Quaternionic factorization of the Schroedinger operator and its applications to some first order systems of mathematical physics

We consider the following first order systems of mathematical physics. 1.The Dirac equation with scalar potential. 2.The Dirac equation with electric potential. 3.The Dirac equation with pseudoscalar potential. 4.The system describing non-linear force free magnetic fields or Beltrami fields with nonconstant proportionality factor. 5.The Maxwell equations for slowly changing media. 6.The static Maxwell system. We show that all this variety of first order systems reduces to a single quaternionic equation the analysis of which in its turn reduces to the solution of a Schroedinger equation with biquaternionic potential. In some important situations the biquaternionic potential can be diagonalized and converted into scalar potentials

Instability of the Two-Dimensional Metallic Phase to Parallel Magnetic Field

We report on magnetotransport studies of the unusual two-dimensional metallic phase in high mobility Si-MOS structures. We have observed that the magnetic field applied in the 2D plane suppresses the metallic state, causing the resistivity to increase dramatically by more than 30 times. Over the total existence range of the metallic state, we have found three distinct types of the magnetoresistance, related to the corresponding quantum corrections to the conductivity. Our data suggest that the unusual metallic state is a consequence of both spin- and Coulomb-interaction effects.Comment: 6 pages, Latex, 4 ps fig

On the Klein-Gordon equation and hyperbolic pseudoanalytic function theory

Elliptic pseudoanalytic function theory was considered independently by Bers and Vekua decades ago. In this paper we develop a hyperbolic analogue of pseudoanalytic function theory using the algebra of hyperbolic numbers. We consider the Klein-Gordon equation with a potential. With the aid of one particular solution we factorize the Klein-Gordon operator in terms of two Vekua-type operators. We show that real parts of the solutions of one of these Vekua-type operators are solutions of the considered Klein-Gordon equation. Using hyperbolic pseudoanalytic function theory, we then obtain explicit construction of infinite systems of solutions of the Klein-Gordon equation with potential. Finally, we give some examples of application of the proposed procedure

Weak Field Hall Resistance and Effective Carrier Density Through Metal-Insulator Transition in Si-MOS Structures

We studied the weak field Hall voltage in 2D electron layers in Si-MOS structures with different mobilities, through the metal-insulator transition. In the vicinity of the critical density on the metallic side of the transition, we have found weak deviations (about 6-20 %) of the Hall voltage from its classical value. The deviations do not correlate with the strong temperature dependence of the diagonal resistivity rho_{xx}(T). The smallest deviation in R_{xy} was found in the highest mobility sample exhibiting the largest variation in the diagonal resistivity \rho_{xx} with temperature (by a factor of 5).Comment: 4 pages, 4 figures, RevTe

Flow diagram of the metal-insulator transition in two dimensions

The discovery of the metal-insulator transition (MIT) in two-dimensional (2D) electron systems challenged the veracity of one of the most influential conjectures in the physics of disordered electrons, which states that `in two dimensions, there is no true metallic behaviour'; no matter how weak the disorder, electrons would be trapped and unable to conduct a current. However, that theory did not account for interactions between the electrons. Here we investigate the interplay between the electron-electron interactions and disorder near the MIT using simultaneous measurements of electrical resistivity and magnetoconductance. We show that both the resistance and interaction amplitude exhibit a fan-like spread as the MIT is crossed. From these data we construct a resistance-interaction flow diagram of the MIT that clearly reveals a quantum critical point, as predicted by the two-parameter scaling theory (Punnoose and Finkel'stein, Science 310, 289 (2005)). The metallic side of this diagram is accurately described by the renormalization group theory without any fitting parameters. In particular, the metallic temperature dependence of the resistance sets in when the interaction amplitude reaches gamma_2 = 0.45 - a value in remarkable agreement with the one predicted by the theory.Comment: as publishe

Дослідження гіпоглікемічної дії екстрактів з листя мучниці звичайної за експериментальної інсулінорезистентності у щурів

Type 2 diabetes mellitus (DM2) has been increasing steadily all over the world. A large number of medicinal plants that have the hypoglycemic effect are known, but, unfortunately, currently there is very limited choice of antidiabetic herbal medicines.Aim. To design the experiment in order to study the hypoglycemic effect of polyphenolic extracts from bearberry (Arctostaphylos uva-ursi) leaves under the experimental insulin resistance (IR) in rats.Materials and methods. The experimental IR was induced by dexamethasone injections (Dex) and feeding with a high-fructose diet (HFD). Male outbred albino rats were randomized depending on the purpose of the experiment. As the study objects 50 % ethanolic polyphenol extracts obtained from bearberry leaves with addition of arginine (PE50_arg) and cysteine (PE50_cys) were selected. The oral glucose tolerance test (OGTT) was performed in all experimental groups of animals.Results. Dex had a more pronounced effect on tolerance to glucose compared to the HFD. It was shown that PE50_arg and PE50_cys after two weeks of administration revealed the ability to decrease the blood glucose level in rats, as well as reduce IR development and improve tolerance to glucose under the experimental IR. The hypoglycemic activity found did not much differ from the action of Metformin, but exceeded the activity of Arphazetin. These results can be the evidence of activation of glucose utilization processes, and it, in turn, indicates the insulin sensitivity improvement due to the action of the extracts studied. The data obtained indicate that the corrective effect of arginine and cysteine on signal transduction processes in insulin target cells plays an important role in the IR treatment.Conclusions. Bearberry leaves are the promising raw material for creating an anti-diabetic drug. Thus, it is necessary to further study the mechanisms of regulation of metabolic disorders when introducing new polyphenolic extracts.Заболеваемость сахарным диабетом 2-го типа (СД2) постоянно возрастает во всем мире. Было найдено большое количество лекарственных растений, которые имеют гипогликемическое действие, но, к сожалению, на сегодняшний день существует очень ограниченный выбор растительных противодиабетических лекарственных препаратов.Цель исследования. Этот эксперимент был разработан для изучения гипогликемического эффекта полифенольных экстрактов из листьев Толокнянки обыкновенной (Arctostaphylos uva-ursi) при экспериментальной инсулинорезистентности (ИР) у крыс.Материалы и методы. Экспериментальную ИР вызывали инъекциями дексаметазона (Dex) и диетой с высоким содержанием фруктозы (HFD). Самцы крыс-альбиносов были распределены по группам в зависимости от цели эксперимента. В качестве объектов исследования были отобраны 50 % этанольные полифенольные экстракты, полученные из листьев Толокнянки обыкновенной с добавлением аргинина (PE50_arg) и цистеина (PE50_cys). Пероральный тест на толерантность к глюкозе (OGTT) проводили во всех экспериментальных группах животных.Результаты. Инъекции дексаметазона имели более выраженное влияние на толерантность к глюкозе по сравнению с HFD. Было показано, что PE50_arg и PE50_cys после двух недель введения проявили способность снижать уровень глюкозы в крови крыс, ослаблять развитие ИР и снижать толерантность к глюкозе по экспериментальной ИР. Обнаруженная гипогликемическая активность мало отличалась от действия метформина, но превышала активность арфазетина. Эти результаты могут быть свидетельством активизации процессов утилизации глюкозы, что, в свою очередь, указывает на улучшение чувствительности к инсулину благодаря действию экстрактов. Полученные данные свидетельствуют о том, что корректирующее воздействие аргинина и цистеина на процессы передачи сигнала в клетках-мишенях инсулина играет важную роль в лечении ИР.Выводы. Листья Толокнянки обыкновенной являются многообещающим сырьем для создания антидиабетического лекарственного препарата. Таким образом, необходимо дальнейшее изучение механизмов регуляции метаболических нарушений при введении новых полифенольных экстрактов.Захворюваність на цукровий діабет 2-го типу (ЦД2) постійно зростає у всьому світі. Було знайдено велику кількість лікарських рослин, які чинять гіпоглікемічну дію, але, на жаль, на теперішній час існує дуже обмежений вибір рослинних протидіабетичних лікарських препаратів.Мета дослідження. Цей експеримент був розроблений для вивчення гіпоглікемічного ефекту поліфенольних екстрактів з листя Мучниці звичайної (Arctostaphylos uva-ursi) за експериментальної інсулінорезистентності (ІР) у щурів.Матеріали та методи. Експериментальну ІР викликали ін’єкціями дексаметазону та годуванням з високим вмістом фруктози (HFD). Щурів-альбіносів чоловічої статі було розподілено по групах залежно від мети експерименту. В якості об’єктів дослідження були відібрані 50 % етанольні поліфенольні екстракти, які були отримані з листя Мучниці звичайної з додаванням аргініну (PE50_arg) та цистеїну (PE50_cys). Пероральний тест на толерантність до глюкози (OGTT) проводили у всіх експериментальних групах тварин.Результати. Ін’єкції дексаметазону чинили більш виражений вплив на толерантність до глюкози порівняно з HFD. Було показано, що PE50_arg та PE50_cys після двох тижнів введення виявили здатність знижувати рівень глюкози в крові щурів, послаблювати розвиток ІР та послаблювати толерантність до глюкози за експериментальної ІР. Виявлена гіпоглікемічна активність мало відрізнялася від дії метформіну, але перевищувала активність арфазетину. Ці результати можуть бути відображенням активізації процесів утилізації глюкози, що, в свою чергу, вказує на поліпшення чутливості до інсуліну завдяки дії екстрактів. Отримані дані свідчать про те, що коригуючий вплив аргініну та цистеїну на процеси передачі сигналу в клітинах-мішенях інсуліну відіграє важливу роль у лікуванні ІР.Висновки. Листя Мучниці звичайної є багатообіцяючою сировиною для створення антидіабетичного лікарського препарату. Таким чином, необхідно подальше вивчення механізмів регуляції метаболічних порушень за введення отриманих поліфенольних екстрактів

Metal-insulator transition in a 2D electron gas: Equivalence of two approaches for determining the critical point

The critical electron density for the metal-insulator transition in a two-dimensional electron gas can be determined by two distinct methods: (i) a sign change of the temperature derivative of the resistance, and (ii) vanishing activation energy and vanishing nonlinearity of current-voltage characteristics as extrapolated from the insulating side. We find that in zero magnetic field (but not in the presence of a parallel magnetic field), both methods give equivalent results, adding support to the existence of a true zero-field metal-insulator transition.Comment: As publishe

Ground state properties of the 2D disordered Hubbard model

We study the ground state of the two-dimensional (2D) disordered Hubbard model by means of the projector quantum Monte Carlo (PQMC) method. This approach allows us to investigate the ground state properties of this model for lattice sizes up to $10 \times 10$, at quarter filling, for a broad range of interaction and disorder strengths. Our results show that the ground state of this system of spin-1/2 fermions remains localised in the presence of the short-ranged Hubbard interaction.Comment: 7 pages, 9 figure

Possible Metal/Insulator Transition at B=0 in Two Dimensions

We have studied the zero magnetic field resistivity of unique high- mobility two-dimensional electron system in silicon. At very low electron density (but higher than some sample-dependent critical value, $n_{cr}\sim 10^{11}$ cm$^{-2}$), CONVENTIONAL WEAK LOCALIZATION IS OVERPOWERED BY A SHARP DROP OF RESISTIVITY BY AN ORDER OF MAGNITUDE with decreasing temperature below 1--2 K. No further evidence for electron localization is seen down to at least 20 mK. For $n_s<N_{cr}$, the sample is insulating. The resistivity is empirically found to SCALE WITH TEMPERATURE BOTH BELOW AND ABOVE $n_{cr}$ WITH A SINGLE PARAMETER which approaches zero at $n_s=n_{cr}$ suggesting a metal/ insulator phase transition.Comment: 10 pages; REVTeX v3.0; 3 POSTSCRIPT figures available upon request; to be published in PRB, Rapid Commu