Marchenko-Pastur Theorem and Bercovici-Pata bijections for heavy-tailed or localized vectors

The celebrated Marchenko-Pastur theorem gives the asymptotic spectral distribution of sums of random, independent, rank-one projections. Its main hypothesis is that these projections are more or less uniformly distributed on the first grassmannian, which implies for example that the corresponding vectors are delocalized, i.e. are essentially supported by the whole canonical basis. In this paper, we propose a way to drop this delocalization assumption and we generalize this theorem to a quite general framework, including random projections whose corresponding vectors are localized, i.e. with some components much larger than the other ones. The first of our two main examples is given by heavy tailed random vectors (as in a model introduced by Ben Arous and Guionnet or as in a model introduced by Zakharevich where the moments grow very fast as the dimension grows). Our second main example is given by vectors which are distributed as the Brownian motion on the unit sphere, with localized initial law. Our framework is in fact general enough to get new correspondences between classical infinitely divisible laws and some limit spectral distributions of random matrices, generalizing the so-called Bercovici-Pata bijection.Comment: 40 pages, 10 figures, some minor mistakes correcte

Les conduites de perception :: vers une démarche d'écoute active

Développer les conduites de perception, c’est aborder la formation de l’oreille chez l’élève. Notre objet d’étude cherche à mettre en place des dispositifs qui vont permettre à l’enfant de se construite des repères de l’ordre de l’audition. Une des difficultés de cette problématique réside dans le fait que l’empreinte laissée dans le temps de l’écoute est évanescente. Dès lors, notre travail consiste à inventorier les démarches actives d’écoute, où le geste en témoin tangible doit permettre à l’élève de devenir acteur de son apprentissage

Introduction. Intégration des enjeux environnementaux dans la gestion du foncier agricole

Ce numéro consacré à la gestion du foncier agricole et à l'intégration des enjeux environnementaux apporte trois éclairages sur la base de contributions de chercheurs de disciplines différentes, et de témoignages d'acteurs de terrain qui dans leur quotidien, en tant que techniciens, élus, gestionnaires, sont partie prenante de la gouvernance foncière des espaces agricoles. Le premier concerne la construction sociale de l'enjeu environnemental et des réponses territoriales qui sont apportées. Le second axe de réflexion examine les espaces métropolitains comme de nouvelles échelles de gouvernance foncière agricole et environnementale. Le troisième et dernier axe de réflexion sur l'intégration des enjeux environnementaux dans la gestion du foncier agricole s'attache aux innovations en matière de gouvernance et de pratiques qui émergent aujourd'hui à l'échelle des territoires

A matrix interpolation between classical and free max operations: I. The univariate case

Recently, Ben Arous and Voiculescu considered taking the maximum of two free random variables and brought to light a deep analogy with the operation of taking the maximum of two independent random variables. We present here a new insight on this analogy: its concrete realization based on random matrices giving an interpolation between classical and free settings.Comment: 14 page

Stability monitoring of high Alpine infrastructure by terrestrial laser scanning

International audienceRock mass movements are dominant in the morphodynamics of high Alpine rock slopes and are at the origin of significant risks for people who attend these areas and for infrastructures that are built on (e.g. huts, cable cars). These risks are increasing because of permafrost degradation and glacier retreat as consequences of the global warming. These two factors may affect slope stability by changing mechanical properties of the interstitial ice and modifying the mechanical constraints in these rock slopes. The monitoring of rock slopes is thus an essential element for risk management. Our study focuses on two particularly active areas of the Western Alps: the lower Arête des Cosmiques (3613 m a.s.l., Mont Blanc massif, France) on which is located the very popular Refuge des Cosmiques, and the Col des Gentianes (2894 m a.s.l., Valais, Switzerland) where is located a cable car station. Discussed on the basis of geophysical and glaciological data, the evolutions monitored by terrestrial laser scanning probably result from the combination between permafrost activity/degradation and glacier shrinkage

Préface

Le moment est opportun, la question foncière est de retour, légitimée par presque une décennie (2001-2008) d’augmentation continue des prix de l’immobilier. De « sommets » , en articles de presse, la montagne et les Alpes en particulier font l’objet, dans ce domaine, d’une attention toute particulière. Le contexte est ici délicat. Les sociétés alpines sont partagées entre désir de préservation d’une forte identité montagnarde et crainte d’une « déprise » économique (agricole, touristique) et..

La moyenne montagne n'est plus ce qu'elle était. <br />Le PNR de Chartreuse face à la pression urbaine

Ce texte se penche sur les transformations récentes de la moyenne montagne face à la pression urbaine à partir de l'exemple du Parc naturel régional de Chartreuse, créé en 1995 et terminant actuellement la révision de sa Charte. Les auteurs mènent depuis trois ans avec le Parc une étude sur les impacts de la pression foncière et les réponses des acteurs publics locaux. Les effets d'une « périurbanisation » de plus en plus lointaine trouvent là un cadre spécifique, dans la mesure où les installations d'urbains viennent concurrencer non seulement les activités agricoles mais aussi le tourisme doux, activité phare des années soixante-dix. Depuis peu l'envolée du foncier est venue accentuer, voire dramatiser, ces tensions. A partir d'un ensemble d'entretiens auprès des maires et des représentants du Parc suivis d'une enquête auprès des habitants, nous proposons une lecture de ces représentations croisées de la moyenne montagne et des enjeux qui se dessinent à courte échéance, en tentant d'identifier les modalités des nouvelles relations qui se nouent entre villes et montagne