Contractions of Degenerate Quadratic Algebras, Abstract and Geometric

Quadratic algebras are generalizations of Lie algebras which include the symmetry algebras of 2nd order superintegrable systems in 2 dimensions as special cases. The superintegrable systems are exactly solvable physical systems in classical and quantum mechanics. Distinct superintegrable systems and their quadratic algebras can be related by geometric contractions, induced by B\^ocher contractions of the conformal Lie algebra $\mathfrak{so}(4,\mathbb {C})$ to itself. In 2 dimensions there are two kinds of quadratic algebras, nondegenerate and degenerate. In the geometric case these correspond to 3 parameter and 1 parameter potentials, respectively. In a previous paper we classified all abstract parameter-free nondegenerate quadratic algebras in terms of canonical forms and determined which of these can be realized as quadratic algebras of 2D nondegenerate superintegrable systems on constant curvature spaces and Darboux spaces, and studied the relationship between B\^ocher contractions of these systems and abstract contractions of the free quadratic algebras. Here we carry out an analogous study of abstract parameter-free degenerate quadratic algebras and their possible geometric realizations. We show that the only free degenerate quadratic algebras that can be constructed in phase space are those that arise from superintegrability. We classify all B\^ocher contractions relating degenerate superintegrable systems and, separately, all abstract contractions relating free degenerate quadratic algebras. We point out the few exceptions where abstract contractions cannot be realized by the geometric B\^ocher contractions

Beams of Gravitationally Bound Ultracold Neutrons in Rough Waveguides

We investigate the propagation of ultracold neutrons through a rough waveguide in conjunction with recent experiments in which the ultracold neutrons were beamed between a perfect mirror and a rough scatterer and absorber. The main goal is to find a way to resolve the lowest gravitationally quantized discrete states in the peV range. We compare the neutron count for various types of mirrors with Gaussian, power-law, and exponential correlation functions of surface inhomogeneities. The main conclusion is that all the information about inhomogeneities, including their amplitude, correlation radius, and the rate of decay of the correlation function, enter the exit neutron count via just a single constant Φ, which effectively renormalizes the amplitude of roughness. To observe well-defined quantum steps, one should have an experimental setup with Φ \u3e 40. For a wide variety of correlation functions, the constant Φ is proportional to the square of the amplitude of the surface roughness and is inversely proportional to the square root of the correlation radius. The strong dependence of Φ on roughness parameters and the shape of the correlation function opens a novel way for improving the resolution of gravitationally bound states by optimizing the roughness pattern without reverting to an undesirable strong roughness. We discuss how to optimize the scatterer and absorber by first generating numerically the desired roughness profile and then transferring it to the mirror. We also study the effect of beam preparation on the initial occupancies of gravitational states before the beam enters the waveguide. It turns out that there are simple ways to manipulate the beam in front of the waveguide that can help to resolve the gravitationally bound quantum states. Our results are in good agreement with available experimental data

Rough Mirror as a Quantum State Selector: Analysis and Design

We report analysis of rough mirrors used as the gravitational state selectors in neutron beam and similar experiments. The key to mirror properties is its roughness correlation function (CF) which is extracted from the precision optical scanning measurements of the surface profile. To identify CF in the presence of fluctuation-driven fat tails, we perform numerical experiments with computer-generated random surfaces with the known CF. These numerical experiments provide a reliable identification procedure which we apply to the actual rough mirror. The extracted CF allows us to make predictions for ongoing GRANIT experiments. We also propose a radically new design for rough mirrors based on Monte Carlo simulations for the 1D Ising model. The implementation of this design provides a controlled environment with predictable scattering properties

Mercados de derivados financieros en latinoamerica y condiciones necesarias para el desarrollo en Chile

156 p.En los últimos veinte anos los mercados financieros de las economías desarrollados han dado origen a uno de los desarrollos más interesantes en esta materia ,como lo son los derivados financieros, ya que este tipo de instrumentos en muchas ocasiones pueden resultar ser mucho más atractivo transar en ellos que hacerlo directamente en mercados de activos, tanto para inversionistas que deseen protegerse de riesgos como para especuladores que toman riesgos. En la actualidad ,los agentes económicos se ven enfrentados a una serie de variables que afectan en mayor o menor grado su accionar . Es por ello que como una manera de cubrirse ante posibles riesgos que deban enfrentar, estos agentes ( empresas privadas o publicas instituciones financieras ,etc.) recurren a derivados financieros que les permiten disminuir o eliminar dichos riesgos , como variaciones en el tipo de cambio , en las tasas de interés o variaciones en los precios de los commodities ,etc. Los derivados financieros en el mercado chileno presentan un desarrollo incipiente ,pero existe la disposición por parte de todos los agentes económicos de cambiar esta situación y abrir este mercado para que las empresas puedan acceder a nuevas herramientas que Ies permitan mejorar su gestión protegiéndose de las fluctuaciones del mercado . Por todo lo anterior el objetivo de nuestro trabajo es conocer la experiencia de los mercados de derivados financieros latinoamericanos más desarrollados en cuanto a su evolucion regulaciones y perspectivas futuras .Luego al comparar estas experiencias con las chilenas se pueden establecer diferencias y similitudes como así mismo modelos a imitar que ayuden a un relanzamiento del mercado de derivados financieros en Chile en el mediano plazo . Desde el punto de vista económico Chile ha experimentado un crecimiento notable , sin embargo desde el punto de vista financiero el Pals no ha presentado mayores novedades ,por lo tanto para continuar un desarrollo integral es necesario avanzar en todos los ámbitos e incorporar nuevos instrumentos financieros de manera tal de quedar a la par con otros países latinoamericanos como Brasil ,Argentina y México. La metodología utilizada fue en base a la recopilación de información primaria y secundaria obtenida de los distintas fuentes involucradas en el tema obteniéndose como conclusión general- : "A pesar de que las autoridades económicas han tornado el camino correcto en la modificación de algunas regulaciones y restricciones, es necesaria una reforma estructural en la política de inversión extranjera que permita definitivamente un libre acceso de los capitales internacionales, de tal forma que estos puedan entrar y así ir libremente de nuestro mercado sin la obligación de permanecer un año en el Pals, lo anterior, sumado a una creciente innovación en productos financieros, lograran un nivel de inversión de capital importante que asegure la profundidad y Liquidez junto con una reducción de los costos de transacción que requieren los mercados de derivados financieros exitosos". DISENO DE LA INVESTIGACION OBJETIVOS Objetivo general: Descripción y análisis de los principales modelos operativos de los principales mercados de derivados financieros en Latinoamérica e identificación de las condiciones necesarias para un relanzamiento de dicho mercado en Chile. Objetivos específicos : identificar el funcionamiento de los principales mercados de derivados financieros en Latinoamérica; Brasil, México,Argentina. Analizar Comparativamente el funcionamiento de los distintos mercados . Analizara situación actual de! mercado de derivados en Chil

Estimación de parámetros del motor de inducción a partir de los datos del fabricante

En este artículo se desarrolla una metodología para obtener los parámetros del motor de inducción en régimen permanente a partir de los datos entregados por los fabricantes en sus catálogos. El conjunto de ecuaciones no lineales obtenidas es resuelto mediante métodos numéricos convencionales. Parámetros como: la potencia nominal, el torque máximo, el torque nominal, la corriente de arranque, la corriente nominal y el factor de potencia serán de gran utilidad para la solución del problema. Los parámetros calculados analíticamente son comparados y validados con aquellos que son obtenidos al realizar pruebas clásicas de determinación de parámetros en las máquinas de inducción

Análisis termográfico para un protocolo de investigación en hipnotermia

Se presenta en este trabajo el método utilizado y los resultados que demuestran experimentalmente que es posible mediante técnicas de hipnosis, que un ser humano aumente de manera focalizada su temperatura corporal; para esto se ha utilizado la instrumentación científica adecuada para este propósito, en este caso el uso de la fotografía termográfica y el análisis estadístico de los datos obtenidos, todo lo anterior dentro del marco del proyecto de investigación titulado “ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA CORPORAL CUTÁNEA MEDIANTE LA HIPNOSIS - ESTUDIO PILOTO” que desarrolla el grupo de electrofisiología del departamento de física de manera interdisciplinaria con médicos especialistas de la Universidad Tecnológica de Pereira y de la Universidad Libre de Cali quienes cofinancian este proyecto