Quantum fluctuations of D5dD_{5d} polarons on C60C_{60} molecules

The dynamic Jahn-Teller splitting of the six equivalent $D_{5d}$ polarons due to quantum fluctuations is studied in the framework of the Bogoliubov-de Gennes formalism. The tunneling induced level splittings are determined to be $^2 T_{1u} \bigoplus ^2 T_{2u}$ and $^1 A_g \bigoplus ^1 H_g$ for $C_{60}^{1-}$ and $C_{60}^{2-}$, respectively, which should give rise to observable effects in experiments.Comment: REVTEX 3.0, 13 pages, to be published in Phys. Rev.

Valence-bond states in dynamical Jahn-Teller molecular systems

We discuss a hopping model of electrons between idealized molecular sites with local orbital degeneracy and dynamical Jahn-Teller effect, for crystal field environments of sufficiently high symmetry. For the Mott-insulating case (one electron per site and large Coulomb repulsions), in the simplest two-fold degenerate situation, we are led to consider a particular exchange hamiltonian, describing two isotropic spin-1/2 Heisenberg problems coupled by a quartic term on equivalent bonds. This twin-exchange hamiltonian applies to a physical regime in which the inter-orbital singlet is the lowest-energy intermediate state available for hopping. This regime is favored by a relatively strong electron-phonon coupling. Using variational arguments, a large-N limit, and exact diagonalization data, we find that the ground state, in the one dimensional case, is a solid valence bond state. The situation in the two dimensional case is less clear. Finally, the behavior of the system upon hole doping is studied in one dimension.Comment: 11 pages, 5 figure

Electron--Vibron Interactions and Berry Phases in Charged Buckminsterfullerene: Part I

A simple model for electron-vibron interactions on charged buckminsterfullerene C$_{60}^{n-}$, $n=1,\ldots 5$, is solved both at weak and strong couplings. We consider a single $H_g$ vibrational multiplet interacting with $t_{1u}$ electrons. At strong coupling the semiclassical dynamical Jahn-Teller theory is valid. The Jahn-Teller distortions are unimodal for $n$=1,2,4,5 electrons, and bimodal for 3 electrons. The distortions are quantized as rigid body pseudo--rotators which are subject to geometrical Berry phases. These impose ground state degeneracies and dramatically change zero point energies. Exact diagonalization shows that the semiclassical level degeneracies and ordering survive well into the weak coupling regime. At weak coupling, we discover an enhancement factor of $5/2$ for the pair binding energies over their classical values. This has potentially important implications for superconductivity in fullerides, and demonstrates the shortcoming of Migdal--Eliashberg theory for molecular crystals.Comment: 29 pages (+7 figures, 3 available upon request), LATEX, report-number: BM515

Surprises in the Orbital Magnetic Moment and g-Factor of the Dynamic Jahn-Teller Ion C_{60}^-

We calculate the magnetic susceptibility and g-factor of the isolated C_{60}^- ion at zero temperature, with a proper treatment of the dynamical Jahn-Teller effect, and of the associated orbital angular momentum, Ham-reduced gyromagnetic ratio, and molecular spin-orbit coupling. A number of surprises emerge. First, the predicted molecular spin-orbit splitting is two orders of magnitude smaller than in the bare carbon atom, due to the large radius of curvature of the molecule. Second, this reduced spin-orbit splitting is comparable to Zeeman energies, for instance, in X-band EPR at 3.39KGauss, and a field dependence of the g-factor is predicted. Third, the orbital gyromagnetic factor is strongly reduced by vibron coupling, and so therefore are the effective weak-field g-factors of all low-lying states. In particular, the ground-state doublet of C_{60}^- is predicted to show a negative g-factor of \sim -0.1.Comment: 19 pages RevTex, 2 postscript figures include

Nie niszczące badania wiskozymetryczne enzymatycznego procesu krzepnięcia mleka. II. Wtórna faza procesu krzepnięcia mleka

The ultrasonic viscometric method is applied to study the secondary phase of milk coagulation which has been initiated by immobilized rennin. The physico-chemical parameters for the secondary phase are evaluated.Do badania fazy wtórnej enzymatycznego procesu krzepnięcia mleka zastosowano wiskozymetr ultradźwiękowy. Do zainicjowania procesu krzepnięcia użyto preparatu unieruchomionej renniny. Wykazano, że występuje liniowa zależność czasu krzepnięcia wyznaczanego wiskozymetrycznie od zdrowotności stężenia unieruchomionego enzymu. Szybkość zmiany lepkości mleka w fazie wtórnej była wprost proporcjonalna do aktywności koagulacyjnej tego enzymu. Mleko, które przereagowało z enzymem poddawano rozcieńczeniu i zmianom temperatury badając wpływ tych czynników na czas strącania skrzepu i szybkość procesu żelowania. Wykazano udział nieuszkodzonych enzymatycznie micelli w procesie wytwarzania skrzepu. Określono rząd procesu żelowania mleka na n = 1 do 1,5 w stosunku do stężenia miceli poddanych działaniu enzymu oraz wartość entalpii aktywacji tego procesu równą 69 kJ(mol) 16,5 kcal(mol) w 25°C

Nie niszczące badania wiskozymetryczne enzymatycznego procesu krzepnięcia mleka III. Wpływ stężenia jonów wapniowych, pH i temperatury na wtórną fazę enzymatycznego krzepnięcia mleka

It was observed that within the pH range between 5.57 and 6.37 the time of development of the secondary phase of the rennet milk coagulation is independent from temperatures between 25° and 35°C. Increased concentration of Ca-ions between 0.66 and 1.1 mg CaCl₂ /ml milk accelerates the formation of the secondary phase.Kontynuując wcześniej prowadzone prace na temat enzymatycznego procesu krzepnięcia mleka [l, 2] w tej części przedstawiono badania wpływu pH oraz stężenia jonów wapniowych we współdziałaniu z temperaturą na wtórną fazę enzymatycznego krzepnięcia mleka. Do badań zastosowano unieruchomioną renninę. Stwierdzono, że dla wartości pH od 5,57 do 6,37 czas wystąpienia fazy wtórnej jest niezależny od temperatury w zakresie 25-35°C. W miarę zwiększenia wartości pH następował spadek szybkości zmiany lepkości mleka w okresie wtórnej fazy. Wyznaczono zależność stałej szybkości zmian lepkości od stężenia jonów wodorowych: k = k'(H+)0,5. Określono zależność odwrotności czasu wystąpienia fazy wtórnej od stężenia jonów wapniowych w granicach 0,66-1,1 mg CaCl₂ /ml mleka dla temperatur w zakresie 25-35°C. Stwierdzono przyspieszenie wystąpienia fazy wtórnej w miarę wzrostu stężenia jonów wapniowych w mleku

Nie niszczące badania wiskozymetryczne enzymatycznego procesu krzepnięcia mleka. I. Wiskozymetryczna metoda oznaczania aktywności koagulacyjnej enzymów proteolitycznych

An ultrasonic viscometry method has been applied to study enzymie milk coagulation. Time elapsing to the starting of the change of milk viscosity as caused by proteolytic enzyme is directly correlated to reciprocal enzyme concentration and the rate of the change stands in close correlation to enzyme concentration. The method based on these correlations may be used to determine milk clotting activity and to establish the suitability of enzymes for cheese-making.Do badania enzymatycznego procesu krzepnięcia mleka zastosowano wiskozymetr ultradźwiękowy. Na podstawie opracowanej metody pomiaru lepkości mleka poddanego działaniu enzymów proteolitycznych, jak: rennina, pepsyna lub papaina, wykazano obecność trzech faz w procesie krzepnięcia: enzymatycznej, krzepnięcia właściwego, zmian strukturalnych powstałego skrzepu. Ponadto wykazano, że poszczególne fazy procesu krzepnięcia nie są zakłócane podczas pomiaru lepkości. Zaproponowano metodę określania aktywności koagulacyjnej renniny i innych enzymów proteolitycznych, polegającą na wykorzystaniu prostoliniowej zależności ekstrapolowanego czasu początku wzrostu lepkości mleka od odwrotności stężenia obecnego w nim enzymu. Na podstawie analizy porównawczej wpływu stężenia enzymu na szybkość zmiany lepkości krzepnącego mleka wykazano istnienie różnic w specyficzności działania koagulacyjnego badanych enzymów. Uzyskane wyniki pozwalają wnosić, że zastosowana metoda wiskozymetryczna może być wykorzystana do ustalania przydatności enzymów do celów serowarskich