Frukto-oligoszacharidok kvantitatív analízise mesterséges neuronhálóval kiegészített spektroszkópiás módszerrel

Egyre növekvő igény figyelhető meg a prebiotikummal dúsított élelmiszerek iránt. A frukto-oligoszacharidok (FOS) prebiotikus hatású szénhidrát polimerek, melyek előállítása ipari körülmények közt főként szacharózból, enzimreakción keresztül történik. Az előállított termék szénhidrát összetételének meghatározását jellemzően laboratóriumi HPLC berendezések segítségével végzik, amelyek nagy pontosságúak és robusztusak, azonban az analízis időigénye jelentős. A komplex biológiai eljárás miatt, szükség van egy olyan szénhidrát összetétel meghatározó módszerre, amely ipari környezetben gyorsan, akár valós időben szolgáltat információt a termék kompozíciójáról. Így, lehetőség nyílna a folyamat valós idejű nyomon követésére. A jelen munkában egy FOS összetétel meghatározására képes gyorsmódszer fejlesztését végeztük el, amely gyorsan és könnyen mérhető UV spektrum mesterséges neuronhálóval történő feldolgozásán alapszik. A neuronháló tanításához szükséges minta adathalmazt enzimes membrán reaktor működtetésével generáltuk. Mértük a minták szénhidrát összetételét és UV spektrumát, majd az így nyert adathalmazból neurális hálózat tanításán keresztül modellt építettünk. A modellt ismeretlen minták segítségével validáltuk. Eredményeink alapján a fejlesztett módszer sikeresen alkalmazható FOS termelés on-line nyomon követésére. There is a growing need for commercially available fructo- oligosaccharides (FOS) to be used in food products. FOS are produced via enzyme reactions, and thus require strict supervision to stay productive. Currently, saccharides determination is carried out by chromatographic methods that are very accurate and reproducible, but also convey considerable delay from sampling to acquiring the results. Due to the use of complex biological procedures in FOS production, a more rapid, possibly on-line method is needed to trace the course of the enzyme reaction. The development and evaluation of an artificial neural network (ANN) assisted spectrophotometric method for FOS determination was carried out in this work. Samples to be used for training an ANN were generated through operating an enzyme membrane reactor. Saccharides composition and UV spectra of the generated samples were recorded, and a two-layer feedforward neural network was designed in Matlab environment to find and learn the relation between saccharides composition and UV spectra. The trained network was then validated by using new observations that were not involved in the training. According to the results, the proposed method has a great potential to be implemented as an on-line monitoring tool in FOS production

Triangle percolation in mean field random graphs -- with PDE

We apply a PDE-based method to deduce the critical time and the size of the giant component of the ``triangle percolation'' on the Erd\H{o}s-R\'enyi random graph process investigated by Palla, Der\'enyi and VicsekComment: Summary of the changes made: We have changed a remark about k-clique percolation in the first paragraph. Two new paragraphs are inserted after equation (4.4) with two applications of the equation. We have changed the names of some variables in our formula

Two-part set systems

The two part Sperner theorem of Katona and Kleitman states that if $X$ is an $n$-element set with partition $X_1 \cup X_2$, and \cF is a family of subsets of $X$ such that no two sets A, B \in \cF satisfy $A \subset B$ (or $B \subset A$) and $A \cap X_i=B \cap X_i$ for some $i$, then |\cF| \le {n \choose \lfloor n/2 \rfloor}. We consider variations of this problem by replacing the Sperner property with the intersection property and considering families that satisfiy various combinations of these properties on one or both parts $X_1$, $X_2$. Along the way, we prove the following new result which may be of independent interest: let \cF, \cG be families of subsets of an $n$-element set such that \cF and \cG are both intersecting and cross-Sperner, meaning that if A \in \cF and B \in \cG, then $A \not\subset B$ and $B \not\subset A$. Then |\cF| +|\cG| < 2^{n-1} and there are exponentially many examples showing that this bound is tight

Halmazelmélet; Partíció kalkulus, Végtelen gráfok elmélete = Set Theory; Partition Calculus , Theory of Infinite Graphs

Előzetes tervünknek megfelelően a halmazelmélet alábbi területein végeztünk kutatást és értünk el számos eredményt: I. Kombinatorika II. A valósak számsosságinvariánsai és ideálelmélet III. Halmazelméleti topológia Ezek mellett Sági Gábor kiterjedt kutatást végzett a modellelmélet területén , amely eredmények kapcsolódnak a kombinatorikához is. Eredményeinket 38 közleményben publikáltuk, amelyek majdnem mind az adott terület vezető nemzetközi lapjaiban jelentel meg (5 cikket csak benyújtottunk). Számos nemzetközi konferencián is résztvettünk, és hárman közűlünk (Juhász, Sádi, Soukup) plenáris/meghívott előadók voltak számos alkalommal. | Following our research plan, we have mainly done research -- and established a number of significant results -- in several areas of set theory: I. Combinatorics II. Cardinal invariants of the continuum and ideal theory III. Set-theoretic topology In addition to these, G. Sági has done extended research in model theory that had ramifications to combinatorics. We presented our results in 38 publications, almost all of which appeared or will appear in the leading international journals of these fields (5 of these papers have been submitted but not accepted as yet). We also participated at a number of international conferences, three of us (Juhász, Sági, Soukup) as plenary and/or invited speakers at many of these