Use and limitations of the Harmonic Halance Method for rub-impact phenomena in rotor-stator dynamics

International audienceIn the present paper, a Harmonic Balance Method (HBM) coupled with a pseudo-arc length continuation algorithm is presented for the prediction of the steady state behaviour of a rotor-stator contact problem. The ability of the HBM to reproduce the four most common phenomena encountered during rotor to stator contact situations (i.e. 'no-rub', 'full annular rub', 'partial rub' and 'backward whirl/whip') is investigated. A modified Jeffcott rotor model is used and results of the proposed algorithm are compared with traditional time marching solutions and analytical predictions. The advantages and limitations of the HBM for this kind of problem are analyzed. It is shown that the HBM is orders of magnitude faster than transient simulations, and provides very accurate results. However, in its current form it is unable to predict quasi-periodic behaviour. Detailed analysis of the transient solutions yields valuable information for the future extension of the HBM to efficient quasi-periodic simulations

Influence de la taille de surface, de l'orientation et de la rugosité sur la dynamique des structures en présence de frottement sec

Cette étude s'intéresse au comportement vibratoire d'une poutre associée à plusieurs frotteurs. D'un point de vue expérimental, un grand nombre de configurations a été testé afin de caractériser, in fine, l'influence de la taille de surface, de l'orientation et de la rugosité sur les fonctions de réponse en fréquence (FRF). En parallèle, des calculs numériques aux éléments finis ont été effectués avec plusieurs modèles de frottement afin d'être confrontés aux mesures

Comportement dynamique des ensembles tournants de turbomachines (Maîtrise des effets des dispositifs de liaisonnement amortisseurs)

La fatigue à nombre de cycles élevé (HCF) est un mode de défaillance courant et dangereux pour les aubages de turbomachines. Elle est induite par les efforts dynamiques élevés générés lors de résonances présentes dans la plage de fonctionnement de ces machines. Les dispositifs amortisseurs basés sur l utilisation du frottement sec, tels que les nageoires ou les frotteurs sous-plateformes, permettent de réduire les amplitudes vibratoires, voire de repousser les fréquences de résonance hors des zones de fonctionnement. Cependant la conception de ces dispositifs reste encore largement basée sur l empirisme et ils peuvent être la source d un effet de désaccordage potentiellement nuisible. L objectif ici est de développer des modélisations adaptées au traitement du problème de vibration des aubages en présence de frottement sec, ceci afin de mieux maîtriser les comportements physiques mis en jeu et donc, de mieux maîtriser leur processus de conception. Plusieurs modélisations numériques sont testées et confrontées à des résultats de référence. Une comparaison entre procédures de résolution temporelle et fréquentielle est menée et montre l efficacité des méthodes fréquentielles. La méthode fréquentielle de la balance harmonique à plusieurs harmoniques est adaptée au problème et exploitée dans le cadre d une étude énergétique. Cette étude conduit à une meilleure compréhension des phénomènes mis en jeu lors de l aplatissement des pics en fonctionnement ; elle permet de démontrer que l alternance des états de contact glissant et bloqué est à l origine de cet aplatissement et non la dissipation d énergie comme souvent avancé dans la littérature. Enfin, la méthode est exploitée pour décrire le comportement des disques aubés désaccordés. La méthode de Monte Carlo est utilisée pour obtenir les caractéristiques statistiques de la réponse forcée d un système discret, en tenant compte des variations stochastiques des paramètres du contact notamment, la charge normale, la raideur du contact et le coefficient de frottement. Les résultats obtenus permettent de mieux comprendre les effets de la nature variable de ces paramètres fondamentaux sur la dynamique d ensemble du système non linéaire.Fatigue with high number of cycles (HCF) is a current and dangerous mode of failure for the blades of turbo shaft engines. It is induced by the high dynamic stresses generated at resonance in the operating range of these machines. The rubbing devices based on use of dry friction, such as shrouds or under-platform dampers, make it possible to reduce the vibratory amplitudes, to even push back the resonance frequencies out of the operation zones. However the design of these devices remains still largely based on empiricism and they can be the source of a potentially harmful effect of mistuning. The goal is to develop adapted modelling for the treatment of blades vibration problem in the presence of dry friction, this in order to better control the concerned physical behaviours and thus, to better control their process of design. Several numerical modelling are tested and confronted with reference results. A comparison between procedures of time and frequency domains resolution is carried out and shows the effectiveness of frequential methods. The frequential method of the Harmonic Balance including several harmonics is adapted to the problem and is used within an energy study. This study leads to a better comprehension of the phenomena of peaks flattening and it shows that the alternation of the states of slipping and sticking contact is the real cause of this flattening and not energy dissipation like often advanced in the literature. Lastly, the method is exploited to describe the behaviour of mistuned bladed disks. The Monte Carlo method is used to obtain the statistical characteristics of the forced response for a lumped system, by taking account of the stochastic variations of parameters in the contact, specifically the normal load, the stiffness of the contact and the coefficient of friction. Results obtained make it possible to better include/understand the effects of the variable nature of these fundamental parameters on dynamics of nonlinear system.VILLEURBANNE-DOC'INSA-Bib. elec. (692669901) / SudocSudocFranceF

Global Dynamics of Shaft Lines Rotating in Surrounding Fluids Application to Thin Fluid Films

While often sufficiently accurate, approaches using rotor dynamics and bladed disc dynamics are not adapted to the study of certain important cases, i.e., when observing wheel/shaft coupling or when fluid elements are strongly coupled with local structural deformations. The approach proposed here is a step toward a global model of shaft lines. The whole flexible wheel/shaft assembly and the influence of specific fluid film elements are considered in a full threedimensional model. A modal projection associated with a grid located at the interface of the fluid and structural domains provides an efficient and adaptable coupling. The equations governing the whole system are solved within a time marching procedure which alternatively considers the equations of fluid and structure. The technique chosen is applied to two different test cases. The first is composed of a disc and a thin-walled shaft mounted on a hydrodynamic bearing. The second is intended for studying a more realistic structure composed of a shaft and a wheel coupled with a fluid film between the wheel and a casing. These applications make it possible to identify trends related to fluid effects and couplings between the flexible structural parts

Comportement dynamique et stabilité des rotors (application aux rotors composites)

Ce travail a pour objet l'étude de la stabilité des ensembles tournants lorsque des termes d'amortissement interne (dus aux matériaux) et d'amortissement externe (paliers) sont introduits dans le modèle. La majorité des études identifiées dans la littérature sont fondées sur des développements numériques. La principale difficulté réside dans l'évaluation des paramètres physiques de l'amortissement interne qui permettent une prédiction des instabilités potentielles avec une précision suffisante. Afin de considérer des propriétés mécaniques réelles en terme d'amortissement interne, un modèle rhéologique de solide viscoélastique associé à une approche générale éléments finis de type poutre est développée, incluant les effets de cisaillement transverse. Après une description théorique (choix du modèle d'amortissement interne et équations du mouvement), une première application valide la méthode proposée. L'influence de l'amortissement sur les fréquences et les seuils d'instabilité est analysée via une étude paramétrique. Les résultats sont comparés à ceux obtenus à partir d'une approche analytique et à partir des expérimentations en rotation. Une seconde application s'intéresse à la stabilité dynamique d'un rotor composite avec prise en compte de l'amortissement avec prise en compte de l'amortissement interne et du cisaillement transverse. Une théorie simplifiée d'homogénéisation de poutre (SHBT : Simplified Homogenized Beam Theory), associée à une formulation éléments finis est introduite et utilisée pour évaluer les fréquences naturelles et les seuils d'instabilité. Cette théorie est comparée avec d'autres théories issues de la littérature (EMBT : Equivalent Modulus Beam Theory), EMBT modifié et (LBT : Layerwise Beam Theory). Une étude qualitative montre l'influence de différents paramètres (orientations, séquences d'empilement, etc...) ainsi que les effets du cisaillement transverse lorsque ce dernier est introduit dans le modèle. Les effets associés sont traduits directement en terme de fréquences et de seuils d'instabilité de la structure tournante lorsque des empilements symétriques aussi bien qu'asymétriques sont considérés.This work deals with the study of dynamic instabilities within rotating assemblies due to internal damping effects. In order to consider realistic mechanical properties, in terms of internal damping, a rheological model is associated to a general finite element beam approach, including transversal shear. After a description of the theoretical background (choice of internal damping model and equations of motion), a first application illustrates the ability of the proposed model. The influence of damping on frequencies and on instability thresholds is investigated using a parametric study. Results are compared to those obtained from an analytical approach as well as from experiments. A second application is concerned with the dynamic instability of an internally damped rotating composite shaft. A Simplified Homogenized Beam Theory (SHBT), which takes into account internal damping, is introduced and then used to evaluate natural frequencies and instability thresholds. The results are compared to those obtained by using an Equivalent Modulus Beam Theory (EMBT) widely used in the literature, a Modified Equivalent Modulus Beam Theory and a Layerwise Beam Theory (LBT). The influence of laminate parameters: stacking sequences, fiber orientation and transversal shear effect on natural frequencies and instability thresholds of the shaft is studied via a parametrical study. This parametric study shows that shaft instability thresholds can be very sensitive to all these parameters.VILLEURBANNE-DOC'INSA LYON (692662301) / SudocSudocFranceF

Modélisation dynamique des systèmes disque aubes multi-étages (Effets des incertitudes)

Les conceptions récentes de turbomachines ont tendance à évoluer vers des liaisons entre étages de plus en plus souples et des niveaux d'amortissement faibles, donnant lieu à des configurations où les modes sont susceptibles de présenter des niveaux de couplages inter-étages forts. En général, les ensembles disques aubes multi-étagés n'ont aucune propriété de symétrie cyclique d'ensemble et l'analyse doit porter sur un modèle de la structure complète donnant lieu à des calculs très coûteux. Pour palier ce problème, une méthode récente appelée symétrie cyclique multi-étages peut être utilisée pour réduire le coût des calculs des rotors composés de plusieurs étages, même lorsque les étages ont un nombre différent de secteurs. Cette approche profite de la symétrie cyclique inhérente à chaque étage et utilise une hypothèse spécifique qui aboutit à des sous-problèmes découplés pour chaque ordre de Fourier spatial. La méthodologie proposée vise à étudier l'effet des incertitudes sur le comportement dynamique des rotors en utilisant l'approche de symétrie cyclique multi-étages et l'expansion en Chaos Polynomial. Les incertitudes peuvent découler de l'usure des aubes, des changements de température ou des tolérances de fabrication. En première approche, seules les incertitudes provenant de l'usure uniforme de l'ensemble des aubes sont étudiées. Celles-ci peuvent être modélisées en considérant une variation globale des propriétés du matériau de l'ensemble des aubes d'un étage particulier. L'approche de symétrie cyclique multi-étages peut alors être utilisée car l'hypothèse de secteurs identiques est respectée. La positivité des matrices aléatoires concernées est assurée par l'utilisation d'une loi gamma très adaptée à la physique du problème impliquant le choix des polynômes de Laguerre comme base pour le chaos polynomial. Dans un premier temps des exemples numériques représentatifs de différents types de turbomachines sont introduits dans le but d'évaluer la robustesse de la méthode de symétrie cyclique multi-étages. Ensuite, les résultats de l'analyse modale aléatoire et de la réponse aléatoire obtenus par le chaos polynomial sont validés par comparaison avec des simulations de Monte-Carlo. En plus des résultats classiquement rencontrés pour les fréquences et réponses forcées, les incertitudes considérées mettent en évidence des variations sur les déformées modales qui évoluent entre différentes familles de modes dans les zones de forte densité modale. Ces variations entraînent des modifications sensibles sur la dynamique globale de la structure analysée et doivent être considérées dans le cadre des conceptions robustes.Recent designs in turbomachinery tend to have more flexible inter-stage rims and to be more lightly damped, resulting in configurations where modes might not be confined to only one stage. In general, multi-stage rotors have no particular axial symmetry property and the computationally costly analysis of the whole structure becomes mandatory. However, a multi-stage cyclic symmetry approach can be used for reducing the cost of modeling rotors composed of several stages even when the stages have different numbers of sectors. This approach takes advantage of the inherent cyclic symmetry of each stage and uses a specific assumption that results in decoupled subproblems for each spatial Fourier harmonic. The methodology proposed in this work allows including uncertainties in the analysis of multi-stage rotors using the multi-stage cyclic symmetry approach and the Polynomial Chaos Expansion. Uncertainties in rotors may arise from in-use wear of blades, temperature changes or manufacturing tolerances. As a first approach, only uncertainties arising from uniform in-use wear of the set of blades are included. These may be modeled by considering a global variation of the material properties of the set of blades of a particular stage. The multi-stage cyclic symmetry approach can then be used since the underlying assumption of identical sectors is respected. The positiveness of the random matrices involved is reached by using gamma-distributed random variables which imply the use of Laguerre's polynomials as basis for the polynomial chaos. Numerical examples representative of various types of turbomachinery are introduced in order to assess the robustness of the method of multi-stage cyclic symmetry. Uncertainties results for the free and forced response analyses obtained by the polynomial chaos are validated by comparison with Monte Carlo simulations. The considered uncertainties induce variations on the mode shapes that evolve between different families of modes in areas of high modal density. These variations result in significant changes in the global dynamics of the structure and must be considered in the context of robust designs.VILLEURBANNE-DOC'INSA-Bib. elec. (692669901) / SudocSudocFranceF

Réponse forcée des ensembles tournants de turbomachines (application au cas d'une turbine à gaz)

Les turbomachines sont les pièces maîtresses de domaines stratégiques comme le transport (moteur d'avion, turbo-compresseur de véhicule automobile...) et la production d'énergie (turbine à vapeur de centrale...). Compte tenu de la complexité de leur comportement dynamique, la richesse des excitations possibles et pour bien avancer vers un meilleur contrôle de leurs problèmes, la conception des machines ne peut plus être basée sur la prévision des seules caractéristiques de type fréquences et modes propres. Il devient donc indispensable d'être en mesure de simuler le comportement réel de la structure en fonctionnement, simulation de type réponse forcée sous excitations induites par l'environnement. Cet objectif est un enjeu majeur dans le domaine des turbomachines et mobilise des efforts de recherche importants. Il n'est cependant pour l'instant que très partiellement atteint. L'un des mécanismes principaux d'excitation des aubages est lié à la rotation de la structure dans un champ fluide stationnaire perturbé. Ces perturbations sont les inévitables conséquences des obstacles traversés par le fluide. Conjuguées à la rotation elles agissent sur l'aubage comme une force répartie variable au cours du temps et sont donc capables, sous certaines conditions, d'exciter ses fréquences naturelles. L'objectif du travail présenté est de conduire une série d'études de base afin d'être en mesures de mieux maîtriser les mécanismes mis en jeu ainsi que les techniques numériques adaptées à leur modélisation. Le premier chapitre recense les modèles couramment rencontrés et établi un modèle analytique utilisé comme référence pour la suite du travail. Le second chapitre permet d'établir les techniques de prise en compte des excitations réparties dans les modèles éléments finis, pour les structures cycliques. Le troisième chapitre clarifie le domaine de validité des mécanismes de réponse mis en évidence. Enfin, le dernier chapitre présente une application sur un aubage réel de turbine.Turbomachines is the pieces in strategic fields such as transport (aircraft motor, turbo-compressor of motor vehicle ) and the energy production (vapor turbine of power station ). Taking into account the complexity of their dynamic behavior, the richness of possible excitations and for advancing towards a better control of their problems, the design of the machines cannot only be based on the forecast of the characteristics of type frequencies and modes. It thus becomes essential to be able to stimulate the real behavior of the structure under operation, simulation of type forced response under excitations induced by the environment. This objective is a major aspect in the turbomachines field and mobilizes significant research efforts. However, at the moment it is for only very partially achieved. One of the main excitation mechanisms of the blades is related to the rotation of the structure in a distributed stationary fluid field. These perturbations are the inevitable consequence of the obstacles crossed by the fluid. Combined with the rotation they operate on the blades as a distributed force variable throughout time and are thus able, under certain conditions, to excite its natural frequencies. The objective of work presented is to lead a series of basic studies in order to be able to control the mechanisms better which are brought into play as well as the numeric techniques adapted to their modeling. The first chapter enumerates the models usually met and establishes an analytical model used as a reference for the continuation of work. The second chapter makes it possible to establish the techniques of taken into account of the excitations distributed in the finite elements models, for the cyclic structures. The third chapter clarifies the field of validity of the mechanisms of the highlighted response. Finally, the final chapter presents an application on a real turbine blade.VILLEURBANNE-DOC'INSA LYON (692662301) / SudocSudocFranceF

Uncertainties in multi-stage rotors modeled by the polynomial chaos expansion

International audienc

Dynamic behaviour of cyclic symmetrical N DOF system in the presence of dry friction

International audienceIn the frequency domain, the multi harmonic balance method is used to study the dynamic behavior of bladed assemblies with nonlinearities caused by dry friction dampers. Associated to a Macroslip contact model, this method is generalized to be adapted to a multi degrees of freedom mass-spring system characterized by the cyclic symmetrical property. The influence of contact parameters is investigated and their capacities in minimizing the magnitude of nonlinear responses of the system are studied. The effects of mistuning caused by contact parameters are discussed and its influence on the dynamic behavior of the structure is emphasized

Effect of wheel-shaft-fluid coupling and local wheel deformations on the global behavior of shaft lines

International audienceRotating parts of turbomachines are generally studied using different uncoupled approaches. For example, the dynamic behavior of shafts and wheels are considered independently and the influence of the surrounding fluid is often taken into account in an approximate way. These approaches, while often sufficiently accurate, are questionable when wheel-shaft coupling is observed or when fluid elements are strongly coupled with local structural deformations (leakage flow between wheel and casing, fluid bearings mounted on a thin-walled shaft, etc.). The approach proposed is a step toward a global model of shaft lines. The whole flexible wheel-shaft assembly and the influence of specific fluid film elements are considered in a fully three-dimensional model. In this paper, the proposed model is first presented and then applied to a simple disk-shaft assembly coupled with a fluid film clustered between the disk and a rigid casing. The finite element method is used together with a modal reduction for the structural analysis. As thin fluid films are considered, the Reynolds equation is solved using finite differences in order to obtain the pressure field. Data are transferred between structural and fluid meshes using a general method based on an interfacing grid concept. The equations governing the whole system are solved within a time-marching procedure. The results obtained show significant influence of specific three-dimensional features such as disk-shaft coupling and local disk deformations on global behavior