Corneal stroma demarcation line after standard and high-intensity collagen crosslinking determined with anterior segment optical coherence tomography

PURPOSE: To use anterior segment optical coherence tomography (AS-OCT) to compare corneal stroma demarcation line depth after corneal collagen crosslinking (CXL) with 2 treatment protocols. SETTING

KardiaTool: An Integrated POC Solution for Non-invasive Diagnosis and Therapy Monitoring of Heart Failure Patients

The aim of this work is to present KardiaTool platform, an integrated Point of Care (POC) solution for noninvasive diagnosis and therapy monitoring of Heart Failure (HF) patients. The KardiaTool platform consists of two components, KardiaPOC and KardiaSoft. KardiaPOC is an easy to use portable device with a disposable Lab-on-Chip (LOC) for the rapid, accurate, non-invasive and simultaneous quantitative assessment of four HF related biomarkers, from saliva samples. KardiaSoft is a decision support software based on predictive modeling techniques that analyzes the POC data and other patient's data, and delivers information related to HF diagnosis and therapy monitoring. It is expected that identifying a source comparable to blood, for biomarker information extraction, such as saliva, that is cost-effective, less invasive, more convenient and acceptable for both patients and healthcare professionals would be beneficial for the healthcare community. In this work the architecture and the functionalities of the KardiaTool platform are presented

Atrasentan and renal events in patients with type 2 diabetes and chronic kidney disease (SONAR): a double-blind, randomised, placebo-controlled trial

Background: Short-term treatment for people with type 2 diabetes using a low dose of the selective endothelin A receptor antagonist atrasentan reduces albuminuria without causing significant sodium retention. We report the long-term effects of treatment with atrasentan on major renal outcomes. Methods: We did this double-blind, randomised, placebo-controlled trial at 689 sites in 41 countries. We enrolled adults aged 18–85 years with type 2 diabetes, estimated glomerular filtration rate (eGFR)25–75 mL/min per 1·73 m 2 of body surface area, and a urine albumin-to-creatinine ratio (UACR)of 300–5000 mg/g who had received maximum labelled or tolerated renin–angiotensin system inhibition for at least 4 weeks. Participants were given atrasentan 0·75 mg orally daily during an enrichment period before random group assignment. Those with a UACR decrease of at least 30% with no substantial fluid retention during the enrichment period (responders)were included in the double-blind treatment period. Responders were randomly assigned to receive either atrasentan 0·75 mg orally daily or placebo. All patients and investigators were masked to treatment assignment. The primary endpoint was a composite of doubling of serum creatinine (sustained for ≥30 days)or end-stage kidney disease (eGFR <15 mL/min per 1·73 m 2 sustained for ≥90 days, chronic dialysis for ≥90 days, kidney transplantation, or death from kidney failure)in the intention-to-treat population of all responders. Safety was assessed in all patients who received at least one dose of their assigned study treatment. The study is registered with ClinicalTrials.gov, number NCT01858532. Findings: Between May 17, 2013, and July 13, 2017, 11 087 patients were screened; 5117 entered the enrichment period, and 4711 completed the enrichment period. Of these, 2648 patients were responders and were randomly assigned to the atrasentan group (n=1325)or placebo group (n=1323). Median follow-up was 2·2 years (IQR 1·4–2·9). 79 (6·0%)of 1325 patients in the atrasentan group and 105 (7·9%)of 1323 in the placebo group had a primary composite renal endpoint event (hazard ratio [HR]0·65 [95% CI 0·49–0·88]; p=0·0047). Fluid retention and anaemia adverse events, which have been previously attributed to endothelin receptor antagonists, were more frequent in the atrasentan group than in the placebo group. Hospital admission for heart failure occurred in 47 (3·5%)of 1325 patients in the atrasentan group and 34 (2·6%)of 1323 patients in the placebo group (HR 1·33 [95% CI 0·85–2·07]; p=0·208). 58 (4·4%)patients in the atrasentan group and 52 (3·9%)in the placebo group died (HR 1·09 [95% CI 0·75–1·59]; p=0·65). Interpretation: Atrasentan reduced the risk of renal events in patients with diabetes and chronic kidney disease who were selected to optimise efficacy and safety. These data support a potential role for selective endothelin receptor antagonists in protecting renal function in patients with type 2 diabetes at high risk of developing end-stage kidney disease. Funding: AbbVie

Navigation protocol configuration based on data from transverse imaging methods for the precise placement of radioactive source in patients undergoing brachytherapy

Purpose: To estimate dosimetric plan accuracy of Ophthalmic brachytherapy with ruthenium-106 (106Ru) plaque based on individualized parameter of ocular geometry. Moreover, to investigate the possibility of creating fusion images from magnetic tomography (in the preoperative period) and special protocol of dual energy computed tomography (DECT) (in the postoperative period with plaque placed on the scleral surface) as a tool for confirming the anatomic accuracy of plaque placement. Additionally, to determine a protocol of dual energy computed tomography that will suppress metal artifacts and accurately depict the placed plaque.Materials and Methods: Thirty patients with intraocular lesions undergone brachytherapy using plaque 106Ru of inner radius of 12mm. Imaging with magnetic tomography used to determine the external sclera radius at the tumor site and the tumor margins. Mathematical algorithm was used to calculate the distance between the external sclera and the internal surface of the plaque. The differences between the typical ocular parameters (sclera radius of 12 mm) and individualized parameters in the applied radiation dose to the tumor apex, the sclera and the tumor margins were calculated with Plaque Simulator™ software (Eye Physics LLC, Los Alamitos, CA). On the second part of the study, six patients with intraocular lesions were included. Fusion images of preoperative magnetic resonance imaging and postoperative DECT imaging were constructed in the ImFusion software (ImFusion GmbH, Munchen, Germany). Clearance margins between the tumor and plaque edge in sagittal, coronal and transverse planes and also elevation of the posterior edge of the plaque from the sclera were recorded and correlated with tumor location. Finally, an anthropomorphic phantom simulating an adult head was used for implementation of nine protocols of DECT imaging of the orbits after plaque placement. Monochromatic 140keV were obtained using iterative reconstruction and metal artifact reduction algorithm. The DECT imaging protocol providing accurate orientation of plaque using minimum radiation exposure was identified.Results: Taking into account the individualized ocular and tumor geometry the calculated applied dose was found to be overestimated at the points of interest namely the tumor apex, tumor margins and sclera compared to the calculated applied dose using the typical ocular parameters. The clearance margins were found greater in all planes (sagittal, coronal and transverse) for lesions which are located anteriorly (anterior to the ocular equator) compared to the posteriorly located lesions. The posterior elevation of the plaque edge from the sclera was higher for the anteriorly located lesions compared to the posterior ones. All DECT protocols were found to facilitate accurate plaque demarcation in spite of some moderate artifacts. The suggested DECT protocol was found to have a radiation dose exposure to the ocular lens at the lowest limit of the range that is observed with single energy computed tomography.Conclusions: The suggested approach of individualized brachytherapy 106Ru includes a preliminary study encompassing geometrical parameters of the eye and the tumor from magnetic resonance imaging in order to improve precision of dosimetric calculation. The individualized dosimetry brachytherapy plan can prevent insufficient treatment of intraocular tumors especially for eyes with axial length that refrains from mean values. Additionally, fusion images from DECT and magnetic resonance imaging can be used as a tool to confirm the accuracy of plaque 106Ru placement in accordance with the intraocular tumor. The appropriate protocol for orbital DECT imaging after plaque 106Ru placement was determined and allowed for the plaque demarcation with minimal artifacts and low radiation exposure for the patient also providing the possibility for verification of accurate plaque placement.Σκοπός: Η εκτίμηση της ακρίβειας του δοσιμετρικού πλάνου στην οφθαλμική βραχυθεραπεία με πλάκα ρουθήνιο-106 (106Ru), όταν βασίζεται στις εξατομικευμένες παραμέτρους της οφθαλμικής γεωμετρίας. Επιπλέον, η δυνατότητα δημιουργίας εικόνων σύζευξης από απεικόνιση με μαγνητική τομογραφία (προεγχειρητικά) και με ειδικό πρωτόκολλο σάρωσης αξονικής τομογραφίας διπλής ενέργειας (dual energy CT, DECT) (μετεγχειρητικά, με την πλάκα τοποθετημένη επισκληρικά) ως εργαλείο για τον έλεγχο της ανατομικής ακρίβειας της τοποθέτησης της πλάκας. Η δυνατότητα εύρεσης πρωτοκόλλου σάρωσης αξονικής τομογραφίας διπλής ενέργειας που να καταστέλλει τα μεταλλικά τεχνικά σφάλματα (artifacts) και να απεικονίζει με ακρίβεια την τοποθετημένη επισκληρικά πλάκα 106Ru.Υλικό και μέθοδος: Τριάντα ασθενείς με ενδοφθάλμιες αλλοιώσεις υποβλήθηκαν σε βραχυθεραπεία με πλάκα 106Ru ακτίνας καμπυλότητας 12 mm. Απεικόνιση με μαγνητική τομογραφία χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό της εξωτερικής ακτίνας καμπυλότητας του σκληρού χιτώνα στη θέση του όγκου και των ορίων του όγκου. Αναπτύχθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο για τον προσδιορισμό της απόστασης μεταξύ του εξωτερικού σκληρού χιτώνα και της εσωτερικής επιφάνειας της πλάκας που σχετίζεται με την εφαπτομενική εφαρμογή της πλάκας στον υπό θεραπεία οφθαλμό. Προσδιορίστηκαν οι διαφορές στη χορηγούμενη δόση στην κορυφή του όγκου, στον σκληρό χιτώνα και στα όρια του όγκου, όπως προέκυψαν λαμβάνοντας υπόψη τις προεπιλεγμένες παραμέτρους για έναν οφθαλμό τυπικού μεγέθους (με ακτίνα καμπυλότητας σκληρού χιτώνα = 12 mm) στο λογισμικό Plaque Simulator™ (Eye Physics LLC, Los Alamitos, CA) σε σχέση με τις εξατομικευμένες παραμέτρους για τον οφθαλμό κάθε ασθενή. Επιπλέον, στο δεύτερο μέρος της μελέτης συμπεριλήφθηκαν έξι ασθενείς με ενδοφθάλμια αλλοίωση. Οι εικόνες σύζευξης προεγχειρητικής μαγνητικής τομογραφίας και σαρώσεων DECT με την πλάκα τοποθετημένη δημιουργήθηκαν στο λογισμικό ImFusion (ImFusion GmbH, Munchen, Germany). Τα ελεύθερα όρια (διάκενα) μεταξύ του όγκου και της περιφέρειας της πλάκας σε οβελιαίο, εγκάρσιο και στεφανιαίο επίπεδο, καθώς και η οπίσθια ανύψωση του άκρου της πλάκας από τον σκληρό χιτώνα καταγράφηκαν και συσχετίστηκαν με τη θέση του όγκου. Τέλος, ένα ανθρωπόμορφο πρόπλασμα που προσομοιώνει κεφαλή ενηλίκου χρησιμοποιήθηκε για εφαρμογή εννέα πρωτοκόλλων λήψης DECT για απεικόνιση των κόγχων, μετά από τοποθέτηση πλάκας 106Ru. Μονόχρωμες εικόνες 140 keV δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας ανακατασκευή και έναν διαθέσιμο αλγόριθμο μείωσης μεταλλικών artifacts. Tο πρωτόκολλο απεικόνισης DECT που επέτρεψε την ακριβή οριοθέτηση της πλάκας με την ελάχιστη έκθεση ακτινοβολίας ταυτοποιήθηκε. Αποτελέσματα: Όταν η εξατομικευμένη γεωμετρία του οφθαλμού και του όγκου για κάθε ασθενή λαμβάνεται υπόψη, η χορηγούμενη δόση που υπολογίζεται βρέθηκε να υπερεκτιμάται, στα σημεία που μελετήθηκαν δηλαδή στην κορυφή του όγκου, στο πρόσθιο και οπίσθιο όριο του όγκου, και στην κεντρική περιοχή του σκληρού, σε σχέση με την χορηγούμενη δόση σε προεπιλεγμένες παραμέτρους για τον οφθαλμό. Τα διάκενα πλάκας-όγκου για το εγκάρσιο, το οβελιαίο και το στεφανιαίο επίπεδο βρέθηκαν υψηλότερα για αλλοιώσεις που εντοπίζονται στο πρόσθιο τμήμα (προσθίως του ισημερινού του βολβού) σε σχέση με οπίσθια εντοπιζόμενες αλλοιώσεις. Η οπίσθια ανύψωση του άκρου της πλάκας από τον σκληρό χιτώνα ήταν μεγαλύτερη για τις πρόσθιες βλάβες σε σχέση με τις οπίσθιες. Όλα τα πρωτόκολλα σάρωσης DECT κρίθηκαν ότι επιτρέπουν σαφή οριοθέτηση της πλάκας παρά την παρουσία ορισμένων μέτριων artifacts. Το προτεινόμενο πρωτόκολλο DECT βρέθηκε να έχει δόση ακτινοβολίας στον κρυσταλλοειδή φακό των οφθαλμών στα κατώτερα όρια του εύρους ακτινοβολίας που παρατηρείται στην απεικόνιση κεφαλής με αξονική τομογραφία μονής ενέργειας.Συμπεράσματα: Η προτεινόμενη προσέγγιση εξατομικευμένου προγραμματισμού βραχυθεραπείας με 106Ru βασιζόμενη στα γεωμετρικά δεδομένα του οφθαλμού και του όγκου από απεικόνιση μαγνητικής τομογραφίας μπορεί να βελτιώσει τη δοσιμετρική ακρίβεια. Η εξατομικευμένη δοσιμετρία σχεδιασμού της θεραπείας μπορεί να αποτρέψει την υποθεραπεία ενδοφθάλμιων όγκων, ειδικά για μάτια με αξονικό μήκος που απέχουν από τον μέσο όρο. Επιπλέον, οι εικόνες σύζευξης μεταξύ σαρώσεων DECT και μαγνητικής τομογραφίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλείο για την επιβεβαίωση της ακρίβειας τοποθέτησης της πλάκας 106Ru σε σχέση με τους ενδοφθάλμιους όγκους. Το κατάλληλο πρωτόκολλο για απεικόνιση DECT των κόγχων μετά την τοποθέτηση της πλάκας 106Ru για οφθαλμική βραχυθεραπεία προσδιορίστηκε και επιτρέπει την οριοθέτηση της πλάκας χωρίς artifacts, με χαμηλή έκθεση ακτινοβολίας του ασθενούς, παρέχοντας τη δυνατότητα επαλήθευσης της θέσης της πλάκας μετά την τοποθέτηση

PRE-MOVEMENT CORTICAL POTENTIALS PRECEDING HORIZONTAL SACCADIC EYE MOVEMENTS

CORTICAL POTENTIALS PRECEDING SACCADIC EYE MOVEMENTS TO VISUAL TARGETS WERE RECORDED FROM 50 HEALTHY SUBJECTS. THE DATA ANALYSIS REVEALED THE FOLLOWING FINDINGS: CORTICAL POTENTIALS WITH THREE WELL DEFINED DIFFERENT PARTS WERE RECORDED PRIOR TO SACCADES FROM ALL EEG LEADS. THESE PARTS ARE: 1. THE SPINE POTENTIAL.2. THE PRE-MOTOR POSITIVITY. 3. THE BEREITSCHAFT POTENTIAL. THE BEREITSCHAFT POTENTIAL PRIOR TO CENTRIFUGAL SACCADES HAS TWO COMPONENTS WITH DIFFERENT GRADIENTS AND STARTS ABOUT 1000 MSEC PRIOR TO THE MOVEMENT. PRIOR TO CENTRIPETAL SACCADES THIS POTENTIAL IS A ONE COMPONENT WAVE STARTING ABOUT 600 MSEC PRIOR TO THE EYE MOVEMENT ONSET. A CLEAR LATERALIZATION OF THE PRE-MOVEMENT POTENTIAL WAS FOUND, MORE PRONOUNCED AT THE CONTRALATERAL TO THE EYE MOVEMENT DIRECTION LATERAL FRONTAL LEADS. A SIGNIFICANT REDUCTION OF THE POTENTIAL AMPLITUDE PRECEDING THE LAST TEN, COMPARED TO THAT OF THE FIRST TEN EYE MOVEMENTS OF THE RECORDING PERIOD WAS NOTICED IN ALL SUBJECTS.ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΠΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΕΓΚΕΦΑΛΟ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΛΕΣΗ ΜΙΑΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΕΚΟΥΣΙΑΣ ΟΦΘΑΛΜΙΚΗΣ (ΣΑΚΚΑΔΙΚΗΣ) ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΡΟΣ ΦΩΤΕΙΝΟ ΣΤΟΧΟ ΣΕ 50 ΥΓΙΗ ΑΤΟΜΑ. ΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΣΕ ΤΡΙΑ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: 1. ΤΟ ΟΞΥΑΙΧΜΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ. 2. ΤΗΝ ΠΡΟΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. 3. ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΤΟΙΜΟΤΗΤΟΣ. ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΟΜΕΝΟ ΠΡΟΚΙΝΗΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΤΟΙΜΟΤΗΤΟΣ ΔΙΑΚΡΙΝΕΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΕΣ ΣΑΚΚΑΔΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ 100 ΠΕΡΙΠΟΥ MSEC ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ, ΕΝΩ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΑΝ ΕΝΙΑΙΟ ΚΥΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ, ΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΟ 600 ΠΕΡΙΠΟΥ MSEC ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ. ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΠΛΑΓΙΩΣΗ ΤΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΥΤΟΥ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΠΛΕΥΡΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΜΕΤΩΠΙΑΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ, ΕΝΩ ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΣΕ ΥΨΟΣ ΣΤΙΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ - ΣΥΓΚΡΙΝΟΜΕΝΟ ΜΕ ΤΙΣ ΠΡΩΤΕΣ - ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ

Functional inequalities with applications to convex and stochastic geometry

Using geometric and analytic methods we prove functional inequalities with applications to convex and stochastic geometry.1.Inequalities for the volume of sections and projections of convex bodies. We prove restricted versions of the Loomis-Whitney inequality and of the uniform cover inequality of Bollobas and Thomason. We generalize these results in the context of mixed volumes and provide applications to related conjectures of Hug-Schneider and Soprunov-Zvavitch. Starting from the dual Loomis-Whitney inequality of Meyer we study the dual problem for sections and, using the theory of Lp-centroid bodies, we prove the corresponding restricted versions of Meyer’s inequality. We discuss the relation of the multidimensional generalization of the geometric Brascamp-Lieb inequality and of the multi- dimensional reverse Brascamp-Lieb inequality, due to Barthe, with the Loomis-Whitney inequality, the uniform cover inequality of Bollobas-Thomason and several of their generalizations. We show that all these inequalities can be obtained as consequences of the multidimensional Brascamp-Lieb inequality. Starting from this point of view and now using Barthe’s multidimensional Brascamp- Lieb inequality, we prove a new sharp inequality, the dual Bollob´as-Thomason inequality. This result is a consequence of a new functional inequality for log-concave functions.2. Functional and stochastic versions of isoperimetric inequalities. We present functional and stochas- tic versions of some isoperimetric inequalities for convex bodies. We concentrate on the approach of Paouris and Pivovarov, who used rearrangement inequalities and integral geometric formulas in order to extend to the more general context of continuous distributions a number of classical results such as Busemann’s random simplex inequality, the Busemann-Straus/Grinberg inequal-ity, the Blaschke-Santal´o inequality, inequalities for the volume of centroid bodies etc. The basic tools in this approach are the Rogers/Brascamp-Lieb-Luttinger inequality (and subsequent work of Christ) and Blaschke-Petkantschin type formulas from integral geometry. We provide an extension of the Busemann-Straus/Grinberg inequality for the volume of sections of bounded Borel sets. We also show that in the case of a convex body one can have reverse inequalities. Assuming that K is a symmetric convex body in Rn we show that a duality argument, based on the Blaschke-Santal´o inequality and the Bourgain-Milman inequality, leads to the corresponding inequality for the volume of projections of K. We also provide a direct proof which avoids the symmetry assumption. We also prove general functional inequalities that imply, as special cases, the functional versions of the geometric inequalities above.3. Estimates for the measure of sections of convex bodies. We discuss generalizations of the slicing problem and the Busemann-Petty, both in the classical context and in the more general context where volume is replaced by an arbitrary measure. This general study was initiated by Koldobsky for the slicing problem and by Zvavitch for the Busemann-Petty problem. Our approach is different and is based on Blaschke-Petkantschin type formulas and asymptotic estimates for the dual affine quermassintegrals. Our method often allows us to remove the symmetry and convexity assumptions on the bodies as well as the assumptions on the continuity of the densities of the measures involved.4. Remarks on the M -estimate for isotropic convex bodies. A convex body K in Rn is called isotropic if it has volume voln(K) = 1, its center of mass is at the origin, and its matrix of inertia is a multiple of the identity: there exists a constant LK > 0 such that∫ (x, θ)^2 dx = (LK)^2 for all θ in the Euclidean unit sphere Sn−1. The question to give an upper bound for the mean width w(K) of an isotropic convex body was open for a number of years and was finally answered by E. Milman who showed that for any isotropic convex body K in Rn one has w(K) = C n(log n)^2LK. The dependence on n is optimal if we ignore the logarithmic term. The dual problem, to give an upper bound for the L1-norm of the Minkowski functional of K, when K is a symmetric isotropic convex body, is open: the best known upper bound is due to Giannopoulos and E. Milman. We discuss a reduction of the problem that leads to new, interesting in our opinion, questions on the geometry of lower dimensional sections and projections of isotropic convex convex bodies. We discuss these questions and provide some first estimates.Χρησιµοποιώντας γεωµετρικές και αναλυτικές µεθόδους αποδεικνύουµε συναρτησιακές ανισότητες και παρουσιάζουµε εφαρµογές τους στην κυρτή και στοχαστική γεωµετρία.1.Ανισότητες για τον όγκο τοµών και προβολών κυρτών σωµάτων. Αποδεικνύουµε περιορισµένες εκδοχές της ανισότητας Loomis-Whitney και της ανισότητας οµοιόµορφου καλύµµατος των Bollobas και Thomason. Γενικεύουμε αυτά τα αποτελέσµατα στο πλαίσιο των µεικτών όγκων και παίρνουµε ως εφαρµογή νέες εκτιµήσεις για σχετικές εικασίες των Hug-Schneider και Soprunov-Zvavitch. Ξεκινώντας από την δυϊκή ανισότητα Loomis-Whitney του Meyer µελετάµε το δυϊκό πρόβληµα για τοµές και, χρησιµοποιώντας την θεωρία των Lp-κεντροειδών σωµάτων, αποδεικνύουµε τις αντίστοιχες περιορισµένες εκδοχές της ανισότητας του Meyer. Συζητάµε την σχέση της πολυδιάστατης γενίκευσης της γεωµετρικής ανισότητας Brascamp-Lieb και της πολυδιάστατης αντίστροφης ανισότητας Brascamp- Lieb (που οφείλεται στον Barthe) µε την ανισότητα Loomis-Whitney, την ανισότητα οµοιόµορφου καλύµµατος των Bollobas-Thomason και διάφορες γενικεύσεις τους. Αποδεικνύουµε ότι όλες αυτές οι ανισότητες προκύπτουν από την πολυδιάστατη ανισότητα Brascamp-Lieb. Ξεκινώντας από αυτήν την οπτική και έχοντας αυτή τη φορά ως εργαλείο την πολυδιάστατη αντίστροφη ανισότητα Brascamp- Lieb του Barthe, αποδεικνύουµε µια νέα ανισότητα, την δυϊκή ανισότητα Bollobas-Thomason. Το αποτέλεσµα αυτό προκύπτει από µια νέα συναρτησιακή ανισότητα για λογαριθµικά κοίλες συναρτήσεις.2.Συναρτησιακές και στοχαστικές εκδοχές ισοπεριµετρικών ανισοτήτων. Παρουσιάζουµε συναρτησιακές και στοχαστικές εκδοχές κάποιων ισοπεριµετρικών ανισοτήτων για κυρτά σώµατα. Επικεντρωνόµαστε στην προσέγγιση των Παούρη και Pivovarov, οι οποίοι χρησιµοποίησαν ανισότητες αναδιάταξης και ταυτότητες από την ολοκληρωτική γεωµετρία για να επεκτείνουν στο γενικότερο πλαίσιο των συνεχών κατανοµών διάφορα κλασσικά αποτελέσµατα όπως η ανισότητα του Busemann για τυχαία simplices, η ανισότητα Busemann-Straus/Grinberg, η ανισότητα Blaschke-Santalo, ανισότητες για τον όγκο κεντροειδών σωµάτων και άλλες. Τα βασικά εργαλεία σε αυτήν την προσέγγιση είναι η ανισότητα Rogers/Brascamp-Lieb-Luttinger (και µεταγενέστερη δουλειά του Christ) και ταυτότητες τύπου Blaschke-Petkantschin από την ολοκληρωτική γεωµετρία. Αποδεικνύουµε µια επέκταση της ανισότητας Busemann-Straus/Grinberg για φραγµένα Borel σύνολα. Δείχνουµε επίσης ότι στην περίπτωση που το K είναι κυρτό σώµα, ισχύει και αντίστροφη ανισότητα. Αν υποθέσουµε ότι το K είναι συµµετρικό κυρτό σώµα στον Rn τότε ένα επιχείρηµα δυϊσµού, το οποίο βασίζεται στην ανισότητα Blaschke-Santalo και την ανισότητα Bourgain-Milman, οδηγεί σε αντίστοιχες ανισότητες για τον όγκο των προβολών του K. Δίνουµε και ευθεία απόδειξη, χωρίς να υποθέσουµε την συµµετρία του σώµατος. Αποδεικνύ- ουµε επίσης γενικές συναρτησιακές ανισότητες, ειδικές περιπτώσεις των οποίων είναι οι συναρτησιακές εκδοχές των παραπάνω γεωµετρικών ανισοτήτων.3.Εκτιµήσεις για µέτρα τοµών κυρτών σωµάτων. Συζητάµε γενικεύσεις του «προβλήµατος των τοµών» και του προβλήµατος Busemann-Petty, τόσο στο κλασσικό πλαίσιο όσο και στο γενικευµένο πλαίσιο όπου τυχόν µέτρο αντικαθιστά τον όγκο, ένα πλαίσιο το οποίο µελετήθηκε αρχικά από τον Koldobsky για το πρόβλημα των τοµών και από τον Zvavitch για το πρόβλημα Busemann-Petty. Η προσέγγισή µας είναι διαφορετική και βασίζεται σε ολοκληρωτικές ταυτότητες τύπου Blaschke-Petkantschin και ασυµπτωτικές εκτιµήσεις για τα δυϊκά αφφινικά quermassintegrals. Η µέθοδος που εισάγουµε µας επιτρέπει, συχνά, να αφαιρέσουµε τις υποθέσεις της συµµετρίας και κυρτότητας των σωµάτων, καθώς και της συνέχειας της πυκνότητας του µέτρου.4.Παρατηρήσεις για την M -παράµετρο ισοτροπικών κυρτών σωµάτων. Ένα κυρτό σώµα K στον Rn λέγεται ισοτροπικό αν έχει όγκο voln(K) = 1, το κέντρο βάρους του είναι στην αρχή των αξόνων, και ο πίνακας αδρανείας του είναι πολλαπλάσιο του ταυτοτικού πίνακα: υπάρχει µια σταθερά LK > 0 τέτοια ώστε∫ (x, θ)^2 dx = (LK)^2για κάθε θ στην Ευκλείδεια µοναδιαία σφαίρα Sn−1. Το ερώτηµα να δοθεί άνω φράγµα για το µέσο πλάτος w(K) ενός ισοτροπικού κυρτού σώµατος ήταν ανοικτό για αρκετά χρόνια και, τελικά, απαντή- θηκε από τον E. Milman ο οποίος απέδειξε ότι αν K είναι ένα ισοτροπικό κυρτό σώµα στον Rn τότε w(K) = C n(log n)^2LK. Η εξάρτηση από το n είναι βέλτιστη αν εξαιρέσουµε τον λογαριθµικό παρά- γοντα. Το δυϊκό πρόβληµα, να δοθεί άνω φράγµα για την αντίστοιχη L1-νόρµα του συναρτησοειδούςMinkowski του K, όταν το K είναι συµµετρικό ισοτροπικό κυρτό σώµα, είναι ανοικτό: η καλύτερη γνωστή εκτίµηση οφείλεται στους Γιαννόπουλο και E. Milman. Περιγράφουµε µια αναγωγή του προβλήµατος, η οποία οδηγεί σε νέα, κατά την γνώµη µας ενδιαφέροντα, προβλήµατα για την γεωµετρία των χαµηλότερης διάστασης τοµών και προβολών των ισοτροπικών κυρτών σωµάτων. Συζητάµε αυτά τα προβλήµατα και δίνουµε κάποιες εκτιµήσεις

QoS experiences in native IPv6 GRNET and 6NET networks

Adoption of IPv6 technology has been accelerated in the last few years but there is limited experience in the deployment of Quality of Service (QoS) for IPv6 traffic in backbone networks. As available software and hardware is designed to handle IPv4 packets, there is a need to accurately measure the performance of QoS mechanisms in an IPv6 environment. This paper discusses tests in the deployment of IPv6 QoS in core networks, namely the production dual stack GRNET and the IPv6-only 6NET networks, using both hardware and software platforms. In either case, we succeeded in delivering advanced transport services to IPv6 traffic and provided different performance guarantees to portions of traffic. The deployed QoS schema was common for IPv6 and IPv4; in most cases both v4 and v6 traffic exhibited comparable performance per class while imposing no significantly different overhead on network elements. A major conclusion of our tests is that the IPv6 QoS mechanisms are efficiently supported with state-of-the-art router cards at gigabit speeds. I

Oikonomos:An Opportunistic, Deep-Learning, Resource-Recommendation System for Cloud HPC

The cloud has become a powerful environment for deploying High-Performance Computing (HPC) applications. However, the size and heterogeneity of cloud-hardware offerings poses a challenge in selecting the optimal cloud instance type. Users often lack the knowledge or time necessary to make an optimal choice. In this work, we propose Oikonomos, a data-driven, opportunistic, resource-recommendation system for HPC applications in the cloud. Oikonomos trains a Multi-layer Perceptron (MLP) to predict the performance of a given HPC application, for different input parameters and instance types. It, then, calculates the cost of executing the application on different instance types and proposes the one best-fitting the user's needs. We deployed Oikonomos on a diverse mix of HPC workloads, and found that for all applications, it approached an optimal policy. The optimal instance type was chosen in 90% of the cases for seven out of eight applications, scoring a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) consistently below 20%. This demonstrated that Oikonomos can provide a practical, general-purpose, resource-recommendation system for cloud HPC.</p