Light and matter diffraction from the unified viewpoint of Feynman's Sum of all Paths

In this work, we present a pedagogical strategy to describe the diffraction phenomenon based on a didactic adaptation of the Feynman's path integrals method, which uses only high school mathematics. The advantage of our approach is that it allows to describe the diffraction in a fully quantum context, where superposition and probabilistic aspects emerge naturally. Our method is based on a time-independent formulation, which allows modelling the phenomenon in geometric terms and trajectories in real space, which is an advantage from the didactic point of view. A distinctive aspect of our work is the description of the series of transformations and didactic transpositions of the fundamental equations that give rise to a common quantum framework for light and matter. This is something that is usually masked by the common use, and that to our knowledge has not been emphasized enough in a unified way. Finally, the role of the superposition of nonclassical paths and their didactic potential are briefly mentioned.Instituto de Física La Plat

Light and matter diffraction from the unified viewpoint of Feynman's Sum of all Paths

In this work, we present a pedagogical strategy to describe the diffraction phenomenon based on a didactic adaptation of the Feynman's path integrals method, which uses only high school mathematics. The advantage of our approach is that it allows to describe the diffraction in a fully quantum context, where superposition and probabilistic aspects emerge naturally. Our method is based on a time-independent formulation, which allows modelling the phenomenon in geometric terms and trajectories in real space, which is an advantage from the didactic point of view. A distinctive aspect of our work is the description of the series of transformations and didactic transpositions of the fundamental equations that give rise to a common quantum framework for light and matter. This is something that is usually masked by the common use, and that to our knowledge has not been emphasized enough in a unified way. Finally, the role of the superposition of nonclassical paths and their didactic potential are briefly mentioned.Instituto de Física La Plat

The Study and Research Course (SRC) in the Secondary School: results of an implementation

Este trabajo presenta resultados parciales de una investigación cuyo objetivo es diseñar, implementar y analizar las condiciones de posibilidad en la escuela secundaria, de una enseñanza de la Matemática basada en Recorridos de Estudio e Investigación (REI). La implementación se realizó durante un año completo, en un curso del último año del nivel secundario (17-18 años) durante las clases habituales, sin recurrir a actividades escolares paralelas al curso. Las preguntas del REI se refieren al área de la Microeconomía, específicamente, al punto de equilibrio de un modelo simple de oferta y demanda de un bien determinado. Se adoptó como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y se utilizaron los conceptos de REI y las dialécticas introducidas por Chevallard (2001, 2007). Se describió el proceso, analizando el funcionamiento de las dialécticas que permiten gestionar el REI, sus ventajas y sus desventajas.This paper presents partial results of research that aimed to design, carry out and analyze the possibility of teaching mathematics based on the Study and Research Courses (SRC) in the secondary school. The implementation was carried out during one year, in a classroom of the last year of the secondary level (17-18 years old) during the normal classes, without realizing parallel classes. The questions of the SRC are related to the Microeconomics area, specifically to the point of balance of the simple supply-and- demand model. The Anthropological Theory of the Didactic (ATD) was adopted as a framework and the concepts of SRC and the dialectics introduced by Chevallard (2001, 2007) were used. The process is described analyzing the functioning of the dialectic developed to manage the SRC and their advantages and disadvantages.Fil: Parra, Verónica Ester. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina; Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina;Fil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina; Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina;Fil: Fanaro, Maria de Los Angeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina; Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina

The utility of mathematics and its teaching in the adults secondary school: the student’s viewpoint

Este trabajo integra una investigación sobre ¿Qué matemática habría que enseñar en la Escuela Secundaria de Adultos en Argentina? Se presentan los resultados de una exploración sobre la utilidad de la matemática escolar y su enseñanza en la Escuela Secundaria de Adultos desde el punto de vista de los estudiantes. Se describen los resultados de cinco focus groups realizados con estudiantes adultos para la elaboración de una encuesta. Los datos se analizan con una técnica cualitativa basada en una categorización inductiva y otra léxico-métrica. Los resultados muestran que los estudiantes atribuyen poca utilidad a los saberes matemáticos estudiados, así como la existencia de una gran distancia entre la enseñanza actual de la matemática en la Escuela Secundaria de Adultos y su objetivo de un brindar un aprendizaje para la vida. Se discute la contribución de ambos análisis a este tipo de investigaciones.This work integrates a research on what mathematics must be taught at the Adult High School in Argentina? The results of an exploration of the utility of mathematics and its teaching at Adult High School from student’s viewpoint are presented. The results of five focus groups with adult students are explored as a supply for a survey. The data are analysed with a qualitative technique based on an inductive categorical and another lexical-metric. The results show that the students attribute little utility to the studied mathematical knowledge, existing a long distance between the mathematics teaching in the Adult High School and its goal of learning for life. The contribution of both analyses to this type of research is discussed.Fil: Donvito, Angel Eduardo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; ArgentinaFil: Fanaro, Maria de Los Angeles. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentin

Enseñanza por recorridos de estudio e investigación en la escuela secundaria: la dialéctica del estudio y de la investigación

En este trabajo se reportan resultados de una investigación que desarrolla la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo (Chevallard, 2004). Se realiza un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) alrededor de cuestiones vinculadas a la matemática y a la economía. Se presentan aquí los resultados de la implementación realizada en un curso del último año de la escuela secundaria argentina (con estudiantes de 17-18 años), con una inmersión en el campo de casi un año. Particularmente, aquí se analiza y describe la dialéctica del estudio y de la investigación (Chevallard, 2013). La implementación (36 sesiones) del REI se realizó en las clases de Matemática habituales, siendo la pregunta de partida del REI ¿cómo y cuánto varía el punto de equilibrio en un modelo lineal de oferta y de demanda?This work reports results of a research that develops the pedagogy of the investigation and of questioning the world (Chevallard, 2004). There is realized a Research and Study Course (SRC) about questions linked to the mathematics and to the economy. It is present here the results of the implementation developed in a course of the last year of the secondary Argentine school (with 17-18-year-old students), for almost one year. Particularly, here there is analyzed and describes the dialectics of the study and of the research (Chevallard, 2013). The implementation (36 classes) was realized in the habitual classes of Mathematics, not in courses and/or out-of-school workshops. The generating question of REI refers to: How and how much change the point of balance in a linear model of offer and of demand?Fil: Parra, Verónica Ester. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Fanaro, Maria de Los Angeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

Study of climate change from the teaching of Mathematics at the secondary level from Proyect-Based Learning (PBL): possibilities and obstacles

En este trabajo presentan los resultados de un estudio exploratorio y descriptivo acerca de una experiencia de enseñanza y aprendizaje basada en proyectos en el área de Matemática al proponer el estudio del cambio climático, llevada a cabo en un curso de sexto año de una Escuela Secundaria. Toma como punto de partida la necesidad de implementar propuestas de enseñanza que contribuyan a la significatividad de la matemática que se estudia en la Escuela Secundaria. Se presenta así un análisis respecto de las posibilidades y obstáculos que se presentaron en la vivencia de un proyecto enfocado en el Cambio Climático.This paper presents the results of an exploratory and descriptive study about a teaching and learning project-based experience in the area of Mathematics when proposing the study of climate change, carried out in a sixth-year course of a Secondary School. It takes as a starting point the need to implement teaching proposals that contribute to the meaningful of mathematics studied in Secondary School. Thus, an analysis is presented regarding the possibilities and obstacles that arose in the experience of a project focused on Climate Change.Fil: Fanaro, Maria de Los Angeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Humanas. Núcleo de Estudios Educacionales y Sociales; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; ArgentinaFil: Cardoso, Elena. No especifíca

The pedagogy of research and questioning the world and the Inquiry: an analysis from mathematics and physics teaching

En este trabajo intentamos utilizar las nociones de Pedagogía de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo (PICM) y de Recorridos de Estudio e Investigación (REI) para analizar críticamente el enfoque genéricamente denominado inquiry y sus declinaciones. Realizamos una breve síntesis histórica para mostrar las sucesivas declinaciones del inquiry para adaptarlo a la ?realidad? escolar. Adelantamos nuestra posición a favor de la solidez de la TAD como marco teórico y su potencia para reinterpretar los problemas que el inquiry pretende resolver, sin lograrlo, porque carece de una perspectiva didáctica y de fundamentos teóricos definidos.Dans ce travaille nous utilisons les notions de pédagogie de l’enquête et du questionnement du monde et de parcours d’étude et recherche (PER) pour analyser d’une manière critique l’approche génériquement nommé inquiry. Nous faisons une petite synthèse historique, pour montrer les déclinaisons successives de l’inquiry pour l’adapter à la "réalité" scolaire. Nous avançons notre position en faveur de la solidité et de la TAD comme cadre théorique, ainsi que son pouvoir pour réinterpréter des phénomènes, et aborder les problèmes et les difficultés que l'inquiry essaie de résoudre, sans réussir, parce qu’il manque d’une perspective didactique explicite et des fondements théoriques définis.In this paper we try to use the ideas of the pedagogy of the research and questioning the world and the Study and Research Paths (SRP) to analyze critically the approach called Inquiry. We have realized a brief historical synthesis showing the successive declines of the Inquiry approach when it has been adapted to the school "reality". We establish our position in favor of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD) as a powerful theoretical frame to reinterpret the problems that the Inquiry tries to solve, without success, because it lacks a didactic perspective and defined theoretical foundations.Fil: Otero, Maria Rita. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina;Fil: Fanaro, Maria de Los Angeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigaciones en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina;Fil: Llanos, Viviana Carolina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina

Description of a possible study and research course: market balance in an economic system

The purpose of this paper is to analyze the possible study and research course (SRC) of which generative questions and starting hypothesis are related with the point of balance of a market model. Possible mathematical organizations are analyzed (MO) that this course will allow to study. The theoretical reference to The Anthropological Theory of the Didactic (ATD)Fil: Parra, Verónica Ester. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Fanaro, Maria de Los Angeles. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

A proposal to teach light in a unified framework using the Feynman method

The goal of this proposal is to teach the basic aspects of light from the point of view of quantum mechanics at high school level. To this end, we have adapted Feynman´s Path Integral Method of Quantum Mechanics. This is a continuation of previous works where we considered the quantum behaviour of matter. The situations were to promote the conceptualization of the electron as a quantum system, the probabilistic function and the transition quantum-classic. Now, the goal is to build a new proposal to teach the behaviour of the light from an actual vision and from a unified model: the quantum mechanics, from the reconstruction of a reference that also uses the approach Path Integrals of Richard Feynman. It is adapted for secondary school students using vectors and sums, and it is inserted in a problems context about the light. Careful and accurate language is used, avoiding terms like photon or expressions likeparticles of light or wave-particle duality, because these ideas could present obstacles to understanding key aspects of quantum theory. This proposal is an alternative to avoid historical approaches commonly used so far and it is being implemented in two groups of students in secondary school (15-16 years old).Instituto de Física La Plat