The use of the eigenvectors of the spectral matrix. Seismic application

The spectral matrix filtering is a technique Chat enables separation of data obtained front an antenna into a signal part and a noise part . In certain circumstances it has been use for wave separation . The aim of the process is to build models of propagation at the antenna level . Using these models each wave is then estimated by a least-squares method . When this process is applied to seismic data, the spectral matrix has to he estimated in a special way . The estimation of models is particularly efficient using a time-domain representation of the eigenvectors of the spectral matrix . Two new separation processes are proposed, the matched model and the tapered model . The scalar product of the two différent waves is a parameter to be used when estimating the performance of the process . Application to four différent types of seismic data illustrates the efficiency of this type of filtering .La matrice spectrale est un outil utilisé pour séparer les signaux reçus sur une antenne en une partie signal et une partie bruit. Dans certains cas elle est utilisée pour séparer les ondes constituant la partie signal. La méthode consiste à estimer des modèles de propagation de ces ondes au niveau de l'antenne; les signaux sont alors obtenus par estimation aux moindres carrés. Appliquée à la sismique, cette méthode nécessite des opérations particulières d'estimation de la matrice spectrale. La détermination des modèles s'avère particulièrement efficace lorsque l'on utilise la représentation des vecteurs propres (de la matrice spectrale) dans le domaine temporel

Dose-Dependent Effect of Rosuvastatin on VLDL–Apolipoprotein C-III Kinetics in the Metabolic Syndrome

OBJECTIVE—Dysregulated apolipoprotein (apo)C-III metabolism may account for hypertriglyceridemia and increased cardiovascular risk in the metabolic syndrome. This study investigated the dose-dependent effect of rosuvastatin on VLDL apoC-III transport in men with the metabolic syndrome

Postpartum psychiatric disorders

Pregnancy is a complex and vulnerable period that presents a number of challenges to women, including the development of postpartum psychiatric disorders (PPDs). These disorders can include postpartum depression and anxiety, which are relatively common, and the rare but more severe postpartum psychosis. In addition, other PPDs can include obsessive–compulsive disorder, post-traumatic stress disorder and eating disorders. The aetiology of PPDs is a complex interaction of psychological, social and biological factors, in addition to genetic and environmental factors. The goals of treating postpartum mental illness are reducing maternal symptoms and supporting maternal–child and family functioning. Women and their families should receive psychoeducation about the illness, including evidence-based discussions about the risks and benefits of each treatment option. Developing effective strategies in global settings that allow the delivery of targeted therapies to women with different clinical phenotypes and severities of PPDs is essential

Spectral Matrix Filtering Applied to Vsp Processing Application du filtrage matriciel au traitement des profils sismiques verticaux

The spectral matrix computed from VSP-traces transfer functions contains information about each wave making up the VSP data set. Using a filter based on the eigenvectors of the spectral matrix leads to a decomposition of input traces in eigensections. The eigensections associated with the largest eigenvalues contain the contribution of the correlated seismic events. Signal space is denoted as the sum of these eigensections. Other eigensections represent noise. When the different waves making up the VSP have very different amplitudes, decomposition of input traces into eigensections leads to wave separation without any required knowledge about the apparent velocities of the waves. Limitations of wave separation by the multichannel filtering are a function of the scalar product values of the waves (in frequency domain) and of the relative wave amplitudes. The spectral matrix filtering can always be used to enhance signal-to-noise ratio on VSP data. The eigenvalues of the spectral matrix can be used to estimate the signal-to-noise ratio as a function of frequency. It is possible to qualify the behavior of a VSP tool in a well and to detect some resonant frequencies probably generated by poor coupling. Field data examples are shown. The first example shows data recorded in a vertical well whose converted shear waves are separated from upgoing and downgoing compressional waves using a spectral matrix filter. This field case shows the efficiency of the spectral matrix filter in extracting weak events. The second example shows data recorded in a highly deviated well, where very close apparent velocity events are successfully separated by use of spectral matrix filtering. <br> La technique de filtrage matriciel, quel que soit le type de données auxquelles elle est appliquée, permet d'améliorer le rapport signal sur bruit, de quantifier l'évolution du rapport signal sur bruit en fonction de la fréquence, d'identifier les différents signaux composant les données et de séparer ces signaux. Nous montrons que les signaux peuvent être automatiquement séparés sans connaissance a priori sur leurs vitesses apparentes, en fonction du produit scalaire (calculé dans le domaine fréquentiel) et de l'amplitude relative des signaux. Nous montrons des exemples d'application sur des données de sismique de puits. Le filtrage matriciel est effectué dans le domaine fréquentiel en utilisant la matrice spectrale construite à l'aide des intercorrélations des différents enregistrements constituant les données à traiter. Les méthodes d'estimation de la matrice spectrale sont des méthodes de moyenne : moyenne en fréquence (méthode du périodogramme lissé) et/ou moyenne en distance (lissage réalisé le long des diagonales de la matrice spectrale). Le lissage en fréquence est obtenu par l'intermédiaire d'une fonction de pondération (par exemple fenêtre de Hanning élevée à une puissance donnée) appliquée à chaque corrélation. Les moyennes sont utilisées pour décorréler les signaux et de ce fait favoriser la séparation. Une fois correctement estimée, la matrice spectrale est diagonalisée sur toutes les fréquences du spectre moyenné, et décomposée selon ses vecteurs propres qui sont orthogonaux entre eux et normalisés. Chaque vecteur propre a une valeur propre associée qui représente la répartition d'énergie en fonction de la fréquence du modèle lié au vecteur propre. Le filtrage est réalisé par projection des données sur les différents vecteurs propres issus de la matrice spectrale. Il est à noter cependant que la séparation des différents signaux (projection sur vecteur propre) n'est réalisée en terme d'indicatrice sismique que si les événements sismiques sont naturellement orthogonaux et alignés sur les vecteurs propres. Glangeaud et al (1989) ont étudié l'influence des amplitudes relatives et du produit scalaire de deux ondes. Si la vitesse apparente d'une onde est connue, cette dernière peut être extraite après horizontalisation et application d'un filtrage matriciel avec une forte moyenne en fréquence. Ce traitement est alors équivalent à un filtrage en vitesse apparente classique. Le filtrage matriciel peut conduire à une séparation d'onde sans connaissance a priori sur la vitesse apparente des différentes ondes. Dans le domaine fréquentiel, une onde W(f) peut s'écrire comme le produit d'une ondelette A(f) par un vecteur normalisé S(f) caractérisant la surface d'onde. Pour un modèle à deux ondes W1(f) = A1(f) S1(f) et W2(f) = A2(f) S2(f), quatre cas sont possibles : a) Si les amplitudes des deux ondes W1 et W2 sont identiques à toutes les fréquences et si les ondes sont orthogonales (< S1, S2 > = 0, <, > représente le produit scalaire); les deux ondes sont projetées sur les 2 premiers vecteurs de façon équipotente et la séparation est impossible. b) Si les amplitudes des deux ondes W1 et W2 sont identiques à toutes les fréquences et si les ondes ont des vitesses apparentes très proches (< S1, S2 > ~ 1); les deux ondes sont projetées sur le premier vecteur propre et la séparation est impossible. c) Si les amplitudes des ondes W1 et W2 sont différentes à toutes les fréquences et si les ondes sont orthogonales (< S1, S2 > = 0), la séparation est parfaitement bien réalisée, chaque onde se projetant sur un vecteur propre. d) Si les ondes ont des amplitudes très différentes et des vitesses apparentes très proches (< S1, S2 > ~1), la séparation est partiellement réalisée. L'onde de plus forte amplitude est projetée sur le premier vecteur propre. L'onde de plus faible amplitude est projetée partiellement sur le deuxième vecteur propre. Les amplitudes relatives de chaque onde ne sont pas conservées. Les cas (c) et (d) sont illustrés par des exemples synthétiques présentés en figures 3 et 4. L'application de la technique de filtrage matriciel est illustrée à l'aide de deux exemples. Le premier exemple montre des données sismiques obtenues dans un puits vertical avec un géophone de puits à trois composantes. Les données obtenues sur une voie horizontale du géophone de puits ont un très mauvais rapport signal sur bruit. Le filtrage matriciel est utilisé pour améliorer le rapport signal sur bruit et quantifier l'évolution de ce dernier en fonction de la fréquence. Les résultats sont présentés en figures 5 et 6. Les données obtenues sur la voie verticale du géophone de puits sont d'excellente qualité. Le filtrage matriciel est utilisé pour extraire une onde de très faible amplitude (fig. 10) non vue par les filtrages classiques (fig. 7). Le deuxième exemple montre qu'en puits fortement dévié voire horizontal (fig. 11), un tel filtre permet une bonne séparation des ondes montantes et descendantes qui ont des vitesses apparentes très proches. Dans le cas particulier présenté, les ondes descendantes sont intégralement projetées sur les deux premiers vecteurs propres tandis que les ondes montantes sont projetées sur les vecteurs propres 3 et 4 (fig. 16). Après séparation des ondes, les ondes montantes ont été migrées de façon à obtenir une section sismique de puits. La section sismique obtenue (fig. 17) a une investigation latérale d'environ 500 m. Le filtrage matriciel est une méthode de filtrage a plusieurs voies qui permet l'amélioration du rapport signal sur bruit, lorsque le bruit est purement aléatoire. L'éclatement des données en espace signal et en espace bruit est réalisé par projection des données sur les vecteurs propres de la matrice spectrale associés aux valeurs aux valeurs propres dominantes caractérisant l'espace signal. L'application du filtrage matriciel aux données sismiques permet toujours l'amélioration du rapport signal sur bruit et la quantification de l'évolution du rapport signal sur bruit en fonction de la fréquence en comparant les valeurs propres associées à l'espace signal aux valeurs propres associées à l'espace bruit. Dans certains cas favorables, le filtrage matriciel permet la séparation des événements sismique sans connaissance a priori sur leurs vitesses apparentes. La séparation est efficace si les événements sismiques sont naturellement orthogonaux et s'ils sont alignés sur les vecteurs propres de la matrice spectrale. Ceci se produit lorsque les amplitudes des indicatrices sismiques à séparer sont très différentes à toutes les fréquences

Mustig, un outil particulierement adapte pour l'enseignement du traitement du signal

MUSTIG, langage graphique et interactif pour le traitement des signaux multidimensionnels, est considéré comme un environnement d'apprentissage pour l'enseignement du Traitement du Signal, et comparé à d'autres environnements. Pour que MUSTIG devienne un logiciel d'EIAO, il faudra lui ajouter un guidage intégré, avec toutes les difficultés que cela comporte. Dans sa forme actuelle cependant, il permet de construire des documents interactifs ou "Hypermedia" grâce au concept d' "Image". On donne quelques exemples de l'utilisation des documents interactifs pour l'enseignement

Wave Separation. Part One: Principle and Methods

This article is a practical review of the different wave separation methods used in seismic. A wave is described by its propagation vector and its wavelet. The first part of the article shows how the propagation vector can be used to define both the type of propagation (plane or nonplane wave) and the characteristics of the medium (dispersive or faulted medium). Wave separation and wave-type identification can then be dealt with by studying the scalar product between two waves or between a wave and a reference model. The main filtering methods are described, in particular : f-k filtering, tau-p filtering, Karhunen-Loeve filtering and spectral matrix filtering. The efficiency of the different methods is assessed with synthetic data. The problem of extracting a wave from noise is also discussed and illustrated with a field example. The second part will be devoted to wave separation per se. The different methods described in the first part are applied to real data, in particular borehole survey seismic data. Special attention is given to the use of specific, less well-known methods such as spectral matrix filtering with adapted or constrained models

Wave Separation. Part Two: Applications

Identifying waves in seismic sections sometimes requires the waves to be separated. The geophysicist has a variety of complementary filters at his disposal that can be used to perform optimum separations if they are carefully chosen and combined. The first part of this article was devoted to the principle and methods of wave separation. Wave separation methods can be divided up into three categories : acceptance region methods, inversion methods and matrix methods. The tau-p method and f-k filtering belong to the first category while the parametric method belongs to the second one. Matrix filtering by means of the cross-spectral matrix (SMF : Spectral Matrix Filtering), the singular value decomposition (SVD) and the Karhunen-Loeve method (KLT-Karhunen-Loeve Transform) belong to the third group. Matrix methods are used both to separate waves and to break data down into a signal space and a noise space. Here in the second part, we use synthetic data to compare how well the SVD and SMF methods perform in separating waves with only one eigenvector. We show that SMF filtering can be made much more effective by introducing models and present the SMF method with adapted or constrained models. We also introduce a field example of wave separation by conventional SMF filtering, then a synthetic example and two field examples of wave separation by SMF filtering with models. We demonstrate the advantages of using different wave separation methods together (f-k, KLT and SMF) to achieve optimum separation. The data that serve to illustrate this are full waveform acoustic data acquired in a horizontal drain hole. A VSP-type well survey is used to compare the different methods : f-k, SVD, SMF and the parametric method. The last example shows how SMF processing can be used for anisotropy measurement. The f-k filter requires a large number of traces that have been distance sampled at short intervals. The more stable the wave that is being extracted and the more clearly located it is in the f-k domain, the more efficient the filter is. The method is very cost-effective in CPU time. The KLT or SVD filter requires flattening the wave that is to be extracted, which must additionally be of greater amplitude. Filtering is carried out without any edge effect and the wave amplitude variations are preserved. It serves to separate the normal incidence wave from the other waves and the noise. The SMF filter (spectral matrix) is expensive in CPU time It makes the hypothesis that the wave is locally stable and does not require the data to be flattened. It can be used to separate very close neighboring waves without resorting to restrictive a priori hypotheses. It gives a measurement of time delays and also provides a measurement of variations in amplitude and phase spectra during propagation. This measurement is much better than the one supplied by the Wiener method, since it operates on all the traces. Additionally, it is used to separate data into a signal space and a noise space. The parametric method is the most expensive as regards time. It is simple to implement and requires no flattening or preparation of data. It extracts the waves according to chosen parameters, especially time delays. It is particularly recommended in offset vertical seismic profiling where the slowness of upgoing waves is unknown. It is robust with respect to some input parameters if the noise is low in comparison to the signal that is to be extracted. Many applications to field data have illustrated the effectiveness of these wave separation techniques. However, application to a new type of data often requires performance to be monitored to choose the best method

Traitement matriciel de signaux a N composantes et étude par couples

Pour des signaux multicomposantes, la méthode matricielle utilisant les éléments propres de la matrice spectrale permet de déterminer le nombre d'excitations décorrélées et, moyennant des hypothèses supplémentaires conformes à la physique du milieu, de déterminer les formes d'ondes des sources au niveau des capteurs. Une approche plus simple est l'analyse des relations entre couples de composantes : elle évalue les coefficients de cohérence et filtre certaines composantes avec des filtres de Wiener construits en prenant un des signaux comme référence. Nous présentons, sur un cas pratique, une analyse comparative des deux méthodes. Les signaux traités sont des ondes naturelles électromagnétiques dûes à des résonnances de la magnétosphère terrestre. Ce sont des signaux à très faible BeT. Les trois premières composantes sont les champs électriques enregistrés en trois points de l'ionosphère par le sondeur européen EISCAT. Les trois autres composantes décrivent le vecteur des variations magnétiques enregistrées à Kevo (Finlande). L'objectif géophysique est de savoir si, entre ces six composantes, il existe une ou plusieurs sources indépendantes et, dans le cas d'une seule source, d'identifier ses paramètres. En particulier, nous montrons que sans l'utilisation de ces méthodes, la mesure de la fonction de transfert ionosphère-sol serait erronée

ANALYSE DU CHAMP DIFFRACTÉ PAR UNE INTERFACE RUGUEUSE

La rugosité des réflecteurs observés en prospection sismique est estimée par une méthode d'analyse spectrale. L'étude est faite sur des signaux synthétiques.In Seismic sections, the effect of corrugation of geological interface is estimated using spectral analysis This study is limited to synthetic seismograms