Intuitive Development of the Concept of Integers among Primary School Students

This paper investigated the intuitive development of the concept of integers among primary school students. In order to reveal if primary school students had an intuitive sense of integers, an assessment consisting of five questions was prepared and applied to a total 100 4th grade students. A variety of integer concepts were utilized in the assessment including; integer ordering, less-than greater-than relations, as well as, integer addition and subtraction. In order to analyse the assessment data a coding system was utilized. Two researchers separately coded the students’ answer responses, and later met with a third researcher to resolve any differences of rater reliability. According to the findings from this research, the 4th grade students investigated did exhibit an intuitive understanding of integers. In order to build upon students understand-ing of integers, examples from daily life as well as cardinal and ordinal meanings of numbers should be utilized in future instruction

Sınıf öğretmenlerinin farklı stratejiler temelinde işlemde esnekliklerinin incelenmesi

Four operations algorithm is among the major topics occupying a significant position in primary school schedule. Moreover, utilizing alternative strategies during the education process and improving operation flexibility of students also considered important in teaching of mathematics. Flexibility in computing is the ability of solving any operation also by using various cognitive or model based calculation strategies with different methods. Giving place for these strategies in education process for improvement of skills of using different strategies and guiding students enabling them to develop their own strategies is important. In this study, in addition to the teaching the standard algorithm, covering a massive place in our courses, it is aimed to review the classroom teachers’ opinions for the alternative strategies of four operation that means their flexibility in the procedural process (procedural flexibility). The procedural flexibility is discussed through strategies and standard algorithms using preliminary learning such as modeling, mental processing and place value concept. It is a qualitative study conducted in 2018-2019 academic year with 45 classroom teachers. In the study, a 2-question open-ended question form based on multiplication and consisting of two different scenarios was used as data collection tool. The most favorite strategy preferred by teachers according to the findings obtained from this form is standard algorithm followed by mental process strategy. However, teachers showed no flexibility in the process, they did not prefer other alternative strategies given about multiplication and they reported negative opinions about some of them.Dört işlem algoritması ilkokul programında önemli yer tutan konu başlıklarındandır. Ayrıca, öğretim sürecinde alternatif stratejilerin kullanımı ve öğrencide işlemde esnekliğin geliştirilmesi de matematik eğitiminde önemsenmektedir. Hesaplamada esneklik herhangi bir işlemi çeşitli zihinsel veya model temelli hesaplama stratejilerini de kullanarak, farklı yollarla çözebilme becerisidir. Farklı stratejileri kullanma becerisinin öğrencilerde gelişmesinde öğretim sürecinde bu stratejilere yer verilmesi, öğrencilerin kendi stratejilerini geliştirmesinde onlara rehberlik edilmesi önemlidir. Bu araştırmada şu an hizmet yürüten sınıf öğretmenlerinin, derslerimizde büyük yer kaplayan geleneksel algoritmanın öğretimine ek olarak, dört işlemin alternatif stratejilerine yönelik görüşlerini yani işlem sürecindeki esnekliklerini incelenmek amaçlanmıştır. İşlemde esneklik modelleme, zihinden işlem, basamak kavramı gibi ön öğrenmelerin kullanıldığı stratejiler ve geleneksel algoritma üzerinden ele alınmıştır. Araştırma 2018-2019 öğretim yılında, 45 sınıf öğretmeni ile birlikte yürütülen bir nitel araştırmadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak, çarpma işlemini temel alan ve iki ayrı senaryodan oluşan, 2 soruluk açık uçlu bir soru formu kullanılmıştır. Bu formdan elde edilen bulgulara göre öğretmenlerin en çok tercih ettikleri strateji geleneksel algoritma, hemen ardından da zihinden işlem stratejisi olmuştur. Buna karşın öğretmenler işlemde esneklik göstermemiş, çarpma işlemi ile ilgili verilen alternatif stratejileri hem tercih etmemiş, hem de bazıları hakkında olumsuz görüş bildirmişlerdir

Sınıf Öğretmeni Yetiştirme Sürecinde Problem Çözmeye Dair Pedagojik Alan Bilgisine İlişkin Çıkarımlar

Problem çözme becerisi, son yıllarda matematik öğretimi içerisinde ağırlığı artan bir beceridir. Problem çözme geliştirilebilir bir beceri olarak görülmenin ötesinde matematik öğrenmenin önemli bir aracı haline gelmiştir. Öğrencilerin matematiği daha etkin öğrenmeleri ve problem çözme becerilerinin gelişimi açısından öğretmenlerin problem çözmeye dair pedagojik alan bilgileri önem taşımaktadır. Bu çalışmada, sınıf öğretmeni adaylarının problem çözmeye dair pedagojik alan bilgileri önce teorik, sonra uygulama düzeyinde incelenmiştir. Araştırma 4. sınıfa devam eden 17 sınıf öğretmeni adayı ile gerçekleştirilmiştir. Bir durum çalışması olarak gerçekleştirilen bu araştırmada veri toplama araçları olarak sınıf öğretmeni adaylarının sınıf öğretmenine dair kendi gerçekleştirdikleri gözlemleri, onların ders anlatımlarına ilişkin araştırmacı gözlemi ve onlarla gerçekleştirilen yarı yapılandırılmış görüşme kullanılmıştır. Elde edilen tüm bulgular öğretmen yetiştirme programının yeterlikleri bağlamında tartışılmış ve Polya’nın problem çözme basamaklarını içeren temalar altında sunulmuştur. Öğretmen adaylarının % 29’unda problem çözmeye dair güncel bir pedagojik alan bilgisinin varlığı gözlenememiştir. Geri kalan öğretmen adaylarının problem çözmeye dayalı bir derse ilişkin teorik bilgileri ile uygulamaları arasında da ciddi bir fark gözlenmiştir. Öğretmen adaylarının görüşlerine dayanarak bu sorunun öğretmen yetiştirme sürecinde uygulama ve teori arasında kurulan zayıf bağdan kaynaklandığı söylenebilir

7. Sınıf Öğrencilerinin İspata Yönelik Algı ve İspat Yapabilme Becerilerinin İrdelenmesi

This study aims to determine the ability and perceptions of students towards proof after a teaching process with the objective of developing the perceptions and skills of 7th grade students towards proof. Accordingly, the study was designed as action research, which is one of the qualitative research approaches, and descriptive analysis was employed in the study.Purposive sampling was preferred in the selection of the study group. The study group of the study consisted of a 7th grade from each of the two schools from the districts of Çankaya and Yenimahalle in the province of Ankara. 54 students took part in the study.First of all proof teaching for 1 hour a week was performed for 14 weeks in the application process of the study. Direct proof, proof by counter-example, proof by exhaustion and proof by cases were discussed during the instruction.Bu araştırmada 7. sınıf öğrencilerinin ispata yönelik algı ve becerilerini geliştirmeyi amaçlayan bir öğretim süreci sonrasında öğrencilerin ispata yönelik algı ve becerilerini betimleyebilmek amaçlanmıştır. Bu doğrultuda araştırma, nitel araştırma yaklaşımlarından birisi olan eylem araştırması olarak kurgulanmış ve araştırmada betimsel analiz kullanılmıştır.Çalışma grubunun seçiminde maksimum çeşitlilik örneklemi tercih edilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu, Ankara ilinde, Çankaya ve Yenimahalle ilçelerine bağlı iki ortaokulda birer 7. sınıf oluşturmaktadır. Araştırmada 54 öğrenci yer almıştır.Araştırmanın uygulama sürecinde 14 hafta, haftada 1 saat süren ispat öğretimi gerçekleştirilmiştir. Bu derslerde doğrudan ispat, karşı örnek vererek ispat, tüketerek ispat ve durum yoluyla ispat yöntemleri ele alınmıştır

A Study on Teaching Proof to 7Th Grade Students

This study has been prepared with the purpose to investigate proof teaching on early grades. The purpose of this study is to investigate proof on 7th grades and 7th grade students' performance on proof. Data have been obtained during lessons focused on proof teaching by video recording. At the end of the research it is seen that proof can be adapted to this elementary grade and students could prove depending on their mathematical knowledge, their abstraction capacity, and their algebra knowledge. (C) 2013 The Authors Published by Elsevier Ltd.Wo

The views of elementary mathematics education preservice teachers on proving

This study has been prepared with the purpose to get the views of senior class Elementary Education Mathematics preservice teachers on proving. Data have been obtained via surveys and interviews carried out with 104 preservice teachers. According to the findings, although preservice teachers have positive views about using proving in mathematics teaching, it is seen that their experiences related to proving is limited to courses and they think proving is a work done only for the exams. Furthermore, they have expressed in the interviews that proving is difficult for them, and because of this reason they prefer memorizing instead of learning