Módulos de Weyl truncados via módulos de Chari-Venkatesh e produtos de fusão

Orientador: Moura, Adriano Adrega deTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Estudamos propriedades estruturais de módulos de Weyl truncados. Dados uma álgebra de Lie simples g e um peso integral dominante \lambda , o módulo de Weyl local graduado W(\lambda ) é o objeto universal na categoria dos módulos de dimensão finita graduados de peso máximo para a ágebra de correntes g[t]= g \otimes C[t]. Para cada inteiro positivo N, o quociente W_N(\lambda ) de W(\lambda ) pelo submódulo gerado pela ação do ideal g \otimes t^NC[t] sobre o vetor de peso máximo é chamado um módulo de Weyl truncado. Ele satisfaz a mesma propriedade universal de W(\lambda ) quando visto como um módulo para a correspondente álgebra de correntes truncada g[t]_N= g \otimes \frac{ C[t]}{t^NC[t]}. Chari-Fourier-Sagaki conjecturaram que se N \leq |\lambda |, W_N(\lambda) deve ser isomorfo a um produto de fusão de certos módulos irredutíveis. Nosso principal resultado prova essa conjectura quando \lambda é um múltiplo de um peso minúsculo e g é de tipo ADE. Também damos um passo adiante para provar a conjectura para múltiplos de um peso fundamental "pequeno" que não é minúsculo provando que o módulo de Weyl truncado correspondente é isomorfo ao quociente de um produto de fusão de módulos de Kirillov-Reshetikhin por uma simples relação. Uma parte importante da demonstração de nosso resultado principal é dedicada a provar que qualquer módulo de Weyl truncado é isomorfo a um módulo de Chari-Venkatesh com a correspondente família de partições explicitamente descrita. Este fato é o segundo resultado principal deste trabalho e nos leva a novos resultados no caso g = {sl}_2 relacionados a bandeiras de Demazure e cadeias de inclusões de Módulos de Weyl truncadosAbstract: We study structural properties of truncated Weyl modules. Given a simple Lie algebra g and a dominant integral weight \lambda, the graded local Weyl module W(\lambda) is the universal finite-dimensional graded highest-weight module for the current algebra g[t]= g\otimes C[t]. For each positive integer N, the quotient W_N(\lambda) of W(\lambda) by the submodule generated by the action of the ideal g\otimes t^NC[t] on the highest-weight vector is called a truncated Weyl module. It satisfies the same universal property as W(\lambda) when regarded as a module for the corresponding truncated current algebra g[t]_N=g \otimes \frac{C[t]}{t^NC[t]}. Chari-Fourier-Sagaki conjectured that if N\leq |\lambda|, W_N(\lambda) should be isomorphic to the fusion product of certain irreducible modules. Our main result proves this conjecture when \lambda is a multiple of a minuscule weight and g is simply laced. We also take a further step towards proving the conjecture for multiples of a ''small'' fundamental weight which is not minuscule by proving that the corresponding truncated Weyl module is isomorphic to the quotient of a fusion product of Kirillov-Reshetikhin modules by a very simple relation. One important part of the proof of our main result, and the second main result of this work, is a proof that any truncated Weyl module is isomorphic to a Chari-Venkatesh module and explicitly describes the corresponding family of partitions. This leads to further results in the case that g={sl}_2 related to Demazure flags and chains of inclusions of truncated Weyl modulesDoutoradoMatematicaDoutor em Matemática140768/2016-5CNPQCAPE

Mener ou influencer?

One skill set identified within the CanMEDS Framework (CanMEDS) as essential to training future physicians is the Leader role.  Arguably however, the term Leader carries certain connotations that are inconsistent with the abilities outlined by CanMEDS as necessary for physicians.  For example, the term Leader may connote hierarchical authority and formalized responsibilities, while de-emphasizing informal day-to-day influencing.  This CanMEDS role was first labelled Manager, but was re-named Leader in 2015.  Perhaps the focus of this CanMEDS role should be further refined by adopting a more representative term that reflects the concept of intentional influence. Through this lens, learners can discern significant opportunities to influence positively each of the clinical and non-clinical environments they encounter.  We suggest that re-framing the Leader role as an Influencer role will be more comprehensive and inclusive of its full scope and potential.   Accordingly, given the potential for broader applicability and resonance with learners, collaborators, and the populations we serve, consideration should be given to re-characterizing the CanMEDS role of Leader as that of Influencer.Le rôle de Leader est une des compétences du Référentiel CanMEDS jugées essentielles dans la formation des futurs médecins. Cependant, on peut soutenir que la notion de leadership comporte certaines connotations qui sont incompatibles avec les compétences exigées dans CanMEDS. Par exemple, le terme « leader » peut évoquer une autorité hiérarchique et des responsabilités formelles, tout en minimisant l'influence informelle exercée au quotidien. Avant 2015, ce rôle était désigné par le mot « gestionnaire ». Peut-être l'orientation de ce rôle CanMEDS devrait-elle être redéfinie et une appellation correspondante choisie pour refléter la notion d'influence intentionnelle. Une telle reformulation inciterait les apprenants à cerner les occasions importantes d'influencer positivement les environnements cliniques et non-cliniques dans lesquels ils travaillent. Nous sommes d'avis qu'un recadrage du rôle de leader en influenceur engloberait toute la portée et tout le potentiel auxquels le rôle renvoie. Le rôle d'Influenceur promet une applicabilité et une résonance plus larges auprès des apprenants, des collaborateurs et des populations que nous servons, d’où la pertinence de la redéfinition du rôle CanMEDS actuel

Avancées et innovations dans l'enseignement médical : l’aspect positif de la pandémie de la COVID-19

The COVID-19 pandemic has disrupted healthcare processes substantially including medical education, necessitating several changes along the spectrum of medical training. While this crisis presents major challenges to medical education, it is also an immense opportunity for innovation. In this commentary, Canadian medical students cast a spotlight on four domains of Canadian medical education which have seen substantial changes during the COVID-19 pandemic: medical school admissions, pre-clerkship content delivery, virtual care and telemedicine curricula, and the residency matching process. Using the 10 recommendations noted in the Association of Faculties of Medicine of Canada (AFMC) 2010 Future of Medical Education in Canada report as a guiding framework, we discuss why these changes represent key steps forward that should be preserved in medical education beyond the pandemic, and advocate for a continuous quality improvement approach to evaluate and implement these innovations.La pandémie COVID-19 a considérablement perturbé les processus de soins de santé, y compris l’éducation médicale, ce qui a nécessité plusieurs changements dans le spectre de la formation médicale. Si cette crise pose des défis majeurs en éducation médicale, elle constitue également une immense opportunité d'innovation. Dans ce commentaire, les étudiants en médecine canadiens mettent en lumière quatre domaines de l’éducation médicale canadienne qui ont connu des changements substantiels durant la pandémie COVID-19 : les admissions dans les facultés de médecine, enseignement des cours au pré-externat, les cursus de soins virtuels et de télémédecine, et le processus de jumelage des résidents. En utilisant les 10 recommandations mentionnées dans le rapport 2010 sur l'avenir de l'enseignement médical au Canada de l'Association des facultés de médecine du Canada (AFMC) comme cadre d'orientation, nous expliquons pourquoi ces changements représentent des étapes clés qui devraient être préservées en éducation médicale au-delà de la pandémie, et nous préconisons une approche d'amélioration continue de la qualité pour évaluer et mettre en œuvre ces innovations

Le design thinking sprint pour faciliter la réalisation de changements dans le processus de jumelage des résidents et au-delà

Implication Statement Enacting change in medical education requires effective facilitation processes. Medical education lags behind other fields in systems innovation and radically disruptive approaches to the challenges we encounter. Design thinking “sprints,” widely used in many other settings, serve as an opportunity to fill the gap as a facilitation process during periods requiring extensive and/or rapid change. Though resource-intensive, our experience using design thinking sprints for a situation requiring urgent change management with high-stakes implications for Canadian medical education to demonstrate their utility. A more widespread, adoption can contribute to innovation within all aspects of education including curriculum design, policy development, and educational process renewal.Énoncé des implications de la recherche La mise en œuvre de changements dans l’éducation médicale exige un processus de facilitation efficace. Comparée à d’autres disciplines, l’éducation médicale est à la traîne en ce qui concerne l’innovation des systèmes et l’adoption d’approches radicalement transformatrices en réponse aux défis rencontrés. Le design thinking sprint, approche largement utilisée dans de nombreux contextes, pourraient permettre de combler le manque de processus de facilitation lorsque des changements importants ou rapides sont à l’œuvre. Notre expérience de l’utilisation du design thinking sprint dans une situation nécessitant une gestion urgente de changements à enjeux importants pour l’éducation médicale canadienne démontre son utilité, malgré les ressources considérables qui ont dû être mobilisées. Une adoption plus large de cette approche peut contribuer à l’innovation dans tous les aspects de l’éducation, y compris la conception des programmes d’études, l’élaboration de politiques et le renouvellement des processus éducatifs