Homogenisation of advective-diffusive transport in poroelastic media

International audienceAdvective-diffusive solute transport in a poroelastic medium is usually modelled at the macroscopic scale by considering a poro-elastic formulation associated with the classical advective-diffusive solute transport equation. The purpose of the present work is to rigorously determine the macroscopic model by starting with the pore-scale equations that describe transient advective/diffusive solute transport in a saturated deformable elastic porous medium. The macroscopic model is derived by using an homogenisation method. It includes Biot's model of consolidation and a transport equation of advective-diffusive type. This latter contains a coupling term which reveals a mechanically-induced solute transport mechanism

The spalling decay of building bioclastic limestones of Provence (South East of France): From clay minerals swelling to hydric dilation

International audienceMedieval historical monuments of the Provence region (South East of France) were erected with bioclastic limestones and display different sensitivities to spalling decay. The present study aims at understanding the physical processes at play as well as the internal properties governing its intensity. Limestones of contrasting sensitivity to spalling were compared to a reference type, unaffected by this decay, by means of petrography, petrophysic, mineralogy, and hydromechanics. The obtained results highlighted that the various sensitivities can be explained by the deformation recorded during water content variation (hydric dilation). A clay fraction was systematically detected within the mineralogical composition except for the reference material, and some swelling layers were identified in ontmorillonite/glauconite mixed layer minerals. A specific quantification procedure based on the combination of transmission electron microscopy coupled to an energy-dispersive X-ray spectrometer (TEM–EDX) and profile modeling of X-ray diffraction patterns was applied. A strong relationship between swelling layer content and hydric dilation of limestones was evidenced and corroborated the spalling sensitivity. Further interpretation of results showed that swelling layers localization within the texture significantly influence hydric dilation kinetics. Eventually, a mechanical softening was measured after water saturation. This behavior seems unrelated to the clay mineral content and its relative influence on spalling should be examined

Une méthode mécanique pour mesurer la pression de vapeur d'équilibre de l'eau dans un milieu complexe

International audienceThis Note presents a new method to measure the equilibrium vapour pressure of water in a complex medium. In this article a "complex medium" refers to a medium in which physico-chemical interactions alter the thermodynamical properties of the water, especially its activity and its equilibrium vapour pressure. This new method consists in placing a sample of the complex medium in a temperature-controlled chamber which volume can be incrementally increased by means of a piston. The equilibrium vapour pressure can be deduced from the variation of the equilibrium total pressure measured for each volume increment. The method has been validated on various saturated salt solutions and on a reference soil

Transfert d'eau en sol aride avec changement de phase

The description of water transport in soil at low water content proposed is based on the idea that liquid-gas phase change occurs with vapor diffusion in the gas phase. The phase change modelisation introduces a phenomenological coefficient characterized through an experimental investigation done on small-scale soil samples. Then, numerical simulations are compared to experimental drying kinetics carried out on macroscopic soil samples. Good agreement is obtained, what strengthen the hypothesis of transport in the gas phase associated with a non-equilibrium liquid-gas phase change

Etude expérimentale du changement de phase liquide-gaz dans un sol

Une modélisation macroscopique du changement de phase liquide-gaz est réalisée en s'appuyant sur la différence des potentiels chimiques entre l'eau et la vapeur comme moteur du phénomène. Une expérience, consistant à créer un déséquilibre thermodynamique entre l'eau du sol et sa vapeur et à analyser le retour à l'équilibre, est proposée. On montre que l'on peut distinguer deux domaines, un près de l'équilibre linéaire et un loin de l'équilibre non-linéaire. La modélisation proposée fait apparaître trois grandeurs caractéristiques : un coefficient de changement de phase près de l'équilibre, un critère qui caractérise le passage du domaine linéaire au non-linéaire, un coefficient qui traduit l'augmentation de la vitesse lorsque la pression de vapeur s'éloigne de sa valeur d'équilibre. Les variations de ces constantes avec la teneur en eau présentent une allure caractéristique, qui semble relier à la fois à l'énergie de liaison de l'eau et à la taille de l'interface liquide-gaz

Utilisation des potentiels chimiques en mécanique des milieux complexes. Cas du transport de matière sous contraintes en milieu biphasique, élastique, hygroscopique.

Dans un milieu complexe, le potentiel chimique d'une espèce rend compte de l'effet du reste du milieu sur l'espèce considérée (plus particulièrement l'eau). Cette fonction thermodynamique est peu utilisée en mécanique des sols. On lui préfèrent des grandeurs directement reliées à l'expérience : pression capillaire, humidité relative d'équilibre dans le cas des milieux hygroscopiques. Le potentiel chimique présente l'énorme avantage d'être une grandeur fondamentale, au même titre que la température, déduite des principes de la thermodynamique et de bénéficier donc de l'arsenal physique et mathématique de cette discipline. On donne la variation du potentiel chimique de l'eau dans divers milieux : sols, gels, bois, produits alimentaires en fonction de la teneur en eau. Le potentiel chimique est ensuite utilisé pour décrire le transport d'eau dans diverses situations

Poutre de grande portée en pierre précontrainte

National audienc

Des milieux polyphasiques aux milieux complexes

Des milieux polyphasiques aux milieux complexe

Etude du tranport miscible en milieux poreux hétérogènes: Prise en compte du non-équilibre

The impact of heterogeneities on solute transport in the subsurface has been the focus of intensive research in recent years. Anomalous dispersion at the field-scale is partly attributed to physical nonequilibrium effects such as solute transfer between different regions with highly contrasted characteristics (permeability, porosity, ...). With large-scale non-equilibrium effects, macroscopic miscible flow cannot be described using the classical advective-dispersive transport equation. An up-scaling method must be used in order to take into account the heterogeneities, and give a macroscopic representation of solute transport. This change of scale problem has been treated theoretically by different up-scaling techniques, such as the method of large-scale volume averaging. This method calculates the transport equations and the effective properties at a given scale by an averaging process over the equations corresponding to the lower scale. In this way, the large-scale properties are given explicitly from a local representation of heterogeneities through a set of three closure problems. The resulting model is an extension of dual-porosity models, with the capability of dealing with fully "mobile-mobile" systems. Several one-equation models are derived and compared (asymptotic behavior, local equilibrium assumption, non-equilibrium case). A numerical procedure is proposed to solve the closure problems for any geometry, and therefore calculate the macroscopic transport coefficients. In order to test the two-equation model, theoretical results are compared to numerical experiments in the case of stratified and nodular systems. Then, we explore the possibility of using this two-medium treatment in connection with a geo-statistical representation of the heterogeneities. Random stratified systems and bi-dimensionnal random media are studied, the results show a reasonable agreement between theory and experiment.De nombreux travaux visent à caractériser l'influence des hétérogénéités sur le transport de soluté dans les sous-sols. La dispersion anormale observée à l'échelle de l'aquifère est en partie attribuée aux effets du non-équilibre, comme l'échange de masse entre des régions présentant un contraste de perméabilité élevé. En présence de non-équilibre à grande échelle, le transport miscible ne peut plus être décrit par une équation classique de convection-dispersion. Une méthode de changement d'échelle doit permettre de prendre en compte les hétérogénéités, et donner une représentation macroscopique du transport. Différentes techniques peuvent être utilisées, la méthode de prise de moyenne volumique à grande échelle est employée ici. Cette méthode calcule les équations de transport et les propriétés effectives associées par un processus de moyenne spatiale sur les équations correspondant à l'échelle inférieure. Au travers de trois problèmes de fermeture, une expression explicite des propriétés à grande échelle est proposée. Le modèle obtenu peut être vu comme une extension des modèles à double-porosité, capable de représenter la plupart des comportements anormaux. Différents modèles à une équation sont ensuite dérivés et comparés entre eux (comportement asymptotique, hypothèse d'équilibre local, cas de non-équilibre). Une procédure numérique générale est mise en place afin de résoudre les problèmes de fermeture, et ainsi calculer les coefficients de transport macroscopiques. Afin de valider le modèle à deux équations, les prédictions théoriques sont comparées aux expériences numériques réalisées sur des milieux stratifiés et nodulaires. Nous explorons enfin la possibilité d'utiliser une approche à deux équations en relation avec une définition géo-statistique des hétérogénéités. Des systèmes stratifiés aléatoires et des milieux aléatoires bi-dimensionnels sont étudiés, un bon accord est obtenu entre l'approche théorique et les résultats expérimentaux