Solutions of a quadratic Volterra-Stieltjes integral equation in the class of functions converging at infinity

The paper deals with the study of the existence of solutions of a quadratic integral equation of Volterra–Stieltjes type. We are looking for solutions in the class of real functions continuous and bounded on the real half-axis R+ and converging to proper limits at infinity. The quadratic integral equations considered in the paper contain, as special cases, a lot of nonlinear integral equations such as Volterra–Chandrasekhar or Volterra–Wiener–Hopf equations, for example. In our investigations we use the technique associated with measures of noncompactness and the Darbo fixed point theorem. Particularly, we utilize a measure of noncompactness related to the class of functions in which solutions of the integral equation in question are looking for

Solvability of a Volterra–Stieltjes integral equation in the class of functions having limits at infinity

The paper is devoted to the study of the solvability of a nonlinear Volterra–Stieltjes integral equation in the class of real functions defined, bounded and continuous on the real half-axis $\mathbb{R}_+$ and having finite limits at infinity. The considered class of integral equations contains, as special cases, a few types of nonlinear integral equations. In particular, that class contains the Volterra–Hammerstein integral equation and the Volterra–Wiener–Hopf integral equation, among others. The basic tools applied in our study is the classical Schauder fixed point principle and a suitable criterion for relative compactness in the Banach space of real functions defined, bounded and continuous on $\mathbb{R}_+$. Moreover, we will utilize some facts and results from the theory of functions of bounded variation

Vascular plants and plant communities of the Zakrzówek district (Kraków)

The paper is based on the floristic and phytosociological studies carried out in Zakrzówek (a district of Kraków) in 2007-2009. The study area covers about 1.36 km2. The floristic list and the description of plant communities occurring in the studied area are presented. Phytosociological map of Zakrzówek is also included

Badanie ultrasonograficzne pola przekroju sznura pępowinowego w ciąży prawidłowej oraz powikłanej cukrzycą

Objective: A voluminous umbilical cord has been described in diabetic pregnancies. The aim of this study was to see if measurements of cord diameters might be of value in the evaluation of diabetic pregnancies and especially those suspected of a large for gestational age (LGA) fetus. Methods: In an observational, prospective study, umbilical cord areas and vessel diameters were measured between gestational age of 22 and 40 weeks in transverse ultrasound images of the central part of the cord in 141 normal and 135 diabetic pregnancies of which 30 were suspected of being LGA. Wharton’s jelly area was calculated by subtracting the vessel area from the total transverse cord area. Normal reference curves were constructed for gestational age. Results: Umbilical cord and Wharton’s jelly areas increased with gestation. The vessel area leveled out at 32-33 weeks of gestation and the umbilical vein area decreased after 36 weeks of gestation. The umbilical cord parameters in diabetic pregnancies did not differ from controls. Cord areas were enlarged in 1/3 of the LGA fetuses. Conclusion: Umbilical cord area measurements are of limited value for the evaluation of diabetic pregnancies suspected having a LGA-fetus.Cel badania: W piśmiennictwie opisuje się zwiększony wymiar sznura pępowinowego w ciąży powikłanej cukrzycą. Celem niniejszego badania była analiza przydatności wymiarów sznura pępowinowego w ocenie rozwoju płodu w ciąży powikłanej cukrzycą, w szczególności w przypadku podejrzenia nadmiernego wzrastania płodu (LGA). Materiał i metoda: Prospektywne badanie obserwacyjne z grupą kontrolną. Między 22 a 40 tygodniem ciąży mierzono przekroje poprzeczne sznura pępowinowego i poszczególnych naczyń pępowinowych w 141 ciążach prawidłowych oraz 135 ciążach powikłanych cukrzycą, w tym 30 ciążach powikłanych cukrzycą z podejrzeniem LGA. Pole powierzchni galarety Whartona obliczano przez odjęcie pól powierzchni naczyń pępowinowych od całkowitego pola powierzchni sznura pępowinowego. Skonstruowano krzywe wartości referencyjnych dla ciąży prawidłowej. Wyniki: Pole powierzchni sznura pępowinowego i galarety Whartona wzrastało wraz z wiekiem ciążowym. Pole powierzchni tętnicy pępowinowej osiągało plateau w 32-33 tygodniu ciąży, a pole powierzchni żyły pępowinowej zmniejszało się po 36 tygodniu ciąży. Nie zaobserwowano różnicy parametrów sznura pępowinowego porównując ciężarne chorujące na cukrzyce z grupą kontrolną. U 1/3 płodów z LGA zaobserwowano zwiększenie przekroju sznura pępowinowego. Wnioski: Pole powierzchni pępowiny ma ograniczoną przydatność w ocenie rozwoju płodu w ciąży powikłanej cukrzycą z podejrzeniem LGA

Selected aspects of the financial audit system in Poland.

Celem niniejszej pracy jest omówienie wybranych aspektów systemu rewizji finansowej w Polsce. Przedstawione zostały główne podstawy formalnoprawne zawodu biegłego rewidenta ze szczególnym uwzględnieniem Ustawy o rachunkowości i Ustawy o biegłych rewidentach i ich samorządzie, podmiotach uprawnionych do badania sprawozdań finansowych oraz o nadzorze publicznym. Zaprezentowany został również sam proces badania sprawozdania finansowego zawierający etapy rewizji finansowej, metody i szczegółowe techniki wykorzystywane przez audytorów. Praca obejmuje także informacje dotyczące uzyskiwania dowodów badania i problem nadużyć i błędów występujących w sprawozdaniach finansowych. Analizie poddane zostały wybrane opinie biegłych rewidentów w celu ustalenia podstaw zastrzeżeń wyrażanych przez audytorów oraz zasadności wydania przez nich konkretnych opinii. Przy badaniu przypadków wykorzystane były Krajowe Standardy Rewizji Finansowej i Międzynarodowe Standardy Rachunkowości.The aim of this study is to discuss some aspects of the financial audit system in Poland. It presents the formal and legal basis of audit profession with particular emphasis on the Accounting Act and the Act on Certified Auditors and Their Self-Government as well as the entities cerified to audit financial statements. It discusses the process of auditing financial statemens, its phases, as well as methods and specific techniques used by auditors. Dissertation also includes information on obtaining audit evidence and the problem of fraud and misstatements in the financial statements. Selected opinions of independent auditors are analyzed in order to establish basis for qualified opinions and justness of their specific opinions. National Standards on Auditing issued by the National Council of Certified Auditors and International Accounting Standards are discussed in the case studies' analysis

The influence of selected national programs to support the commercialization of research results in Malopolska companies

Praca koncentruje się na kluczowych kwestiach związanych z działalnością badawczo- rozwojową i wdrażaniem wyników badań naukowych na rynek, czyli procesem komercjalizacji wiedzy. Celem pracy jest ukazanie wpływu wybranych krajowych programów (MRPO, POIG, POKL) na wsparcie komercjalizacji wiedzy przedsiębiorstw w Małopolsce.The thesis concentrates on key aspect of scientific and research activity and implementation of solutions on the market, the commercialization of knowledge. Aim of the study is to show the influence of selected national programs (MRPO, POIG, POKL) to support the commercialization of companie's knowledge in Malopolska

Solutions of a quadratic Volterra–Stieltjes integral equation in the class of functions converging at infinity

The paper deals with the study of the existence of solutions of a quadratic integral equation of Volterra–Stieltjes type. We are looking for solutions in the class of real functions continuous and bounded on the real half-axis $\mathbb{R}_+$ and converging to proper limits at infinity. The quadratic integral equations considered in the paper contain, as special cases, a lot of nonlinear integral equations such as Volterra–Chandrasekhar or Volterra–Wiener–Hopf equations, for example. In our investigations we use the technique associated with measures of noncompactness and the Darbo fixed point theorem. Particularly, we utilize a measure of noncompactness related to the class of functions in which solutions of the integral equation in question are looking for