Asymptotics for a special solution to the second member of the Painleve I hierarchy

We study the asymptotic behavior of a special smooth solution y(x,t) to the second member of the Painleve I hierarchy. This solution arises in random matrix theory and in the study of Hamiltonian perturbations of hyperbolic equations. The asymptotic behavior of y(x,t) if x\to \pm\infty (for fixed t) is known and relatively simple, but it turns out to be more subtle when x and t tend to infinity simultaneously. We distinguish a region of algebraic asymptotic behavior and a region of elliptic asymptotic behavior, and we obtain rigorous asymptotics in both regions. We also discuss two critical transitional asymptotic regimes.Comment: 19 page

Progenitors of Supernovae Type Ia

Despite the significance of Type Ia supernovae (SNeIa) in many fields in astrophysics, SNeIa lack a theoretical explanation. The standard scenarios involve thermonuclear explosions of carbon/oxygen white dwarfs approaching the Chandrasekhar mass; either by accretion from a companion or by a merger of two white dwarfs. We investigate the contribution from both channels to the SNIa rate with the binary population synthesis (BPS) code SeBa in order to constrain binary processes such as the mass retention efficiency of WD accretion and common envelope evolution. We determine the theoretical rates and delay time distribution of SNIa progenitors and in particular study how assumptions affect the predicted rates.Comment: 6 pages, 6 figures, appeared in proceedings for "The 18th European White Dwarf Workshop

Universality of a double scaling limit near singular edge points in random matrix models

We consider unitary random matrix ensembles Z_{n,s,t}^{-1}e^{-n tr V_{s,t}(M)}dM on the space of Hermitian n x n matrices M, where the confining potential V_{s,t} is such that the limiting mean density of eigenvalues (as n\to\infty and s,t\to 0) vanishes like a power 5/2 at a (singular) endpoint of its support. The main purpose of this paper is to prove universality of the eigenvalue correlation kernel in a double scaling limit. The limiting kernel is built out of functions associated with a special solution of the P_I^2 equation, which is a fourth order analogue of the Painleve I equation. In order to prove our result, we use the well-known connection between the eigenvalue correlation kernel and the Riemann-Hilbert (RH) problem for orthogonal polynomials, together with the Deift/Zhou steepest descent method to analyze the RH problem asymptotically. The key step in the asymptotic analysis will be the construction of a parametrix near the singular endpoint, for which we use the model RH problem for the special solution of the P_I^2 equation. In addition, the RH method allows us to determine the asymptotics (in a double scaling limit) of the recurrence coefficients of the orthogonal polynomials with respect to the varying weights e^{-nV_{s,t}} on \mathbb{R}. The special solution of the P_I^2 equation pops up in the n^{-2/7}-term of the asymptotics.Comment: 32 pages, 3 figure

Effect of a nematicidal Bacillus thuringiensis strain on free- living nematodes : 3. Characterization of the intoxication process

La toxicité de #Bacillus thuringiensis est fonction de la température. L'incubation de #Caenorhabditis elegans avec des souches de #B. thuringiensis à 16, 20 et 25°C montre que la toxicité décroît en même temps que la température. A 16°C, la toxicité disparaît complètement, tandis qu'elle atteint son maximum à 25°C. La toxicité, fonction du pH, diminue significativement lorsque les nématodes sont mis en incubation dans des bases faibles (NH4Cl, chloroquine, acridine orange, rouge de méthyle, rouge neutre). A partir de ces résultats, il est possible d'avancer l'hypothèse que l'agent nématicide pénètre à l'intérieur des cellules intestinales, ce qui constitue une différence notable avec les toxines des souches insecticides de #B. thuringiensis lesquelles agissent au niveau de la membrane en brosse. Bien que l'absence de toxine purifiée ne permette pas l'élucidation définitive de son mode d'action, les résultats exposés dans cette troisième, et dernière, partie de la série de publications traitant du sujet, apportent une indication convaincante du fait que les souches nématicides de #B. thuringiensis$ ne peuvent tenir les mêmes promesses que les souches insecticides en tant qu'agent de contrôle biologique. (Résumé d'auteur

Effect of nematicidal Bacillus thuringiensis strains on free- living nematodes : 1. Light microscopic observations, species and biological stage specificity and identification of resistant mutants of Caenorhabditis elegans

L'observation en microscopie optique de l'action toxique des spores/cristaux de #Bacillus thuringiensis montre que, chez #Caenorhabditis elegans, l'intestin est détruit en deux phases sur une période de 24 h. L'anneau antérieur de quatre cellules constitue la première cible. Les observations indiquent que les tissus intestinaux sont les seuls détruits. Le criblage de quatorze autres espèces de Rhabditides vis-à-vis de trois souches nématicides de #B. thuringiensis actives contre #C. elegans a démontré qu'une seule de ces espèces était sensible et indiqué une forte spécificité du facteur nématicide. Cependant, au contraire des toxines de #B. thuringiensis douées de spécificité envers les insectes, les toxines nématicides ne montrent qu'une faible spécificité envers les différents stades de #C. elegans, tous les stades, y compris les adultes, étant sensibles. De plus, la sensibilité s'accroît lors du processus de développement. Deux mutants de #C. elegans$, obtenus par action de l'éthyle-méthyle-sulfonate, montrent une sensibilité réduite de 50$ envers laquelle elle n'avait pas été testée. Des données préliminaires indiquent que cette réduction de la sensibilité chez les mutants n'est pas causée par une diminution de l'activité de pompage du pharynx. (Résumé d'auteur

Effect of nematicidal Bacillus thuringiensis strains on free-living nematodes : 2. Ultrastructural analysis of the intoxication process in Caenorhabditis elegans

La microscopie électronique par transmission a été utilisée pour décrire l'intoxication de #Caenorhabditis elegans se nourrissant sur des spores/cristaux de #Bacillus thuringiensis. La toxine agit directement sur l'intestin où elle affecte initialement l'anneau de quatre cellules le plus antérieur. En 12 heures, le volume de ces cellules diminue considérablement, les microvillosités régressent lentement, de nombreux organites cellulaires subissent des changements spectaculaires pour être finalement détruits. Il n'a pas été observé de rupture de la membrane cellulaire apicale. Les tissus autres qu'intestinaux n'apparaissent pas affectés. Cette étude révèle des différences ultrastructurales considérables entre le mode d'action des toxines nématicides et celui des cristaux insecticides émanant les uns et les autres de #Bacillus thuringiensis$. (Résumé d'auteur

Presence of peritrophic-like membranes in the intestine of three bacteriophagous nematodes (Nematoda : Rhabditida)

Chez trois nématodes Rhabdities, #Caenorhabditis elegans, Panagrolaimus superbus et #Acrobeloides maximus, les analyses ultrastructurales ont démontré la présence d'une membrane prenant naissance à l'extrémité des microvillosités intestinales, et ce sur l'entière longueur de l'intestin. Ces membranes permettent le passage de l'isothiocyanate de fluorescéine, du rouge de méthyle, du rouge neutre et de l'orange d'acridine, mais un passage très limité des molécules de ferritine. Après introduction d'une dose subléthale d'azide de sodium, la lumière intestinale est le siège d'une augmentation de la sécrétion des couches de la membrane. Des colorations #in toto des nématodes avec des lectines provenant de #Solanum tuberosum et #Triticum vulgare$, connues pour leur grande affinité avec la chitine, ont seulement montré une liaison spécifique de la première avec la frange en brosse, et ce chez tous les stades des trois nématodes considérés. Ces résultats révèlent dans l'intestin de trois espèces appartenant à un des plus anciens phylums de métazoaire, la présence de membranes possédant des caractéristiques morphologiques et fonctionnelles rappelant les membranes péritrophiques des insectes. (Résumé d'auteur

Double scaling limits of random matrices and minimal (2m,1) models: the merging of two cuts in a degenerate case

In this article, we show that the double scaling limit correlation functions of a random matrix model when two cuts merge with degeneracy $2m$ (i.e. when $y\sim x^{2m}$ for arbitrary values of the integer $m$) are the same as the determinantal formulae defined by conformal $(2m,1)$ models. Our approach follows the one developed by Berg\`{e}re and Eynard in \cite{BergereEynard} and uses a Lax pair representation of the conformal $(2m,1)$ models (giving Painlev\'e II integrable hierarchy) as suggested by Bleher and Eynard in \cite{BleherEynard}. In particular we define Baker-Akhiezer functions associated to the Lax pair to construct a kernel which is then used to compute determinantal formulae giving the correlation functions of the double scaling limit of a matrix model near the merging of two cuts.Comment: 37 pages, 4 figures. Presentation improved, typos corrected. Published in Journal Of Statistical Mechanic

Internal lectin binding patterns in the nematodes Caenorhabditis elegans, Panagrolaimus superbus and Acrobeloides maximus

Les modalités de liaison des lectines sont étudiées chez trois nématodes rhabditides libres - #Caenorhabditis elegans, #Panagrolaimus superbus et #Acrobeloides maximus$ - en utilisant dix lectines différentes. Bien que tous les tissus des nématodes se lient à une ou plus des lectines utilisées, des différences considérables sont observées entre les trois espèces de nématodes. Le vitellus, quatre des coelomocytes et les oocytes se lient le plus souvent avec les lectines testées. Quoique réagissant à de nombreuses substances étrangères, la bordure en brosse de l'intestin n'est colorée que par quelques lectines. Les modalités de liaison du vitellus indiquent qu'au moment de l'incorporation de ce dernier dans l'embryon - ou quelques peu après celle-ci - il se produit dans le vitellus un processus qui modifie les caractéristiques de liaison des lectines avec son contenu protéinique. (Résumé d'auteur