Estratégias de regulação de povoamentos de Pinus elliottii e Pinus taeda utilizando programação linear

Orientador : Dr. Julio Eduardo ArceCo-orientador : Dr. Afonso Figueiredo FilhoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. Defesa: Curitiba, 19/02/2016Inclui referências : f. 85-90Área de concentração : Manejo FlorestalResumo: O cultivo do Pinus é uma alternativa importante para suprir a demanda de madeira e proteger as florestas nativas no Sul do Brasil. Porém, planejar o uso sustentável desses recursos ao longo do tempo é uma atividade que requer aplicações de procedimentos matemáticos de simulação e otimização florestal. Nesse contexto, o presente estudo teve como objetivo principal regular a estrutura volumétrica de povoamentos de Pinus elliottii e Pinus taeda utilizando programação linear. O banco de dados utilizado nessa pesquisa foi obtido a partir do inventário florestal contínuo da empresa Juliana Florestal, localizada em Caçador, estado de Santa Catarina, Brasil. Inicialmente, quatro modelos de regressão não linear foram ajustados para classificar os sítios dos povoamentos de Pinus elliottii e Pinus taeda, por meio da altura dominante. As curvas de índices de sítio foram avaliadas pelo teste de anamorfismo, para verificar a relação entre os índices de sítio e as alturas dominantes médias nas diferentes idades. Posteriormente, o modelo polinomial de 5° Grau foi ajustado para estimar o volume dos sortimentos florestais. O teste L&O foi aplicado para verificar a identidade das estimativas de volume total provenientes do método sem agrupamento (ajuste por idade) e com agrupamento (ajuste geral) dos dados. Para regular a estrutura dos povoamentos de Pinus spp. foram desenvolvidos e analisados quatro modelos de otimização: 1) maximização da produção volumétrica dos sortimentos; 2) maximização do valor presente líquido dos sortimentos; 3) minimização da oscilação da produção anual máxima e mínima dos sortimentos; 4) e minimização dos desvios absolutos da produção dos sortimentos entre anos consecutivos. Os diferentes cenários de programação linear descritos foram resolvidos pelo software OpTimber-LP®, que utilizou o SisPinus® para simular os regimes de manejo e o LINGO® para otimizar. O modelo de Bailey de 4 Parâmetros apresentou desempenho superior na classificação de sítios dos povoamentos de Pinus elliottii e Pinus taeda. As curvas de índices de sítio resultaram em padrão anamórfico para as duas espécies. O polinômio de 5° Grau ajustado com os dados não agrupados (ajuste por idade) proporcionou estatísticas superiores para estimativa do volume total. O teste L&O indicou que as estimativas de volume total foram estatisticamente diferentes entre os métodos testados, mas essas diferenças foram muito pequenas e, dessa forma, optou-se pelo modelo geral (com agrupamento).Os modelos de otimização testados foram capazes de regular a estrutura volumétrica dos povoamentos de Pinus spp. Os regimes de manejo otimizado na função objetivo que minimiza os desvios absolutos da produção dos sortimentos entre anos consecutivos, para evitar possíveis problemas operacionais. Palavras-chave: Classificação de sítios. Função de afilamento. Sortimento. Pesquisa operacional. Otimização.Abstract: Pinus cultivation is an important alternative to supply the wood demand and to protect the native forests at Southern Brazil. However, planning the sustainable use of these resources throughout the time is an activity that requires mathematic procedures applications of forest simulation and optimization. In these context, the present study aimed to regulate the volumetric structure of the Pinus elliottii and Pinus taeda stands using linear programming. The database used in these research was obtained from continuous forest inventory of Juliana Florestal company, located at Caçador, Santa Catarina state, Brazil. Initially, four nonlinear regression models were fitted to classify the sites of the Pinus elliottii and Pinus taeda stands, by dominant height. The site index curves were evaluated by anamorphism test to verify the relation between site index and average dominant height at different ages. Posteriorly, the 5° Degree polynomial model was fitted to estimate the forests assortments volume. L&O test was applied to verify the identity of the total volume estimates from the without data grouping (fit by age) and with data grouping (general fit) method. To regulate the structure of the Pinus spp. stands four optimization models were developed and analyzed: 1) maximization of the assortments volumetric production; 2) maximization of the assortments net present value; 3) minimization of the assortments maximum and minimum annual production oscillation; 4) and minimization of the assortments absolute deviations production between consecutives ages. The different scenarios of linear programming described were solved by OpTimber-LP® software, that used the SisPinus® to simulate management alternatives and the LINGO® to optimize. The Bailey of 4 Parameters model showed superior performance in the site classification of the Pinus elliottii and Pinus taeda stands. Site index curves resulted in anamorphic patterns for both species. The 5° Degree polynomial fitted without data grouping (fit by age) provided higher statistics for total volume estimates. L&O test indicated the total volume estimates were statistically different between the methods tested, but the differences were very small and, thus, we adopted by general model (with grouping). Optimization models tested were able to regulate the volumetric structure of the Pinus spp. stands. The management activities optimized in the objective function that minimize the assortments maximum and minimum annual production oscillation to prevent possible operational problems. Keywords: Site classification. Taper function. Assortment. Operational Research. Optimization

Quantificação da biomassa e do carbono em povoamento de eucalyptus grandis w. hill ex maiden, em Santa Maria, RS

Este trabalho teve como objetivo quantificar a biomassa e o carbono orgânico, nos diversos compartimentos da espécie Eucalyptus grandis W. Hill ex Maiden, aos 11 anos de idade. Foram distribuídas aleatoriamente pela área de estudo três parcelas de 20 x 15 m, em que foi medido o diâmetro à altura do peito de todos os indivíduos contidos na unidade amostral e, posteriormente, definida a árvore de diâmetro médio de cada parcela para quantificar a biomassa. As árvores foram fracionadas nos seguintes compartimentos: madeira, casca, galhos e folhas. A biomassa média total foi de 57,19 kg e a biomassa aérea por hectare foi de 63,53 Mg/ha־¹; o compartimento de madeira apresentou o maior percentual de biomassa (72,02%), seguido dos galhos (14,49%), casca (8,47%) e folhas (5,03%). O teor de carbono obteve a mesma proporção que a biomassa, pois se utilizou um teor de concentração constante (50%). Assim, o Eucalyptus grandis apresenta grande potencial para o incremento de biomassa e carbono orgânico em seus diferentes compartimentos.Palavras-chave: Madeira. Biomassa aérea. Compartimentos

CRESCIMENTO DE VARIÁVEIS DENDROMÉTRICAS DE PINUS SPP. NA REGIÃO DE NOVA ARAÇÁ, RS

O objetivo do presente trabalho foi avaliar o crescimento de variáveis dendrométricas de Pinus spp. em diferentes condições e idade de crescimento na região de Nova Araçá, RS. Os dados foram obtidos a partir de povoamento florestal constituído de duas diferentes espécies de Pinus e um clone. Foram mensuradas as variáveis de diâmetro médio e dominante, altura média dominante e a relação altura-diâmetro aos 4, 5 e 6 anos de idade. As médias das variáveis dendrométricas foram comparadas pelo teste LSD de Fischer. De modo geral, a declividade do terreno não influenciou no crescimento inicial do Pinus elliotii. Quando se comparou o crescimento de diferentes espécies, o Pinus taeda sempre apresentou valores estatisticamente superiores ao Pinus elliottii. E, por fim, o Pinus elliottii clonal apresentou médias estatisticamente superiores na maioria dos casos quando comparado ao Pinus elliottii implantado com sementes. A partir dos resultados obtidos é possível afirmar que as espécies podem apresentar crescimento diferenciado, principalmente, em razão da origem.Palavras-chave: Espécies florestais. Declividade. Material genético

OPTIMIZED PLANNING OF ASSORTMENT PRODUCTION IN FOREST STANDS

This study aimed to evaluated two optimized planning strategies and analyze their performance in timber production. Data were obtained in Pinus spp. stands from a forestry company with unbalanced planted area over time. Maximization models of forest production (1) and net present value (2) were formulated and two minimization objective functions of the production deviation (3) and minimum and maximum production oscillation (4) were tested as alternatives to the traditional models. The highest thinning and clearcutting average areas were obtained in strategy 1. Strategies 1 and 2 resulted in the greatest variability of forestry operations. All strategies resulted in the highest timber production for sawn and special sawn wood and the lowest for veneer, while the pulpwood volume was almost constant. Strategies 1 and 2 provided the highest average timber volume and the greatest variability in the production, while strategies 3 and 4 were more efficient, since they supplied the industrial demand with homogeneous production

Comparison of sampling methods in Mixed Ombrophyllous Forest fragments, in Lebon Régis - SC

O objetivo desta pesquisa foi avaliar e comparar métodos de amostragem de Área Fixa, Bitterlich, Strand e Prodan em fragmentos de Floresta Ombrófila Mista em Lebon Régis, SC. O processo de amostragem utilizada foi aleatória simples. Em cada unidade amostral, foram avaliadas todas as árvores de diâmetro à altura do peito maior ou igual a 5 cm. Para o método de Área Fixa, utilizou-se dimensões 10 x 50 m (500 m²); para Bitterlich e Strand, adotou-se Fator de Área Basal igual a 2; e para Prodan, foram avaliadas as 6 árvores mais próximas. Apenas o método de amostragem da Área Fixa apresentou suficiência amostral, porém também apresentou o maior tempo de execução no campo, com resultados significativamente diferentes dos demais. Já a eficiência relativa apresentou-se maior para o método de Strand, porém sem diferença estatística significativa com relação aos demais. Não houve diferenças significativas entre o número de árvores e área basal por hectare, estimados pelos diferentes métodos de amostragem.Palavras-chave: Inventário Florestal; eficiência relativa; floresta com araucária. AbstractComparison of sampling methods in Mixed Ombrophyllous Forest fragments, in Lebon Régis - SC. The objective of this research was to evaluate and compare sampling methods Fixed Area, Bitterlich, Strand and Prodan, in fragments of Mixed Ombrophyllous Forest, in Lebon Régis, SC state, Brazil. The forest inventory applies a simple random sampling. At each sampling unit, we evaluated every tree with diameter at breast height greater than or equal to 5 cm. For the method of Fixed Area we used dimensions of 10 x 50 m (500 m²), for Bitterlich and Strand we adopted Basal Area Factor equal to 2, and for Prodan we evaluated the 6 nearest trees. Only the Fixed Area method presented sampling sufficiency, however, it presented highest execution time in the field as well, with results significantly different from the other sampling methods. The relative efficiency was higher for Strand, but without statistical significance compare to the other methods. There were no significant differences between the number of trees and basal area per hectare, estimated by the different sampling methods.Keywords: Forest inventory; relative efficiency; araucaria forest. AbstractThe objective of this research was to evaluate and compare sampling methods Fixed Area, Bitterlich, Strand and Prodan, in fragments of Mixed Ombrophyllous Forest, in Lebon Régis, SC state, Brazil. The forest inventory applies a simple random sampling. At each sampling unit, we evaluated every tree with diameter at breast height greater than or equal to 5 cm. For the method of Fixed Area we used dimensions of 10 x 50 m (500 m²), for Bitterlich and Strand we adopted Basal Area Factor equal to 2, and for Prodan we evaluated the 6 nearest trees. Only the Fixed Area method presented sampling sufficiency, however, it presented highest execution time in the field as well, with results significantly different from the other sampling methods. The relative efficiency was higher for Strand, but without statistical significance compare to the other methods. There were no significant differences between the number of trees and basal area per hectare, estimated by the different sampling methods.Keywords: Forest inventory; relative efficiency; araucaria forest

HOW TO ESTIMATE BLACK WATTLE ABOVEGROUND BIOMASS FROM HETEROSCEDASTIC DATA?

This study developed a system of equations for predicting total aboveground and component biomass in black wattle trees. A total of 140 black wattle trees at age 10 years were measured regarding their diameter at 1.30 m height above the ground (d), total tree height (h), basic wood density (branches and stem), and biomass (stem, crown, and aboveground). We evaluated the performance of linear and nonlinear allometric models by comparing the statistics of R2adj., RRMSE%, and BIC. Nonlinear models performed better when predicting crown biomass (using only d as an independent variable), and stem and aboveground biomass (using d and h as independent variables). Adding basic density did not significantly improve biomass modeling. The residuals had non-homogeneous variance; thus, the fitted equations were weighted, with weights derived from a function containing the same independent variables of the fitted biomass function. Subsequently, we used a simultaneous set of equations to ensure that the sum of each component's estimated biomass values was equal to the total biomass values. Simultaneous fitting improved the performance of the equations by guaranteeing the components' additivity, and weighted regression allowed to stabilize error variance, ensuring the homoscedasticity of the residuals.This study developed a system of equations for estimating total aboveground and component biomass in Acacia mearnsii De Wild. We analyzed 140 individuals of approximately 10 years of age, measuring the following data: diameter at 1.30 m height (d), total height (h), basic wood density (branches and stem), and biomass (crown, stem, and total). We tested linear and nonlinear allometric models; model selection statistics were R2adj., Syx%, and BIC. We selected nonlinear models to estimate component biomass, using d as an independent variable for crown biomass, and d and h for stem and total biomass. Adding basic density did not significantly improve biomass modeling. The residuals had non-homogeneous variance; thus, the adjusted equations were weighted, with weights derived from a function containing the same independent variables of the adjusted biomass function. Subsequently, we used simultaneous adjustment of equations to ensure that the sum of each component's estimated biomass values was equal to the total biomass values. Simultaneous adjustment improved the performance of the equations by guaranteeing the components' additivity, and weighted regression allowed to stabilize error variance, ensuring the homoscedasticity of the residuals

MODELAGEM MARGINAL CONJUNTA DA ALTURA E VOLUME PARA Araucaria angustifolia

Variáveis mensuradas em florestas normalmente apresentam algum grau de correlação. Logo, ajustar modelos para estimar variáveis biométricas de forma independente não é a abordagem mais adequada. Assim, modelos multivariados ganham relevância devido à capacidade de quantificar associações entre variáveis respostas. Nesse contexto, o objetivo da presente pesquisa foi ajustar modelos lineares generalizados de covariância multivariada (MCGLMs) univariados e multivariados para estimar altura e volume de árvores. As variáveis altura ( ), volume ( ) e diâmetro ( ) foram coletadas da Araucaria angustifolia em floresta nativa, localizada no estado de Santa Catarina, Brasil. Os MCGLMs foram ajustados para estimar  e , em abordagem univariada e multivariada. O preditor linear dos modelos foi fixado previamente em função da covariável , para ambas as variáveis. Devido a um aparente padrão de variância não constante das duas respostas, diferentes estruturas do preditor linear matricial foram testadas, com efeito da covariável  variando até polinômio de grau três. Ainda, um parâmetro de potência foi estimado nas duas abordagens, com a finalidade de obter uma função de variância para cada variável. Os parâmetros estimados nas abordagens univariadas e multivariadas foram similares. Em geral, o erro padrão dos parâmetros foi menor para os modelos multivariados, sendo consequência da correlação entre as variáveis respostas. Os resultados também sugeriram que uma função de variância Poisson-Gama composta é adequada para variável , bem como uma função constante para variável . O modelo mais adequado foi obtido com preditor linear matricial somente em função de um parâmetro de dispersão associado a uma matriz identidade

Modeling the diameter distribution of a fragment of Mixed Ombrophyllous Forest, in Lebon Régis, SC.

The objective of this work was to fit and to select different probability density functions (pdf’s), such as, Normal, Gamma (Adapted), Beta (Adapted), Exponential, Weibull 3P, Johnson Sb, Weber and Péllico Netto, to describe the diameter distribution of all species and the seven species with the highest importance value of a fragment of Mixed Ombrophyllous Forest, in Lebon Régis, SC, Brazil. The data processing was performed using the Solver tool on MS Excel 2007, using the linear algorithm of generalized reduced gradient (GRG) for interaction of parameters. The selection criteria used were the Kolmogorov-Smirnov and statistics of fit and accuracy. According to the results, the function that best represented the diameter distribution considering all species of forest fragment was Johnson Sb. When considered the species individually, the Ln-normal function best described the diameter distribution of Myrcia sp., and Myrsine gardneriana (Aubl.) DC. For Ocotea porosa (Nees & C. Mart.) Barroso., and Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze., the function with the best adherence was Gamma (Adapted) and Ocotea elegans Mez., Mimosa scabrella Benth., and Styrax Leprosus Hook. & Arn., functions with the best performance were, 3P Weibull, Péllico Netto and Normal, respectively.Keywords: Araucaria Forest; horizontal structure; probability density function.O objetivo deste trabalho foi ajustar e selecionar diferentes funções de densidade de probabilidades (FDP), tais como Normal, Ln-normal, Gamma (Adaptada), Beta (Adaptada), Exponencial, Weibull 3P, Sb de Johnson, Weber e Péllico Netto, para descrever a distribuição diamétrica de todas as espécies e das sete espécies com maior valor de importância de um fragmento de Floresta Ombrófila Mista em Lebon Régis, SC. O processamento dos dados foi realizado por meio da ferramenta “Solver” MS Excel 2007, a qual utiliza o algoritmo linear de gradiente reduzido generalizado (GRG) na interação dos parâmetros. Os critérios de seleção utilizados foram o teste de Kolmogorov-Smirnov e as estatísticas de ajuste e precisão. De acordo com os resultados, a função que melhor representou a distribuição diamétrica considerando todas as espécies do fragmento florestal foi a Sb de Johnson. Quando consideradas as sete espécies individualmente, a função Ln-normal melhor descreveu a distribuição diamétrica de Myrcia sp. e Myrsine gardneriana (Aubl.) DC. Já para Ocotea porosa (Nees & C. Mart.) Barroso e Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze, a função de melhor aderência foi Gamma (Adaptada), e para Ocotea elegans Mez, Mimosa scabrella Benth. e Styrax leprosus Hook. & Arn., as funções de melhor desempenho foram Weibull 3P, Péllico Netto e Normal, respectivamente.Palavras-chave: Floresta com Araucária; estrutura horizontal; função de densidade de probabilidade. AbstractModeling the diameter distribution of a fragment of Mixed Ombrophyllous Forest, in Lebon Régis, SC. The objective of this work was to fit and to select different probability density functions (pdf’s), such as, Normal, Gamma (Adapted), Beta (Adapted), Exponential, Weibull 3P, Johnson Sb, Weber and Péllico Netto, to describe the diameter distribution of all species and the seven species with the highest importance value of a fragment of Mixed Ombrophyllous Forest, in Lebon Régis, SC, Brazil. The data processing was performed using the Solver tool on MS Excel 2007, using the linear algorithm of generalized reduced gradient (GRG) for interaction of parameters. The selection criteria used were the Kolmogorov-Smirnov and statistics of fit and accuracy. According to the results, the function that best represented the diameter distribution considering all species of forest fragment was Johnson Sb. When considered the species individually, the Ln-normal function best described the diameter distribution of Myrcia sp., and Myrsine gardneriana (Aubl.) DC. For Ocotea porosa (Nees & C. Mart.) Barroso., and Araucaria angustifolia (Bertol.) Kuntze., the function with the best adherence was Gamma (Adapted) and Ocotea elegans Mez., Mimosa scabrella Benth., and Styrax Leprosus Hook. & Arn., functions with the best performance were, 3P Weibull, Péllico Netto and Normal, respectively.Keywords: Araucaria Forest; horizontal structure; probability density function