Schrodinger Equation on homogeneous trees

Let T be a homogeneous tree and L the Laplace operator on T. We consider the semilinear Schrodinger equation associated to L with a power-like nonlinearity F of degree d. We first obtain dispersive estimates and Strichartz estimates with no admissibility conditions. We next deduce global well-posedness for small L2 data with no gauge invariance assumption on the nonlinearity F. On the other hand if F is gauge invariant, L2 conservation leads to global well-posedness for arbitrary L2 data. Notice that, in contrast with the Euclidean case, these global well-posedness results hold with no restriction on d > 1. We finally prove scattering for small L2 data, with no gauge invariance assumption.Comment: 14 pages, 1 figur

An overview of harmonic analysis and the shifted wave equation on symmetric graphs

Let X be a symmetric graph of type k and order r, where k,r $\ge$ 2 are integers. In this paper we give explicite expressions of the horocyclic Abel transform and its dual, as well as their inverses X. We then derive the Plancherel measure for the Helgason-Fourier transform on G and give a version of the Kunze-Stein phenomenon thereon. Finally, we compute the solution to the shifted wave equation on X, using {\`A}sgeirsson's mean value theorem and the inverse dual Abel transform.Comment: 26 pages, 1 figur

Le Secteur des BTP au Maroc : Aspects économiques et Sociaux

Secteur des BTP au Maroc : Des aspects économiques et sociauxMalgré la diversité sectorielle de l’économie marocaine, le secteur desBâtiments et des Travaux Publics se dote d’une importance capitale. Tout d’abord parce qu’il participe considérablement à la croissance économique. Ensuite, c’est un secteur qui génère des effets d’entraînement sur l’ensemble de l’économie nationale.Par ailleurs, ses effets ne se limitent pas seulement à l’amélioration de l’économie nationale. Par différentes manières, le secteur des BTP apporte quelques solutionspour certains problèmes sociaux.Mots-clés : Bâtiment et Travaux Publics, Maroc, Croissance économique, Emploi,Bidonvilles, Déficit en logement.Classification JEL : L74AbstractBuilding and Public Works Sector in Morocco: Economic and social aspectsDespite the sectoral diversity of the Moroccan economy, the sectorBuildings and Public Works acquires paramount importance. Firstly because itsignificantly contributes to economic growth, then, it is a sector that generatesspillover effects throughout the economy. In addition, its effects are not limitedonly to the improvement of the national economy.Keywords: Building and Public Works, Morocco, economic growth, employment,shanty town, housing deficit.JEL classification: L7

LE DEVELOPPEMENT DES FINANCEMENTS ALTERNATIFS AU MAROC : CAS DE LA MICRO-FINANCE

Morocco has adopted the family of alternative financing. On the list of its members obviously include the Micro-finance. The latter is driven by several actors. It is also passed through several phases, in order to arrive at its current level. Its industry has managed to achieve high-performance results, before the arrival of a turbulent crisis, which has tangibly upside

Étude de la cinétique d’élimination de la matière organique dans un système intégré réacteur anaérobie-chenal algal à haut rendement

Cette étude a pour objectif d’élaborer un modèle empirique basé sur les cinétiques d’élimination de la matière organique dans un système intégré réacteur anaérobie-chenal algal à haut rendement (CAHR), et ce, pour disposer d’un outil de dimensionnement adapté au contexte marocain. Contrairement à l’approche d’Oswald, qui est basée sur le bilan énergétique des algues, ce modèle a été élaboré selon un concept d’ingénierie qui prend en considération les paramètres de conception des réacteurs (débit, charge, etc.).L’originalité de ce modèle consiste en l’introduction d’un paramètre γ qui traduit les phénomènes biologiques au sein du réacteur algal, notamment la symbiose entre les algues et les bactéries. En effet, l’approche de modélisation adoptée est basée sur l’étude de la croissance de la biomasse algo-bactérienne comme étant l’aspect majeur responsable de la dépollution au sein du chenal algal à haut rendement.Cette recherche reflète l’importance de l’inclusion des paramètres biologiques dans la conception d’un bioréacteur algal. À cet effet, nous avons déterminé le facteur γ qui traduit le rapport algues/bactéries en s’appuyant sur le suivi de l’activité algale et la mesure de la matière volatile en suspension au niveau de la station pilote de Rabat. Ce facteur a été évalué par ORON et al. à 1/100. Nous avons confirmé ce chiffre par les résultats expérimentaux.Ainsi, le modèle établi permet, en se fixant un rendement d’élimination dans le chenal algal à haut rendement et connaissant la charge organique entrante au système intégré, de déterminer le temps de séjour dans le chenal et, par la suite, de dimensionner le réacteur. Les limites de validité du modèle ont été vérifiées sur des données expérimentales obtenues dans la station pilote de Rabat et la station d’épuration de la ville d’Ouarzazate.Cette approche de modélisation se trouve vérifiée pour un temps de séjour de un jour et demi à deux jours dans le réacteur anaérobie et pour des charges organiques brutes entrantes au système de l’ordre de 650 mg•L-1.Les essais (deux jours - quatre jours) donnent une meilleure corrélation. Donc, nous pouvons considérer que la combinaison d’un temps de séjour de deux jours dans le réacteur anaérobie et quatre jours dans le chenal algal à haut rendement serait une bonne base de dimensionnement de ces systèmes au Maroc.The objective of this study was to build an empirical model for the design of wastewater plants by using an integrated system comprising an anaerobic reactor and a high rate algal pond. This model is based on the kinetics of elimination of organic matter in the reactors, and, in contrast to the Oswald approach based on the algal energy balance, this model was constructed according to an engineering concept taking into consideration the design parameters of the reactors (flow, charges, etc.). This new approach is characterized by the introduction of a parameter that is indicative of symbiosis between algae and bacteria. In fact, the model is based on the growth of algae-bacteria biomass as a major aspect of depollution in the high efficiency algal channel. The limits of validity of this model have been verified on experimental data collected at the Rabat pilot station located in the Agronomic and Veterinary Hassan II Institute, and from the wastewater treatment plant of the city of Ouarzazate.This work reflects the importance of biological parameters in the conception of an algal bioreactor. The factor γ, which is the algae/bacteria ratio, was evaluated by Oron and collaborators to be around 1/100, a result confirmed using experimental data from the Rabat pilot station. This design approach was verified for a retention time of 1.5 to 2 days in the anaerobic reactor and raw organic loads entering the system around 600 mg•L-1. One can consider that the combination of a retention time of two days in the anaerobic reactor and four days in the High Rate Algal Pond could be a good basis for the design for such systems in Morocco

L’intérêt de l’accoutumance aux antituberculeux majeurs

Les réactions d' hypersensibilité aux antituberculeux sont relativement rares et graves par leur caractère  imprévisible, elles conduisent généralement à l'arrêt ou au changement thérapeutique. Nous rapportons un cas d'hypersensibilité à trois antibacillaires majeurs (Isoniazide, Pyrazinamide, Ethombutol). Une accoutumance orale à ces trois médicaments a été réalisée permettant à la patiente de bénéficier d’un traitement antibacillaire optimal.Key words: Hypersensibilité, antituberculeux, accoutumanc

Etude de la compétitivité de la finance participative : cas des PME et des coopératives marocaines

RésuméEtude de la Compétitivité de la finance participative : cas des PME et des Coopératives marocainesLa promulgation de loi n° :103-12 et l’arrivée des Banques Participatives sont des éléments perturbateurs pour la scène financière marocaine, dominée par les Banques Classique. Les études sur le terrain montrent la capacité de la Finance Participative à attirer la clientèle marocaine, plus particulièrement les PME et les coopératives dans le cadre du présent article, et de ce fait elle devient capable de décrocher des parts de marché et de drainer l’épargne.Mots-clés : Finance participative, Maroc, PME, CoopérativeClassification JEL : G2 AbstractCompetitiveness study of participatory finance: the case of SMEs and Moroccan cooperativesThe promulgation of Law No: 103-12 and the arrival of Participative Banks are disruptive elements for the Moroccan financial scene, dominated by the Classic Banks. Field studies show the ability of Participatory Finance to attract Moroccan clients, especially SMEs and cooperatives in the context of this article, and as a result, they are able to gain market share and to gain traction saving.Keywords: Participatory Finance, Morocco, SMEs, Cooperative JEL classification : G2الملخص:دراسة تنافسية التمويل التشاركي: حالة الشركات الصغيرة والمتوسطة والتعاونيات المغربيةإن إصدار القانون رقم: 103-12 ووصول البنوك التشاركية هي عناصر مؤثرة على المشهد المالي المغربي الذي تهيمن عليه البنوك الكلاسيكية. تظهر الدراسات الميدانية قدرة التمويل التشاركي على اجتذاب الزبائن المغاربة، وخاصة الشركات الصغيرة والمتوسطة والتعاونيات في سياق هذا المقال، ونتيجة لذلك، فإنها قادرة على الحصول على حصة في السوق وكسب الادخار. الكلمات المفتاحية: المالية التشاركية - المغرب - المقاولات الصغرى والمتوسطة  - التعاونيا

LE DEVELOPPEMENT DES FINANCEMENTS ALTERNATIFS AU MAROC : CAS DU CAPITAL-RISQUE

Le Capital- Risque marocain est passé par plusieurs étapes pour arriver à son stade actuel. Il est caractérisé essentiellement par une très forte présence des fonds étrangers et par une importante participation du secteur bancaire. Ce jeune secteur financier, qui a souffert pendant toute une décennie d’une inadéquation juridique, est concentré dans certaines villes du royaume, et seulement quelques secteurs économiques bénéficient de la majorité des fonds levés par ses acteurs

Investigation of electrocoagulation on the removal of nickel in waste water from an electroplating bath using aluminium and iron electrodes

The electrocoagulation (EC) has proven its effectiveness in the treatment of industrial effluents by the elimination of pollutants, especially metallic pollutants. The electrochemical processes that occur at the electrodes (aluminum or iron) give an excellent performance.In this work, EC tests were conducted on an industrial effluent from an electroplating bath. The goal is to eliminate the Nickel and reuse the purified water for other needs within the company. For this purpose, we proceeded to the optimization of the operating parameters acting on the efficiency of EC such as electric voltage, material of the electrode, stirring speed and interelectrode distance. We also evaluated these parameters’ effect on pH, conductivity, turbidity and nickel concentration. The tests were carried out in a perfectly stirred reactor on an industrial solution rich on nickel. The concentration of the effluent is 100 mg Ni2+/L. The nickel removal efficiency is approximately 78% for the following operating conditions: aluminum electrodes, regulated voltage of 6 volts, optimum stirring speed of 24 rpm and interelectrode distance of 2 cm.Resulting sludges from EC were characterized by X-ray diffractometry, infrared spectroscopy (IR) and scanning electron microscopy (SEM). We have identified a compound formed during the EC with Fe/Fe electrodes (Fe2Ni2(CO3) (OH)8 .2H2O (Nickel Iron Carbonate Hydroxide Hydrate) which is a corrosion inhibitor