A Physical Model for Drain Noise in High Electron Mobility Transistors: Theory and Experiment

We report the on-wafer characterization of $S$-parameters and microwave noise temperature ($T_{50}$) of discrete metamorphic GaAs high electron mobility transistors (HEMTs) at 40 K and 300 K over a range of drain-source voltages ($V_{DS}$). From these data, we extract a small-signal model and the drain noise temperature ($T_{d}$) at each bias and temperature. We find that $T_d$ follows a superlinear trend with $V_{DS}$ at both temperatures. These trends are interpreted by attributing drain noise to a thermal component associated with the channel resistance and a component due to real-space transfer (RST) of electrons from the channel to the barrier [1]. In the present devices at the minimum $T_{50}$, RST contributes $\sim 10$% of the drain noise at cryogenic temperatures. At 300 K, the contribution increases to over $\sim 60$% of the total drain noise. This finding indicates that improving the confinement of electrons in the quantum well could enable room-temperature receivers with up to $\sim 50$% lower noise temperatures by decreasing the contribution of RST to drain noise.Comment: 6 pages, 6 figure

Investigation of Cryogenic Current-Voltage Anomalies in SiGe HBTs: Role of Base-Emitter Junction Inhomogeneities

The anomalous current-voltage characteristics of cryogenic SiGe heterojunction bipolar transistors (HBTs) have been a topic of investigation for many years. Proposed explanations include quasiballistic transport of electrons across the base or tunneling from the emitter to the collector, but inconsistencies exist with these hypotheses. Although similar behavior occurs in Schottky junctions and has been attributed to spatial inhomogeneities in the base-emitter junction potential, this explanation has not been considered for SiGe HBTs. Here, we experimentally investigate this hypothesis by characterizing the base-emitter junction ideality factor and built-in potential of a SiGe HBT versus temperature using a cryogenic probe station. The temperature-dependence of the ideality factor and the relation between the built-in potential as measured by capacitance-voltage and current-voltage characteristics are in good qualitative agreement with the predictions of a theory of electrical transport across a junction with a Gaussian distribution of potential barrier heights. These observations support the origin of cryogenic electrical anomalies in SiGe HBTs as arising from lateral inhomogeneities in the base-emitter junction potential. This work helps to identify the physical mechanisms limiting the cryogenic microwave noise performance of SiGe HBTs

Cryogenic W-Band SiGe BiCMOS low-noise amplifier

In this paper we present the design, modeling, and on-wafer measurement results of an ultra- wideband cryogenically cooled SiGe low-noise amplifier covering at least 71 to 116 GHz. When cryogenically cooled to 20 K and measured on wafer the SiGe amplifier shows 95-116-K noise temperature from 77 to 116 GHz. This means 6 to 7 times improvement in noise temperature compared to room temperature noise. The measured gain is around 20 dB for frequency range of 71 to 116 GHz with unprecedented low power consumption of 2.8 mW. To the best of authors' knowledge, this is the highest frequency cryogenic SiGe low-noise amplifier and lowest noise performance for silicon amplifiers for W-band reported to date

Έρευνα θερμικού θορύβου στα τρανζίστορ υψιλής κινητικότητας ηλεκτρονίων ΗΕΜΤ χαρακτηρισμού σε πλακίδια ημιαγωγών και μοντελοποίησης

Ο θόρυβος στα τρανζίστορ υψηλής κινητικότητας ηλεκτρονίων (ΗΕΜΤ) παράγεται από μικρές διακυμάνσεις ρεύματος ή τάσης και αποδίδονται στη διακριτή φύση του ηλεκτρικού φορτίου. Οι διακυμάνσεις αυτές καθορίζουν το κατώτερο όριο του ηλεκτρικού σήματος που μπορεί να ενισχυθεί από ένα ΗΕΜΤ χωρίς σημαντική απώλεια στην ποιότητα του σήματος. Η κατανόηση και ο μετριασμός αυτών των διακυμάνσεων είναι ως εκ τούτου σημαντικό· ειδικά στη ράδιο αστρονομία και στους κβαντικούς υπολογιστές, όπου τα ολοκληρωμένα κυκλώματα, βασισμένα σε ΗΕΜΤ χρησιμοποιούνται συνεχώς για την ανίχνευση αδύναμων σημάτων θορύβου παρόμοιου μεγέθους και στατιστικών χαρακτηριστικών όπως αυτών σε που εισάγονται από τα ίδια τα ΗΕΜΤ. Ο θόρυβος στα ΗΕΜΤ, κυρίως σε συχνότητες μικροκυμάτων και μιλιμετερ κυμάτων μελετάται ως θερμικός ή θόρυβος Johnson - Nyquist και υπό παρουσία ρευμάτων διαρροής και ως θόρυβος shot. Αυτές οι δύο πηγές θορύβου σε συνδυασμό με μικρό μοντέλο σημάτων (SSM) χρησιμοποιούνται για τον χαρακτηρισμό και τη μοντελοποίηση του θορύβου. Η μοντελοποίηση πραγματοποιείται με τη χρήση αντιστάσεων της συσκευής και των αντίστοιχών θερμοκρασιών περιβάλλοντος (Tph). Στα τέλη της δεκαετίας του 1980, ο Marian Pospieszalski εισήγαγε ένα μοντέλο θορύβου βασισμένο σε δύο μη συσχετισμένες πηγές θερμικού θορύβου που αποδίδονται στην αντίσταση πύλης (Rg) και στην αντίσταση(Rds) του αγώγιμου καναλιού του ΗΕΜΤ. Το Rg παράγει θερμικό θόρυβο που μπορεί να εξηγηθεί αν η φυσική θερμοκρασία του είναι Tph. Η αντίσταση καναλιού όμως Rds παράγει θόρυβο, σημαντικά μεγαλύτερο από αυτό που θα αναμενόταν για μια θερμική πηγή σε θερμοκρασία περιβάλλοντος Tph. Για να εξηγηθεί αυτός ο θόρυβος, αντί για Tph αποδίδουμε μια υψωμένη θερμοκρασία Td στο Rds και λέγεται θερμοκρασία αποστράγγισης. Το Td είναι συνήθως μια ή δυο τάξης μεγέθους μεγαλύτερη από το Tph και αντιμετωπίζεται ως παράμετρος προσαρμογής. Επειδή Td ≫ Tph, ο θόρυβος που παράγεται από το Rds είναι ο περιοριστικός παράγοντας για τον χαμηλότερο δυνατό θόρυβο στα ΗΕΜΤς, σε συχνότητες μικροκυμάτων και μιλιμετερ κυμάτων. Επομένως, η κατανόηση του φυσικού μηχανισμού που παράγει το Td και στη συνέχεια ο σχεδιασμός ΗΕΜΤ έτσι ώστε το Td → Tph είναι κεντρικό για την πρόοδο της ραδιο αστρονομίας. Σε αυτή την εργασία αναπτύξαμε ένα σύστημα μέτρησης θορύβου μικροκυμάτων και παραμέτρου σκέδασης (S-parameters) και βασίζεται σε έναν κρυογονικό σταθμό(cryogenic probe station, CPS). Αρχικά, χρησιμοποιήσαμε το CPS για να χαρακτηρίσουμε, ον-ωαφερ, τα Σ-παραμετερς και το θορύβου μικροκυμάτων (T50) των διακριτών ΗΕΜΤ βασισμένα σε τεχνολογίες GaAs και GaN. Ο χαρακτηρισμός έγινε υπό συνθήκες πολλαπλών τάσης(VDS) και θερμοκρασιών περιβάλλοντος από 40 Κ έως και 300 Κ. Στη συνέχεια, αναπτύξαμε SSM με βάση τα δεδομένα αυτά, έτσι ώστε να μοντελοποιήσουμε τα Σ-παραμετερς σε κάθε VDS και Tph. Έπειτα, για να δημιουργήσουμε το αντίστοιχο μοντέλο θορύβου αναθέσαμε το Tph στις αντιστάσεις του SSM. Τέλος, εξάγουμε το Td προσαρμόζοντας το μοντέλο θορύβου στο μετρημένο T50 σε κάθε VDS και Tph. Τα αποτελέσματα της έρευνάς μας δείχνουν ότι το Td ακολουθεί μία υπεργραμμική και υπό-γραμμική κλίση με το VDS για τα ΗΕΜΤ τεχνολογίας GaAs και GaN, αντίστοιχα. Η εξάρτηση του Td από το Tph είναι υπέρ-γραμμική και για τις δύο τεχνολογίες GaAs και GaN των ΗΕΜΤ. Για να εξηγήσουμε τα δεδομένα αυτά αναπτύξαμε ένα φυσικό μοντέλο για τη θερμοκρασία αποστράγγισης, όπου το Td προκύπτει λόγω ενός θερμικού παράγοντα που σχετίζεται με την αντίσταση του καναλιού και επιπλέον λόγω μεταφοράς(RST) των ηλεκτρονίων από το αγώγιμο κανάλι στο διπλανό επίστρωμα (το βαρριερ λαψερ). Με βάση το μοντέλο αυτό διαπιστώνουμε ότι το Td κυριαρχείται από το φυσικές θερμοκρασίες ηλεκτρόνιων για Tph κάτω από 100 Κ, ενώ στους 300 Κ το RST μπορεί αντιπροσωπεύει πάνω από το 60% του συνολικού Td. Το μοντέλο μας δείχνει ότι το Td μπορεί να μειωθεί βελτιώνοντας τον περιορισμό των ηλεκτρονίων στο κβαντικό πηγάδι και συνεπώς μειώνοντας τη συνεισφορά του RST. Με βάση αυτή την ανακάλυψη, η θερμοκρασία θορύβου των ΗΕΜΤ αναμένεται να μειωθεί κατά ∼ 50% για τις συσκευές GaAs και έως ∼ 40% για τα GaN ΗΕΜΤ όταν αυτά λειτουργούν στα 300 Κ.Noise in high electron mobility transistors (HEMTs) is generated by small current and voltage fluctuations, attributed to the discrete nature of electrical charge. These fluctuations determine the lower limit of the magnitude of the electrical signal that can be amplified by a HEMT without significant loss in the signal quality. Understanding and mitigating these fluctuations is therefore important; especially for fields such as radio astronomy and quantum computing, where HEMT based integrated circuits are constantly used to detect weak noise signals of similar magnitude and statistics as that introduce by the HEMTs themselves. The noise in HEMTs, at microwave and millimeter wave frequencies is studied as thermal or Johnson-Nyquist noise and in the presence of leakage currents as shot noise as well. These two noise sources are used in conjunction to a small signal model(SSM) to characterize and model the noise in terms of device resistances and their equivalent physical temperatures(Tph). In the late 1980s, Marian Pospieszalski introduced a noise model based on two uncorrelated thermal noise sources attributed to the gate resistance (Rg) and drain-source conductance(gds) of the HEMT. The Rg produces thermal noise that can be explained by its Tph; the gds, however, produces noise that is significantly larger than what would be expected for thermal noise source at Tph. A temperature, commonly referred to as drain temperature (Td) is assigned to gds to explain this discrepancy, is one or two orders of magnitude larger than Tph and is treated as a fitting parameter. Because Td ≫ Tph, the noise produced by gds is the limiting factor for the lowest achievable noise in HEMTs, at microwave and millimeter wave frequencies. Understanding the physical mechanism behind Td and then engineering HEMTs so that Td → Tph is central to the advancement of radio-astronomy. In this work we develop a microwave noise and S-parameter measurement system, based on a cryogenic probe station. First, we use this set-up to perform on-wafer characterization of S-parameters and microwave noise (T50) of discrete GaAs and GaN high electron mobility transistors (HEMTs) over a range of drain-source voltages (VDS) and physical temperatures (Tph) from 40 K to 300 K. Next, we develop SSM based on the data; to model the Sparameter characteristics of the HEMTs at each VDS and Tph, then we assign thermal noise source to the resistive elements of the SSM to create a noise model; Finally, we extract Td by fitting the noise model to the measured T50 at each VDS and Tph. The results of our investigation show that Td follows a super-linear and a sub-linear trend with VDS for GaAs and GaN HEMTs, respectively; while the dependence of Td on Tph is super-linear for both devices. In order to explain these data we developed a physical model for the drain noise, where Td arises due to a thermal component associated with the channel resistance and a component due to real-space transfer (RST) of electrons from the channel to the barrier. Based on this model we find that Td is dominated by electron physical temperatures Te at Tph below 100 K, while at 300 K the RST can account for over 60% of the total Td. Our model, indicates that Td can be reduced by improving the confinement of electrons in the quantum well and therefore decreasing the contribution of RST. Based on this finding; we expect to lower the noise temperature of room-temperature receivers by up to ∼ 50% for the GaAs devices and up to ∼ 40% for the GaN HEMTs

Έρευνα θερμικού θορύβου στα τρανζίστορ υψιλής κινητικότητας ηλεκτρονίων μέσω χαρακτηρισμού σε πλακίδια ημιαγωγών και μοντελοποιήσης

Noise in high electron mobility transistors (HEMTs) is generated by smallcurrent and voltage fluctuations, attributed to the discrete nature of electricalcharge. These fluctuations determine the lower limit of the magnitudeof the electrical signal that can be amplified by a HEMT without significantloss in the signal quality. Understanding and mitigating these fluctuations istherefore important; especially for fields such as radio astronomy and quantumcomputing, where HEMT based integrated circuits are constantly usedto detect weak noise signals of similar magnitude and statistics as that introduceby the HEMTs themselves.The noise in HEMTs, at microwave and millimeter wave frequencies isstudied as thermal or Johnson-Nyquist noise and in the presence of leakagecurrents as shot noise as well. These two noise sources are used in conjunctionto a small signal model(SSM) to characterize and model the noise in termsof device resistances and their equivalent physical temperatures(Tph). Inthe late 1980s, Marian Pospieszalski introduced a noise model based on twouncorrelated thermal noise sources attributed to the gate resistance (Rg) anddrain-source conductance(gds) of the HEMT. The Rg produces thermal noisethat can be explained by its Tph; the gds, however, produces noise that issignificantly larger than what would be expected for thermal noise sourceat Tph. A temperature, commonly referred to as drain temperature (Td) isassigned to gds to explain this discrepancy, is one or two orders of magnitudelarger than Tph and is treated as a fitting parameter. Because Td ≫ Tph, thenoise produced by gds is the limiting factor for the lowest achievable noisein HEMTs, at microwave and millimeter wave frequencies. Understandingthe physical mechanism behind Td and then engineering HEMTs so thatTd → Tph is central to the advancement of radio-astronomy.In this work we develop a microwave noise and S-parameter measurementsystem, based on a cryogenic probe station. First, we use this set-up toperform on-wafer characterization of S-parameters and microwave noise (T50)of discrete GaAs and GaN high electron mobility transistors (HEMTs) overa range of drain-source voltages (VDS) and physical temperatures (Tph) from40 K to 300 K. Next, we develop SSM based on the data; to model the Sparametercharacteristics of the HEMTs at each VDS and Tph, then we assignthermal noise source to the resistive elements of the SSM to create a noisemodel; Finally, we extract Td by fitting the noise model to the measured T50at each VDS and Tph.The results of our investigation show that Td follows a super-linear and asub-linear trend with VDS for GaAs and GaN HEMTs, respectively; while thedependence of Td on Tph is super-linear for both devices. In order to explainthese data we developed a physical model for the drain noise, where Td arisesdue to a thermal component associated with the channel resistance and acomponent due to real-space transfer (RST) of electrons from the channel tothe barrier. Based on this model we find that Td is dominated by electronphysical temperatures Te at Tph below 100 K, while at 300 K the RST canaccount for over 60% of the total Td. Our model, indicates that Td canbe reduced by improving the confinement of electrons in the quantum welland therefore decreasing the contribution of RST. Based on this finding; weexpect to lower the noise temperature of room-temperature receivers by upto ∼ 50% for the GaAs devices and up to ∼ 40% for the GaN HEMTs.Ο θόρυβος στα τρανζίστορ υψηλής κινητικότητας ηλεκτρονίων (ΗΕΜΤ) πα-ράγεται από μικρές διακυμάνσεις ρεύματος ή τάσης και αποδίδονται στη διακριτήφύση του ηλεκτρικού φορτίου. Οι διακυμάνσεις αυτές καθορίζουν το κατώτεροόριο του ηλεκτρικού σήματος που μπορεί να ενισχυθεί από ένα ΗΕΜΤ χωρίςσημαντική απώλεια στην ποιότητα του σήματος. Η κατανόηση και ο μετριασμόςαυτών των διακυμάνσεων είναι ως εκ τούτου σημαντικό· ειδικά στη ραδιο αστρο-νομία και στους κβαντικούς υπολογιστές, όπου τα ολοκληρωμένα κυκλώματα,βασιζμένα σε ΗΕΜΤ χρησιμοποιούνται συνεχώς για την ανίχνευση αδύναμωνσημάτων θορύβου παρόμοιου μεγέθους και στατιστικών χαρακτηριστικών όπωςαυτών σε που εισάγονται από τα ίδια τα ΗΕΜΤ.Ο θόρυβος στα ΗΕΜΤ, κυρίως σε συχνότητες μικροκυμάτων και μιλιμε-τερ κυμάτων μελετάται ως θερμικός ή θόρυβος Johnson - Nyquist και υπόπαρουσία ρευμάτων διαρροής και ώς θόρυβος shot. Αυτές οι δύο πηγές θο-ρύβου σε συνδυασμό με μικρό μοντέλο σημάτων (SSM) χρησιμοποιούνται γιατον χαρακτηρισμό και τη μοντελοποίηση του θορύβου. Η μοντελοποιήση πραγ-ματοποιέιται με τη χρήση αντιστάσεων της συσκευής και των αντίστοιχών θερ-μοκρασιών περιβάλλοντος (Tph). Στα τέλη της δεκαετίας του 1980, ο MarianPospieszalski εισήγαγε ένα μοντέλο θορύβου βασισμένο σε δύο μη συσχετι-σμένες πηγές θερμικού θορύβου που αποδίδονται στην αντίσταση πύλης (Rg)και στην αντίσταση(Rds) του αγώγιμου καναλιού του ΗΕΜΤ. Το Rg παράγειθερμικό θόρυβο που μπορέι να εξηγηθεί αν η φυσική θερμοκρασία του είναι Tph.Η αντίσταση καναλλιού όμως Rds παράγει θόρυβο, σημαντικά μεγαλύτερο απόαυτό που θα αναμενόταν για μια θερμική πηγή σε θερμοκρασία περιβάλλοντοςTph. Για να εξηγηθεί αυτός ο θόρυβος, αντί για Tph αποδίδουμε μια υψομένηθερμοκρασία Td στο Rds και λέγεται θερμοκρασία αποστράγγισης. Το Td είναισυνήθως μια ή δυο τάξης μεγέθους μεγαλύτερη από το Tph και αντιμετωπίζεταιώς παράμετρος προσαρμογής. Επειδή Td ≫ Tph, ο θόρυβος που παράγεται απότο Rds είναι ο περιοριστικός παράγοντας για τον χαμηλότερο δυνατό θόρυβοστα ΗΕΜΤς, σε συχνότητες μικροκυμάτων και μιλιμετερ κυμάτων. Επομένως,η κατανόηση του φυσικού μηχανισμού που παράγει το Td και στη συνέχεια οσχεδιασμός ΗΕΜΤ έτσι ώστε το Td → Tph είναι κεντρικό για την πρόοδο τηςραδιο αστρονομίας.Σε αυτή την εργασία αναπτύξαμε ένα σύστημα μέτρησης θορύβου μικροκυ-μάτων και παραμέτρου σκέδασης (S-parameters) και βασίζεται σε έναν κρυογο-νικό σταθμό(cryogenic probe station, CPS). Αρχικά, χρησιμοποιήσαμε το CPSγια να χαρακτηρίσουμε, ον-ωαφερ, τα Σ-παραμετερς και το θορύβου μικροκυ-μάτων (T50) των διακριτών ΗΕΜΤ βασιζμένα σε τεχνολογίες GaAs και GaN.Ο χαρακτηρισμός έγινε υπό συνθήκες πολλάπλών τάσης(VDS) και θερμοκρα-σίων περιβάλλοντος απο 40 Κ έως και 300 Κ. Στη συνέχεια, αναπτύξαμε SSMμε βάση τα δεδομένα αυτά, έτσι ώστε να μοντελοποιήσουμε τα Σ-παραμετερςσε κάθε VDS και Tph. ΄Επειτα, για να δημιουργήσουμε το αντίστοιχο μοντέλοθορύβου αναθέσαμε το Tph στις αντιστάσεις του SSM. Τέλος, εξάγουμε το Tdπροσαρμόζοντας το μοντέλο θορύβου στο μετρημένο T50 σε κάθε VDS και Tph.Τα αποτελέσματα της έρευνάς μας δείχνουν ότι το Td ακολουθεί μία υπερ-γραμμική και υπο-γραμμική κλίση με το VDS για τα ΗΕΜΤ τεχνολογίας GaAsκαι GaN, αντίστοιχα. Η εξάρτηση του Td από το Tph είναι υπερ-γραμμική καιγια τις δύο τεχνολογίες GaAs και GaN των ΗΕΜΤ. Για να εξηγήσουμε ταδεδομένα αυτά αναπτύξαμε ένα φυσικό μοντέλο για τη θερμοκρασία αποστράγ-γισης, όπου το Td προκύπτει λόγω ενός θερμικού παράγοντα που σχετίζεται μετην αντίσταση του καναλιού και επιπλέον λόγω μεταφοράς(RST) των ηλεκτρο-νίων απο το αγώγιμο κανάλι στο διπλανό επίστρωμα (το βαρριερ λαψερ). Μεβάση το μοντέλο αυτό διαπιστώνουμε ότι το Td κυριαρχείται από το φυσικέςθερμοκρασίες ηλεκτρόνιων για Tph κάτω από 100 Κ, ενώ στους 300 Κ το RSTμπορεί αντιπροσωπεύει πάνω από το 60% του συνολικού Td. Το μοντέλο μαςδείχνει ότι το Td μπορεί να μειωθεί βελτιώνοντας τον περιορισμό των ηλεκτρο-νίων στο κβαντικό πηγάδι και συνεπώς μειώνοντας τη συνεισφορά του RST.Με βάση αυτή την ανακάλυψη, η θερμοκρασία θορύβου των ΗΕΜΤ αναμένεταινα μειωθεί κατα ∼ 50% για τις συσκευές GaAs και έως ∼ 40% για τα GaNΗΕΜΤ οταν αυτά λειτουργούν στα 300 Κ

Testing a simple model for the magnetic cannon

A magnetic cannon consists of a line of steel balls which are in contact with a permanent magnet. If another steel ball collides with the system on one side, then the ball at the other end of the line is ejected at high speed. A theoretical model is proposed for the system by neglecting energy losses and making the approximation that the magnetic field is uniform near each ball. Our model can account for any magnet shape and is able to accurately predict the most efficient system configuration, as verified by experiments. Additionally, the predicted values of the ejection velocity are in most cases found to be in reasonable agreement with the experiment

Cryogenic W-Band SiGe BiCMOS Low-Noise Amplifier

In this paper we present the design, modeling, and on-wafer measurement results of an ultra- wideband cryogenically cooled SiGe low-noise amplifier covering at least 71 to 116 GHz. When cryogenically cooled to 20 K and measured on wafer the SiGe amplifier shows 95-116-K noise temperature from 77 to 116 GHz. This means 6 to 7 times improvement in noise temperature compared to room temperature noise. The measured gain is around 20 dB for frequency range of 71 to 116 GHz with unprecedented low power consumption of 2.8 mW. To the best of authors' knowledge, this is the highest frequency cryogenic SiGe low-noise amplifier and lowest noise performance for silicon amplifiers for W-band reported to date