Computational complexity of graph polynomials

The thesis provides hardness and algorithmic results for graph polynomials. We observe VNP-completeness of the interlace polynomial, and we prove VNP-completeness of almost all q-restrictions of Z(G; q; x), the multivariate Tutte polynomial. Using graph transformations, we obtain point-to-point reductions for graph polynomials.We develop two general methods: Vertex/edge cloning and, more general,uniform local graph transformations. These methods unify known and new hardness-of-evaluation results for graph polynomials. We apply both methods to several examples. We show that, almost everywhere, it is #P-hard to evaluate the two-variable interlace polynomial and the (normal as well as extended) bivariate chromatic polynomial. Almost everywhere" means that the dimension of the set of exceptional points is strictly less than the dimension of the domain of the graph polynomial. We also give an inapproximability result for evaluation of the independent set polynomial. Providing a new family of reductions for the interlace polynomial that increases the instance size only polylogarithmically, we obtain an exp(Ω (n= log3 n)) time lower bound for evaluation of the independent set polynomial under a counting version of the exponential time hypothesis. We observe that the extended bivariate chromatic polynomial can be computed in vertex-exponential time. We devise a means to compute the interlace polynomial using tree decompositions. This enables a parameterized algorithm to evaluate the interlace polynomial in time linear in the size of the graph and single-exponential in the treewidth. We give several versions of the algorithm, including a parallel one and a faster way to compute the interlace polynomial of any graph. Finally, we propose two faster algorithms to compute/evaluate the interlace polynomial in special cases.Diese Arbeit beinhaltet Härteresultate und Algorithmen für Graphpolynome. Wir stellen zunächst fest, dass das Interlacepolynom VNP-vollständig ist, und wir zeigen die VNP-Vollständigkeit fast aller q-Restriktionen des multivariaten Tutte-Polynoms Z(G; q; x). Unter Verwendung von Graphtransformationen erhalten wir Punkt-zu-Punkt-Reduktionen für Graphpolynome. Dabei entwickeln wir auch zwei allgemeine Methoden: Das Klonen von Knoten bzw. Kanten und, allgemeiner, uniforme lokale Graphtransformationen. Beide Methoden vereinheitlichen bekannte und neue Härteresultate für das Auswerten von Graphpolynomen. Wir wenden beide Methoden auf verschiedene Beispiele an. Wir zeigen, dass es fast überall #P-schwer ist, das Interlacepolynom in zwei Variablen bzw. das (normale oder erweiterte) bivariatechromatische Polynom auszuwerten. Fast überall heißt hier: Überall, außerauf einer Ausnahmemenge, deren Dimension um mindestens eins kleiner ist als der Definitionsbereich des Graphpolynoms. Wir zeigen auch, dass näherungsweises Auswerten des Independent-Set-Polynoms schwer ist. Wir entwickeln eine neue Familie von Reduktionen für das Interlacepolynom, die die Instanz nur polylogarithmisch vergrößert. Damit zeigen wir, unter Annahme einer Variante der Exponentialzeit-Hypothese, dass das Auswerten des Independent-Set-Polynoms fast überall Zeit exp(Ω(n= log3 n)) benötigt. Wir stellen fest, dass das erweiterte bivariate chromatische Polynom in Zeit exponentiell in der Knotenzahl berechnet werden kann. Wir entwickeln ein Mittel, um das Interlacepolynom mit Hilfe von Baumzerlegungen zu berechnen. Das führt zu einem parametrisierten Algorithmus zum Auswerten des Interlacepolynoms mit Laufzeit linear in der Anzahl der Knoten und einfach exponentiell in der Weite der gegebenen Baumzerlegung. Wir diskutieren verschiedene Varianten dieses Algorithmus, einschließlich Parallelisierung und einer Möglichkeit, das Interlacepolynom jedes Graphen asymptotisch schneller zu berechnen. Schließlich geben wir zwei schnellere Algorithmen an, die das Interlacepolynomin speziellen Situationen berechnen

Hierarchical contextual reasoning

Computer supported development of proofs requires user interaction even for theorems that are simple by human standards. In this thesis we define a communication infrastructure as a mediator between the user and the automatic reasoning procedures. It is based on a new uniform meta proof theory for contextual reasoning and encompasses most aspects of communication from the presentation of the proof state, via the supply of relevant contextual information about possible proof continuations, to the support for a hierarchical proof development. The proof theory is uniform for a variety of logics. It exploits proof theoretic annotations in formulas for a contextual reasoning style that is as far as possible intuitive for the user while at the same time still adequate for automatic reasoning procedures. Furthermore, concepts are defined to accomodate both the use and the explicit representation of hierarchies that are inherent in problem solving in general.Das computergestuetzte Beweisen von Theoremen erfordert den Eingriff des menschlichen Benutzers selbst fuer nach menschlichen Maßstaeben einfache Theoreme. Diese Arbeit definiert eine Kommunikationsplattform, die eine synergetische Kooperationsform des Benutzers mit dem Beweisverfahren ermöglicht

Online problems and two-player games : algorithms and analysis

In this thesis we study three problems that are adversarial in nature. Such problems can be viewed as a game between an algorithm and an adversary, where the adversary always tries to force the algorithm into worst-case scenarios during its execution. Many real world problems with inherent uncertainty or lack of information fit into this model. For instance, it includes the vast field of online problems where the input is only partially available and an adversary reveals the complete input gradually over time (online fashion). The algorithm has to perform efficiently under this uncertainty. In contrast to the online setting, in an offline setting, the complete input is available in the beginning. The first problem that we investigate is a classical online scheduling problem where a sequence of jobs that arrive online have to be assigned to a set of identical machines with the objective of minimizing the maximum load. We study a natural generalization of this problem where we allow migration of already scheduled jobs to other machines upon the arrival of a new job, thus bridging the gap between online and offline setting. Already for a small amount of migration, our result compares with the best results to date in both online and offline settings. From the point of view of sensitivity analysis, our results imply that, only small changes are to be made to the current schedule to accommodate a new job, if we are satisfied with near optimal solution. The other online problem that we study is the well-known metrical task systems problem. We present a probabilistic analysis of the well-known text book algorithm called the work function algorithm. Besides average-case analysis we also present smoothed analysis, which is a notion introduced recently as a hybrid between worst-case and average-case analysis. Our analysis reveals that the performance of this algorithm is much better than worst-case for a large class of inputs. This motivates us to support smoothed analysis as an alternative model for evaluating the performance of online algorithms. The third problem that we investigate is a pursuit-evasion game: an algorithm (the pursuer) has to find/catch an adversary that is \u27hiding\u27; in a graph where both players can travel in the graph. This problem belongs to the rich field of search games and it addresses the question of how long it takes for the pursuer to find the evader in a given graph that, for example, corresponds to a computer network or a geographic terrain. Such game models are also used to design efficient communication protocols. We present improved results against adversaries with varying power and also present tight lower bounds.In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit drei Problemen, welche als eine Art Spiel zwischen einem Algorithmus und seinem Gegenspieler interpretiert werden können. In diesem Spiel versucht der Gegenspieler, den Algorithmus während seiner Ausführung in sein Worst-Case Verhalten zu zwingen. Eine Vielzahl von praxisrelevanten Problemen, in denen nicht von Beginn an die volle Information über die Eingabeinstanz zur Verfügung steht, lassen sich als derartige Spiele modellieren. Zu dieser Klasse von Problemen gehören z. B. auch online Probleme, in denen der Gegenspieler die Eingabeinstanz für den Algorithmus online, d. h. während der Ausführung des Algorithmus, spezifiziert. Das Ziel des Algorithmus ist es, auf dieser so spezifizierten Instanz möglichst effizient zu sein. Im Gegensatz zum online Szenario kennt der Algorithmus im offline Szenario die gesamte Eingabeinstanz gleich von Beginn an. Im online Szenario wird die Effizienz eines (online) Algorithmus anhand seines Competitive Ratio gemessen. Ein Algorithmus ist c-competitive, wenn die Kosten, die der Algorithmus auf einer beliebigen online Eingabe verursacht, maximal einen Faktor c von den Kosten eines optimalen (offline) Algorithmus, der die gesamte Eingabe kennt, entfernt ist. Das erste Problem, dass wir betrachten, ist ein klassisches Scheduling Problem, in dem Jobs online eintreffen und auf identischen parallelen Maschinen verteilt werden müssen. Das Ziel ist es, die maximale Maschinenlast zu minimieren. Das zweite online Problem, dass wir betrachten, ist das Metrical Task System Problem. Als drittes Problem analysieren wir ein "Katz-und-Maus-Spiel\u27;: eine Katze (der Algorithmus) und eine Maus (der Gegenspieler) befinden sich in einem Graphen und die Katze versucht, die Maus zu fangen

New editing techniques for video post-processing

This thesis contributes to capturing 3D cloth shape, editing cloth texture and altering object shape and motion in multi-camera and monocular video recordings. We propose a technique to capture cloth shape from a 3D scene flow by determining optical flow in several camera views. Together with a silhouette matching constraint we can track and reconstruct cloth surfaces in long video sequences. In the area of garment motion capture, we present a system to reconstruct time-coherent triangle meshes from multi-view video recordings. Texture mapping of the acquired triangle meshes is used to replace the recorded texture with new cloth patterns. We extend this work to the more challenging single camera view case. Extracting texture deformation and shading effects simultaneously enables us to achieve texture replacement effects for garments in monocular video recordings. Finally, we propose a system for the keyframe editing of video objects. A color-based segmentation algorithm together with automatic video inpainting for filling in missing background texture allows us to edit the shape and motion of 2D video objects. We present examples for altering object trajectories, applying non-rigid deformation and simulating camera motion.In dieser Dissertation stellen wir Beiträge zur 3D-Rekonstruktion von Stoffoberfächen, zum Editieren von Stofftexturen und zum Editieren von Form und Bewegung von Videoobjekten in Multikamera- und Einkamera-Aufnahmen vor. Wir beschreiben eine Methode für die 3D-Rekonstruktion von Stoffoberflächen, die auf der Bestimmung des optischen Fluß in mehreren Kameraansichten basiert. In Kombination mit einem Abgleich der Objektsilhouetten im Video und in der Rekonstruktion erhalten wir Rekonstruktionsergebnisse für längere Videosequenzen. Für die Rekonstruktion von Kleidungsstücken beschreiben wir ein System, das zeitlich kohärente Dreiecksnetze aus Multikamera-Aufnahmen rekonstruiert. Mittels Texturemapping der erhaltenen Dreiecksnetze wird die Stofftextur in der Aufnahme mit neuen Texturen ersetzt. Wir setzen diese Arbeit fort, indem wir den anspruchsvolleren Fall mit nur einer einzelnen Videokamera betrachten. Um realistische Resultate beim Ersetzen der Textur zu erzielen, werden sowohl Texturdeformationen durch zugrundeliegende Deformation der Oberfläche als auch Beleuchtungseffekte berücksichtigt. Im letzten Teil der Dissertation stellen wir ein System zum Editieren von Videoobjekten mittels Keyframes vor. Dies wird durch eine Kombination eines farbbasierten Segmentierungsalgorithmus mit automatischem Auffüllen des Hintergrunds erreicht, wodurch Form und Bewegung von 2D-Videoobjekten editiert werden können. Wir zeigen Beispiele für editierte Objekttrajektorien, beliebige Deformationen und simulierte Kamerabewegung

Network-Integrated Multimedia Middleware, Services, and Applications

Today, there is a strong trend towards networked multimedia devices. However, common multimedia software architectures are restricted to perform all processing on a single system. Available software infrastructures for distributed computing — commonly referred to as middleware — only partly provide the facilities needed for supporting multimedia in distributed and dynamic environments. Approaches from the research community only focus on specific aspects and do not achieve the coverage needed for a full-featured multimedia middleware solution. The Network-Integrated Multimedia Middleware (NMM) presented in this thesis considers the network as an integral part. Despite the inherent heterogeneity of present networking and device technologies, the architecture allows to extend control and cooperation to the network and enables the development of distributed multimedia applications that transparently use local and remote components in combination. The base architecture of this middleware is augmented by several middleware services that especially aim at providing additional support for developing complex applications that involve mobile users and devices. To this end, previously not available services and corresponding abstractions are proposed, realized, and evaluated. The performance and applicability of the developed middleware and its additional services are demonstrated by describing different realized application scenarios.Eine wachsende Anzahl von Multimedia-Geraeten verfuegt heute bereits ueber Netzwerkschnittstellen. Verfueugbare Multimedia Software-Architekturen beschraeanken jedoch die gesamte Datenverarbeitung auf ein einzelnes System. Verbreitete Software-Infrastrukturen fuer Verteilte Systeme — ueblicherweise Middleware genannt — bieten nur teilweise die Eigenschaften, die fuer die Multimedia-Datenverarbeitung in vernetzten und dynamischen Umgebungen benoetigt werden. Ansaetze aus der Forschung behandeln nur spezielle Teilaspekte und erreichen deshalb nicht den Funktionsumfang einer vollwertigen Middleware fuer Multimedia. Die in dieser Arbeit beschriebene Netzwerk-Integrierte Multimedia Middleware (NMM) betrachtet das Netzwerk als integralen Bestandteil. Die Architektur erlaubt trotz der inhaerenten Heterogenitaet der vorhandenen Netzwerk- und Geraetetechnologie die Kontrolle und das Zusammenspiel von Systemen auf das Netzwerk auszuweiten. Dies ermoeglicht die Entwicklung verteilter Multimedia-Anwendungen, die transparent lokale und entfernte Komponenten zusammen einsetzen. Die Kernarchitektur dieser Middleware wird durch verschiedene Dienste erweitert, die speziell die Realisierung komplexer Anwendungsszenarien mitmobilen Geraeten und Benutzern unterstuetzt. Insbesondere werden neue, bisher nicht vorhandene Middleware-Dienste und zugehoerige Abstraktionen vorgeschlagen, realisiert und evaluiert. Anhand verschiedener Anwendungsszenarien wird die Leistungfaehigkeit, die Effizienz und die praktische Relevanz der entwickelten Middleware und der ergaenzenden Dienste demonstriert

Realistic Rendering and Reconstruction of Astronomical Objects and an Augmented Reality Application for Astronomy

These days, there is an ever increasing need for realistic models, renderings and visualization of astronomical objects to be used in planetarium and as a tool in modern astrophysical research. One of the major goals of this dissertation is to develop novel algorithms for recovering and rendering 3D models of a specific set of astronomical objects. We first present a method to render the color and shape of the solar disc in different climate conditions as well as for different height to temperature atmospheric profiles. We then present a method to render and reconstruct the 3D distribution of reflection nebulae. The rendering model takes into account scattering and absorption to generate physically realistic visualization of reflection nebulae. Further, we propose a reconstruction method for another type of astronomical objects, planetary nebulae. We also present a novel augmented reality application called the augmented astronomical telescope, tailored for educational astronomy. The real-time application augments the view through a telescope by projecting additional information such as images, text and video related to th

bei der Eröffnung des Promotionsverfahrens:

Microinstabilities are one of the key physics problems on the way to efficient power plants based on nuclear fusion. They cause anomalous heat and particle transport which significantly degrades the plasma confinement quality, thus preventing self-sustaining plasma burning in present-day experiments. However, due to their complex dynamics and highly nonlinear character, it is impossible to solve the underlying equations of turbulent systems analytically—a problem which is also well known in several other physics research fields, e.g. aerodynamics. Theoretical descriptions and predictions are therefore typically based on numerical simulations. Here, the multitude of involved space and time scales may cause problems since the parameters required for a numerical treatment – e.g., the grid resolutions – often turn out to be infeasible for computations. However, if scales are clearly separated – as it is the case in magnetically confined fusion plasmas – multiscale approaches allow for a reduction of the problem under investigation to the relevant domain of interest. In this context, gyrokinetics is well-established as one of the most powerful theoretical descriptions. It serves as a basis for the plasma turbulence code Gene which numerically solves the modified Vlasov-Maxwell system o