Un problema de valor inicial con valores de frontera para la ecuación de Benney - Luke

En éste trabajo de investigación se estudiará la buena colocación local para un problema de valor inicial, con condiciones de frontera y condiciones iniciales en espacios de tipo Sobolev adecuados, asociado con la ecuación de Benney-Luke en la semirecta, imponiendo algunas condiciones de compatibilidad en los datos iniciales y de frontera. Ademas, se mostrar´a que la aplicación que asocia a ´estos datos iniciales y de frontera con su respectiva solucio´n al problema es Lipschitz entre espacios de Banach adecuados.MaestríaMAGISTER EN CIENCIAS - MATEMÁTICA

Modelamiento matemático de la invasión de Wolbachia en las poblaciones silvestres de mosquitos Aedes aegypti.

El biocontrol basado en Wolbachia ha surgido recientemente como un método prometedor para la prevención y el control del dengue y otras enfermedades transmitidas por vectores. Las principales especies de vectores, como las hembras de Aedes aegypti, cuando se infectan deliberadamente con Wolbachia se vuelven mucho menos capaces de infectarse y transmitir el virus a los seres humanos. En este proyecto, hemos propuesto y analizado cualitativamente un modelo bidimensional simplificado de invasión de Wolbachia que describe la interacción y competencia entre los mosquitos Aedes aegypti silvestres e infectados con Wolbachia. Este modelo no solo facilita una mejor visualización de la dinámica de invasión de Wolbachia gracias a su bidimensionalidad, sino que también posee la propiedad notable de monotonía y exhibe el llamado “comportamiento del punto de silla”. Esto último nos ayudó a identificar una variedad invariante (separatriz) que contiene los puntos que acoplan los tamaños de población mínimos viables de insectos silvestres y portadores de Wolbachia y también regulan la supervivencia y extinción de cada población de mosquitos. La identificación del tamaño de la población mínima viable de mosquitos silvestres es un elemento esencial para el diseño de programas exitosos de control biológico con Wolbachia. Por lo anterior, los resultados esperados de este proyecto podrán ayudar a estimar el número de mosquitos portadores de Wolbachia que deben ser liberados dentro de una localidad objetivo con el fin de inducir la eventual eliminación de mosquitos silvestres

Sex-structured model of Wolbachia invasion and design of sex-biased release strategies in Aedes spp mosquitoes populations

DATA AVAILABILITY : No data was used for the research described in the article.Laboratory experiments as well as some field essays have revealed that the intracellular bacterium Wolbachia, deliberately introduced in Aedes spp female mosquitoes, drastically reduces their vector competence for dengue virus and, also, other mosquito-borne viral diseases. However, female mosquitoes infected with Wolbachia still need to ingest human blood while male mosquitoes, either wild or Wolbachia-carrying, do not bite people. As such, Wolbachia-carrying females may transmit the virus to people during blood-feeding, even though with far less probability than the wild ones. Therefore, massive releases of Wolbachia-carrying females may increase both the nuisance and the epidemiological risk among human residents. With the goal of exploring in depth the practical aspects of sex-biased releases, we introduce in this paper a simple sex-structured model of Wolbachia invasion that brings forward the possibility of developing male-biased release strategies of Wolbachia-carriers leading to Wolbachia invasion. Thanks to this model, we study at length the minimal amount of mosquitoes necessary to complete this task, according to the relative sex-ratio of the released mosquitoes and the release schedule. We also pay attention to the estimate of the time needed to achieve the ultimate population replacement.The National Fund for Science, Technology, and Innovation; Autonomous Heritage Fund Francisco José de Caldas; Colombian Ministry of Science, Technology, and Innovation – Minciencias; Universidad del Valle; the DST/NRF SARChI Chair in Mathematical Models and Methods in Biosciences and Bioengineering at the University of Pretoria; DST/NRF Incentive Grant and the support of the Conseil Régional de la Réunion, the Conseil Départemental de la Réunion, the European Agricultural Fund for Rural Development (EAFRD) and the Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement (CIRAD).http//www.elsevier.com/locate/apm2024-03-11hj2023Mathematics and Applied MathematicsNon