On contractible edges in convex decompositions

Let $\Pi$ be a convex decomposition of a set $P$ of $n\geq 3$ points in general position in the plane. If $\Pi$ consists of more than one polygon, then either $\Pi$ contains a deletable edge or $\Pi$ contains a contractible edge

Spanning trees with small degrees and few leaves

We give an Ore-type condition sufficient for a graph G to have a spanning tree with small degrees and with few leaves.Comment: Accepted for publication in Applied Mathematics Letter

On the heterochromatic number of hypergraphs associated to geometric graphs and to matroids

The heterochromatic number hc(H) of a non-empty hypergraph H is the smallest integer k such that for every colouring of the vertices of H with exactly k colours, there is a hyperedge of H all of whose vertices have different colours. We denote by nu(H) the number of vertices of H and by tau(H) the size of the smallest set containing at least two vertices of each hyperedge of H. For a complete geometric graph G with n > 2 vertices let H = H(G) be the hypergraph whose vertices are the edges of G and whose hyperedges are the edge sets of plane spanning trees of G. We prove that if G has at most one interior vertex, then hc(H) = nu(H) - tau(H) + 2. We also show that hc(H) = nu(H) - tau(H) + 2 whenever H is a hypergraph with vertex set and hyperedge set given by the ground set and the bases of a matroid, respectively

Departamento del Cesar: oportunidades para sistemas productivos sostenibles a partir de energías alternativas

El presente artículo brinda una breve panorámica geográfica, económica y política del Cesar, así como una exposición de la vocación agropecuaria del departamento y la formulación de los diferentes planes locales estructurados desde la Secretaría de Agricultura y Desarrollo Empresarial del Cesar durante el periodo 2016-2019., los cuales cuentan con una prospectiva a 20 años. Así mismo, se presenta el panorama actual de las energías alternativas en el Cesar y las estrategias de articulación de estas iniciativas con los sistemas agropecuarios sostenibles que impulsen ventajas competitivas para nuestro territorio, alineados a proyectos con potencial hídrico y solar que posicionan al Cesar como un departamento con oportunidades de desarrollo rural hacia la consolidación de una bioeconomía.

Distance 2-domination in prisms of graphs

A set of vertices D of a graph G is a distance 2-dominating set of G if the distance between each vertex u ¿ ( V ( G ) - D ) and D is at most two. Let ¿ 2 ( G ) denote the size of a smallest distance 2 -dominating set of G . For any permutation p of the vertex set of G , the prism of G with respect to p is the graph pG obtained from G and a copy G ' of G by joining u ¿ V ( G ) with v ' ¿ V ( G ' ) if and only if v ' = p ( u ) . If ¿ 2 ( pG ) = ¿ 2 ( G ) for any permutation p of V ( G ) , then G is called a universal ¿ 2 - fixer. In this work we characterize the cycles and paths that are universal ¿ 2 -fixers.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Hacia una mayor eficacia en el arbitraje: control de tiempos y costos

Este texto es la compilación de las ponencias del congreso, dedicado principalmente a la eficacia del arbitraje, al problema de los costos y al problema de la duración de los procedimientos, realizado con motivo de la conmemoración de los 25 años del Centro de Arbitraje y Conciliación.Se realiza este evento en un momento muy especial, no solo en el campo internacional, sino para Colombia. En el ámbito mundial la crisis financiera que se ha desbordado desde la última parte del año anterior, ha ocasionado el incremento de la conflictividad mercantil internacional, como lo registran todos los medios de comunicación del mundo y lo señalan autorizados comentaristas y observadores