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Anomalous quantum Hall effect induced by disorder in topological insulators
We investigate a transition between a two-dimensional topological insulator
conduction state, characterized by a conductance (in fundamental units
) and a Chern insulator with , induced by polarized magnetic
impurities. Two kinds of coupling, ferro and antiferromagnetic, are considered
with the electron and hole subbands. We demonstrate that for strong disorder, a
phase exists even for ferromagnetic order, in contrast with the
prediction of the mean field approximation. This result is supported by direct
numerical computations using Landauer transport formula, and by analytical
calculations of the chemical potential and mass renormalization as a function
of the disorder strength, in the self-consistent Born approximation. The
transition is related to the suppression of one of the spin conduction
channels, for strong enough disorder, by selective spin scattering and
localization.Comment: 9 pages, 4 figures (figs. 2 and 3 in low resolution
Electronic transport in graphene and 2D topological insulators with magnetic disorder
Dans cette thèse, nous étudions l’effet du désordre magnétique sur les propriétés de transport électronique du graphène et des isolants topologiques 2D de type HgTe. Le graphène et les isolants topologiques sont des matériaux dont les excitations électroniques sont assimilées à des fermions de Dirac sans masse. L’influence des impuretés magnétiques sur les propriétés de transport du graphène est étudiée dans le régime de forts champs électriques. En conséquence de la production de paires électron-trou, la réponse devient non linéaire et dépend de la polarisation magnétique. Nous étudions une transition entre un isolant topologique bi-dimensionnel conducteur, caractérisé par une conductance G = 2 (en quantum de conductance) et un isolant de Chern avec G = 1, induite par des impuretés magnétiques polarisées.In this thesis, we study the effect of a magnetic disorder on the electronic transport properties of graphene and HgTe-type 2D topological insulators. Graphene and topological insulators are materials whose electronic excitations are treated as massless Dirac fermions.The influence of magnetic impurities on the transport properties of graphene is investigated in the regime of strong applied electric fields. As a result of electron-hole pair creation, the response becomes nonlinear and dependent on the magnetic polarization.We investigate a transition between a two-dimensional topological insulator conduction state, characterized by a conductance G = 2 (in conductance quantum) and a Chern insulator with G = 1, induced by polarized magnetic impurities
Transport électronique dans le graphène et les isolants topologiques 2D en présence de désordre magnétique
In this thesis, we study the effect of a magnetic disorder on the electronic transport properties of graphene and HgTe-type 2D topological insulators. Graphene and topological insulators are materials whose electronic excitations are treated as massless Dirac fermions. These materials are of great interest to replace silicium in electronic devices, because of their conduction properties : great electronic mobility (zero resistance), possibility of manufacturing graphene-based transistors operating at terahertz frequencies, manipulation of the spin of carriers with topological insulators for making spintronic devices. We intend to study the influence of magnetic disorder for two main reasons : the first is that the two-dimensional materials contain a high concentration of defects and impurities that can have a spin (a defect in graphene can for example acquire a spin), the second is that doping materials with magnetic species can be a way to change conduction properties (manipulation of spin currents, modification of conductance) at will by changing the magnetization of the disorder.The influence of magnetic impurities on the transport properties of graphene is investigated in the regime of strong applied electric fields. As a result of electron-hole pair creation, the response becomes nonlinear and dependent on the magnetic polarization. In the paramagnetic phase, time reversal symmetry is statistically preserved, and transport properties are similar to the clean case. At variance, in the antiferromagnetic phase, the system undergoes a transition between a superdiffusive to a subdiffusive spreading of a wave packet, signaling the development of localized states. This critical regime is characterized by the appearance of electronic states with a multifractal geometry near the gap. The local density of states concentrates in large patches having a definite charge-spin correlation. In this state, the conductivity tends to half the minimum conductivity of clean graphene.We investigate a transition between a two-dimensional topological insulator conduction state, characterized by a conductance G = 2 (in conductance quantum) and a Chern insulator with G = 1, induced by polarized magnetic impurities. Two kinds of coupling, ferro and antiferromagnetic, are considered with the electron and hole subbands. We demonstrate that for strong disorder, a phase G = 1 exists even for ferromagnetic order, in contrast with the prediction of the mean field approximation. This result is supported by direct numerical computations using Landauer transport formula, and by analytical calculations of the chemical potential and mass renormalization as a function of the disorder strength, in the self-consistent Born approximation. The transition is related to the suppression of one of the spin conduction channels, for strong enough disorder, by selective spin scattering and localization.Dans cette thèse, nous étudions l’effet du désordre magnétique sur les propriétés de transport électronique du graphène et des isolants topologiques 2D de type HgTe. Le graphène et les isolants topologiques sont des matériaux dont les excitations électroniques sont assimilées à des fermions de Dirac sans masse. Ces matériaux présentent un grand intérêt pour remplacer le silicium dans les dispositifs électroniques, de par leurs propriétés de conduction : grande mobilité électronique (résistance nulle), possibilité de fabriquer des transistors à base de graphène fonctionnant à des fréquences de l’ordre du térahertz, manipulation du spin des porteurs avec les isolants topologiques pour fabriquer des dispositifs de spintronique. Nous nous proposons d’étudier l’influence du désordre magnétique pour deux raisons principales : la première est que les matériaux bi-dimensionnels contiennent une grande concentration de défauts et d’impuretés qui peuvent posséder un spin (une lacune dans le graphène peut par exemple acquérir un spin), la seconde est que le dopage de matériaux avec des espèces magnétiques peut être une façon de changer les propriétés de conduction (manipulation de courants de spin, modification de la conductance) à volonté en jouant sur la magnétisation du désordre.L’influence des impuretés magnétiques sur les propriétés de transport du graphène est étudiée dans le régime de forts champs électriques. En conséquence de la production de paires électron-trou, la réponse devient non linéaire et dépend de la polarisation magnétique. Dans une phase paramagnétique, la symétrie par renversement du temps est statistiquement préservée, et les propriétés de transport sont similaires au cas sans impuretés. Au contraire, dans la phase antiferromagnétique, le système subit une transition entre un étalement super-diffusif et sous-diffusif du paquet d’ondes, mettant en évidence le développement d’états localisés. Ce régime critique est caractérisé par l’apparition d’états électroniques de géométrie multi-fractale près du gap. la densité locale d’états se concentre en larges patches ayant une corrélation charge-spin définie. Dans cet état, la conductivité tend vers la moitié de la conductivité linéaire du graphène pur.Nous étudions une transition entre un isolant topologique bi-dimensionnel conducteur, caractérisé par une conductance G = 2 (en quantum de conductance) et un isolant de Chern avec G = 1, induite par des impuretés magnétiques polarisées. Deux types de couplages, ferromagnétique et antiferromagnétique, sont considérés entre les bandes d’électrons et les bandes de trous. Nous démontrons que pour un désordre fort, une phase G = 1 existe même pour l’ordre ferromagnétique, contrairement aux prédictions de l’approximation en champ moyen. Ce résultat est soutenu par des calculs numériques directs en utilisant la formule de Landauer du transport, et par des calculs analytiques sur la renormalisation du potentiel chimique et de la masse topologique en fonction de l’intensité du désordre, dans l’approximation de Born auto-cohérente au second ordre. La transition est reliée à la suppression d’un des canaux de conduction lié à un spin donné, pour un désordre assez fort, par la diffusion sélective en spin et la localisation
Nonlinear electric transport in graphene with magnetic disorder
International audienceThe influence of magnetic impurities on the transport properties of graphene is investigated in the regime of strong applied electric fields. As a result of electron-hole pair creation, the response becomes nonlinear and dependent on the magnetic polarization. In the paramagnetic phase, time reversal symmetry is statistically preserved, and transport properties are similar to the clean case. At variance, in the antiferromagnetic phase, the system undergoes a transition between a superdiffusive to a subdiffusive spreading of a wave packet, signaling the development of localized states. This critical regime is characterized by the appearance of electronic states with a multifractal geometry near the gap. The local density of states concentrates in large patches having a definite charge-spin correlation. In this state, the conductivity tends to half the minimum conductivity of clean graphene