El Móvil hace su aparición en las aulas universitarias

En este artículo se expone la experiencia de innovación docente que se ha llevado a cabo en el primer cuatrimestre del curso 15/16 en la asignatura de Matemáticas II, del grado de Administración y Dirección de Empresas, en la Facultad de Economía y Empresa, de la Universidad de Barcelona. Esta experiencia ha consistido en la utilización, a través del teléfono móvil, de la aplicación Socrative para realizar las pruebas de evaluación continuada de los estudiantes. La evaluación continuada de esta asignatura consiste en la realización de un mínimo de dos pruebas a lo largo del cuatrimestre. Gracias a Socrative, se ha aumentado el número de pruebas hasta ocho, ya que esta aplicación permite de forma inmediata la recogida de respuestas, corrección, calificación y facilita esta información en una hoja de cálculo. El profesor no participa en el proceso de corrección aunque sí supone una mayor dedicación para preparar las diferentes pruebas. Este mecanismo ha aumentado considerablemente la motivación de los estudiantes y este hecho se ha reflejado en el éxito académico

Nivel de éxito en matemáticas con nuevas tecnologías

En este trabajo se analiza el nivel de éxito en la asignatura de Matemáticas II, del grado de Administración y Dirección de Empresas y de Economía, de la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona. El periodo analizado comprende los tres últimos cursos académicos. Matemáticas II es una asignatura troncal en la que se matriculan cada curso aproximadamente unos 1.600 estudiantes, repartidos en 20 grupos de docencia. Su evaluación continua se estructura en un mínimo de dos pruebas parciales, que lleva a cabo cada profesor, y en un examen final tipo test, único para todos los estudiantes. El objetivo que se persigue es motivar a los estudiantes aumentado el número de pruebas de evaluación continua a realizar. El reto es llevarlo a cabo en grupos numerosos. Por ello, desde hace tres cursos, y para cuatro grupos, se ha realizado una prueba piloto aumentando el número de pruebas de la evaluación continua mediante la aplicación, Socrative, que permite, de forma inmediata, la recogida de respuestas y la corrección y calificación de la prueba. Al realizar más pruebas se crea una rutina de trabajo, aumentando la motivación de los estudiantes y consecuentemente su calificación final

Mindfulness en la docencia universitaria

Durante los últimos 20 años las técnicas de meditación se han difundido ampliamente en Occidente. La docencia universitaria no es una excepción. En las universidades de todo el mundo se pueden encontrar actividades en diferentes formatos: meditaciones guiadas en la web, salas reservadas para meditar y cursos gratuitos, entre otros. En los últimos años, la Universidad de Barcelona ha realizado diferentes actividades de meditación y relajación, conferencias, cursos y jornadas, destinadas a profesores de secundaria, a profesores de universidad y al público en general. En esta línea, en la Facultad de Economía y Empresa, hemos llevado a cabo un proyecto de innovación docente consistente en guiar una relajación-meditación al inicio de la clase. La finalidad de esta relajación es que el alumno calme su estado mental desde el principio, y con ello mejore su atención y concentración. Todo ello le ha de permitir seguir y retener las exposiciones del profesor con mayor atención. La asignatura elegida es Matemáticas II del grado de Economía. Es una asignatura difícil, que precisa atención, concentración y motivación por parte del alumnado. Tradicionalmente, el nivel de suspensos es alto. Con la incorporación de esta actividad, los resultados han mejorado significativamente

Matemática Financiera: Autoevaluación y rendimiento académico

Durante el curso 2006-2007, un equipo de profesores del Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial de la Universidad de Barcelona, relacionados con la asignatura de Matemática Financiera, vio la necesidad de adaptar materiales y crear nuevas formas para mejorar el aprendizaje, aprovechando el plan Bolonia. En nuestra facultad el número de alumnos siempre ha sido muy elevado y es una de las principales variables a tener en cuenta. En aquel curso, el volumen de alumnos que cursaban asignaturas relacionadas con la Matemática Financiera ascendió a 3.328. Utilizando Moodle hemos elaborado un material de aprendizaje y autoevaluación consistente en un banco de 218 preguntas. Con los datos completos de tres cursos académicos, desde 2008-2009 hasta el curso 2010-2011, los resultados de la experiencia se exponen en esta ponencia y se pueden calificar de esperanzadores

Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call- La primera valoració, generalment acceptada, d'una opció sobre una acció es feu solucionant una equació diferencial, en derivades parcials, determinista, del tipus parabòlic introduint algunes condicions de contorn específiques de l'opció. En aquest plantejament, la aleatorietat inherent en la valoració de l'opció s'elimina introduint l'hipòtesi l'inexistència de possibilitats d'arbitratge. Un plantejament alternatiu és construir una cartera que repliqui els resultats de l'opció. Des d'aquest punt de vista la funció de pagament per l'opció es un procés aleatori que, sota una nova mesura de probabilitat, converteix el procés en una martingala. El valor de la cartera replicant, equivalent al valor de l'opció, es calcula com a esperança del valor descomptat dels pagaments, respecte aquesta nova mesura. Com que l'esperança matemàtica és, per definició, una integral, el seu càlcul es pot fer de forma més simple utilitzant mètodes procedents de la teoria de funcions analítiques

Modelos de tasas de interes en Chile: una revisión

Con este trabajo revisamos los Modelos de niveles de las tasas de intereses en Chile. Además de los Modelos de Nivel tradicionales por Chan, Karoly, Longstaff y Lijadoras (1992) en EE. UU, y Parisi (1998) en Chile, por el método de Probabilidad Maximun permitimos que la volatilidad condicional también incluya los procesos inesperados de la información (el modelo GARCH ) y también que la volatilidad sea la función del nivel de la tasa de intereses (modelo TVP-NIVELE) como en Brenner, Harjes y la Crona (1996). Para esto usamos producciones de mercado de bonos de reconocimiento, en cambio las producciones mensuales medias de subasta PDBC, y la ampliación del tamaño y la frecuencia de la muestra a 4 producciones semanales con términos(condiciones) diferentes a la madurez: 1 año, 5 años, 10 años y 15 años. Los resultados principales del estudio pueden ser resumidos en esto: la volatilidad de los cambios inesperados de las tarifas depende positivamente del nivel de las tarifas, sobre todo en el modelo de TVP-NIVEL. Obtenemos pruebas de reversión tacañas, tal que los incrementos en las tasas de intereses no eran independientes, contrariamente a lo obtenido por Brenner. en EE. UU. Los modelos de NIVELES no son capaces de ajustar apropiadamente la volatilidad en comparación con un modelo GARCH (1,1), y finalmente, el modelo de TVP-NIVEL no vence los resultados del modelo GARCH (1,1)- In this work we revise Levels Models of the Interest Rates in Chile. In addition to the traditional Level Models by Chan, Karoly, Longstaff and Sanders (1992) in the USA, and Parisi (1998) in Chile, by Maximun Likelihood method we allow that the conditional volatility also include the unexpected information processes (GARCH model) and also that the volatility be function of the level of the interest rate (TVP-LEVEL model) as in Brenner, Harjes and Kroner (1996). For this we use market yields from the Bonos de Reconocimiento instead the monthly average yields from PDBC auctions, and enlarging the size and the frequency from the sample to 4 weekly yields with different terms to maturity: 1 year, 5 years, 10 years and 15 years. The main results from the study can be summarized in that the volatility of the unexpected changes in the rates depends positively on the level of the rates, especially in the TVP-LEVEL model. We obtain mean reversion evidence, such that the increments in the interest rates were not independent, contrary to that obtained by Brenner et al. in the USA. The LEVELS models are not able to adjust appropiately the volatility in comparison to an GARCH(1,1) model, and finally, the TVP-LEVEL model does not overcome the results from the GARCH(1,1) mode

Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call- La primera valoració, generalment acceptada, d'una opció sobre una acció es feu solucionant una equació diferencial, en derivades parcials, determinista, del tipus parabòlic introduint algunes condicions de contorn específiques de l'opció. En aquest plantejament, la aleatorietat inherent en la valoració de l'opció s'elimina introduint l'hipòtesi l'inexistència de possibilitats d'arbitratge. Un plantejament alternatiu és construir una cartera que repliqui els resultats de l'opció. Des d'aquest punt de vista la funció de pagament per l'opció es un procés aleatori que, sota una nova mesura de probabilitat, converteix el procés en una martingala. El valor de la cartera replicant, equivalent al valor de l'opció, es calcula com a esperança del valor descomptat dels pagaments, respecte aquesta nova mesura. Com que l'esperança matemàtica és, per definició, una integral, el seu càlcul es pot fer de forma més simple utilitzant mètodes procedents de la teoria de funcions analítiques

Modelos de tasas de interes en Chile: una revisión

Con este trabajo revisamos los Modelos de niveles de las tasas de intereses en Chile. Además de los Modelos de Nivel tradicionales por Chan, Karoly, Longstaff y Lijadoras (1992) en EE. UU, y Parisi (1998) en Chile, por el método de Probabilidad Maximun permitimos que la volatilidad condicional también incluya los procesos inesperados de la información (el modelo GARCH ) y también que la volatilidad sea la función del nivel de la tasa de intereses (modelo TVP-NIVELE) como en Brenner, Harjes y la Crona (1996). Para esto usamos producciones de mercado de bonos de reconocimiento, en cambio las producciones mensuales medias de subasta PDBC, y la ampliación del tamaño y la frecuencia de la muestra a 4 producciones semanales con términos(condiciones) diferentes a la madurez: 1 año, 5 años, 10 años y 15 años. Los resultados principales del estudio pueden ser resumidos en esto: la volatilidad de los cambios inesperados de las tarifas depende positivamente del nivel de las tarifas, sobre todo en el modelo de TVP-NIVEL. Obtenemos pruebas de reversión tacañas, tal que los incrementos en las tasas de intereses no eran independientes, contrariamente a lo obtenido por Brenner. en EE. UU. Los modelos de NIVELES no son capaces de ajustar apropiadamente la volatilidad en comparación con un modelo GARCH (1,1), y finalmente, el modelo de TVP-NIVEL no vence los resultados del modelo GARCH (1,1)- In this work we revise Levels Models of the Interest Rates in Chile. In addition to the traditional Level Models by Chan, Karoly, Longstaff and Sanders (1992) in the USA, and Parisi (1998) in Chile, by Maximun Likelihood method we allow that the conditional volatility also include the unexpected information processes (GARCH model) and also that the volatility be function of the level of the interest rate (TVP-LEVEL model) as in Brenner, Harjes and Kroner (1996). For this we use market yields from the Bonos de Reconocimiento instead the monthly average yields from PDBC auctions, and enlarging the size and the frequency from the sample to 4 weekly yields with different terms to maturity: 1 year, 5 years, 10 years and 15 years. The main results from the study can be summarized in that the volatility of the unexpected changes in the rates depends positively on the level of the rates, especially in the TVP-LEVEL model. We obtain mean reversion evidence, such that the increments in the interest rates were not independent, contrary to that obtained by Brenner et al. in the USA. The LEVELS models are not able to adjust appropiately the volatility in comparison to an GARCH(1,1) model, and finally, the TVP-LEVEL model does not overcome the results from the GARCH(1,1) mode

Term structure of interest rates. European financial integration

In this paper we estimate, analyze and compare the term structures of interest rates in six different countries over the period 1992-2004. We apply the Nelson-Siegel model to obtain the term structures of interest rates at weekly intervals. A total of 4,038 curves are estimated and analyzed. Four European Monetary Union countries¿Spain, France, Germany and Italy¿are included. The UK is also included as a European non-member of the Monetary Union. Finally the US completes the analysis. The goal is to determine the differences in the shapes of the term structure of interest rates among these countries. Likewise, we can determine the most usual term structure shapes that appear for each country. *****L'objectiu d'aquest article és estimar, analitzar i comparar les estructures de tipus d'interès de sis països diferents durant el període 1992-2004. Apliquem el model de Nelson-Siegel per obtenir les corbes de tipus d'interès setmanals. S'han estimat i analitzat un total de 4.038 corbes. L'estudi inclou quatres països europeus, Espanya, França, Alemanya i Itàlia. El Regne Unit s'inclou com a país europeu, però que no pertany a la Unió Monetària. Finalment els Estats Units s¿han incorporat a l'estudi per la seva importància dins dels mercats financers mundials. L'objectiu del treball és determinar las diferencies en les formes de les corbes de tipus entre països i respecte el temps. Per altra banda també hem pogut establir quín és el tipus de forma més comú en cada país, degut a les particulars característiques del model utilitzat

Term structure of interest rates. European financial integration

In this paper we estimate, analyze and compare the term structures of interest rates in six different countries over the period 1992-2004. We apply the Nelson-Siegel model to obtain the term structures of interest rates at weekly intervals. A total of 4,038 curves are estimated and analyzed. Four European Monetary Union countries¿Spain, France, Germany and Italy¿are included. The UK is also included as a European non-member of the Monetary Union. Finally the US completes the analysis. The goal is to determine the differences in the shapes of the term structure of interest rates among these countries. Likewise, we can determine the most usual term structure shapes that appear for each country. *****L'objectiu d'aquest article és estimar, analitzar i comparar les estructures de tipus d'interès de sis països diferents durant el període 1992-2004. Apliquem el model de Nelson-Siegel per obtenir les corbes de tipus d'interès setmanals. S'han estimat i analitzat un total de 4.038 corbes. L'estudi inclou quatres països europeus, Espanya, França, Alemanya i Itàlia. El Regne Unit s'inclou com a país europeu, però que no pertany a la Unió Monetària. Finalment els Estats Units s¿han incorporat a l'estudi per la seva importància dins dels mercats financers mundials. L'objectiu del treball és determinar las diferencies en les formes de les corbes de tipus entre països i respecte el temps. Per altra banda també hem pogut establir quín és el tipus de forma més comú en cada país, degut a les particulars característiques del model utilitzat