Simulation of mooring Lines in complex bathymetries using a finite element method

ABSTRACT: This paper presents a novel method for the modeling of the seabed interaction of mooring lines in complex bathymetries, known as "continuous projection method". This method is able to calculate ground normal and friction forces for any seafloor surface. This provides an improvement in the mooring systems simulation, as it captures additional non-linearities on the mooring line performance due to seabed interaction. The method is based on constructing a triangulation for the seabed and projecting mooring line nodes by using the vertex normal vectors of each triangle, ensuring the continuity of the projection. For the sake of the computational cost reduction, the line nodes are first projected into the closest triangles. Also, whenever the floor is flat, inclined or horizontal, a point-to-plane projection expression is used instead. The projection method described has been implemented to a finite element model. The initial condition problem was solved with a static approach, based on finding the static equilibrium with Newton-Armijo algorithm. This improves other static approaches which use the catenary equation, and that are only valid for a flat seabed. The model was successfully verified against the analytical solution of an inextensible catenary line in a slope. Furthermore, the simulation results were validated against experimental scale tests on a single chain mooring line with three different seafloor structures: one flat floor and two different sloped steps. For each of them, static and dynamic regular tests were performed. Moreover, high and low frequency fairlead movements were imposed in the dynamic tests, aiming to validate the model both in cases with and without snapping loads. Overall, the obtained results were coherent and allow to validate the accuracy of the proposed model. Finally, a mooring line over an irregular seabed surface was studied, comparing the results obtained by directly applying the developed method for complex bathymetries, by interpolating the surface by an inclined plane and using the constructed projection algorithm for that case or, by last, approximating by a flat seafloor. The comparison of the results among the different approaches illustrates the importance of considering the seabed slope and irregularities for the fairlead tension prediction. Also, this flat seafloor was evaluated with two different projection methods: the one specific for horizontal seafloors and the one developed for general seabed surfaces. This allows to compare the computational time required in both of them.This work is part of the COREWIND project which has received funding from the European Union’s Horizon 2020 Research and Innovation programme under grant agreement No 815083, as well as part of OASYS Project Grant PDC2021-121786-I00 funded by MCIN/AEI/ 10.13039/501100011033 and by the European Union Next Generation EU/PRTR. Also, Raul Guanche would like to acknowledge the funding received from the Ramon y Cajal 2017 research program. GrantRYC-2017-23260 funded by MCIN/AEI/10.13039/501100011033 and by ESF Investing in your future’’. All authors approved the version of the manuscript to be published

Análisis y simulación numérica de líneas de fondeo en batimetrías complejas

Resumen: Las líneas de fondeo sujetan las estructuras flotantes que se colocan en alta mar, soportando así grandes tensiones producidas por dispositivos muy pesados siguiendo los movimientos de las olas. Esto puede llevar al deterioro de las líneas e incluso a la pérdida del dispositivo. Para evitar estas situaciones, se simula el comportamiento de las líneas de fondeo con toda la precisión posible, lo que motiva a considerar la interacción de la línea con el fondo marino de forma muy precisa. El objetivo de este TFG es diseñar e implementar un algoritmo capaz de simular las líneas de fondeo incluyendo su interacción con un fondo marino descrito por batimetrías complejas. Para ello, se han estudiado las ecuaciones en derivadas parciales que definen la dinámica de las líneas de fondeo. Posteriormente, se ha encontrado una solución analítica para un caso bidimensional estático con una configuración particular y por último, se ha resuelto el caso genérico tridimensional de forma numérica utilizando el método de elementos finitos. Para poder considerar la interacción con el fondo de forma genérica en la simulación numérica, se ha desarrollado un nuevo algoritmo continuo de proyección que opera de forma eficiente dependiendo del tipo de fondo marino: en los casos en los que es horizontal o tiene forma de plano inclinado basta con utilizar un método directo de proyección mientras que, en fondos irregulares, se construye una triangulación que describe el suelo y se realiza un proceso de proyección ´optimo basado en las normales de vértice. La utilización de este algoritmo permite calcular con precisión las fuerzas de fricción y normales a las que está sujeta la línea, mejorando su simulación. Finalmente, la situación particular resuelta analíticamente se ha resuelto también de forma numérica, encontrando un acuerdo excelente entre los resultados de ambos métodos: las diferencias relativas entre las posiciones obtenidas de las líneas de fondeo son del orden del 0.01% mientras que las discrepancias en las tensiones en la parte final de la línea son inferiores al 0.1%. También se ha analizado la posición de la línea simulada numéricamente en varios fondos marinos descritos por batimetrías complejas.ABSTRACT: Mooring lines secure offshore floating structures, withstanding high stresses produced by very heavy devices following wave movements. This can lead to the deterioration of the lines and even to the loss of the device. To avoid these situations, the behavior of the mooring lines is simulated with all the possible precision, which leads to consider the interaction of the line with the seafloor. The objective of this work is to develop and implement an algorithm able to simulate mooring lines including its interaction with a seabed described by complex bathymetries. The first step is to study the system of partial differential equations that define the dynamic behaviour of the mooring lines. Later, a two-dimensional static case with a particular configuration will be solved analytically. Then, the generic three-dimensional case will be solved numerically using the finite element method. In order to consider the interaction with the seabed, a new continuous projection algorithm will be developed. The constructed algorithm operates efficiently depending on the type of seabed: in cases where it is flat (horizontal or inclined plane), a direct projection method can be used while, in an irregular seafloor, the seabed is described by a triangulation and an optimal projection process based on the vertex normals is performed. The use of this algorithm allows to accurately calculate the friction and normal forces on the mooring line, improving its simulation. Finally, the particular situation solved analytically will also be solved numerically, finding an excellent agreement between both methods: the relative differences between them of the order of a 0.01% for the obtained mooring line positions and less than 0.1% for the tensions at the line endpoint. In addition, several qualitative tests which studied the numerically obtained mooring line positioning in complex bathymetries were performed.Grado en Matemática

Medida de la sección eficaz de producción de dos bosones W con el experimento CMS

RESUMEN: El objetivo de este trabajo es medir con la máxima precisión posible la sección eficaz de producción de un par de bosones W en colisiones protón-protón a una energía de centro de masas de √s = 13 TeV. Para ello, se han utilizado datos recogidos por el experimento Compact Muon Soleniod (CMS) y una luminosidad total de L = 36.3 fb−1. Esta medida es una prueba directa de las predicciones del modelo estándar para la interacción electrodébil, además de ser útil para el estudio del bosón de Higgs decayendo a dos bosones W. Para ello, se han estudiado eventos en los que cada bosón W decae a un leptón y a un neutrino, por lo que se espera encontrar dos leptones y energía transversa faltante en el estado final. En concreto, solo se han considerado los eventos con dos leptones de distinto sabor, electrones o muones, y de carga contraria. El análisis se ha realizado seleccionando eventos con 0, 1 y 2 jets de manera independiente y se ha basado en encontrar una región lo más pura posible en procesos de la señal que se quiere estudiar, utilizando para ello el poder discriminatorio de ciertas variables cinemáticas. Una vez definida esta región, se ha procedido a realizar una primera medida de la sección eficaz de producción. Con el objetivo de mejorar la precisión de la medida, se ha procedido a medir dicha sección eficaz a partir del ajuste a ciertas distribuciones de las variables estudiadas. Por último, en el caso particular de los eventos con 2 jets, se ha necesitado buscar un método de mejora de esta medida, para lo cual se han utilizado técnicas de aprendizaje automático, en concreto un conjunto de árboles de decisión (BDT) capaces de mejorar la selección de eventos. Específicamente, el algoritmo utilizado ha sido entrenado para diferenciar entre fondo y señal. Los resultados obtenidos para los procesos con 0 y 1 jet son coherentes con las predicciones del modelo estándar para todas las estrategias utilizadas. En el caso de los eventos donde se requerían 2 jet, los resultados más precisos han sido los obtenidos al aplicar el BDT, siendo compatibles con el modelo estándar.ABSTRACT: The aim of this work is to measure with the highest possible precision the production cross section of two opposite charged W bosons in proton-proton collisions at a center of mass energy of √ s = 13 TeV, by using data collected by the Compact Muon Solenoid (CMS) experiment corresponding to a total luminosity of L = 36.3 fb−1. This measurement is a direct test of the predictions of the Standard Model (SM) in electroweak interaction, as well as being an important process in the study of Higgs boson decaying to two W bosons. In this work, it is considered that each of the W bosons decays to a lepton and a neutrino, so it is expected to find two leptons with different charge (electrons or muons) and missing transverse energy in the final signature. In particular, only events with different-flavored leptons have been considered. The analysis has been performed independently for processes with 0, 1 and 2 jets and it has been based on searching for a region which magnifies the signal over the backgrounds by using the discriminating power of certain kinematic variables. Once that region was defined, a first measurement of the production cross section was obtained. Then, a binned likelihood fit has been performed to certain variables, providing another measurement of the cross section. Finally, in the events with 2 jets, it was necessary to search for a method that improved the result. Techniques of machine learning able to improve the selection of events have been used for this purpose, obtaining another different cross section measurement. Specifically, the algorithm used has been a set of decision trees (BDT) trained to differentiate signal from background. In the processes in which 0 and 1 jets were required, the measured cross section values for each of the different strategies used are all in agreement with the SM predictions. In the 2-jet requirement, the most precise value of the cross section came from using a BDT, providing a measurement compatible with the SM.Grado en Físic

Búsqueda de nuevas partículas ALPs en el canal de desintegración W⁺Wˉen el experimento CMS

En este trabajo se desarrolla una búsqueda de Axion-Like-Particles (ALPs) en la producción no resonante de dos bosones W de signo opuesto procedentes de colisiones protón-protón con una energía de centro de masas de 13 TeV. Los datos utilizados fueron tomados por el experimento Compact Muon Solenoid (CMS) en el año 2018, con una luminosidad de =59.8fb¯¹. La búsqueda se ha llevado a cabo en dos canales distintos que no habían sido explorados antes para este propósito ni en estas condiciones: un ALP producido por la fusión de gluons que posteriormente decae a un par de botones W y un ALP producido mediante Vector Boson Fusion (VBF) que, al igual que antes, decae a bosones W. El objetivo de estos estudios es proporcionar una región de exclusión en el acoplamiento del ALP con los botones W, gaWW. El análisis usa el canal donde los bosones W se desintegran en leptones y neutrinos, donde estos últimos se asocian a la presencia de energía transversa faltante. La estrategia es definir una región donde la señal de ALP esté magnificada con respecto a los fondos, que son procesos dentro del Modelo Estándar como la producción top-anti top, Drell-Yan, la producción no resonante de W⁺W¯ o el decaimiento del Higgs a dos botones W. Para diferenciar mejor entre señal y fondo, se ha construido un discriminante basado en la técnica del elemento de matriz (ME) y se ha aplicado en el canal del VBF. Por último, los resultados se han extraído de un ajuste de máxima verosimilitud a ciertas variables cinemáticas. Se ha determinado que, para masas del ALP inferiores a 100 GeV, el acoplamiento está restringido a gaWW < 0.47 TeVˉ¹, un valor más restrictivo que los últimos publicados en el estado del arte.This work presents a search for Axion-Like-Particles (ALPs) in the non-resonant production of two opposite signed W bosons coming from proton-proton collisions at a center of mass energy of √ s = 13 TeV. The data used was collected by the Compact Muon Solenoid (CMS) experiment in 2018, corresponding to a luminosity of =59.8fb¯¹. The search is carried on in two different channels that had not been studied before for this purpose and under these conditions: an ALP produced via gluon-gluon fusion which later decays to the pair of W bosons and an ALP produced via Vector Boson Fusion (VBF), with again the later decay to the W bosons. The aim of these studies is to determine an upper limit in the ALP coupling to W bosons, gaWW. The analysis uses the channel in which the W bosons desintegrate into leptons and neutrinos (seen in the analysis as missing transverse energy). The strategy is to define a region in which the ALP signal is magnified over the backgrounds, which are Standard-Model processes such as top-anti top production, Drell-Yan, W⁺W¯ non-resonant production and the decay of the Higgs to W bosons. In order to provide a better differentiation between signal and background, a Matrix-Element based discriminant has been constructed and applied in the VBF channel. Finally, the results have been extracted from a maximum likelihood fit performed to certain kinematic variables. It was found that, for ALP masses below ma < 100 GeV, the ALP coupling to W bosons is restricted to gaWW < 0.47 TeV ˉ¹, a tighter value than the last-ones found in the state of the art.Máster en Física de Partículas y del Cosmo