la méthode EMM afin d'étudier et de comparer le comportement des différents modèles.Efficient method of moments, Poisson jump processes, stochastic volatility models, Processus de diffusions, processus Poisson, volatilité stochastique

Economic Fluctuations and Diffusion

Stock price changes occur through transactions, just as diffusion in physical systems occurs through molecular collisions. We systematically explore this analogy and quantify the relation between trading activity - measured by the number of transactions $N_{\Delta t}$ - and the price change $G_{\Delta t}$, for a given stock, over a time interval $[t, t+\Delta t]$. To this end, we analyze a database documenting every transaction for 1000 US stocks over the two-year period 1994-1995. We find that price movements are equivalent to a complex variant of diffusion, where the diffusion coefficient fluctuates drastically in time. We relate the analog of the diffusion coefficient to two microscopic quantities: (i) the number of transactions $N_{\Delta t}$ in $\Delta t$, which is the analog of the number of collisions and (ii) the local variance $w^2_{\Delta t}$ of the price changes for all transactions in $\Delta t$, which is the analog of the local mean square displacement between collisions. We study the distributions of both $N_{\Delta t}$ and $w_{\Delta t}$, and find that they display power-law tails. Further, we find that $N_{\Delta t}$ displays long-range power-law correlations in time, whereas $w_{\Delta t}$ does not. Our results are consistent with the interpretation that the pronounced tails of the distribution of $G_{\Delta t} are due to$w_{\Delta t}$, and that the long-range correlations previously found for$| G_{\Delta t} |$are due to$N_{\Delta t}$.Comment: RevTex 2 column format. 6 pages, 36 references, 15 eps figure

Limiting distributions for explosive PAR(1) time series with strongly mixing innovation

This work deals with the limiting distribution of the least squares estimators of the coefficients a r of an explosive periodic autoregressive of order 1 (PAR(1)) time series X r = a r X r--1 +u r when the innovation {u k } is strongly mixing. More precisely {a r } is a periodic sequence of real numbers with period P \textgreater{} 0 and such that P r=1 |a r | \textgreater{} 1. The time series {u r } is periodically distributed with the same period P and satisfies the strong mixing property, so the random variables u r can be correlated

Unit roots in periodic autoregressions

Abstract. This paper analyzes the presence and consequences of a unit root in periodic autoregressive models for univariate quarterly time series. First, we consider various representations of such models, including a new parametrization which facilitates imposing a unit root restriction. Next, we propose a class of likelihood ratio tests for a unit root, and we derive their asymptotic null distributions. Likelihood ratio tests for periodic parameter variation are also proposed. Finally, we analyze the impact on unit root inference of misspecifying a periodic process by a constant-parameter model